散射波簡介及其應用

王小磊　孫江兵　李棟　郭蕾

地震波散射包括的領域很廣，廣義而言，任何由地球三維非均勻性引起的地震波的變化都稱為地震波散射。一般把能用幾何光學理論（射線理論）處理的，而由大尺度非均勻性引起的走時和振幅變化的情況摒除于散射領域之外，只研究狹義的地震波散射現象，即由地球三維非均勻性引起的、超越幾何光學領域的地震波場畸變現象，產生散射波的情況比較普遍，散射波理論建立的模型基礎與反射波截然不同。

只要介質中出現擾動（不均勻體），那么震源激發的地震波入射到介質后，根據惠更斯-菲涅爾原理可以知道任意時刻波前的一點可以看作一個新的震源點，由次產生二次擾動形成新的波前，這個新波前的位置是由各個點源波前包絡確定的。形成的新擾動在觀測點上相互干涉疊加就產生了散射波，這種波場包含了地下所有的波動信息。

散射波研究領域

傳播介質可以分為均勻介質和非均勻介質，非均勻介質又可以根據均勻性的差異再劃分為兩類：連續的和不連續的。不連續的非均勻介質中是含有包體的，其包體的內部和外部都是相對均勻的，在邊界處存在明顯的不連續性。這種單個包體的散射問題可用公式表述為邊界值問題（或者為帶邊界條件的偏微分方程組或邊界積分方程組），含有多個包體的復雜介質問題可用多重散射理論解決；另一種方法是微擾法，它可用于不連續（弱非均勻）介質和連續介質兩種情況。

多重散射理論。在處理散射體分布稀疏時大多數理論盡管比較成功，但都未考慮缺少多重散射（散射體之間相互作用或相互依賴引起的散射）所導致的缺陷，使他們的應用范圍局限于散射體分布密度很小的情況。從一般理論得到的結果局限于分布密度的一階項范圍和精度的二階范圍內，對分布密度的更高階項情況解決辦法之一是直接考慮多重散射（Chatterjeeetal.，1978）。自針對彈性圍巖液態包體散射問題的單散射體響應的T矩陣被推出后（Peterson， et. al.， 1983），多重散射理論以及多孔巖石的彈性模量應用就容易多了。此外，地球介質微觀結構（散射體）的各向異性也可用矩陣加以描述（Jeng1988，Varadan et al.1986b），并提出了與隨機矩陣各向異性相聯系的橫向各向同性圓柱狀散射體的多重散射理論。

尾波理論。1969年Aki用單次逆散射理論來解釋近地表地震圖的后續部分——尾波。尾波是一種散射現象，散射現象會影響到直達波，故尾波及散射問題實質上也是對整個地震記錄的完整解釋問題，尾波在人工地震探測領域的應用不如天然地震領域那樣的突出。

由于Aki的開創性工作，在后來的20年內關于地震尾波的研究得到了深入的研究，逐漸形成一個新的分支，由一般的解釋地震尾波記錄發展到散射和衰減的全面研究；H.Sato在尾波理論研究中，提出了研究隨機非均勻介質彈性隨機非均勻性的單散射解釋了0.05～30Hz范圍內直達波的振幅衰減和尾波激發問題；高龍生（1994）總結了國內地震學家對尾波及散射問題的研究進展；聶永安等（1995）研究了三維無限介質空間中震源距不為零時的單次多次散射模型，基于各向同性散射體在統計意義上均勻分布于三維介質空間的假設，得到了單次散射尾波功率譜的解析表達式及多次散射尾波功率譜的積分表達式。

近地表散射。Levander A.R.通過對近地表地震波散射研究認為：地形和淺層不規則性對體波和面波有很大的影響。對二維模型的研究也表明：地形可集中或分散開體波；淺層不規則結構會放大地表附近的運動并產生強尾波，將體波轉換為波導和共振波，完全層狀構造中體波的這種共振耦合是不可能的，大深寬比和大速度比的凹形構造（如峽谷）可維持振幅非常大橫向共振的波型。觀測研究的結果也證實了由于地形和不規則層狀介質的作用而產生波的地形聚焦、體波面波間的轉換等現象。因此，由地層反射、橫向共振耦、體波面波換轉和體波聚焦合引起的效應是很難區分的。

地震波能量衰減。線性復合介質（如含小尺度包體或裂紋的復合介質）中波會發生衰減。首先，因為流體和其它充填物的粘性將導致能量耗散；其次，由于能量耗散離開信號方向轉變成噪聲和尾波。因為在波長相對于包體的體積很大時，由散射導致的衰減是頻率的四次方關系，而由裂紋中的流體粘性造成的衰減是頻率的一次方關系，所以在低頻情況下，在裂紋壁上的衰減似乎主要是由散射造成的。

散射波的工業應用

近年來，地震波散射的理論和方法已被用在地幔、地殼及核幔邊界處的非均勻性分布研究，地震前兆研究，工程勘察，地下核爆監測，礦產資源（如石油、金屬、煤田等）勘探中的路徑研究，強地面運動幅度預測及臺站場地效應研究，以及由微小尺度非均勻性引起的介質等效總體特性變化（包括等效頻散和衰減及等效各向異性、無損探測等）的研究等。

無損探測。無損探傷方面的應用不是很多，Rose曾進行了基于彈性波逆散射的方法對結構材料和機器部件的無損探測研究，主要采用彈性波Born近似法，利用超聲波振幅反演結構材料中孤立缺陷體的幾何特征（即邊界、大小、形狀、方向和組成等）進行處理，實踐中取得了較好的效果。

石油勘探。石油勘探方面應用相對較多，Ernst，F.（1999）等提出了一種基于全波的理論來消除地震資料中近地表散射影響的方法。其基本原理是：先估算近地表散射波的分布，然后從地震記錄中去除它。步驟為：估算背景模型的特征以及在近地表區域波場傳播所需的震源；利用盡可能多的地震資料估計近地表散射波分布；計算每個記錄中的近地表散射波場；采用特定的方法去除地震數據中的散射波場。該方法能消除包括頂點在內的絕大部分散射波場，但在復雜的近地表構造和三維情況下效果不是很好。如果結合FK濾波一起使用效果更好，在均質背景的野外資料和具有橫向變化背景模型的混合數據體中的應用均有一定效果。

金屬礦勘探。由于金屬礦所涉及的地震地質條件和要解決的地質問題十分復雜，國內外地震法在金屬礦勘探中所占份額較低。目前主要使用反射波法在地震地質條件相對簡單的地區尋找傾角較小的隱伏金屬礦體，其核心技術仍然是多次覆蓋。孫明等（2001）依據微擾理論，進行了金屬礦地震散射波場的數值模擬研究。模擬實驗結果表明：可通過地震波散射響應的強弱推斷礦體，散射波相干性的好壞與雜亂散射體的不均勻性有關，不均勻性越強，產生的散射相干性就越好。

地殼深部特征研究。國外在地殼特征方面研究比較早也是比較完整，國內徐明才等（2000）通過對莫霍地震散射波波組特征的研究，認為秦嶺殼幔過渡帶的不均勻程度和厚度大于華北和揚子殼幔過渡帶。張中杰等（2004）利用幾何散射理論進行殼幔散射體的相似性剖面成像，提高了殼內反射震相的連續性，有利于研究殼幔精細結構、構造及其動力學特征。