基于H—P濾波法的中國小麥產量波動性分析

同海梅 陸遷

摘要：根據1983-2008年中國小麥生產的時間序列數據，采用H-P濾波法對中國小麥產量波動性進行了分析。結果表明，在1983-2008年間小麥生產包括了6個完整的周期，平均年距為4.5年，其中擴張期的長度平均為2.5年，而收縮期的平均值為1.7年，擴張與收縮長度之比在逐期下降，說明中國小麥產量擴張能力正在下降。通過建立多元線性回歸方程，驗證了中國小麥產量的波動與單產波動及種植面積波動的關系，估計得出種植面積對小麥產量的波動影響程度大于單產，應繼續確保種植面積來平抑小麥產量的波動。

關鍵詞：H-P濾波法；小麥產量波動；播種面積；單產

中圖分類號：F362.11 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2013）06-1457-03

1 問題的提出

從中國傳統糧食種植結構來講，小麥一直是繼水稻之后的第二大糧食作物，2008年小麥總產量

11 246萬t，占糧食總產量的22.27%，種植面積

23 617千hm2，占糧食面積的22.12%，但是從1983年來中國小麥產量的變化來看，小麥產量具有較強的周期波動性（表1）。

目前對糧食產量波動及其影響因素的分析主要從全國糧食產量波動及影響因素和地方糧食產量波動及影響因素兩方面展開，對全國糧食產量波動的分析主要有：賴紅兵[1]將中國糧食波動劃分為8個周期，糧食結構性波動是其波動的主要原因，其中玉米波動對糧食波動的影響程度大于小麥和大米。吳英杰[2]通過建立擴展的C-D生產函數模型對中國糧食產量及相關影響因素數據，結果表明化肥使用量的增加一直是中國糧食增產的首要因素。黃卉[3]將改革開放以來中國糧食產量波動分為4個階段，并從政策、農民、科技、生產條件等4個方面分析影響糧食產量的因素，認為對糧食生產影響較大的主要因素是價格政策、補貼政策、土地政策等。郝澤英[4]利用距平值法對中國1978-2007年的糧食單產及其影響因素進行分析，結果表明作物單產是影響中國糧食總產量變化的主要因素，單產受作物品種及相應技術的影響呈周期性變化規律，而政策因素則顯著影響糧食作物播種面積。張營周[5]利用1985-2007年時間序列數據對糧食單產及主要影響因素進行分析，指出在中國耕地面積日益減少的情況下，提高糧食單產水平是滿足中國糧食需求的主要途徑。一些學者對地方糧食產量波動進行了分析，陳慧中等[6]利用剩余法和灰色關聯系數法分別對河南省糧食波動及其主要影響因素進行分析，基本結論是河南省糧食產量波動具有階段性變化特征，其中有效灌溉面積、機耕面積、化肥施用量和農村家庭年人均純收入是影響河南省糧食產量及波動的主控因素。馮金[7]用同樣的方法分析甘肅張掖糧食產量波動及影響因素得出了相近的結論。王巧巧等[8]基于1949-2005年安徽省糧食產量數據來擬合安徽省糧食產量，建立ARMA糧食產量模型，實證研究得出糧食產量隨著時間的推移呈現指數增長趨勢。

綜上所述，國內學者對糧食產量及影響因素的研究取得了較為豐富的成果，但現有研究也存在一些不足，一是現有研究主要集中在糧食產量影響因素分析，但對影響糧食產量波動的因素，特別是基于單產、面積波動對產量波動的貢獻分解方面的研究尚不多見。二是現有研究大多將糧食作為整體，研究影響糧食產量的因素，但從單一品種視角，專門考察小麥產量波動及其與單產、種植面積波動之間關系的研究相對不足。本研究利用H-P濾波法對中國小麥產量的波動性及特征進行分析，計量分析中國小麥種植面積、單產波動對產量波動的影響程度，以期為中國小麥產業政策的制定提供實證依據。

2 數據說明及研究方法

2.1 數據說明

1983-2008年中國小麥總產量、種植面積和單產等相關數據（表1）主要來源于2010年《中國農業統計年鑒》和《中國統計年鑒》。由于時間序列的波動范圍很大，在不改變原始變量互動關系基礎上，分析中使用對數序列，以避免數據的劇烈波動對擬合效果的影響。小麥總產量、種植面積和單產的對數序列分別以LnQ，LnS，LnAQ表示。

從表1可以看出，小麥單產和總產量總體呈上升的趨勢，但是小麥的種植面積卻呈下降的趨勢。1998-2002年小麥產量出現了持續5個年度的下滑，2003年后產量才又開始恢復緩慢增長。同期小麥種植面積的變化規律和總產量的變化表現出一致性。

2.2 研究方法

時間序列數據存在一定的時間趨勢影響，在其波動周期分析中必須剔除時間趨勢因素，在目前對該問題的研究一般采用H-P濾波法。濾波法是由Hodrick和Prescott[9]提出來的一種分析經濟變量周期波動的趨勢分解方法，簡稱H-P濾波法。H-P濾波法的基本思路是從經濟波動中分離出長期趨勢分量和短期波動分量后，以周期波動分量為標準偏差，再用方差分析濾波法或者傅里葉周期分析濾波法進行濾波，將剩余部分界定為隨機波動，并分別對各種波動予以分析，把握其規律。根據H-P濾波分離出時間趨勢后將得到周期趨勢并由此計算出波動指數（變異率VR）。其計算公式為：

3 小麥產量的波動特征分析

產量波動的分析有利于發現小麥產量波動規律和特征，依據周期波動理論，以年為單位時間序列其波峰與波谷的持續時間至少要在兩年以上才可劃分為一個完整周期，由于小麥生長周期為一年，故對小麥可以以2年劃分為一個周期。借助于H-P濾波分析方法，得到了剔除時間趨勢后周期波動曲線（Cycle），并從中可以發現中國小麥產量波動周期性明顯（圖1）。按照“峰-峰”法劃分，將1983-2008年小麥產量波動劃分為6個完整周期（表2）。

3.1 波動類型基本屬于古典型波動

從波峰和波谷的形態特征來看，除第五周期1996-1998年近似屬于增長型波動外（增長率出現下降，但不出現負值，一般表現為波谷波峰都為正值），其余周期均屬于古典型波動（增長率出現下降后由正值轉為負值，一般表現為波谷為負波峰為正），由此可以判斷中國小麥產量波動程度較大。

3.2 周期頻度較高，且長度比較規則

平均年距為4.5年，說明中國小麥產量每4.5年波動一次，波動比較頻繁。但從整體來看自1999年后周期長度開始加長，這應該與1998年中國出現“賣糧難”現象，及2002年起國家對小麥等糧食作物實行補貼等其他扶持農業的相關政策有著直接的關系。

3.3 波動幅度比較穩定，產量的波動指數幅度較小

1999年前中國小麥產量的波動幅度較小，均為弱幅度，但是從1999年后中國小麥產量的波動幅度加大并且周期明顯加長。

3.4 擴張期與收縮期基本相等

計算結果表明中國小麥產量波動的擴張長度平均為2.5年，而收縮年度的平均值為1.7年，擴張期大于收縮期，擴張與收縮長度之比為1.5，為長擴張期。前5個周期的擴張與收縮長度之比為1.8，最后一個周期即第六周期的擴張與收縮長度之比為1.25，說明中國小麥產量擴張能力正在下降。

4 單產波動及面積波動對總產波動貢獻

為了分析產量波動的機理，根據H-P濾波法分別計算了小麥產量、單產、種植面積的波動指數，并做出各波動指數趨勢圖（圖2）。由圖2可以看出，單產波動、播種面積波動與總產量的波動之間存在密切關系，為了探明單產和種植面積對小麥產量波動所做的貢獻大小，通過構建多元回歸模型進行分析，模型中以小麥產量波動指數為因變量，選擇了小麥的種植面積波動指數及單產波動指數兩個自變量作為影響小麥產量波動的主控因素。

4.1 數據平穩性檢驗

由于小麥產量波動指數（VRQ）、單產波動指數（VRAQ）和面積波動指數（VRS）均為時間序列數據，故在構建多元線性回歸模型之前必須對其進行平穩性檢驗，以避免出現偽回歸估計結果。

4.2 模型估計

由各變量的平穩性檢驗結果（表3）可以看出產量波動指數、單產波動指數和面積波動指數均為平穩序列，故可以直接對三者間關系構建多元線性回歸模型。具體形式如下：

VRQt=β0VRAQt+β1VRSt+μt

式中VRQt、VRAQt、VRSt分別代表當期小麥產量、單產、種植面積的波動指數，μt為隨機干擾項。

利用Eviews5.0軟件對該方程進行估計，結果如表4所示。由結果可知模型通過檢驗，R2=0.999 494模型擬合效果非常好，DW值為2.37，變量間不存在序列自相關關系。

從模型結果看，β0=0.89；β1=1.1均通過1%的顯著性水平檢驗，所以可以肯定單產波動和種植面積波動是中國小麥產量波動的主要影響因素，引起產量波動因素中種植面積波動的貢獻為55%，而單產波動的貢獻為45%。小麥種植面積波動對產量波動的影響程度大于單產波動對產量波動的影響程度。

5 結論和建議

根據1983-2008年數據，從波動類型、周期頻度、波動幅度、擴張與收縮期4個方面分析表明中國小麥產量表現為較強的周期性，小麥產量雖然表現出了一定程度的上漲，但是前5個周期的擴張與收縮長度之比為1.8，最后一個周期即第六周期的擴張與收縮長度之比為1.25，說明中國小麥產量擴張能力正在下降。

小麥單產和種植面積的波動直接影響了中國小麥產量波動，小麥種植面積的波動對小麥產量波動的影響程度較大于單產波動的影響。為平抑小麥產量的波動應繼續確保種植面積穩定，同時也應重視農業基礎設施建設，加大農業科技的投入及推廣，做好減災防災工作，加強小麥生產的綜合生產能力建設，逐步提高小麥單產水平。

參考文獻：

[1] 賴紅兵. 中國糧食產量波動及其結構分析[J].農業技術經濟，2009（5）：91-96.

[2] 吳英杰. 中國糧食產量影響因素實證分析1978-2005[J].經濟研究導刊，2009，45（7）：24-26.

[3] 黃 卉.改革開放以來中國糧食產量的影響因素及對策分析[J].經濟研究導刊，2010，91（17）：65-67.

[4] 郝澤英.近30年中國糧食產量增減變化及主要影響因素[J].山西農業科學，2009，37（5）：3-6.

[5] 張營周.中國糧食單產及其影響因素的協整分析[J].生態經濟，2010（8）：129-132.

[6] 陳慧中，徐夢潔，劉 勤.河南省糧食產量波動及其影響因素分析[J].江西農業大學學報（社會科學版），2010，9（3）：60-65.

[7] 馮 金.張掖市糧食產量波動分析[J].河西學院學報，2010，26（2）：64-68.

[8] 王巧巧，朱喃喃.基于ARMA的糧食產量模型的構建——以安徽省為例[J].經濟研究導刊，2010（7）：153-154.

[9] HODRICK R J，PRESCOTT E C. Postwar U S business cycles： an empirical investigation[J]. Journal of Money， Credit and Banking，1997（2）：1-16.