初中數學知識的實際應用舉例

賴慶萍

【摘 要】本文主要論述數學知識在實際生活中的應用：隨著社會市場經濟的飛速發展，一些公司、工廠、超市、商店等，紛紛利用登廣告、搞一些優惠政策、設一些抽獎活動來吸引人才或顧客。如果我們沒有利用所學的數學知識加以認真分析，那么就很容易被一些表面現象所迷惑而沒能選擇最好的。

【關鍵詞】數學；知識；應用

隨著市場經濟的飛速發展，我們日常生活中的經濟活動越來越豐富多彩。買與賣，存款與保險，股票與債券等等，都已進入我們的生活。同時與這一系列經濟活動相關的數學，利比和比例，利息與利率，統計與概率。運籌與優化，以及系統分析和決策，都將成為數學課程中的“座上客”。

在現實生活中，為了使我們的生活越來越趨向于經濟化，合理化，我們應充分利用所學的數學知識去解決實際生活中碰到的一些問題。

下面我們一起來看看幾個實際生活中與數學緊密聯系的問題：

例1：在炎炎夏日里，同學們遇到的難事就是飲水問題，為了使同學們過一個衛生清潔的夏季，班級決定出錢買一臺飲水機，而每人又應出多少錢呢？即使買了飲水機，是否比過去每個學生每天買礦泉水更節省、更實惠？下面就來解答這個問題。

一、學生買礦泉水費用支出

福建省龍巖市永定二中共有36個班級，假設每班學生平均為60人，那么全校就有60×36=2160（人）。一年中，學生在校的時間（除去寒暑假雙休日）大約為240天，設春季、夏季、秋季、冬季、各為60天，在班級沒有購買飲水機時，學生解渴一般買礦泉水，設礦泉水每瓶為一元，學生春、秋季每人二天1瓶礦泉水，則總共為60瓶。夏季每人每天1瓶，則總共也為60瓶，冬季每人每4天1瓶，總共為15瓶，則全年平均每名學生礦泉水費支出：

60×1+60×1+（60÷4）×1=135（元）；

全班學生礦泉水費用：135×60=8100（元）；

全校學生礦泉水費用：

8100×36=291600（元）；

二、班級買飲水機等費用支出

在永定一臺冷熱飲水機的價格約為150元，大桶礦泉水為每桶約為5元，若每班都配備飲水機。設每班春、秋、冬三季平均每天1桶，則需180桶，夏季每天2桶，則需120桶，則一學年每班需要“180+120=300（桶），一學年每班水費為300×5=1500元。電費折合為每學年每班為300元。

則一學年配置飲水機每班水電費1800元。所以，一學年每班飲水等合計約為：1800+150=1950元；

每個學生平均一學年的水電費，飲水費等合計為：1950÷60=32.5。

永定二中全校全年飲水等費用約為：1950×36=70200元。

顯然，通過計算，比較兩項開支費用，各班購買一臺飲水機要經濟實惠得多，一學年每個學生可以節?。?35-32.5=102.5元；

每個班一學年可節?。?02.5×60=6150元；

全校一學年可節省：6150×36=221400元。

221400元，一個了不起的數據，而我們每天又可以喝上衛生清潔、冷暖皆宜的礦泉水，等我們畢業時還可以把飲水機贈給下屆同學，何樂而不為呢？所以我們學校建議每個班配一臺飲水機。

例2：某報紙上報道了兩則廣告，甲商廈實行有獎銷售：特等獎10000元1名，一等獎1000元2名，二等獎100元10名，三等獎5元200名，乙商廈則實行九五折優惠銷售。請你想一想；哪一種銷售方式更吸引人？哪一家商廈提供給銷費者的實惠大？

從表面上看甲商廈的銷售方式可能更吸引人，但事實是否甲商廈給消費者的實惠一定比乙商廈大呢？面對問題我們不能過早下結論。

在實際問題中，甲商厚每組設獎銷售的營業額和參加抽獎的人數都沒有限制。所以我們認為這個問題應該有幾種答案：

（1）若甲商廈確定每組設獎，當參加人數較少時，少于213（1十2+10+200=213人）人，人們會認為獲獎機率較大，則甲商廈的銷售方式更吸引顧客。

（2）若甲商廈的每組營業額較多時，它給顧客的優惠幅度就相應的小。因為甲商廈提供的優惠金額是固定的，共14000元（10000+2000+1000+1000=14000）。假設兩商廈提供的優惠都是14000元，則可求乙商廈的營業額為280000元（14000÷5%=280000）。

所以由此可得：

①當兩商廈的營業額都為280000元時，兩家商廈所提供的優惠同樣多；

②當兩商廈的營業額都不足280000元時，乙商廈的優惠則小于14000元，所以這時甲商廈提供的優惠仍是14000元，優惠較大；

③當兩家的營業額都超過280000元時，乙商廈的優惠則大于14000元，而甲商廈的優惠仍保持14000元時，乙商廈所提供的實惠大。

由以上分析發現，從長遠看乙商廈給消費者提供的實惠大。

像這樣類似的問題，我們在日常生活中隨處可見。只要大家認真應用數學知識分析討論，這樣，問題便可迎刃而解了。作為21世紀的中學生，我們不僅要學會數學知識，而且要會應用數學知識去分析、解決生活中遇到的問題，這樣才能更好地適應社會的發展和需要。

參考文獻：

[1]《永定二中工作手冊》

[2]《中學生數學學習報》

[3]《中考試題精選》