巧借人體搭積木

張華

發展學生的空間觀念是《義務教育數學課程標準》中的一個重要目標，也是空間與圖形學習的核心目標之一。空間觀念是指對物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關系及其變化的直覺，它們是人們更好地認識和描述生活空間并進行交流的重要工具。學生空間觀念的形成是建立在觀察、感知、操作、思考、想象等基礎上的，特別是對于低年級的學生，實際觀察和操作是發展空間觀念的必備環節。

而青島版二年級數學上冊第20頁第9題，請你根據圖形數出各用了多少塊積木？帶有濃厚的幾何色彩，對于低年級的兒童來說，難想象，更難數。如何培養學生的空間想象能力，如何讓低年級的學生對幾何學習產生濃厚的興趣，并積極地把自己的思維放在這道題的有效思考上，如何對乘法的意義進行有效的拓展，這才是此題的本意，也是此題要擔負的一個重任。

為了讓學生能更好地理解乘法的意義，并增強學生的空間想象能力，我進行了如下教學：

[課堂實錄]

師：孩子們，大家看這道題，你能想象出來這一摞積木是由幾層組成的嗎？

學生：2層。

師：那每一層有幾行呢？

生：2行。

師：那好，老師想請幾位小朋友當老師的小助手，當一回小積木，這些小方塊是怎樣擺的呢？誰愿意來呢？

（學生個個都舉著小手。）

（選了三個小朋友來參與這個活動，并且孩子們自覺地站成了一排。）

師：我說孩子們，他們三個人站的位置對嗎？

生：對。

師：那很好，我再請三個小朋友來站一下第二行。

（學生個個都很踴躍，甚至有的孩子都站了起來。

（學生排隊，自然地站在原來那三個人的前面。）

師：老師想問一下，他們站在這兒對嗎？

生：對。

師：那這個積木搭完了嗎？

生：沒有。

師：我再找一個小朋友來站一下，看看他能不能站對位置。

生示范。孩子站在其余6個人的前面。

師：他站得對嗎？

生：不對，不對，大部分孩子都說了不對。

師：理由是什么？

生：下面這一層已經沒有了，不能站在他們的前面，這樣站就有了第三隊。

師：那他應該站在哪兒呢？

（這時，大部分的孩子好像都不知道了，教室里好安靜啊，過了一會兒，陸陸續續地有了舉手的學生，說明大家都在認真地思考，并有了一定的自己的見解。）

生：我覺得應該站在×××的頭上。（這時有的同學在嘻嘻地笑著，因為他認為這個同學的發言真有意思，一個人怎么可以站在另一個人的頭上呢？而有的孩子卻在默默地點頭，表示同意這個孩子的觀點。這充分證明有的同學能夠將生活與數學結合起來，而有的學生依然停留在生活當中。）

師：孩子們，大家感覺他說的有沒有道理？

生：有，因為第二層必須要在第一層的上面，而×××卻是第二層的一個，所以他必須是在×××的頭上的。

師：也就是說，我們是把這些同學當成一些積木中的小方塊，第二層的小方塊要摞在第一層的上面，所以這個人也要站在這個同學的頭上，對嗎？

生：對。

師：可是，他是不可能站在他的頭上的，這樣，我們展開想象，在你的腦子里面想象出他的頭上還有一個人，那這五個人頭上也有五個人？

生：是。

師：大家想一想，這下面一層有幾個3。

生：兩個3。

師：第二層呢？

生：1個3再加上1個2。

師：說得真好！

師：這總共是幾個3呢？

生：3個3再加上1個2。

生：或者是4個3再去掉1個。

師：你會列出算式來計算用了多少塊積木嗎？

生：3×3+2

生：4×3-1

[教后反思]

《義務教育數學課程標準》中明確指出，根據空間圖形的特征，引導學生尋找相應的實體模型，是培養學生觀察想象能力的有效方法，也是使學生最終擺脫模型進行空間圖形的分析和想象的重要手段。而對于此題的教授，能夠讓學生親自經歷知識的產生過程，并會仔細地利用乘法的意義來計算出得數，對于學生來說是一種很難得的學習體驗，并充分地培養了學生的空間想象能力，也為學生的幾何學習打下堅實的基礎。

數學教學的根本，就是讓學生明白知識是怎么來的，并會將自己學的知識很好地服務于生活，會從生活中找到數學的影子。在此題的學習中，讓學生模擬圖形進行操作，讓學生在不知不覺中體驗了一種數學學習的方法，即驗證的方法，也就是利用實物來幫助自己理解題意，并根據實體理解題意，養成嚴謹的學習態度。

[努力方向]

《義務教育數學課程標準》認為學生空間觀念形成的主要表現是：能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出事物的形狀，進行幾何體與三視圖、展開圖之間的轉化等等好多，那在以后的教學中，我們如何有效地培養學生的空間觀念呢？

1.再現生活經驗，建立空間觀念

現實生活中豐富的原型是發展學生空間觀念的寶貴資源，《義務教育數學課程標準》在有關培養空間觀念的內容上加入了很多新的內容。第一學段會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置關系，會用方位詞描述物體所在的方向，會看簡單的路線圖。

2.鼓勵學生觀察，形成空間觀念

教學中引導學生多觀察，使學生逐步獲得有關幾何形體的表象，形成空間觀念。如，學習“角的認識”時，觀察一些實物的表面，也可以用手摸一摸，多種感官協同活動，使具體的事物形象地在頭腦中得到反映、形成表象，讓學生對概念有個清晰和正確的理解。

3.充分動手實踐，培養空間觀念

空間觀念的形成，光靠觀察是遠遠不夠的，教師還應引導學生動手操作，讓他們通過拼一拼、剪一剪、折一折和量一量等活動，調動多種感官，這樣易于空間觀念的形成。

（作者單位 山東省海陽市育才小學）