讓數學分層教學大放異彩

陳英強

鄉鎮初中學生數學基礎普遍較差且參差不齊，其思維能力和接受能力各異。如果教師什么都搞“一刀切”，其教學效率必然低下，學生也會學得了無趣味。為了能讓每個層次的學生都積極參與到學習中來，都能在學習中取得長足的進步，筆者認為，分層教學不失為一個好方法。

在實際操作中，筆者是從“備課、授課、練習、作業、檢測”五個方面實施分層教學的。

1. 備課分層

在授課之前，教師必須認真備教材、備學生，針對不同層次的學生設計不同的教學目標和方法。在此須強調，備課時應重點考慮如何排除C層生的學習障礙，提出對A層生的高層次要求。同時要注意考慮各個層次學生的接受能力，精心設計問題情境及分層練習，選擇多種方式激發學生學習興趣和思維，實現各層次的具體目標。

2. 授課分層

筆者在課堂教學中常采用創設情境——提出問題——自主探索——發現應用——點評小結的分層教學模式，采用啟發式、討論式教學方法，用引導發現的方式培養學生獨立探索的能力。同時，在教學中設計簡單、中等難度及難度較大的梯度性問題分別讓C、B、A層的學生回答，層層引導，充分發揮教師的主導作用。在提問時注意維護C層學生的學習信心，開發B層學生的創新思維，培養A層學生的競爭意識，讓他們學得靈活、主動。

3. 練習分層

教師在設計練習題時應更多地考慮不同層次學生現有的知識結構，把握好難易度，設計更切合學生實際的題目，使各層次的學生都能參與到練習中，享受解題的樂趣。

筆者在教學中是這樣做的：針對A層生，設計難度較大的題目，充分發揮他們的主觀能動性，讓他們積極、主動地去探求問題的內在聯系與規律，這樣既可發揮他們的潛能，又能讓其清醒地認識到自己還有不足以免恃才自傲；針對B層生，設計一些中等難度的、通過獨立思考和小組討論能得出結論的題目，讓他們變得更優秀；而對C層生，則設計一些較簡單的或一些讓他們“跳一跳”就能“夠得著”的題目，努力保護和提升其學習自信心。這樣的練習題設計，難、中、易梯度明顯，每個層次的學生都能得到應有的思維鍛煉和能力培養，教學效率自然就高。

例如，筆者在教授利用尺規作一個角等于已知角時，設計了如下三道尺規作圖的練習題：

（1） 已知∠ABC，求作：∠A'B'C'，使∠A'B'C'=∠ABC。

（2） 已知∠ABC，求作：∠A'B'C'，使∠A'B'C'=2∠ABC

（3）已知：直線AB及AB外一點P，過點P作直線CD，使CD//AB。

第（1）題是基礎題，以模仿例題為主，要求所有學生完成。第（2）題以熟練掌握為主，要求A、B層學生完成。第（3）題以靈活為主，綜合性較強，解題方法有一定的技巧，要求A層學生完成。這樣，各層次的學生都能根據自己的實際情況來達到自己的具體目標 ，充分利用課堂四十五分鐘，使他們在原有的基礎上得到不同程度的提高。

4. 作業分層

作業分層要注重實效性及反饋功能，充分挖掘作業的教育價值。作業的布置也應面向不同的學生，體現層次性，不再是“一刀切”。筆者把作業分為必做題、選做題及拓展題三個類別。

1.必做題屬于基礎性題目，以鞏固基礎知識為目的，對所學知識強化訓練，按課程標準的統一的要求，學生必須人人完成，題型與課堂例題基本相似。

2.選做題在必做題的基礎上有所發展和變化，不只是對課堂例題的簡單模仿，在條件或結論上加以變式，以綜合運用知識來解決問題，要求A、B層學生都能完成。

3.拓展題多是研究性或開放性題目，解題需要一定的技巧及綜合能力，有時還需要學生具備逆向思維方能解題。這部分題目只要求A層學生完成。

如：計算（■+1）■（■-1）■=

如果從公式的正向出發， 很難解答。但從公式的逆向anbn=（ab）n出發，很快便可找到解決問題的途徑。即：

原式=（■+1）■（■-1）■（■-1）=（■+1）（■-1）■（■-1）=（■2-12■（■-1）=■-1

這類題目比較難，一般只有那些成績拔尖的A層生才能完成。而此類題目對培養A層生的逆向思維和發散思維有很大幫助。

這樣布置作業，照顧了每個層次學生的實際能力，讓其能獨立地愉快地完成作業，真正體現了作業的實效性。

5. 檢測分層（略）

毋庸諱言，分層教學對教師提出了更高的要求，需要教師花費更多的時間和精力去備課去出題，但是本著“一切為了學生”的理念，為了能讓學生學得更好更多，這個分層教學，還是值得大家去嘗試的。

責任編輯 鄒韻文