圓筒型復合材料基座減振設計變量分析

王小龍 李玉東

摘 要：本文提出了一種具備結構設計優勢，特別是具備阻尼結構設計優勢的復合材料基座結構形式。通過基座筒壁間填充芯材粘滯阻尼設計和面板夾芯阻尼設計減振原理分析，并結合基座系統阻抗理論分析，提出了筒型復合材料基座的減振設計變量。以該基座特征點位移響應為評價指標，通過Patran/Nastran研究了芯材阻尼、嵌入連接環質量以及內外筒壁厚度比變化對基座減振效果的影響規律。研究結果對復合材料基座結構設計在工程中應用具有一定意義。

關鍵詞：筒型復合材料基座；粘滯阻尼；夾芯面板；阻抗；Patran/Natran

Damping design variables analysis of the cylindrical composite

materials foundation structure

WANG Xiao-long， LI Yu-dong

（ 1.The Military Commissary Department in No.427 Manufactory in Guangzhou， Guangzhou 510715；

2.Zhenjiang Watercraft College，Zhengjiang， Zhenjiang 212003 ）

Abstract： This paper presents a composite materials foundation structure with design advantages， particularly in the design of damping structures. Combined with the base system impedance analysis and the analysis of the vibration damping design principles of the viscous damping intramural tube and core material of sandwich panel， damping design variables of the cylindrical composite materials foundation were put out. Using displacement response of the feature points as evaluation index， The core material damping， the quality of the connecting ring and the thickness ratio of the within and outside tube walls effect on the damping performance of the foundation were researched by Patran/Nastran finite element analysis. The results is of some significance to the composite materials foundation structure design in engineering.

Key words： Cylindrical composite materials foundation， viscous damping， sandwich panel， impedance， Patran/Natran

1 前言

基座作為連接船體機械設備與船體結構的過渡結構，不僅應具有承載功能，而且還應該具備一定的減振功能。傳統的鋼質基座質量大、阻尼小、減振可設計性較差，而復合材料本身具有高強度、高比模量、高損耗、可設計性強等特點，同時，基座結構設計還可采用阻尼夾芯結構，實現較好的減振耗能功能。這些優點，使得復合材料在艦艇減振設計領域越來越受到重視。國外對傳統基座以及復合材料基座的研究，主要集中在通過試驗驗證理論分析模型的正確性。P. K. Pardhan[1]等通過激振試驗研究了不同分層土壤上機械基座的動態響應，試驗結果較好地反映了基于阻抗模型的理論分析結果；M. R. Madhav等人[2]針對復合材料合成沉箱基座開展了理論試驗對比研究。國內對于復合材料基座的研究處在結構設計和數值仿真、樣機試驗階段。毛亮[3]針對兩種新型復合材料基座結構設計方案建立數值模型，分析了基座結構剛度和強度的影響參數并優化了夾芯復合材料基座的結構形式；羅忠等[4]針對兩種結構形式的夾芯復合材料基座開展激振試驗，研究結果表明夾芯復合材料基座具有較好的隔振效果，并且能有效控制高頻駐波；趙樹磊等人[5]對金屬基座和復合材料基座進行振動傳遞特性對比試驗，研究了復合阻尼材料基座的減振效果。

本文在參考上述幾種結構形式的基礎上，提出了一種具備結構設計優勢，特別是具備阻尼結構設計優勢的筒型基座結構形式。通過分析該型基座筒壁間填充芯材粘滯阻尼設計和面板阻尼夾芯設計的減振原理，并結合基座系統阻抗分析，提出了該筒型基座的減振設計變量。以該基座特征點位移響應為評價指標，通過Nastran有限元分析芯材阻尼、嵌入連接環質量及內外筒壁厚度比變化對基座減振效果的影響。

2 筒型復合材料基座結構形式

筒型復合材料減振基座具備輕質、高阻尼特點，主要應用于船體內部小型機械設備，利用傳統鋼質基座的物理空間換取復合材料基座結構減振設計空間，以高阻尼和高阻抗實現高減振效果。本文提出的具備空間和阻尼設計優勢的復合材料基座結構形式，如圖1所示。筒形基座單元分別由復合材料面板1、嵌入式連接環2、環壁間阻尼芯材3、內外層環壁4、6和內部支撐5及連接螺孔7、8組成。該基座結構為軸對稱結構，面板中心開孔與被隔振設備螺栓連接，柔性面板與嵌入連接環連接，連接環嵌入阻尼芯材中，內外環壁采用復合材料層合圓柱殼板，內外環壁間填充阻尼芯材，基座底部環向布置螺孔與船體結構連接。

（a） 側視圖 （b） 俯視圖

圖1 筒形基座結構形式

該基座的主要特點是：筒壁采用的纖維增強復合材料板不僅具有很好的剛度強度性能，也具有較好的阻尼性能，同時利用筒壁間填充阻尼材料剪滯設計和面板減振結構設計提高基座減振耗能能力。復合材料面板采用夾芯結構形式，通過選擇合適的阻尼芯材以及設計合理的芯材厚度，可在滿足結構剛度、強度要求的同時提高結構損耗振動能量的能力。

3 基座阻尼減振原理

3.1 筒壁剪滯阻尼減振原理

阻尼填充材料剪滯設計源于建筑工程中廣泛應用的粘滯阻尼墻技術，該基座中“阻尼墻”由內外復合材料筒壁、筒壁間填充聚氨酯阻尼材料構成。在面板承受設備振動拉伸激勵時，激勵力傳遞到連接環上，由于連接環軸向運動，致使連接環與內外筒壁之間產生相對往復運動，使得筒壁內粘滯阻尼材料發生剪切變形，通過阻尼材料的內摩擦力來消耗振動的能量，從而減小結構對設備振動的響應，阻尼剪滯模型示意圖如圖2所示，其總的阻尼力和粘彈性恢復力分別為[7]：

圖2 剪滯阻尼示意圖

（1）

（2）

式中：

μ 為材料粘性系數；A為連接環與粘滯材料接觸的有效接觸面積；V為連接環與筒壁間運動相對速度；H為粘滯材料厚度；β溫度影響系數；δ筒壁與連接環相對位移；λ為試驗指數。

在此，阻尼力公式不考慮阻尼隨頻率變化的影響。

3.2 復合材料面板夾芯阻尼設計

根據基座結構承載/減振的設計要求，面板采用復合材料阻尼夾芯設計，如圖3所示為面板阻尼夾芯結構示意圖。

圖3 面板阻尼夾芯結構形式

復合材料夾芯結構作為一種約束型阻尼結構形式，由于其芯材受到上下表層復合材料約束板彎曲振動時往復拉壓和剪切作用而產生變形，從而發揮阻尼芯材的阻尼損耗能力。由于約束層為設計性很強的各向異性纖維增強復合材料，使得整個面板的阻尼可設計很強，這點不同于一般的均質約束阻尼設計。各層纖維鋪層角度、縱橫剪切模量和縱橫拉伸模量對結構阻尼損耗因子均有較大的影響[8][9]。

4 基座結構阻抗分析

考慮到設備重量比面板重量重得多，而且嵌入連接環的重量較填充芯材重量至少重10倍，因此可忽略面板和填充芯材的質量，將被減振設備簡化為m1，面板簡化為剛度k1的彈性元件和阻尼為c1的阻尼元件并聯，定位環簡化為質量m2，底部填充芯材視為具有一定剛度k2（該剛度由剪滯作用以及底部板架的彈性彎曲提供）的彈性元件和阻尼為c2的阻尼元件并聯。減振基座剖面及簡化系統模型如圖4所示。

（a）基座剖面（對稱結構） （b）簡化阻抗模型

圖4 筒型基座剖面及簡化模型

假設基座底部為剛性的，其阻抗設為無窮大，其振動響應可視為0，即下x2=0，則可得到系統的力傳遞率[10]：

（3）

5 基座設計變量

通過上述筒壁填充阻尼粘滯墻設計原理、面板阻尼夾芯設計和基座系統阻抗分析，可以得到影響基座減振性能的結構和材料設計變量。

由于筒壁間填充粘滯阻尼材料設計，由阻尼力公式可知增強基座減振能力的手段有：選取具備高阻尼損耗能力的阻尼材料；通過連接環結構優化設計，增加連接環與粘滯阻尼材料的有效接觸面積；減小筒壁與連接環之間的粘滯阻尼材料厚度。但需注意，基座的側向剛度主要由外筒壁-芯材（連接環）-內筒壁的三層夾層設計保證，粘滯阻尼材料并非越薄越好，前提是保證基座的側向剛度。

面板采用阻尼夾芯設計，面板阻尼損耗能力的提高主要有：采用模量較高、損耗能力較強的阻尼芯材；根據復合材料可設計性強的優點，采用合理的鋪層設計和表層厚度、芯材厚度設計，可使得夾芯面板發揮更好的阻尼效能。

由系統阻抗分析可知，除去面板結構阻尼、填充芯材剪滯阻尼外，影響基座減振效果的結構設計變量還有面板剛度、嵌入連接環質量和筒壁夾芯結構的軸向剛度。而面板具備可拆換性，其剛度、阻尼對基座減振性能的影響在此不做研究，本文僅選取填充芯材剪滯阻尼、連接環質量和筒壁夾芯結構軸向剛度，通過有限元分析其對基座減振性能的影響。

6 有限元仿真分析

6.1 有限元模型

在基座實際使用過程中，基礎結構一般為非剛性，基座減振效果必然受到影響。將安裝基座的船舶柔性板基礎結構簡化為一個500 mm×500 mm×10mm的鋼質板。以整個基座結構為研究對象，結構的減振阻尼性能通過定義各組分材料的阻尼來模擬。通過Natran穩態動態響應分析計算結構特征點的位移頻率響應。簡諧載荷幅值F=IN，頻率范圍為0～1 000 Hz，激勵點位于面板中心。通過典型位置的位移響應曲線來研究各設計變量對基座減振性能的影響，模型有限元網格模型如圖5所示，邊界條件為底部板架邊緣固支。

圖5 基座安裝在船體板基礎上的有限元網格模型

圖5中標示了激勵點及位移響應點的位置，位移響應包括激勵點軸向位移、面板邊緣點橫向位移（特征點1）、底部板架中心點軸向位移（特征點2）。

6.2 各設計變量對基座特征點位移頻率響應的影響分析

芯材材料阻尼性能決定了結構耗散振動能量水平，嵌入連接環作為傳遞振動的中間質量，改變其尺寸會改變中間質量大小，同時會影響阻尼芯材的填充量，兩者都會對減振效果產生影響；內外筒壁除了提供基座剛度，同時作為填充芯材的約束結構，會影響阻尼芯材損耗能量的水平。因此，下面通過仿真研究芯材阻尼變化、嵌入連接環質量變化以及內外筒壁厚度變化對減振性能的影響。

6.2.1 材料阻尼比對頻率響應傳遞函數的影響

在結構形式、內外環壁厚度不變的情況下，考慮芯材阻尼變化為0.01/0.1/0.5，以四個典型位置的位移頻率響應函數來研究芯材阻尼對基座結構減振效果的影響。在采用上述不同材料阻尼大小情況下，典型位置位移頻率響應如圖6所示。

（a）板架底部中心軸向響應

（b）面板邊緣橫向響應

圖6 特征點位移頻率響應曲線

由圖6可知：整個結構的前3階固有頻率為178 Hz，376 Hz，623 Hz，芯材阻尼變化對結構共振峰值有較大的影響，但是對固有頻率幾乎沒有影響；芯材阻尼的變化在小于300 Hz頻段內對結構位移頻率響應影響不大，即使底部板架的首階共振峰值也不例外；在大于300 Hz頻段，芯材材料阻尼的增加能夠有效地抑制板架結構的共振峰值。

6.2.2 嵌入連接環質量對頻率響應傳遞函數的影響

以材料阻尼為0.1，內外環壁厚度保持5 mm不變，僅改變嵌入連接環的密度，假設嵌入連接環的密度變化為ρ1=6x103kg/m3、ρ2=7x103kg/m3、ρ3=8x103kg/m3，各典型位置位移響應曲線如圖7所示。

（a）板架底部中心軸向響應

（b）面板邊緣橫向響應

圖7 特征點位移頻率響應曲線

由圖7可知：嵌入連接環的質量變化對整個安裝結構的前2階固有頻率影響不大，質量的增加降低了結構的第3階頻率；嵌入連接環質量的增加使得底部板架結構的1、3階共振響應增大，相反使得其4階共振峰值減小、而對底部板架的2階頻響峰值影響不大；除首階峰值隨質量增加而增加，面板邊緣側向振動在其他頻段的頻率響應隨質量變化的影響并不太大。

6.2.3 內外筒壁厚度對頻率響應傳遞函數的影響

控制粘滯材料厚度，以改變環壁內外結構厚度t1/t2=1/1.1/2.1/3.1/5，各典型位置位移響應如圖8所示。

（a）板架底部中心軸向響應

（b）面板邊緣橫向響應

圖8 特征點位移頻率響應曲線 （下轉第頁）

（上接第頁）由圖8可知：改變內外環壁結構的厚度比，對整個結構2階固有頻率值影響不大，其他頻率隨著厚度比的減小而減小，由于環壁結構占整個結構的質量比較小，因此固有頻率減小幅度較小；厚度比對結構1階峰值影響較大，t1/t2從1/1到1/5時，先減小后增大再減小，響應峰值在t1/t2為1/2時最小。由此可知，筒壁厚度比減振設計存在最佳值。由于側向剛度的變化，厚度比的變化使得面板結構的橫向振動變化較小，但也存在最佳值。

7 結論

本文提出了一種復合材料基座結構形式，通過粘滯阻尼墻設計、阻尼夾芯結構設計和系統阻抗理論分析，得到了影響該型復基座結構減振性能的設計變量，并通過Natran分析了筒體部分結構設計變量對基座減振性能的影響。本文為復合材料基座減振結構設計提供了新的思路，可供同行們參考。

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