恒壓頻比異步電動機調速系統的仿真

詹莊春

變頻調速電機系統在傳動領域得到廣泛的應用，但由于異步電動機調速系統具有強耦合、非線性的特點，難以用解析的方法進行分析。作為系統分析研究的一種重要手段，仿真技術得到了越來越廣泛的應用。通過仿真，可以驗證理論分析和設計的正確性、模擬實際系統的運行過程、分析系統特性隨參數的變化規律、描述系統的狀態與特性，其對于調速系統的設計、應用與故障診斷，都具有重要的指導意義。本設計將在MATLAB的Simulink環境中，建立恒壓頻比異步電動機調速系統的模型，通過仿真，實現異步電動機按給定運行。

恒壓頻比調速原理

異步電動機的轉速為： （1）

因此三相異步電機的調速方式有很多，其中一種就是改變供電電源頻率。在電動機調速時，一個重要的因素是希望保持每極的磁通量為額定值不變。因為磁通太弱沒有充分利用電機的鐵心，是一種浪費；若要增大磁通，又會使鐵心飽和，從而導致過大的勵磁電流，嚴重時會因繞組過熱而損壞電機。在交流異步電機中，磁通是定子和轉子磁勢合成產生的，三相異步電機定子每相電動勢的有效值是： （2）

由式（2）可知，要保持不變，當使=常值，這是恒定的電動勢頻率比。然而，繞組中的感應電動勢是難以直接控制的，當電動勢值較高時，可以忽略定子繞組的漏磁阻抗壓降，而認定定子相電壓，則得=常值，即恒壓頻比的控制方式。

低頻時，和都較小，定子阻抗壓降所占的份量就比較顯著，不再能忽略。這時，可以人為地把電壓抬高一些，以便近似地補償定子壓降，以增強低速帶載能力。高頻時，電壓不能增加的比額定電壓還要大，最多只能保持=，由式（2）可知這將迫使磁通與頻率成反比地降低，相當于直流電機弱磁升速的情況。恒壓頻比調速系統的基本原理結構如圖1所示，系統由升降速時間設定，曲線，正弦脈沖寬度調制SPWM及其驅動等環節組成。

在圖1中，升降速時間設定用來限制電動機的升頻速度，避免轉速上升過快而造成電流和轉矩的沖擊，起軟啟動控制的作用。u/f曲線用于根據頻率確定相應的電壓，以保持壓頻比不變，并在低頻時進行適當的電壓補償。SPWM和驅動環節將根據頻率和電壓要求產生按正弦脈沖寬調制的驅動信號，控制逆變器以實現電動機的變壓變頻調速。

恒壓頻比調速系統仿真模型

在MATIAB7.1環境下，依次從simulink庫中找出各個模塊，包括逆變器、脈沖寬度調制PWM信號發生器、直流源、異步電動機及檢測模塊等，如圖2所示。

在圖2中，模塊Constant為頻率給定；給定積分器GI模塊用于設定啟動曲線，其放大器Gain的作用是使積分時間常數不受放大器輸入偏差大小的影響，所以放大倍數可以取大一些，設為1e4，限幅器saturation用于設定積分時間常數，調節限幅器的上下限可以調節給定積分器輸出曲線的上升斜率，設為-10到+10，取整模塊設為round；逆變器用IGBT，其直流側電壓為514V；PWM發生器中的載波頻率為1500Hz，三相橋式6脈沖外部調制觸發模式；交流異步電機為鼠籠式，額定功率為37.3kW，額定電壓380V，額定頻率50Hz，額定轉矩237N·m，定子電阻0.087 ，定子電感0.0008H，轉子電阻0.228 ，轉子電感0.0008H，互感0.00047H，轉動慣量1.662kg·m2，摩擦系數0.1，極對數為2；另外，異步電動機經多路測試儀后輸出角速度，放大器Gain1設為9.55，脈沖模塊Step可對異步電動機進行干擾測試，時鐘模塊提供時間變量u（3）。還有函數模塊1、2、3分別設置為：

其他未說明的參數部分均采用系統默認值，仿真精度為1e-3，仿真算法用Ode23tb，仿真時間為[0.015.0]秒。

仿真波形及分析

通過改變頻率給定值，可以相應得到頻率、電壓和轉速的仿真波形，限于篇幅，取頻率給定值30的仿真波形如圖3所示。其中，頻率單位：Hz，電壓單位：V，轉速單位：轉/分。

首先，由圖3可知，轉速穩態值約為900轉/分；將頻率給定值代入理論式（1），可計算出轉速為900轉/分，仿真值與理論值相符合，結果正確。其次，可以通過電壓頻率協調控制來調節轉速，調速范圍寬，穩定性好；同時由于頻率可以連續調節，所以恒壓頻比調速為無級調速，平滑性好，效率高。最后，轉速在啟動時存在波動，原因是轉動慣量參數較小，若其較大，則轉速響應滯后。具體分析如下：

當定子電壓和角頻率比值恒定時，異步電動機的機械特性方程為：

當s很小的時候，可忽略分母中含s各項，則，機械特性是一段直線；當s接近1時，可忽略（6）式分母中的R2，則，這時是對稱于原點的一段雙曲線；當s為以上兩段的中間數值時，機械特性從直線過渡到雙曲線，見圖4。

由此可見，當低頻時，機械特性為雙曲線段，這就是電機在啟動時轉速出現波動的原因。

經過分析，得出仿真結果與理論相符合，證明了恒壓頻比調速系統模型的正確性。變頻調速是最有發展前途的一種交流調速方式，隨著變頻裝置向大容量、高性能的方向發展，其在價格和性能上已可與直流調速相媲美了。電壓和頻率是電動機系統的兩個獨立的控制變量，在調速系統中，要對這兩個控制變量協調控制，其中恒壓頻比控制最容易實現，它的機械特性基本上是平行下移的，硬度較好，能夠滿足一般的調速要求，但是低速帶載能力較差，須對定子壓降進行補償。