卷積碼的盲識別方法

楊勇

[摘要] 闡述了隨著通信偵查專業的發展導致人們對信道編碼的要求越來越高所應運而生的卷積碼盲識別技術的基本識別方法和步驟，并介紹了兩種卷積碼的求解方法。

[關鍵詞] 卷積碼盲識別； 信道編碼； 求解方法

[中圖分類號] TN914 [文獻標識碼] A [文章編號] 1673 - 0194（2013）06- 0100- 02

1 概 述

在現代通信系統中為了保證傳輸的可靠性和正確性，在系統設計時都會考慮使用信道編碼，卷積碼便是其中使用廣泛的一類信道編碼，特別是在移動通信、測控鏈路、衛星和深空通信系統中卷積碼是一類性能良好的備選碼型。

隨著通信偵查專業的發展人們對信道編碼的需求越來越多元化，不但希望編碼的效率和糾錯性能越來越好，而且希望在僅知道編碼數據或盡量少編碼信息的情況下能夠極大程度地恢復編碼前的數據，因而信道編碼的盲識別理論便應運而生，出現了關于卷積碼盲識別及其他信道編碼盲識別的一些理論方法。由于這一方向是一個較新的研究方向，所以現有的理論非常少，但是卻有著非常好的理論意義和實際意義。

2 基本識別方法和步驟

本文就是在這種背景下研究了卷積碼盲識別的一些基本性質。一般來講卷積碼盲識別分為：系統卷積碼的盲識別和非系統卷積碼的盲識別，以及刪余卷積碼的盲識別與非刪余卷積碼的盲識別。在前一種分類方法中，對于系統卷積碼的生成矩陣，由于任何碼率和編碼約束度的卷積碼都有著固定的形式，所以在已知卷積碼校驗矩陣的情況下可以求得任何碼率的生成矩陣；但是對于非系統卷積碼的生成矩陣而言，由于每一種碼率和編碼約束度的卷積碼的生成矩陣都沒有固定的形式，所以在僅知道校驗矩陣的情況下就不再能求出生成矩陣，但是對于1/2碼率的非系統卷積碼是一個例外，因為這時編碼的生成矩陣和校驗矩陣之間有著另一種等價關系，所以仍然可以求出它的生成矩陣。

在后一分類方法中，對非刪余卷積碼的識別方法如同對系統碼和非系統碼的描述一樣；由于刪余卷積碼是在非刪余卷積碼的基礎上有規律地周期性地刪除一些編碼信息生成的，所以刪余卷積碼的識別方法與非刪余卷積碼互有異同。相同的地方都是首先由編碼數據和卷煙矩陣的關系求得非刪余碼的校驗矩陣。不同的地方是由于刪余碼刪除了一些編碼信息，那么編碼數據之間原來的線性相關性便被破壞掉了，這時就不能直接由校驗矩陣求得原卷積碼的生成矩陣了，而必須根據卷積碼所在系統的其他信息，以及最優刪余卷積碼的刪余圖樣的先驗信息求解刪余卷積碼。所以刪余卷積碼和非系統卷積碼在一定意義上都是不一定能夠完全盲識別出來的。

一般來說卷積碼的盲識別步驟為：首先根據卷積碼編碼數據間的線性相關性確定碼組起點和碼長，接著再根據卷積碼碼間的線性相關性確定卷積碼的編碼約束度，然后利用編碼數據域校驗方程之間的線性關系求解校驗方程，最后根據校驗方程和編碼方程之間的線性關系求解卷積碼的生成方程，這樣就比較完整地識別出了要求解碼型的所有參數。但是正如上面分類關系中所述，對于不同的碼型有著不同的求解方法，在有較多編碼數據的前提下有的碼型可以完全識別出來，比如1/2碼率的卷積碼和其他碼率的系統卷積碼；有些碼型卻不能完全識別出來，比如除去1/2碼率的非系統卷積碼，這時如果想要完全盲識別卷積碼，那么必須有除了編碼數據之外其他的系統信息，比如卷積碼所在系統的幀結構信息等。

卷積碼盲識別的基本原理是編碼數據之間的線性相關性。雖然卷積碼不是狹義的線性碼，但是從某種意義上講也屬于一種線性碼，只是這種線性約束關系不再表現在每個碼組之內，而是表現在編碼約束度個碼組范圍之內。比如對于（n，k）碼率的線性分組碼，其編碼數據和校驗矩陣的線性表達式為：c1g1 + c2g2 + … + cngn = 0，為方便討論，假設對于（n，n - 1，m）碼率的卷積碼，其編碼數據和校驗矩陣的線性表達式為：c1，1g1，1 + c1，2g1，2 + … + c1，ng1，n + … + cm，1gm，1 + cm，2gm，2 + … + cm，ngm，n = 0。再者由于卷積碼各碼組的數據相互依賴，我們可以用類似于遞歸的形式來表示這種線性關系，具體形式如下：C1G1 + C2G2 + … + CnGn = 0，根據以上對卷積碼線性關系的一些基本分析，那么對于（n，n - 1，m）碼率的卷積碼，如果我們知道（mn + n - 1）組編碼數據，就可以利用卷積碼的遞歸性質和組間數據的線性相關性建立如下線性方程組求解校驗矩陣：