浮空器膜材循環(huán)拉伸力學性能及彈性常數(shù)研究

陳建穩(wěn) 陳務 軍趙兵

摘要：對全新飛艇蒙皮膜材Uretek3216L進行了單軸循環(huán)拉伸試驗，采用自主研發(fā)的多功能薄膜雙軸拉伸試驗機進行5種應力比例下的拉伸試驗.探討了單雙軸循環(huán)試驗的應力應變關系及彈性模量隨循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律，對雙軸耦合彈性模量的理論公式進行了推導，分析了緯經(jīng)向應力比對耦合彈性模量的影響規(guī)律.結果表明，單軸循環(huán)的第15次和第1次循環(huán)相比，經(jīng)緯向彈性模量分別增大了20.7%和39.1%，其中第2次循環(huán)增大幅度最大，經(jīng)緯向均占總增量的60%以上.對于雙軸試驗，隨緯經(jīng)向應力比R的增大，經(jīng)向耦合彈性模量增大而緯向減小.確定了膜材的單、雙軸應力下的彈性模量和3D應力應變響應曲面.

關鍵詞：浮空器膜材；雙軸拉伸試驗；3D應力應變響應面；彈性模量；循環(huán)拉伸試驗

中圖分類號：V274 文獻標識碼：A

飛艇等浮空器自20世紀30年代，因飛機的發(fā)展及自身安全性問題而衰落，70年代后，飛艇再度活躍，航空大國一致看好飛艇的發(fā)展前景[1].蒙皮材料作為飛艇的主體結構材料，其性能的高低直接影響飛艇的應用效能，如浮空高度、持續(xù)飛行時間、有效載荷和服役壽命等[2-3].國內外對飛艇蒙皮膜材力學性能研究[3-11]，主要針對單軸試驗，對雙軸試驗研究很少，缺乏系統(tǒng)性的研究.Nakadate和Maekawa等[5-7]在飛艇膜材的抗撕裂性能、耐候性和開孔加強方式等方面進行了較詳細研究.黃賽帥等[9]對飛艇膜材進行了雙向拉伸測試，得到了單一比例下的近似膜材彈性常數(shù).高海健等[10-11]對3種浮空器囊體膜材進行了單軸拉伸、往復加載和徐變試驗，得到了膜材單向加載下的力學性能參數(shù).

在建筑膜結構領域，國內外對建筑膜材力學性能進行了較廣泛研究，并取得了許多科研成果[12-29].在國外，Blum等[13]應用雙軸拉伸試驗，建立了線性增量應力應變模型的彈性常數(shù)測試方法、計算方法.Minami等[14]通過不同比例雙軸拉伸試驗，由應變殘差平方和最小二乘法求彈性常數(shù).Bridgens等[15]指出膜材細觀結構中存在經(jīng)緯紗的卷曲及相互摩擦等作用，膜材不滿足正交異性互補定律，不能用單軸拉伸試驗預測膜材料的雙軸向拉伸彈性常數(shù).在中國，衛(wèi)東等[18]測試了PVDF/PES膜強度、徐變和彈性模量.易紅雷等[19-20]以膜材滿足麥克斯韋定理為前提，以單軸拉伸試驗為基礎，研究了彈性本構關系、強度準則和彈性模量估算方法.羅仁安等[23]基于雙軸試驗，提出了廣義泊松比，研究了雙軸受力下應力應變、殘余應變、滯回曲線、雙模量等.李陽等[24]研究了膜材抗拉強度、撕裂強度、徐變等，采用雙軸拉伸試驗和應變殘差和最小法求膜材彈性常數(shù).張營營等[28]對PTFE/GF和PVC/PES膜材的單雙軸拉伸破壞、循環(huán)加載變形及力學性能進行了研究.

湖南大學學報（自然科學版）2013年

第6期陳建穩(wěn)等：浮空器膜材循環(huán)拉伸力學性能及彈性常數(shù)研究

Uretek3216L為聚酯纖維平紋織物基布，涂層為聚碳酸脂，表層為耐候涂層PVF，厚度0.40 mm，面質量300 g/m2，可用于中型尺度飛艇（約50.0 m下），在國內外飛艇結構設計中得到廣泛應用.本文對Uretek3216L薄膜進行一系列單雙軸循環(huán)拉力試驗，得到了滯回環(huán)曲線、雙軸應力應變響應面和單雙軸彈性常數(shù)等材料力學性能，為復雜飛艇構型的設計、結構分析和裁剪提供參考.

1循環(huán)試驗概況

1.1試驗儀器及加載制度

單軸循環(huán)采用ZWICK/R011/Z100試驗機，按正弦波循環(huán)加載15次，加載速度為10 mm/min.試驗環(huán)境：溫度為（20±2） ℃，濕度為65±2%.最大拉力為1/4單軸拉伸強度，最小拉力取1/40單軸拉伸強度.試驗膜材經(jīng)緯向單軸拉伸強度分別為50.74和35.89 kN/m.

雙軸循環(huán)試驗采用自主研制的雙軸拉伸試驗機，見圖1.試驗機應變測量范圍0%～20%；夾具標準拉伸速率2～4 mm/min；實時性控制1～5 μs.采用精密伺服液壓油缸作為動力裝置、通過比例閥和溢流閥等實現(xiàn)流量精確控制，采用力傳感器閉環(huán)反饋，通過PID控制器進行實時控制，中心引伸位移計采集應變，非常速拉伸，從而實現(xiàn)任意載荷譜精確跟蹤.

圖1雙軸拉伸試驗機

Fig.1Snapshot of biaxial tensile tester

依據(jù)膜材單向拉伸應力應變關系及文獻[25]，確定加載曲線峰值14.0 kN/m（7.0 kN/m），谷值2.5 kN/m.雙軸拉伸加載比例（緯∶經(jīng)）包括1∶1，1∶2，2∶1，1∶0和0∶1，以緯經(jīng)向應力比1∶2為例，加載譜見圖2.

1.2試件尺寸

單軸循環(huán)試驗經(jīng)緯向各5個試件，試件總長300 mm，寬50 mm，兩端夾具夾持50 mm，有效長度200 mm.

雙軸循環(huán)試驗采用十字形試件如圖3所示，膜材伸臂縱橫向交叉，每個伸臂長寬16.0 cm，夾持范圍為4.0 cm，伸臂開3道縫.

加載時間/s

2應力應變關系

2.1單軸循環(huán)

圖4為試件循環(huán)拉伸試驗應力應變曲線.由圖4可知，經(jīng)緯向初次加載均有較大殘余應變，經(jīng)向約0.6%，緯向約1.0%，且在此載荷階段膜材具有非線性.經(jīng)向應力應變曲線具有3階段特征：初始變形平緩，然后應力變化率加大，10 kN/m后趨緩；而緯向為2段曲線特征，第3段平緩段不明顯，這與緯向加載值偏小有關.

選取加載上升段，去除殘余應變后應力應變曲線見圖5.

由圖5可知，隨循環(huán)次數(shù)增加，曲線斜率逐漸變大，第1次循環(huán)曲線與第2次曲線差別最大.以經(jīng)向為例，當?shù)?次循環(huán)時，曲線非線性特征明顯，具有小三段特征；而第2次循環(huán)，在8.0 kN/m之前曲線幾乎線性；后續(xù)循環(huán)之間差異性逐漸減小，第15次應力10.0 kN/m之前幾乎線性.緯向特征與經(jīng)向基本相似，隨次數(shù)增加同應力水平下應變逐漸變小，其第1和第2次循環(huán)的曲線差異比經(jīng)向更顯著.

由圖6可知，初次循環(huán)后殘余應變較大，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，殘余應變增量減小，滯回曲線形狀趨于穩(wěn)定；卸載時，應變不是直接減小，而是先增大后減小.去除殘余應變后應力應變曲線見圖7.

由圖7可知，第1次循環(huán)應力應變表現(xiàn)為顯著的非線性，在較高應力下表現(xiàn)出斜率變小，應變快速增大的非線性特征.第2次和第3次線性特征增強，應力應變基本線性變化，第2次與第3次循環(huán)應力應變的差異明顯小于第1次與第2次循環(huán)之間的差異.這也證明了選取3次循環(huán)加載制度的可行性.第1次與第2次循環(huán)之間的差異，緯向比經(jīng)向更明顯，原因是經(jīng)向纖維有預拉緊，雙向力學特征受循環(huán)的影響小于盤繞狀的緯向纖維.

取每個循環(huán)周期的試驗數(shù)據(jù)，進行多項式插值擬合可得應力應變響應面，以第3次循環(huán)為例（圖8）.由圖8可知，經(jīng)緯向應力對應變影響較復雜，呈三維非線性關系，響應面有顯著曲率變化域和相對平緩域，當膜材雙向受力在顯著變化區(qū)域以下的平滑區(qū)域內，膜材處于較有利雙軸受力態(tài).

隨循環(huán)次數(shù)增加，經(jīng)緯向彈性模量均增大，第15次和初始相比，經(jīng)向增大131.39 kN/m，緯向增大183.56 kN/m，分別占初始值的20.7%和39.1%.可見循環(huán)加載對緯向影響更顯著.這與經(jīng)緯纖維編織工藝有關，緯向纖維以波浪卷曲方式繞經(jīng)向纖維編織；緯向纖維受力被拉直其彈性模量明顯大于初始卷曲狀態(tài)，而經(jīng)向纖維有預應力拉緊，變化會稍小.相鄰循環(huán)間增大幅度f中第2次循環(huán)最大，經(jīng)向為60.98%，緯向為60.36%.后續(xù)相鄰循環(huán)間增大的幅度變化經(jīng)緯向也存在差異，緯向是逐次減小，而經(jīng)向整體趨勢減小，個別循環(huán)時出現(xiàn)起伏，起伏隨循環(huán)次數(shù)增加逐漸變弱，具體見圖9.該起伏特征與經(jīng)向纖維在膜材中的伸展狀態(tài)有關，反映了纖維紗線在循環(huán)工況下力學特征存在階段性.

彈性模量增大幅度可以擬合為循環(huán)次數(shù)的負冪次函數(shù)關系，經(jīng)緯向可統(tǒng)一公式為：

3.2雙軸循環(huán)

首先推導耦合彈性模量與緯經(jīng)向應力比的關系

公式.緯經(jīng)向應力應變關系方程為：

σxσy=E11E21E12E22εxεy. （2）

式中：σx和σy分別為緯向和經(jīng)向應力；εx和εy分別為緯向和經(jīng)向應變.

循環(huán)次數(shù)

由表3可知，隨循環(huán)次數(shù)增加，耦合彈性模量增大，第1次和第2次之間差距明顯大于第2次和第3次之間.第1次和第2次彈性模量平均值相差41.6%（緯）和19.7%（經(jīng)），第2次和第3次相差6.9%（緯）和5.9%（經(jīng)）.雙軸耦合彈性模量明顯大于單軸循環(huán)值，單軸循環(huán)緯、經(jīng)向值分別和雙軸緯向第2次、經(jīng)向第1次循環(huán)均值相當.該規(guī)律可由公式（7）解釋，由1-νx/Rk<1，1-Rkνy<1知耦合彈性模量大于單軸彈性模量；此外，由公式（7）知，隨Rk數(shù)值增大，經(jīng)向彈性模量Eyt將增大，緯向彈性模量Ext將減小.由表3數(shù)據(jù)，經(jīng)向耦合彈性模量Eyt，緯向Ext（R≥1）符合上述規(guī)律；在R<1時緯向Ext沒有表現(xiàn)此特征.推斷是由緯向的非線性、非彈性等特性所致，正交各向異性的平面應力假設在解釋膜材某些力學行為時存在不足.

4結論

本文對聚酯纖維平紋織物基布浮空器膜材進行了單雙軸循環(huán)拉伸力學性能研究，得出如下結論：

1） Uretek3216L膜材的非線性及正交各向異性的力學性能在應力應變關系、彈性常數(shù)中得到體現(xiàn).

2） 單軸循環(huán)時，隨循環(huán)次數(shù)增加，經(jīng)緯向彈性模量均增大，第15次和初始相比，經(jīng)向和緯向分別增大初始值的20.7%和39.1%.增大幅度第2次循環(huán)最大，經(jīng)緯向均占總增量的60%以上.后續(xù)循環(huán)緯向增大幅度逐次減小，而經(jīng)向個別循環(huán)時出現(xiàn)起伏.這與經(jīng)向纖維在膜材中的伸展狀態(tài)有關，反映了纖維紗在循環(huán)工況下力學特征存在階段性.擬合得到了彈性模量增大幅度和循環(huán)次數(shù)的負冪次函數(shù)關系公式.

3） 雙軸拉伸試驗，隨循環(huán)次數(shù)增加，耦合彈性模量增大，第1次和第2次之間差距明顯大于第2次和第3次.推導了雙軸耦合彈性模量和緯經(jīng)向應力比R關系式；公式及試驗結果表明耦合彈性模量大于單軸彈性模量；隨R增大，經(jīng)向耦合彈性模量增大，緯向耦合模量（在R1時）減小.本文得到了不同比例加載下的應力應變響應曲面，并得到了曲面擬合公式.所得結果可為浮空器膜結構的設計分析提供參考.

參考文獻

[1]甘曉華. 飛艇技術概論[M]. 北京： 國防工業(yè)出版社， 2005：23-25.

GAN Xiaohua. Introduction to airship technology[M]. Beijing： National Defense Industry Press，2005：23-25.（In Chinese）

[2]王彥廣，李健全，李勇，等.近空間飛行器的特點及其應用前景[J].航天器工程，2007，16（1）：50-57.

WANG Yanguang， LI Jianquan， Li Yong， et al. Characters and application prospects of near space flying vehicles[J]. Spacecraft Engineering， 2007， 16 （1）： 50-57. （In Chinese）

[3]顧正銘. 平流層飛艇蒙皮材料的研究[J]. 航天返回與遙感，2007，28（1）：62-66.

GU Zhengming. Research of stratospheric airships skin material[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing，2007， 28（1）： 62-66. （In Chinese）

[4]JAMISON L， SOMMER G S， PORCHE III I R. Highaltitude airships for the future force army [R]. Santa Monica： Rand Arroyo Center Santa Monica， 2005.

[5]NAKADATE M， MAEKAWA S， KUROSE T， et al. Investigation of long term weathering characteristics on high strength and light weight envelope material zylon[C]//11th AIAA Aviation Technology， Integration， and Operations （ATIO） Conference.Virginia Beach， USA： American Institute of Aeronautics and Astronautics， 2011： 1-6.

[6]NAKADATE M， MAEKAWA S， MAEDA T， et al. Reinforcement of an opening for high strength and light weight envelope material zylon [C]//18th AIAA LighterThanAir Systems Technology Conference.Washington， USA， 2009：2853-2860.

[7]MAEKAWA S， SHIBASAKI K， KUROSE T， et al. Tear propagation of a highperformance airship envelope material[J]. Journal of Aircraft， 2008， 45（5）： 1546-1553.

[8]ZHAI H， EULER A. Material challenges for lighterthanair systems in high altitude applications[C]//BRAIN M. AIAA 5th Aviation， Technology， Integration and Operations Conference（ATIO）.Arlington：AIAA，2005： 1-12.

[9]黃賽帥，陳務軍，董石麟.飛艇囊體膜材彈性常數(shù)雙向拉伸測試與分析方法[J].空間結構，2011，17（2）：84-90.

HUANG Saishuai，CHEN Wujun，DONG Shilin. Biaxial tensile test method and analytical algorithm of elastic constants for the airship envelope fabric[J].Spatial Structures，2011，17（2）：84-90.（In Chinese）

[10]高海健，陳務軍，付功義.浮空器囊體膜材力學性能試驗研究[J].空間結構，2010，16（1）：57-64.

GAO Haijian， CHEN Wujun， FU Gongyi. Experiments on the mechanical properties of envelope fabrics of lta aerostat[J]. Spatial Structure， 2010，16（1）：57-64. （In Chinese）

[11]高海健. 大型平流層平臺柔性飛艇結構分析理論與特性研究[D].上海：上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院，2010.

GAO Haijian. Research on strength of space connection between hsteel beam and concretedfilled circular column tube with through diagram[D].Shanghai： The School of Naval Architecture， Ocean and Civil Engineering， Shanghai Jiaotong University， 2010.（In Chinese）

[12]BRIDGENS B N， GOSLING P D. A predictive fabric model for membrane structure design[J].Textile Composites and Inflatable Structures，2008，2：35-50.

[13]BLUM R， BALZ B. Evaluation method for the elastic moduli[EB/OL].（20020901）[2013310].http：//www.tensinet.com/files/TensiNet_Publications/TensiNews3_2002_09-1.pdf.

[14]MINAMI H， MOTOBAYASHI S. Biaxial deformation property of coated plainweave fabrics[C]//Proceedings of International Symposium on Architectural Fabric Structures. Orlando FL， USA， International Association of Architectural Structures，1984： 175-182.

[15]BRIDGENS B N， GOSLING P D. Direct stressstrain representation for coated woven fabrics[J].Computers & Structures，2004， 82：1913- 1927.

[16]GALLIOT C， LUCHSINGER R H. Determination of the response of coated fabrics under biaxial stress： comparison between different test procedures [C]//ONATE E， KROPLIN B. International Conference on Textile Composite and Inflatable Structures.Barcelona：ECCOMAS，2011：301-320.

[17]UHLEMANN J，STRANGHNER N，SCHMIDT H， et al. Effects on elastic constants of technical membranes applying the evaluation methods of MSAJ/M-02-1995[C]// ONATE E， KROPLIN B. International Conference on Textile Composite and Inflatable Structures.Barcelona：ECCOMAS， 2011：211-223.

[18]衛(wèi)東， 王臣， 向陽，等. 建筑膜材的材性試驗研究[J]. 空間結構，2002， 8（1）： 37-44.

WEI Dong，WANG Chen，XIANG Yang，et al. Experimental study on material properties of structural fabric[J]. Spatial Structures，2002， 8（1）： 37-44. （In Chinese）

[19]易洪雷， 丁辛， 陳守輝. PES/PVC膜材料拉伸性能的各向異性及破壞準則[J]. 復合材料學報，2005， 22（6）： 98-103.

YI Honglei，DING Xin， CHEN Shouhui. Orthotropic behavior and strength criterion of PES/PVC membrane materials under tensile loading[J]. Journal of Composite Materials，2005， 22（6）： 98-103. （In Chinese）

[20]易洪雷，丁辛，陳守輝.建筑膜材料雙軸向拉伸彈性常數(shù)的估算方法[J].工程力學，2006，23（10）：180-184.

YI Honglei， DING Xin， CHEN Shouhui. Estimation of the elastic constants of architectural membrane under biaxial tensile loading[J]. Enginering Mechanics，2006，23（10）：180-184.（In Chinese）

[21]劉文斌， 于敬海， 吳健生. 薄膜材料雙軸拉伸試驗[J]. 工程力學，1998， 15（2） ： 138-144.

LIU Wenbing，YU Jinghai，WU Jiansheng. Study on the biaxial tension test of fabric material[J]. Engineering Mechanics，1998， 15（2）： 138-144. （In Chinese）

[22]倪靜. PVC膜材料的雙軸拉伸試驗研究及其工程應用[D].上海：上海大學土木工程系，2008.

NI Jing. PVC film biaxial tensile experimental study and engineering application[D].Shanghai：Department of Civil Engineering， Shanghai University，2008. （In Chinese）

[23]羅仁安， 華凌， 倪靜，等. 建筑PVC膜材雙軸正交拉伸循環(huán)試驗[J].上海大學學報，2009， 15（6）： 615-621.

LUO Renan， HUA Ling， NI Jing， et al. Cyclic test of architectural PVC membrane materials under biaxial orthogonal tensile loads[J]. Journal of Shanghai University，2009， 15（6）： 615-621. （In Chinese）

[24]李陽， 張其林， 吳明兒，等. 膜結構檢測關鍵技術的研究進展[J]. 空間結構，2007，13（3）： 43-47.

LI Yang，ZHANG Qilin，WU Minger，et al. Progress in research on key inspection techniques of membrane structures[J]. Spatial Structures，2007，13（3）： 43-47. （In Chinese）

[25]陳務軍.膜結構工程設計[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2005： 123-135.

CHEN Wujun. Design of membrane structure engineering[M].Beijing：China Architecture and Building Press，2005 ：123-135.（In Chinese）

[26]DGTJ0820192007膜結構檢測技術規(guī)程[S].上海：上海市建設和交通委員會，2007.

DGTJ0820192007Technical specification for inspection of membrane structuress[S].Shanghai：Shanghai Urban Construction and Communications Commission， 2007.（In Chinese）

[27]MSAJ/M021995Standard of membrane structures association of Japan [S].Japan： Membrane Structure Association of Japan，1995.

[28]張營營，倪佳女，張其林.涂層織物類建筑膜材料的設計強度研究[J].湖南大學學報：自然科學版，2011，38（12）：19-24.

ZHANG Yingying， NI Jianv， ZHANG Qilin. Research on the design strength of architectural coated fabrics[J].Journal of Hunan University：Natural Sciences，2011，38（12）：19-24.（In Chinese）

[29]FORSTER B， MOLLAERT M. European design guide for tensile surface structures[M]. Germany Brussel： Tensinet， 2004：219-241.