在數學教學中實施素質教育的教學策略

侯代忠

原國家教委主任柳斌在一次講話中指出：“實施素質教育首先要抓觀念轉變.正確的教育思想、教育觀念能夠推動教育事業健康發展，不正確的教育思想、教育觀念會給我們的教育事業帶來損失，會給學生的身心健康造成損害.”可見，素質教育下的數學教學，關鍵在于教師摒棄應試教育的陳舊觀念，更新教育思想，改進教學措施，大力推進素質教育的實施.

一、克服重智輕德的傾向，突出學生的全面發展

長期以來，應試教育下的數學教學工作，只注重知識的傳授和灌輸，而忽視了德育滲透，甚至有人認為數學和德育“風馬牛不相及”，因而導致了嚴重的實用主義傾向，只管“教書”，不管“育人”，造成學生的片面發展.

實施素質教育，要求教師結合教學內容和學生的實際，對學生進行思想品德教育和辯證唯物主義教育，促進學生的全面發展.例如，在講圓周率和祖恒原理時，可介紹祖沖之父子的成就；在講整數概念時，介紹陳景潤和哥德巴赫猜想.這樣，通過介紹我國古今的數學成就，對學生進行了愛國主義教育.

在學習黃金分割時，可介紹華羅庚和他的“優選法”及他憑著頑強毅力自學成才的歷程，對學生進行熱愛科學、勇于探索、獻身科學的教育.

與此同時，通過正數與負數、分式與整式、有理方程與無理方程、常量與變量、有限與無限等相對概念之間的矛盾統一及相互聯系，對學生進行辯證唯物主義教育.

二、克服重少數輕多數的傾向，突出面向全體學生

受片面追求升學率的影響，應試教育下的數學教學都是緊緊圍繞少數升學有望的“尖子生”進行，以犧牲多數學生，使他們處于受忽視、受冷落的“陪讀”地位.這與素質教育“面向全體學生”的要求背道而馳，這種“面向少數，忽視多數”的教學思想必須轉變，否則全民族素質的提高將會是一句空話.素質教育的核心任務是使每個學生的身心都得到全面發展，這就要求數學教學應面向全體學生，把著眼點放到提高學生素質上來，著力于學生素質的“普及——合格——提高”.同時，注意學生的個體差異，因材施教，使后進生得到轉化，中等生得到優化，優等生得到提高，使每個學生都得到全面的、可持續的發展，成為社會所需要的有用人才.

為此，教師在教學中應實施分層教學，具體表現如下.

第一，教學設計要充分體現“分層遞進，小步到位”的分層導學思想，符合學生的心理特點和認知規律.采用“懸念”“辨析”等多種生動活潑的教學形式，誘發學生的學習興趣，充分調動學生的學習積極性，讓學生學得輕松，學得靈活.

第二，大膽放手，讓全體學生動口、動手、動腦，積極參與教學的全過程，培養學生的觀察、運算、推理、歸納、應用及綜合能力.

第三，分層遞進，及時反饋信息.練習、作業應分層設置，并限時完成.

第四，教學層次要清晰，結構要嚴謹.教學應因材施教，分層遞進，讓后進生“吃得了”，中等生“吃得飽”，優等生“吃得好”.

三、克服重教輕學的傾向，突出學生的主體地位

在傳統教學中，教師對學生的認識存在著較大的偏差.學生的頭腦被看做是被動地接受知識的“容器”和“倉庫”，僅僅起著一種接收器和記憶器的作用.傳統教學對學生主體地位的漠視和忽略，導致了教學活動的種種弊端，諸如教學目的的確定流于空泛，不切合學生實際，重知識傳授、輕智能發展；教學內容安排無序，難易不當，不符合學生的年齡特征和認識規律；教學方法上重教不重學，習慣于硬性地、強制地灌、填、注，不重視啟發誘導等.

因此，把學生從被動、苦學的束縛中解脫出來并使其成為學習的主體，既是課堂教學改革中亟待解決的問題，也是實施素質教育的關鍵所在.為此，在教學活動中，要明確與重視學生的主體地位.因為沒有學生的主動參與，就無法發揮學生的能動性和積極性，教學的雙邊活動就不可能取得好的實效.而在教學過程中教師的主導作用，歸根結底就是為了激發、引導和提高學生的主體性，激發學生內在的學習欲望，幫助學生實現從“要我學”到“我要學”，從被動學習到主動學習的轉變.

因此，在課堂教學中，教師應誘發學生的主體意識，發揮學生的主體作用，讓學生在參與中學會學習，學會創新，學會合作.具體做法如下.

（一）創設參與情境

1.師生交流，融洽氛圍

教師應營造民主、寬松、和諧的氛圍，注重師生交流、互動，與學生形成相互尊重、理解、信任、合作的人際關系，樹立“師——生”“生——生”理念.

2.精細設計，留有時空

教師在教學的容量與節奏、習題的選取與講解、難度的控制等方面要精細設計，并給學生提供自由思考、獨立探索的時間和空間.如給學生設計這樣的題目：如果A離學校5千米，B離學校10千米，問A、B相距幾千米？

（二）提高參與質量

1.讓學生參與理解，把握能力突破口

例如，推導等比數列求和公式時所用的“錯位相減法”，學生不太理解，運用時也不能得心應手.對此，可這樣教學：列出S1=a1，S2=a1（1+q），S3=a1（1+q+q2），由S3結構特征聯想到立方差公式：當q≠1時，S3=a1（1-q3）1-q ，于是猜想Sn=a1（1-qn）1-q，（q≠1） ……（*）

要證明（*）式成立，只要證明（1-q）Sn=a1（1-qn）成立即可，即Sn-qSn=a1-a1qn成立.這樣，“錯位相減法”的證明方法，就被誘發出來了.通過參與公式的發現和證明過程，加深了學生對知識的理解，同時培養了學生歸納猜想、分析綜合等能力，使學生掌握了從特殊到一般的思維方法.

2.讓學生參與思考，促使能力轉化

3.讓學生參與創造，培養創新意識

【例1】（2000年全國高考14題）橢圓x29+y24 =1

的焦點為F1、F2，點P為其上的動點，當∠F1PF2為鈍角時，求點P橫坐標的取值范圍.

讓學生觀察題目特征，通過點撥、聯想，激活學生的思維.

分析1：∠F1PF2為鈍角→△∠F1PF2為鈍角三角形，從而求解.

分析2：用變化的觀點讓學生觀察∠F1PF2=90°的點為界點.通過求x2+y2=5與橢圓x29+y24 =1的交點的橫坐標，使問題得以解決.

分析3：聯想二次曲線動點常用參數方程形式表示，所以可設點P（3sinθ，2sinθ）來求解，同分析1.

從不同角度分析問題，進行有益的聯想和探索，將學生的知識縱橫聯系、廣泛遷移、靈活應用，有利于激發學生獨立思考的能力和創新意識.

4.讓學生參與反思，優化思維品質

【例2】已知異面直線a與b所成的角為50°，P為空間一定點，則過P點且與a、b所成角為30°的直線有且僅有（）.

A.1條B.2條C.3條D.4條

反思：在本題中，50°和30°的設置對答案起著重要的作用.因此，可通過改變50°和30°的大小來深化對這一類題目的理解.如：

（1）若將30°改為50°，其余條件不變，則答案為……

（2）若將30°改為65°，其余條件不變，則答案為……

（3）若將30°改為70°，其余條件不變，則答案為……

反思是對解題過程深層次的思考.通過對題目特征的反思，可培養學生思維的深刻性，使學生養成縝密思維的良好習慣.

四、克服重結果輕過程的傾向，突出展現思維過程

數學教學過程實質是學生的知識發生過程.因此，在教學過程中教師必須促使學生積極思維，使“靜態”的書本知識內化為“動態”的數學思維.傳統的教學普遍存在削弱“過程”偏重“結果”的現象，把學生當作容器，直接灌輸死知識，這不利于啟迪學生思維，更不利于學生個性發展.在素質教育中，應提倡知識發生式教學，反對機械灌輸式教學.具體實施過程中，教師應注意三點：

第一，抓住已知與未知知識、新知識與舊知識之間的聯系，構建知識網絡，實現知識結構的整體優化，使知識系統化、深刻化，進而從不同角度去激活學生思維的靈活性、獨創性和批判性：

第二，注意問題解決的思維過程，引導學生展開邏輯思維，運用合適的思維方法，多做合情推理.

第三，通過改變問題的敘述方式，改變觀察或理解問題的角度，使問題呈現新面貌，從而激發學生的興趣，培養學生的聯想能力，達到靈活解題的目的.

例如，在“點到直線的距離”這一節中，給出這樣一道題：“求過點A（2，3）被平行直線：L1：3x+4y-7=0，L2：3x+4y+8=0截得長為32的線段的直線方程.”

很多學生都回答：“很容易，用特定系數法，先設所求直線方程L為：y-3=k（x-2），只要求出L與L1、L2的交點，再根據兩點之間距離公式求出k值，就可以得到所求方程.”

（若教師注重問題的解決過程，步步緊逼，則產生的思維效果將大不一樣.）

師：好的，請大家按照這一思路試著做題.（學生費時較長才解出，且答案五花八門）

師：既然這種解法計算量大，想一想是否還有更簡便的方法？

學生思維立刻被激活，個個情緒高漲，但部分學生思維受阻，面面相覷.

師：待定系數k，既然是所求直線L與已知直線的交點，那么相交兩直線的斜率關系可通過什么溝通？

學生：L與已知直線的夾角.

師：由題目條件，可以知道哪些幾何量？怎樣才能將它與未知的夾角聯系起來？

學生思考、討論，指出由夾在兩平行線間的線段和兩平行線的垂線段以及所求的夾角可構成一個直角三角形.已知L與L1夾角為π4 ，則有：

k-（-34 ）1+k·（-34）

=tgπ4 =1，

很快可求出k的值.這大大減少了求k的運算量.在解題過程中，設置恰當的啟發性問題能讓學生與教師達到心理共鳴與達成思維共識，主動地與教師一起