如何發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)的最大效益

陳海明

做作業(yè)是學(xué)生鞏固知識，訓(xùn)練方法，發(fā)展思維的重要且不可缺少的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，它是在老師指導(dǎo)下進(jìn)行的有目的學(xué)習(xí)活動。雖然作業(yè)天天做，但效果卻大不同。有的同學(xué)有章有法，效果顯著，成績上升；有的同學(xué)疲于應(yīng)付，心中厭煩，影響情緒，挫傷熱情，導(dǎo)致成績下降。其實，做作業(yè)有個方法或策略的問題，只有把握方法，遵循規(guī)律，保質(zhì)保量，才能事半功倍，提高效益。下面以數(shù)學(xué)學(xué)科為例談?wù)勛鲎鳂I(yè)的方法。

一、溫故知新，把握要領(lǐng)

先把書看透，再動手做作業(yè)。做作業(yè)前，首先溫習(xí)有關(guān)的知識，回顧概念，掌握要求，了解有關(guān)的注意事項，明確學(xué)習(xí)的目的，把握解題的規(guī)范化要求，然后再動手做作業(yè)，就心中有數(shù)，練中學(xué)，學(xué)中練，達(dá)到鞏固目的，強(qiáng)化了知識，提高了能力。

我們許多同學(xué)沒有這個好習(xí)慣，拿到題目就做。這樣，首先是速度慢，效率低。另外，由于概念不清，有的概念理解錯誤，做了題目起不到應(yīng)有的作用，甚至還有反作用，鞏固了錯誤，在相應(yīng)方面形成了一個頑疾，為以后學(xué)習(xí)埋下后患。

二、明確題意，構(gòu)建思路

題海戰(zhàn)術(shù)的最大特點(diǎn)是以做題的數(shù)量作為標(biāo)準(zhǔn)，并期望以多取勝。由于高考升學(xué)的壓力，不少同學(xué)不知不覺掉進(jìn)題海，拿到題目不假思索，跟著感覺走，時常出現(xiàn)張冠李戴、答非所問等現(xiàn)象，也會出現(xiàn)漏解或者畫蛇添足，勞而無功。長期下去，最大的壞處是形成不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，不利于將來的發(fā)展。

審題是我們解題的前奏工作，不可忽視，在解題前必須審清題意，分析條件和結(jié)論，并且根據(jù)條件和結(jié)論進(jìn)行聯(lián)想：以前遇到過類似或者部分類似的問題嗎？當(dāng)時是用什么方法解決的？在這里還有效嗎？等等。通過聯(lián)想構(gòu)建解題思路，設(shè)計解題程序，把握解題要點(diǎn)，為正確快速解題掃清障礙，奠定基礎(chǔ)。

三、限定時間，一氣呵成

常聽同學(xué)抱怨，作業(yè)太多，做不完，有的同學(xué)為應(yīng)付而抄襲作業(yè)，影響優(yōu)秀品質(zhì)的形成。了解下來，問題大多是在時間安排上。覺得辛苦的同學(xué)，他們的作業(yè)都是在彈性的時間內(nèi)完成，想做就做些，不想做就玩會兒；或者慢條斯理，認(rèn)為時間還有的是，等會再完成。有一次，作業(yè)量并不大，可是有位同學(xué)居然沒完成，他坦誠地說，晚上應(yīng)該花上半小時就完成，可是當(dāng)走到電視前時，就自我安慰，看會吧，睡前再做，而到睡前又想起語文老師布置的“周記”明天早自習(xí)要交，只有先寫周記，早自習(xí)再做吧，早自習(xí)外語老師來檢查背誦，所以就誤了事。

但是，大部分同學(xué)還是對數(shù)學(xué)作業(yè)高度重視，應(yīng)對自如，甚至還學(xué)有余力，額外做了些提高題，所以他們經(jīng)常要求老師多布置些作業(yè)。調(diào)查下來，有兩個是他們的共同特點(diǎn)：一是他們做作業(yè)限時完成，不拖拉，干凈利落，遇到困難，待各項任務(wù)基本完成后，再進(jìn)行鉆研。另一方面，他們做到了心動不如行動。他們拿到問題，常常是立即投入戰(zhàn)斗，而不是去想今天有多少作業(yè)，需多少時間，難度是否太大，能不能完成得了等等。他們遇到難題是先能做多少就做多少，能解決到什么程度就解決到什么程度，當(dāng)解決了問題的部分時，常常會閃出好念頭，悟出問題的解決方案。實際上每解決一點(diǎn)就是向目標(biāo)靠近一步，這就是“吹盡黃沙始得金”的道理。

四、做后反思，提高效益

有人說題海戰(zhàn)術(shù)是臭豆腐，聞著臭，吃著香。題海戰(zhàn)術(shù)既然被人普遍使用，肯定有它存在的道理，不能全盤否定。但是它效益不高的弊端也是很明顯的，對它進(jìn)行改進(jìn)也是情理之中，實踐證明解題后反思是提高效益的有效途徑。

首先，要反思題意。前面已經(jīng)介紹了審題的重要性，這里不再詳述。

其次，要反思錯誤。要用批評的眼光去看待自己的解題過程，看看思路是否有問題，概念使用是否正確，計算是否有失誤，思考是否周密等等。有時需要從不同的角度去思考，不同的方法去演算更能發(fā)現(xiàn)問題。千萬別把檢查答案當(dāng)成“自我欣賞”，那么肯定發(fā)現(xiàn)不了錯誤，發(fā)現(xiàn)不了錯誤當(dāng)然就談不上克服錯誤了。

第三，要反思方法，解完題后再思考，由于對這個問題的認(rèn)識有了一定的高度，所以思考出的新方法常常更為簡捷、巧妙，在很大程度上能激勵我們的信心。即使我們發(fā)現(xiàn)不了巧思妙解，在思考過程中我們回顧了相關(guān)知識，嘗試了許多方法，收獲仍不可小視。

最后，還要反思變化。研究性學(xué)習(xí)已經(jīng)進(jìn)入高考，提高探究創(chuàng)新能力已經(jīng)刻不容緩。許多經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題可以進(jìn)行變化，創(chuàng)設(shè)探究的契機(jī)。這些，大家只要利用原來問題的解題思路進(jìn)行探索，知道他們都是周期函數(shù)。這樣，我們解一題會一類，并訓(xùn)練了探究、創(chuàng)新能力。

（責(zé)任編輯 劉 紅）