初中數(shù)學(xué)課堂問題有效性初探

殷月平

問題是數(shù)學(xué)思維的起點，思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心.要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，課堂上首先要注重問題提問的質(zhì)量，這將直接影響課堂教學(xué)的教學(xué)效果和數(shù)學(xué)思維能力的提高.而現(xiàn)實的課堂教學(xué)往往是重問題數(shù)量輕質(zhì)量.課堂教學(xué)中，并非所有的問題都能讓學(xué)生積極地參與學(xué)習(xí)的過程.很多問題只是停留在提問的形式上，再者很多教師重問題的結(jié)論輕過程.過于重視對數(shù)學(xué)概念、定理等知識的總結(jié)，而忽視了對這些知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成和應(yīng)用過程的揭示和探究；還有很多教師重問題預(yù)設(shè)而輕視生成等.其實真正的有效的問題教學(xué)是從學(xué)生的合作學(xué)習(xí)出發(fā)，在討論過程中發(fā)現(xiàn)問題，并通過思考和理解這三個環(huán)節(jié)來促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展和提高.

一、問題提問要符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，還原課堂教學(xué)真諦

數(shù)學(xué)的很多問題源于生活，這不僅要求學(xué)生關(guān)注生活，同時要求教師從學(xué)生的實際出發(fā)，設(shè)計最適合學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，提出能激發(fā)學(xué)生興趣的探究問題.

1.問題貼近生活，體驗數(shù)學(xué)價值

創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境.問題的提出寓于生活情境中，這樣讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)就在身邊，覺得這樣的問題值得去探究并能解決生活中遇到的實際問題.例如，在“相似三角形”教學(xué)中，可以設(shè)計如下問題：在某一時刻，有人測得一高為1.6米的竹竿的影長為3米，某一高樓的影長為90米，小明同學(xué)很快知道樓的高度，你知道他是怎么算的嗎？這樣的問題設(shè)計從學(xué)生日常遇到的困惑出發(fā)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，極大地激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，提高自主學(xué)習(xí)的效率，這符合“數(shù)學(xué)要回歸學(xué)生的生活世界”的課改精神.通過主動探索、實踐與思考等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生感受相似三角形的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力.

2.步步深入，感知數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)思維的發(fā)展都是從易到難、由簡單到復(fù)雜、從特殊到一般的.所以問題的提出要尊重學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，從簡單問題入手，逐步深入，層層推進(jìn)，使思維逐步得到提升和發(fā)展，最終達(dá)到解決問題和釋疑明理的目的.如，在總結(jié)平方差公式規(guī)律時，可以這樣設(shè)計問題：

①（x+1）（x-1）=；

②（n+5m）（n-5m）=；

③（4a+b）（4a-b）=.

通過對這幾道題目的計算并比較后你發(fā)現(xiàn)了什么共同的規(guī)律？你又將怎樣驗證這個規(guī)律的正確性呢？

這樣設(shè)計“數(shù)學(xué)化”的認(rèn)識過程，學(xué)生通過形式比較很容易得到平方差公式，從而建立了對公式的感性認(rèn)識，在此基礎(chǔ)上通過乘法公式的驗證，說明自己猜想的正確性.這樣教師引導(dǎo)學(xué)生加以歸納和總結(jié)，由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，符合他們的認(rèn)知規(guī)律，便于學(xué)生理解與掌握.

二、精心設(shè)計問題，提高問題的針對性

俗話說：“好的問題是促進(jìn)學(xué)習(xí)的燃料.”數(shù)學(xué)教學(xué)過程不只是傳授知識，更重要的是激發(fā)學(xué)生有目的地思考和創(chuàng)造性地思考，有利于學(xué)生掌握思維的方法和形成良好的思維習(xí)慣，便于學(xué)生分析問題、解決問題能力的提升.

1.以教學(xué)目標(biāo)為中心，找準(zhǔn)問題的基點

設(shè)計問題時，應(yīng)以教學(xué)目標(biāo)為中心，找準(zhǔn)問題的基點，讓學(xué)生“跳一跳夠得著”，避免問題設(shè)計空洞，沒有實際價值或者學(xué)生對所提出的問題無所適從.有質(zhì)量的問題能立刻激發(fā)學(xué)生的思考熱情，引人入勝，便于學(xué)生思考和探索，為結(jié)論的形成作出鋪墊.例如，學(xué)習(xí)“不等式的性質(zhì)”時，為導(dǎo)入新課，可以設(shè)計如下問題：同一個電梯里兩人身高分別為：a米、b米，且a>b，都升高6米后，你能用不等式關(guān)系表示出來嗎？如果都下降3米呢？從中你能得到不等式的性質(zhì)嗎？

這樣的問題設(shè)計讓學(xué)生建立直觀的感受，拓寬學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納能力.

2.善于啟發(fā)問題，拓展思維廣度和深度

數(shù)學(xué)的核心是思維，思維源于問題.課堂富有啟發(fā)性的問題能激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣，點燃思維火花，拓展思維的廣度和深度，有利于提高學(xué)生分析、解決問題的能力.例如，在“探索一元二次方程解的個數(shù)”的教學(xué)中，可以先由一元一次方程入手，讓學(xué)生觀察方程x-4=0的解，逐漸過渡到x2-4=0的解，然后提出“你能猜想此方程的解為多少？有幾個解嗎？”這樣富有啟發(fā)性的問題，學(xué)生會立刻用一元二次的定義、因式分解的方法求解.在此基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)歸納，讓學(xué)生感悟到一元二次方程的解可能有2個.然后利用一元二次方程解決生活中的簡單問題，進(jìn)一步讓學(xué)生感悟到一元二次方程的解不一定都符合實際意義.這樣富有啟發(fā)性的問題設(shè)計促進(jìn)了學(xué)生對方程解的理解，拓展了數(shù)學(xué)思維的廣度和深度.

3.問題設(shè)計以學(xué)生發(fā)展為中心，難易度適中

一個好的問題提問，不僅有利于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，更能讓學(xué)生發(fā)展自我、提升自我.初中學(xué)生有強烈的好奇心，對富有挑戰(zhàn)性的問題很感興趣，每個學(xué)生都想試一試.如果問題設(shè)計太難，一旦學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真思考后得不到答案往往又易失去解決問題的興趣，時間長了，學(xué)生也會產(chǎn)生厭學(xué)情緒；如果設(shè)計得太易，又會使學(xué)生產(chǎn)生輕視和厭倦心理.

（責(zé)任編輯黃桂堅）