以“編”促“練”，切實提高學生解答應用題的能力

張和巧

應用題教學是小學數學教學的重點和難點，教學活動中，我們可以依據教學的需要和學生在學習活動中表現出來的實際情況，對應用題進行合理改編，幫助學生熟悉應用題的組織結構，弄清條件和問題之間的聯系。改編一般可以分為三類：改變應用題條件、改變應用題問題和改變應用題的條件與問題。在對應用題進行改編的時候，我們要樹立“改編”為“練習”服務的意識，在不加深應用題深度和難度的前提下，有計劃地進行改編，要有一定的針對性。

一、改編問題促進學生思考

根據條件提出多個問題可以促進學生進行合理聯想，提出與條件有關的不同問題，將題目改編成一步、兩步或多步應用題，這樣的訓練可以使學生的思維變得更加靈活和開放。

如，學校圖書館有圖畫書4500本，比故事書少5/8。問：

1.學校圖書館有故事書多少本？

2.故事書比圖畫書多幾分之幾？

3.故事書占兩類書總數的幾分之幾？

二、條件和問題同時改編加深理解

這類練習題適合以一組組的形式出現，有助于學生進行對比，學生通過比較和分析可以更容易地找出每題之間的異同點，加深對應用題特征的深刻理解和認識，使他們的思維進一步走向深刻。這類改變可以分為“縱向改編”和“橫向改編”兩種。“縱向改編”可以加深學生對數量關系發展的認識，“橫向改編”可以提高學生綜合運用各種數量關系的能力。

如，大文化書店原來每天出售圖書400本，現在每天出售500本，現在是原來的百分之幾？可以“縱向改編”為：

1.大文化書店原來每天出售圖書400本，現在每天出售500本，現在比原來多出售了百分之幾？

2.大文化書店現在每天出售圖書400本，比原來每天多出售了25%，原來每天出售多少本圖書？

3.大文化書店原來每天出售圖書400本，現在比原來每天多出售了25%，現在每天出售多少本圖書？

再如，加工廠要運進一批大豆，已運進了120噸，相當于要運總數的75%，加工廠一共要運進大豆多少噸？可以“橫向改編”為：

1.加工廠要運進大豆160噸，用載重量為25噸的4輛卡車先運一次，還要運進多少噸？

2.加工廠要運進大豆160噸，用載重量為25噸的4輛卡車先運一次，其余的用載重量為6噸的船運。需要這樣的船多少艘才能一次運完？

3.加工廠要運進大豆160噸，用載重量為25噸的4輛卡車先運一次，其余的用船運，每艘船比卡車少運19噸。需要這樣的船多少艘才能一次運完？

4.加工廠要運進大豆160噸，已用卡車運了75%；其余的改用船運，每艘船可運已運噸數的1/24。需要這樣的船多少艘才能一次運完？

5.加工廠要運進小麥140噸，是運進大豆噸數的7/8。這些小麥和大豆，用4輛卡車運，一輛載重25噸，需運多少次？

通過“縱向改編”和“橫向改編”的練習，可以切實加深學生對應用題數量關系的認識和理解，使他們的思維從具體過渡到抽象，使他們的邏輯思維能力得到更好發展，分析和解答應用題的能力不斷增強。

三、一題多解培養學生的發散性思維

每一道應用題，從不同的角度進行思考和分析，有可能得到形式各異的思路和不同的解答方法，將這些解答方式列舉出來，有助于學生發現相互之間的聯系，找出解答的最佳方案，學生的發散性思維得到長足發展，思維將會變得越來越靈活。

如，圖書館有圖畫書500本，故事書是圖畫書的2/3，故事書有多少本？

1.算式方法：500÷（1+2/3）=30（人）

2.方程：X+2/3X=500或X（1+2/3）=500，X=30

3.歸一法：500÷（2+3）×3=300（人）

4.按比例分配：500×3/（3+2）=300（人）

再如，服裝廠原計劃15天生產3000套衣服。實際上3天就加工了30%。以此類推，任務提前多少天加工完？

1.常規方法：15-3000÷（3000×30%÷3）=5（天）

2.將3000套服裝看作單位“1”。

（1）15-1÷（30%÷3）=5（天）

（2）15-3×（1÷30%）=5（天）

（3）15-（1-30%）÷（30%÷2）-3=5（天）

3.將需要的天數當作單位“1”：15-3÷30%=5（天）

從不同的角度切入問題，就有著不同的思考方式和解題方法。對各種不同解答方法進行比較，可以幫助學生走出定向思維的影響，對知識進行遷移，靈活選擇最適合的解答。

改編應用題，既可以激發學生的學習興趣，還可以使復雜的應用題在學生面前變得簡單明了，使學生信心大增，使他們解答應用題的能力得到切實提高。[

（作者單位：江蘇洪澤縣高良澗鎮中心小學）