數形結合妙用公式

劉華志

數形結合思想是一種重要的數學思想，簡而言之就是把數學中“數”和“形”結合起來解決數學問題的一種數學思想，通過“數”與“形”之間的對應和轉換來解決數學問題.著名數學家華羅庚指出：“數缺形時少直觀，形少數時難入微.”這句話說明了“數”和“形”是緊密聯系的.數形結合的思想可以使某些抽象的數學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數學問題的本質.

縱觀近年來的中考，融“數”和“形”于一體的試題屢見不鮮，可見數形結合思想的重要性.因此，運用數形結合的方法，幫助學生類比、發掘、剖析其所具有的幾何模型，這對于幫助學生深化思維、擴展知識、提高能力都大有裨益.下面，筆者通過完全平方公式與平方差公式，來說明數形結合思想的巧妙運用.

一、完全平方公式的運用

完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2與（a-b）2=a-2ab+b，是代數中的重要公式之一，主要用于多項式的計算與化簡.運用數形結合的思想，結合完全平方公式可以巧妙地解決一些與幾何有關的問題.

1.用來計算直角三角形的邊與面積