基于分形理論的紅層軟巖崩解性消除方法研究

劉曉明 徐漢飛 趙明華

摘要：應用分形理論對自然崩解過程中的紅層軟巖粒度數據進行了分析，得到紅層軟巖崩解物分數維達到2.6～2.7后其崩解趨于停滯的特點.在研究了液壓破碎錘、拖式羊足碾等設備對紅層軟巖的破碎能力后，基于分形圖形構造過程中的“迭代”特征，提出了以“翻松—碾壓”動作“迭代”為核心機制的消除紅層軟巖崩解性機械破碎工藝并在湖南省瀏醴高速公路進行了現場破碎試驗.對現場破碎過程中軟巖粒度數據進行的分數維計算表明：重復2次“翻松—碾壓”工藝即可將紅層軟巖破碎至分數維為2.6～2.7.因此，基于分形迭代特征開發的機械破碎工藝可有效消除紅層軟巖的崩解性.該方法應用在高速公路施工中可將紅層軟巖填筑利用范圍擴大至上路堤，能取得較好的效益.

關鍵詞：紅層；軟巖；迭代；破碎；分形

中圖分類號：TU458 文獻標識碼：A

生成于白堊系晚期和第三系的紅層軟巖（公路工程中有時稱為“紅砂巖”）在中國分布廣泛，以其崩解性而為工程界所關注.調研表明，采用紅層軟巖填料修筑的路基沉降穩定一般少則需要二三年，多則七八年.在交通部“九五”行業聯合攻關課題“京珠高速公路湘潭至耒陽段紅砂巖地帶路基修筑技術研究” [1]的資助下，課題組總結了紅層軟巖崩解特性，在大量試驗研究的基礎上提出“預崩解—耙壓—壓實”的壓實工藝[1-2]，該工藝可將紅層軟巖壓實到路基要求的力學水平[3]，初步解決了紅層軟巖的筑路問題，成果在湖南、廣東、四川等紅層（紅砂巖）地區得到廣泛推廣.事實上，由于對路基中填筑的紅層軟巖崩解性是否完全消除并無把握，工程中一直僅將紅層軟巖用于距路基頂面1.5 m以下的路堤填筑（下路堤，俗稱93區）[4].對于靠近路面結構的路基上部（路基頂面以下0～1.5 m），由于擔心路基中未崩解的巖塊繼續崩解造成路面損壞而不允許采用紅層軟巖填筑.隨著公路建設的推進，在當前土地資源和建設資金越來越緊張的情況下，若能擴大紅層軟巖的利用范圍，將產生顯著的社會和經濟效益.

之前的研究[5-6]表明，軟巖的崩解是一個多重分形過程，通過引入分形理論分析軟巖崩解過程中顆粒的粒度變化，可得到定量描述紅層軟巖崩解過程的分數維指標.本文在之前研究的基礎上，介紹了依托湖南長沙瀏陽（黃泥界）至醴陵高速公路工程進行的應用分形理論研究消除紅層軟巖崩解性方法的工作.該研究成果在高速公路施工中得到應用，成功地將紅層軟巖利用擴展到了高速公路上路堤（路基頂面以下0.8～1.5 m，也稱94區），取得了較好的效益，具有一定參考價值.

湖南大學學報（自然科學版）2013年

第6期劉曉明等：基于分形理論的紅層軟巖崩解性消除方法研究

1紅層軟巖自然崩解分形特征

1.1分形顆粒分布的分形模型

分形理論研究一些具有自相似性（selfsimilar）的不規則曲線和形狀（稱為線性分形）、具有反演性的（selfreverse）的不規則圖形、具有自平方性（selfsquaring）的分形變換以及具有自仿射性（selfaffine）的分形集等[7].研究表明，分形結構雖然復雜，卻可通過簡單的“迭代”作用生成，這與紅層軟巖崩解過程中受干濕循環（可視為一種迭代作用）形成的崩解物粒度卻非常復雜的特點非常相似，因此可以嘗試采用分形理論分析軟巖崩解過程.

分形粒子模型是目前應用最廣泛的分形模型，其建立過程如下：根據分形的概念，若某種粒子的分布是一個分形，則其顆粒數量粒度關系應滿足式（1），這一關系由特科特（Turcotte）[8]首先提出.

將式（6）代入式（4），得到式（7）分形粒子的顆粒質量粒徑關系模型，該模型由泰勒（Tyler）和維特克拉夫（Wheatcraft）[9]首先得到.

1.2紅層軟巖崩解顆粒分數維變化規律

如文獻[5]所述，湖南省湘南地區紅層軟巖室內崩解試驗得到的紅層軟巖崩解物顆粒級配見表1.文獻[1]表明，試驗紅層軟巖為Ⅰ類和Ⅱ類巖混合，其成分參考文獻[5]所述.表1室內崩解試驗過程中顆粒級配[5]

Tab.1Grade variety of soft rock during collapsing

test in laboratory

根據以上粒子分形分析方法，對表1粒度數據計算，得到不同崩解時間下崩解物顆粒粒度分數維計算結果，如圖1所示.

崩解時間/d

從紅層軟巖崩解物的分數維變化過程發現：軟巖的膨脹崩解是一個時間過程，在該過程中其顆粒組成一直處于變化之中，其分數維也不斷變化.崩解達到一定程度時，顆粒級別達到穩定，膨脹崩解最終趨于停止，分數維值趨于一個穩定值，其值大約為2.6～2.7.

2瀏醴高速紅層軟巖特性

湖南長沙瀏陽（黃泥界）至醴陵高速公路（以下簡稱瀏醴高速）工程1，3，4合同段存在大量紅層軟巖，工程中希望能將紅層軟巖的應用從原來的下路堤擴大到上路堤以減少工程棄方和土地占用.因此本文在對瀏醴高速公路紅層軟巖特征進行測試和分析的基礎上，結合前述紅層軟巖崩解分形特征的成果，研究消除紅層軟巖崩解性的措施，力求擴大紅層軟巖在路基中的利用，以取得更大的社會和經濟效益.

現場調查表明，瀏醴高速的紅層軟巖在大自然下經過雨水3 d和10 d逐漸崩解（如圖2和圖3所示），表面均已出現松散，并有較多較深裂紋，粒徑在40 cm左右軟巖大部分都容易破碎.

為了解瀏醴高速紅層軟巖強度和崩解性特點，對典型的樣本進行了天然密度和抗壓強度試驗，發現其天然密度約2.4～2.5 g/cm3，抗壓強度分布范圍為15～24 MPa.與文獻[1]情況類似，因紅層軟巖呈軟硬互層分布特性，故在同一公路橫斷面既有低強度也有較高強度的巖石，難以分別利用.為了解紅層軟巖巖性，采用XRD試驗方法對瀏醴高速沿線紅層軟巖成分進行分析.根據現場情況來看，各標段紅層軟巖總體無顯著差別，因此取野外鑒別有一定差異的4個樣本進行成分測試，每種巖石取3份進行成分鑒定，取3份測試結果的均值作為分析結果，其成分測試結果見表2.

與文獻[1，5]所給出的紅層軟巖成分相比，瀏醴高速公路紅層軟巖成分有一定差別，具體表現在瀏醴高速紅層軟巖的粘土礦物為綠泥石，而文獻[1，5]所研究紅層軟巖所含粘土礦物主要為高嶺石、伊利石、蒙脫石等3種常見粘土礦物.而綠泥石的水穩定性強于3種常見粘土礦物.另外根據文獻[1]提出的紅層軟巖工程分類方法，對瀏醴高速公路紅層軟巖進行烘干浸水崩解試驗，發現該高速公路3類巖石都存在，但以Ⅱ類為主.結合礦物分析成果和烘干浸水崩解試驗結果可知，文獻[1，5]所研究的紅層軟巖崩解性強于瀏醴高速公路紅層軟巖，因此采用文獻[1，5]提出的崩解穩定分數維區間2.6～2.7對瀏醴高速公路紅層軟巖進行破碎度評價是可行的.

3 紅層軟巖破碎壓實工藝

3.1機械破碎設備及破碎能力

對于紅層軟巖的破碎壓實方法，文獻[1-2]提出的是以大型推土機、振動壓路機為核心設備的“耙壓工藝”.隨著機械制造水平的提高，近10年來有很多新型設備出現，如液壓破碎錘和拖式羊足碾.液壓破碎錘多用于破碎路面、巖石等材料.拖式羊足碾則多用于各種巖石、粗粒土壓實.本文將以上2種設備作為紅層軟巖壓實的核心設備進行研究.

如圖4所示，發現釬桿直徑不小于85 mm的液壓破碎錘可將紅層軟巖輕易破碎.但是隨著巖塊破碎尺寸的減小巖塊數量激增，液壓破碎錘點擊次數顯著上升，破碎效率急劇降低.現場試驗表明，利用破碎錘將紅層軟巖破碎至30～40 cm的功效較為適中.

如圖5所示，拖式羊足碾采用大型推土機拖拽進行壓實施工.羊足碾上的凸塊高度>8 cm，因此原則上采用凸塊羊足碾可將松鋪厚度40 cm的紅層軟巖填料破碎至32 cm以下.事實上，松鋪厚度40 cm的路基填筑層，壓實厚度不大于36 cm，在壓實后的填筑層中，巖塊尺寸會小于28 cm.

因此本文提出的紅層軟巖壓實工藝的核心設備為：液壓破碎錘、大型推土機、拖式羊足碾和振動壓路機.

3.2紅層軟巖破碎壓實工藝

文獻[1-2]對紅層軟巖的壓實確定了以“預崩解-耙壓-壓實”工序為核心的施工工藝，其施工工序為：開挖→預崩解→裝運→卸料→攤鋪→耙壓→初壓→趕平→碾壓→終壓.工藝的核心是使紅層軟巖全部或大部分顆粒粉碎，水活性消除.事實上，因為過去對水活性是否完全消除既沒有絕對把握，也沒有合適的評價指標，所以，一直以來只能將紅層軟巖的應用范圍局限于下路堤部分.瀏醴高速公路希望能將紅層軟巖用于距路面更近的上路堤（94區），因此必須保證紅層軟巖填料被破碎到相當的程度，并用合適的指標進行評價，以確認所采用的破碎壓實工藝能將紅層軟巖水活性消除.

如前所述，分形結構雖然復雜，但其本質是用簡單動作的重復“迭代”最后形成穩定的結構.因此對紅層軟巖的破碎，也可采用重復的“翻松—壓實”迭代來對其進行不斷破碎，達到完全消除軟巖崩解性的目的.因此，決定采用“翻松—碾壓”的重復動作來對填料進行破碎試驗研究，具體破碎工藝如下：

1）首先采用液壓破碎錘在料場將新鮮巖塊破碎至40 cm以下 （取代原工藝中的預崩解工序），然后將最大顆粒小于40 cm的紅層軟巖填料運至現場推填至松鋪厚度40 cm一層.

2）碾壓：平地機調坡→光輪壓路機靜壓1遍→羊足碾靜壓1遍→羊足碾振動壓3遍→光輪壓路機振壓1～2遍.

3）翻松：采用重型推土機將紅層軟巖填料翻松，然后推平至松鋪厚度小于30 cm一層.

4）重復“翻松—碾壓”，直至試驗結束.與以往“預崩解—耙壓—壓實”工藝相比，本次研究的工藝可以概括為“機械破碎—翻松—碾壓—翻松—碾壓…”.

4 紅層軟巖破碎壓實過程中的分維數

現場破碎試驗選擇在有代表性的路段進行.試驗段長度100 m.試驗過程中，對“第1遍碾壓后” “翻松后靜壓1遍”“第2遍碾壓后”3個破碎工序進行開挖取樣、篩分取得填料粒度分布數據.現場開挖照片如圖6和圖7所示.篩分結果見表3.

圖6為第1次碾壓后的填料粒度情況，可以發現，此時填料最大粒徑小于30 cm，最大28 cm；圖7為第2次碾壓完成后的情況，發現軟巖最大粒徑降至20 cm以下，最大16 cm.因巨粒土的篩分工作量大，因此對每個工序僅開挖2處進行篩分，取平均值作為本工序的粒度數據.

計算結果表明，紅層軟巖填料在第1次碾壓后，分數維僅達到2.29[圖8（a）所示]，與自然崩解到基本完成的分數維區間2.6～2.7差距較大.可見僅采用1次碾壓，紅層填料的崩解性還難以完全消除.

第2次碾壓后，填料分數維達2.63[圖8（c）所示]，數值位于崩解穩定分數維區間2.6～2.7，說明2次 “翻松—碾壓”動作“迭代”即可將紅層軟巖破碎至自然崩解穩定的粒度.與此同時，翻松后的分數維[圖8（b）所示]計算結果表明：僅僅“翻松”對填料的粒度分數維基本沒有影響.這說明“翻松—碾壓”才是一個完整的“迭代”動作.

為掌握各工序下的路基強度能否達到要求，又增加了路基彎沉測試，測試結果為：第1次碾壓后路基彎沉為120（0.01 mm）、第2次碾壓后為113（0.01 mm）.這說明，第1次碾壓后，紅層軟巖路基的力學強度能達到要求路基設計要求[一般路基頂面彎沉要求小于200（0.01 mm）]，但是這時的路基水穩定性是沒有保證的.第2次碾壓后，紅層軟巖填料被機械破碎達到了崩解性基本消除的程度，路基水穩定性得到了顯著提高.

根據以上試驗和分析結果，課題組提出瀏醴高速公路可將紅層軟巖填料應用范圍擴大至上路堤（94區，距路基頂面0.8～1.5 m）范圍填筑，并且要求在該范圍填筑，必須采用二次“翻松—壓實”技術.成果經建設單位、設計單位、專家評估后認為理由充分，成果得到應用，取得了較好的效益.

5 結論

分形結構雖然復雜，但都是由簡單、重復的動作作用形成的，因此構造分形的核心機制是“迭代”作用.紅層軟巖無論是自然崩解還是在機械作用下破碎，都是在自然力或機械力的重復作用下不斷破碎的結果，因此可用分形理論解釋.本文基于分形理論，提出以機械破碎加“翻松—壓實”工藝“迭代（重復）”的工藝對紅層填料進行破碎和壓實來消除紅層軟巖崩解性的方法.現場試驗結果表明，2次重復“翻松—碾壓”即可將紅層軟巖填料破碎至分數維為2.6～2.7，消除紅層軟巖崩解性.據此提出將紅層軟巖用于瀏醴高速公路上路堤填筑，擴大了紅層軟巖的利用范圍，產生了明顯的社會效益和經濟效益.

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