淺談離散數學教學方法

張曉媛　田毅

摘要：通過分析離散數學課程的內容和特點，根據自己的教學經驗，探討離散數學的教學方法與手段，以充分調動學生積極性，從而達到良好的教學效果。

關鍵詞：離散數學教學方法教學手段

近50多年來，隨著數字電子計算機的飛速發展與廣泛應用，現代數學受到了極大的沖擊。由于數字電子計算機是一個離散結構，它只能處理離散的或離散化了的數量關系。因此，無論計算機科學本身，還是與計算機科學及其應用密切相關的現代科學研究領域，都面臨這樣一些問題：如何高速、有效地處理離散的對象和離散的數量關系，如何對離散結構建立離散數學模型，又如何將已用連續數量關系建立起來的數學模型離散化，從而可由計算機加以處理。于是，人們開始認識離散數量關系的研究意義，重視討論離散數量關系的數學分支，并取得新的發展。離散數學就是在這樣的背景下應運而生。

近年來，計算機科學與技術正在以驚人的速度發展，對人類社會的各個領域產生著日益廣泛和深入的影響。“離散數學”作為計算機科學與技術的數學基礎，也因此更加顯示其重要性。其基本思想、概念和方法廣泛地滲透到計算機科學與技術的各個領域，其基本理論和研究成果全面而系統地影響和推動著計算機科學與技術的發展。離散數學是計算機科學的基礎內容，計算機技術的許多領域都要用到離散數學中的概念。它還不斷地走入物理、化學、生物等自然科學以及經濟、教育等社會科學中，并取得日益廣泛的應用。有人預計，未來社會將有越來越多的人學習離散數學，就像當今人們學習高等數學教程一樣。總之，為了適應計算機技術的要求及將來的發展，學生需要對離散數學有比較深入的理解。

筆者結合近年來從事離散數學課程教學的實際，對離散數學課程教學內容、教學方法、教學手段等方面進行初步探討。

一、離散數學的內容及特點

1.離散數學的內容較多

按照傳統的方式可把其分為：數理邏輯、集合論、代數系統和圖論四大部分，這四個部分是非常基礎的，也是主要內容。從具體的方面來看，數理邏輯部分在計算機硬件設計中的應用尤為突出。利用命題中各邏輯聯結詞的運算規律，把由高到低電平表示的各信號之間的運算與二進制數之間的運算聯系起來，使得我們可以用數學的方法來解決電路設計問題。集合論是構造所有離散結構的基礎，在數據庫、數據結構中有廣泛的應用，如利用關系理論使數據庫由層次型、網絡型變為關系型數據格式，使數據表示、數據存儲、數據處理變得易行，使邏輯結構簡單、數據獨立性強、數據共享、數據冗余可控和操作簡單等。代數系統是用代數的方法構造數學模型對程序理論、數據結構、形式語言、自動機、數據安全、編碼理論機。圖論對開關理論與邏輯設計、人工智能、形式語言、計算機制圖、操作系統、程序的編寫以及信息的組織與檢索起重要作用。

2.離散數學各部分相互獨立

離散數學是建立在大量定義之上的邏輯推理學科，因此對概念的理解是我們學習這門學科的核心。正如這門課程的名稱一樣，離散數學不僅每部分處理的對象是離散的，即僅研究有限個或可列個元素間的聯系和結構。同時，這幾部分間的聯系也不太緊密，各部分自成一理論體系，相互獨立。此即意味著并不是第一部分內容學不好，后面部分也學不好。

3.學習方法性較強

離散數學的計算和證明題中，方法性是非常強的，有時要用到不同的數學專業知識。比如，用關系矩陣來判斷等價關系，必須掌握矩陣的初等行變換。因此，如果知道一道題用怎樣的方法證明，很輕易就可以證出來，反之則事倍功半。所以在平常學習中，要善于總結，那么遇到比較陌生的題也可以游刃有余了。

4.有很明顯的實踐性

離散數學突出學科理論與實踐相結合的特征。結合實例講解理山，五代時期泉州改制為清源郡，又稱為‘清源；到了秦朝，泉州郡治設在福州，泉州位于福州南面，也稱‘泉南；唐中后期，整個泉州城遍種海外傳入的刺桐樹，花紅似火，被稱為‘刺桐城（《泉州博物館》）。”從不同的角度對泉州的名稱進行了介紹，全面具體，不僅給游客提供了豐富的文化知識，而且增強了導游講解的趣味性。

3.溯名，是對一名稱的成因或來源進行解釋、說明的修辭技巧，常用于一些地名、特產名等風物名稱的解釋和說明。在導游講解中對附著在被游覽景觀上的文化內涵及相關知識進行詳細的說明，可以滿足游客求知的心理需求，同時也使導游講解充滿文化氣息和知識底蘊。如“鼓山風景區是國家重點風景名勝區，主峰海拔969米，相傳峰頂有一巨石，形狀如鼓， 每當風雨交加，其石簸蕩，猶如鼓聲傳出，故名鼓山。”運用溯名法，對“鼓山”名稱的由來進行了詳細的介紹，使觀眾不僅知其然，而且知其所以然。

（二）反義修辭

1.對比，是將兩種相互對立的事物或幾種不同的事物的不同方面放在一起進行比較、對照的修辭方式。它具有明顯的修辭效果，能使對比各方相輔相成，相得益彰，使對比各方的特征都能得到進一步的強調，給人留下深刻印象。如：馬王堆西漢女尸明顯不同于呈干癟狀的“木乃伊”和表面似臘制模型軀殼的“尸臘”，也不同于骨骼脫鈣軟化而易于折斷的“泥炭鞣尸”，因此國際上將這類歷史悠久、軟組織仍有彈性、內臟俱在的“濕尸”，命名為“馬王堆尸”。這是將兩個相反相對的事物擺在一起進行比較，使介紹文物的特點得到了進一步突出，而且使主題表達更加鮮明。

2.對頂，是將兩個具有反義關系的詞語巧妙地連用，使之互相映襯的修辭技巧。對頂技巧的運用，有助于深入地揭示游覽客體的內涵，表現游覽景觀一些相反相成的特點。如“整個巖洞崎嶇難行，忽上忽下，忽左忽右；或見青天麗日，或見古藤垂掛；或覺寒風習習，或感暖氣融融。更奇妙的是，有一處，伸開雙手。一邊暖，一邊涼。這個將軍十八洞一進一出需要2個多小時，也有人美其名曰‘天下第一洞。”（ 福鼎太姥山·美人洞） 連用“上下”、“左右”、“寒暖”、“暖涼”和“進出”等意義相反的詞語，互相映襯，強調突出了美人洞的特點，讓游客不得不驚嘆于美人洞的奇妙。

在諸多的導游語言技巧中，修辭是不容忽視的重要手段之一，而善于運用語音、語義修辭，無疑可以更有效地吸引游客的注意力。

參考文獻：

[1] 韓荔華.導游語言概論[M].北京：旅游教育出版社，2005.

[2] 謝新暎. 淺談修辭技巧在導游詞中的運用[J].咸寧學院學報，2010（07）.論