基于元胞自動機的地震觸發崩塌滑坡分布規律

摘要： 為了從物理角度對地震觸發崩塌滑坡分布規律的機理進行詮釋，通過汶川震區典型路段考察和遙感資料解譯發現：位于IX度地震烈度區，崩塌滑坡方量與出現頻率之間存在良好的負冪律關系；在X度區，崩塌滑坡面積與出現頻率的關系仍可用負冪律描述；在XI度區，這一關系轉為對數正態分布.元胞自動機模擬表明：以擾動值遞增模擬地震強度的增大，沙堆模型的動力特性也經歷了冪律—冪律弱化—對數正態分布的演變過程，從而在自組織臨界性的概念框架下，證明了上述不同烈度區地震觸發崩塌滑坡分布概型的演變規律具有普適性，為汶川地震崩塌滑坡編目以及高烈度地震山區災勢預估等提供了科學依據.

關鍵詞： 汶川地震；崩塌滑坡；分布規律；元胞自動機；自組織臨界性

中圖分類號： P642.22文獻標志碼： ADistribution Law of Landslides Triggered by

Earthquake Based on Cellular AutomataHUANG Yidan1，YAO Lingkan1，2，3，GUO Chenwen1

（1. School of Civil Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China； 2. MOE Key Laboratory of HighSpeed Railway Engineering， Chengdu 610031， China； 3. Road and Railway Engineering Research Institute， Sichuan Key Laboratory of Seismic Engineering and Technology， Chengdu 610031， China）

Abstract： In order to interpret the mechanism of distribution of landslides triggered by earthquake from a physical point of view， typical sections in earthquake zones in the Wenchuan earthquake were investigated， and related remote sensing data was interpreted. The result shows that there exists a negative powerlaw relationship between the volume and number of landslides in IX seismic intensity zone of the Wenchuan earthquake， and the same is true between the area and frequency of landslides in X intensity seismic zone. However， the relationship changes into a lognormal distribution in XI seismic intensity zone. In addition， cellular automata was used to simulate landslides. The cellular automaton simulation reveals that with the change of disturbance intensity， the dynamical mechanism of sandpile model is from a strong powerlaw to a weak power law， then to a lognormal distribution. Under the conceptual framework of selforganized criticality， it is proved that the distribution model of landslides in different seismic intensity zones has a universal law. The research results may not only be used to guide inventory of landslides triggered by the Wenchuan earthquake， but also provide a scientific basis for mountain disaster assessment in high seismic intensity zones.

Key words：Wenchuan earthquake； landslide； distribution law； cellular automata； selforganized criticality （SOC）

“5·12”汶川大地震是有現代觀測儀器以來人類所記錄到的地震觸發山地災害最嚴重的大地震，崩塌、滑坡是地震同震觸發的主要山地災害類型.震后5年來，地震觸發崩塌滑坡分布規律的研究一直是熱點問題.在震后搶險階段，據國土資源部2008年6月的應急排查報告，42個重災縣（市）新增地質災害隱患點9 671處，在統計的8 267處中，有滑坡3 627處，崩塌2 383處.其后，為了對災后重建工作提供科學依據，對地震觸發崩塌滑坡進行了更詳細的調查.據黃潤秋等統計，汶川地震觸發崩塌滑坡達4萬～5萬處，其中強震區崩塌滑坡等潛在地質災害隱患點達2萬余處[1].之后，為了從科學角度研究地震滑坡的規律性，在時間、資料比較充足的條件下開展了地震滑坡編錄工作，統計數據更為詳盡，如許沖根據震后航片數據解譯出汶川地震共產生197 481處地震滑坡，分布在一個面積約11萬 km2的區域內[2].

縱觀各階段的實震統計資料，均顯現出地震觸發地質災害規模與出現頻率成反比的跡象.如四川西南交通大學學報第48卷第4期黃藝丹等：基于元胞自動機的地震觸發崩塌滑坡分布規律省地質災害排查點中，有規模信息的滑坡、崩塌、泥石流共計4 488處，其中巨型、大型、中型和小型地質災害點分別占災害總數的1.29%、8.58%、20.99%和69.14%.胡元鑫等采用震后的高分辨率衛星影像和航片，對映秀極震區（31°1′33″N～31°6′58″N，103°23′12″E～103°29′58″E，面積約109.3 km2） 地震滑坡進行了系統編目，解譯出編目區共有1 948處地震滑坡，利用該編目建立了三參數反Gamma概率分布模型，模型顯示，中等面積與大面積滑坡具有典型的冪律衰減形式，而小面積滑坡則具有指數翻轉形式[3].許沖使用震后遙感數據，選擇以映秀—北川地表破裂為近似中心的近橢圓形區域（44 031 km2），分析其中196 007處滑坡面積與滑坡數量的關系，結果表明：面積在1萬～100 萬 m2之間的滑坡面積與滑坡累積數量之間具有良好的冪律關系.雖然在一定條件下地震觸發的崩塌滑坡的規模與出現頻率成反比的現象有所凸顯，但這并不能說是適用于汶川地震所有烈度區的規律，產生該現象的控制條件與物理機制等問題也尚未得到解釋.事實上，汶川地震滑坡編目也存在多個版本[47].

自組織臨界狀態（selforganized criticality，SOC）理論是P Bak等為解釋無序的、非線性復雜系統的行為特征提出的新概念.這類系統包含眾多發生短程相互作用的組元，并自發地向著一種臨界狀態進化.在臨界狀態下，小事件引起的連鎖反應能對系統中大量數目的組元產生影響，從而導致大規模事件的發生.雖然這類系統發生的小事件比大事件多，但是遍及所有規模的連鎖反應是動態特性的一個必不可少的部分，所有的時空關聯函數都是冪律（powerlaw）的，故冪律可以作為自組織臨界狀態的證據[8].沙堆模型是SOC的范例.G A Held等進行的試驗，采用在圓盤上逐粒加沙的方式構造沙堆，當沙堆傾角在臨界角附近時沙堆停止增長.此時，對新添加沙粒的響應是無法預測的，沙粒可能固定在沙堆上，也可能引起小范圍沙粒的滑動，還可能導致更大規模的雪崩（avalanche），但總是呈現崩塌規模與出現頻率成反比的冪律關系[9].

我們認為沙堆模型反映了一種在自組織作用下的斜坡物質能量耗散的普適性過程[10].處于青壯年期的山地系統，其坡面總能維持在臨界坡度，系統已經演化到了臨界狀態，存在一個地震強度閾值，在此閾值之下，地震觸發的崩塌滑坡應服從SOC[11].但是，該閾值劃定的范圍可能涵蓋什么地震烈度區，高于該閾值區域的地震觸發崩塌滑坡分布又會呈現何種規律等基本問題尚未回答.本文的目的就是在SOC的概念框架下，應用元胞自動機模擬方法，探討地震觸發崩塌滑坡具普適性的分布概型以及隨地震強度增大的演變模式.1汶川地震觸發崩塌滑坡實震資料分析利用震后遙感影像資料進行人工目視解譯是大面積獲取震區崩塌滑坡信息的主要方法.由于使用的遙感影像資料精度不同、判識人員的判識標準和經驗不同等，對同一區域的判識可能會出現較大差異，因此現場調查工作不可忽視.我們認為以上細節并不是關鍵問題，影響地震觸發崩塌滑坡分布規律最具控制性的因素是地震烈度，因此，在研究崩塌滑坡分布規律時，應按地震烈度區分別統計.1.1Ⅸ度烈度區地震觸發崩塌滑坡實震資料統計分析早在汶川地震后的搶險階段，我們就對照G213線都江堰至映秀段（含水磨支線）1∶2 000的地形圖，對沿線公路邊坡進行了詳查.調查范圍下限為發生崩塌滑坡上道事件的成災工點（一般方量在10 m3以上），用常規工程測量手段，對這些崩塌滑坡點的方量逐個進行丈量.全線共調查105個工點，其中Ⅸ度地震烈度區61個工點，Ⅹ度區29個工點，Ⅺ度區15個工點.統計分析發現，位于Ⅸ度區的61個崩塌滑坡工點（均位于地表破裂帶下盤）最小方量為8 m3，最大方量為16 875 m3；方量大于1萬m3的工點有1處，0.5萬～1萬 m3有2處，1 000～5 000 m3有3處，小于1 000 m3有55處.令崩塌滑坡體方量為Q，方量大于Q的工點數為N（Q），通過回歸分析得Ⅸ度區Q與N（Q）之間的關系為：lg N（Q）=2.348-0.483lg Q，相關系數R2=0.964，表明崩塌滑坡方量與出現頻率之間存在良好的負冪律關系.

對位于X度區、Ⅺ度區的工點，由于樣本數少，不足以得出結論，但直觀感覺大規模崩塌滑坡事件的比例顯著增加.1.2Ⅹ度、XI度烈度區地震觸發崩塌滑坡分布規律的遙感解譯對于Ⅹ度區、Ⅺ度區，利用遙感影像資料，主要通過人工目視對崩塌滑坡面積進行解譯.為有利于2個地震烈度區比較，統一采用2008年6月4日的ALOS衛星圖像（分辨率為10 m）進行分析，選取區域也要求Ⅹ度區、Ⅺ度區盡量同屬于自然條件相近的片區.首先選取了北川、安縣、茂縣和綿竹的部分區域（見圖1，坐標范圍為103°57′36″E～104°36′36″E，31°30′N～31°58′48″N），分析發現，因部分XI度區被云層遮擋，數據量偏少，又補充了都江堰、彭州境內部分Ⅺ度區的數據（坐標范圍為103°37′12″E～103°45′36″E，31°12′36″N～31°21′36″N）.

在上述區域內，共判譯出有崩塌滑坡5 971處，總面積為195.2 km2，占區域面積的12.4%.其中，Ⅹ度區崩塌滑坡2 812處，總面積104.545 km2，崩塌滑坡面積率為11.7%，最大個體面積8.84 km2（大光包滑坡），最小個體面積627 m2；Ⅺ度區崩塌滑坡3 159處，總面積90.654 km2，崩塌滑坡面積率為13.4%，最大個體面積0.8 km2，最小個體面積 966 m2.

圖1Ⅹ度和Ⅺ度地震烈度區劃示意

Fig.1Sketch map of Ⅹ and Ⅺ seismic intensity zones

分別對Ⅹ度、Ⅺ度地震烈度區的崩塌滑坡面積進行統計分析.令崩塌滑坡面積為A，面積大于A的數量為N（A），分析崩塌滑坡面積與出現頻率之間的關系，統計結果見表1.

表1Ⅹ度、Ⅺ度地震烈度區崩塌滑坡面積頻率關系

Tab.1Relationship between area and frequency of landslides in X and XI seismic intensity zones

組

號烈度

區樣本

數量/個樣本

均值/m2標準差

/m2關系式檢驗結果1Ⅹ2 81237 17819 132lg N（A）=

7.692-1.131lg A相關系數R2=0.906，以 R2>0.9為評判標準， 認為服從冪律分布2Ⅺ3 15928 69751 212f（A）=

11.082πAe-（ln A-9.60）22×1.082χ2值為15.164，自由度為10，以χ2<χ20.05（10）作為判別標準（查χ20.05（10）=18.307），認為在顯著性水平0.05下服從對數正態分布（9.60，1.082）

綜上所述，在IX度區，地震觸發的崩塌滑坡方量與出現頻率之間呈現良好的負冪律關系（R2=0.964）；在X度區，崩塌滑坡面積與出現頻率之間負冪律關系式的相關系數下降到0.906，可以認為基本服從負冪律關系；在XI度區，崩塌滑坡面積與出現頻率之間的關系符合對數正態分布，但負冪律性質未完全消失（冪律統計關系式為lg N（A）=8.705-1.15lg A，R2=0.87）.2地震觸發崩塌滑坡的元胞自動機模型元胞自動機（cellular automata或cellular automaton， CA）是空間和時間都離散、物理參量只取有限數值集的物理系統的理想化模型[12].它以規則網格形式分布、空間離散的元胞個體為基本單元，元胞遵循一定的演化規則，通過同步更新模擬真實的物理系統，是非線性科學的一種重要研究方法，特別適合于復雜系統時空演化過程的動態模擬研究.

模型方法在SOC的研究中占了非常重要的地位，對SOC的理解大部分源于元胞自動機的數值模擬.我們認為處于青壯年期的山地系統具有SOC的內稟屬性，因此，可以用元胞自動機來模擬不同烈度區地震觸發崩塌滑坡的整體規律.根據原型問題的物理特征，與傳統沙堆模型相比，地震觸發的崩塌滑坡模型應具有以下特點：

（1） 在傳統沙堆模型中，外界對系統的輸入是物質（添加沙粒），連鎖反應時擾動的傳播是物質的傳播，因此遵循物質守恒原則.對于地震觸發崩塌滑坡的物理過程而言，外界對坡體系統的輸入是使坡體失穩的地震力，坡體啟動還須克服其自穩能力，輸入的一部分能量因此而耗散，啟動單元將擾動向周圍傳播時，傳播的能量中需減去消耗部分，所以它的擾動傳播過程能量不守恒.

（2） 在傳統沙堆模型中，沙堆是局部受到擾動；在地震觸發崩塌滑坡問題中，坡體系統是整體受到擾動.

（3） 傳統沙堆模型考察的是一個沙堆在多次擾動下崩塌規模隨時間的變化規律，地震觸發崩塌滑坡需要考察的是大量沙堆同時受到一次擾動時崩塌規模的整體分布規律.

（4） 傳統沙堆模型均是在微擾條件下觀察系統的動力學行為，本文的目的是研究不同烈度區地震觸發崩塌滑坡的分布規律，可通過改變擾動強度模擬這一物理現象.

根據上述特點（1）和（2），我們選擇了OFC模型的作用規則.OFC模型是Olami、Feder和Christensen提出的模擬地震系統的模型，是一個連續的、非守恒元胞自動機模型[13].在OFC模型中，元胞位于規則的二維網格，每個元胞都有一個能量值，所有元胞的能量以一個相同的速率增長.一旦某個元胞的能量超過了設定的能量閾值，這個元胞就會將自己的能量按一定的規則（守恒或不守恒）分配到相鄰的元胞上，稱為一次倒塌.如果這使得相鄰元胞的能量超過閾值，那么倒塌會繼續下去，直到所有元胞的能量都低于閾值.可見，OFC模型的作用規則具有可選擇能量不守恒和整體受擾的特點，適用于描述地震作用下坡體失穩的現象.

在OFC模型的基礎上，結合特點（3）和（4），構造不同烈度區地震觸發崩塌滑坡的CA模型.基本算法步驟如下：

步驟1生成沙堆.地震觸發崩塌滑坡相當于考察大量沙堆同時受到一次地震作用時崩塌滑坡規模的整體分布規律，因此，一次性生成N個沙堆，每個沙堆等規模，但初始狀態不同.對每個沙堆而言，考慮一個L×L的二維系統，用（i，j）代表元胞所處的位置（其中，1≤i，j≤L），每一個元胞有上、下、左、右4個鄰居.Fi，j為反映元胞（i，j）穩定性的狀態值（相當于元胞的能量），所有元胞賦予一個0到閾值Fth之間的初始值，且取隨機數.

步驟2沙堆演化到臨界態.每個沙堆按下列規則連續反應，直到所有沙堆演化到自組織臨界狀態.

找到狀態值Fmax最大的元胞，把每個元胞的狀態值都增加Δ=Fth-Fmax（相當于對整個系統的一個擾動），即Fi，j→Fi，j+Δ.若新的Fi，j大于或等于設定閾值Fth，即Fi，j≥Fth，則該元胞向鄰居傳播擾動，重新分配Fi，j給它的4個最近鄰：

Fi±1，j→Fi±1，j+αFi，j，

Fi，j±1→Fi，j±1+αFi，j，

Fi，j→0.

當α=0.25時，模型是守恒的；當α<0.25時，模型是不守恒的.

這種擾動傳播可能會導致鏈式反應，如果由于元胞（i，j）的倒塌導致它的鄰居變得不穩定，重復步驟2，直至所有元胞的狀態值小于閾值（Fi，j

通過以上步驟，產生N個均處于臨界狀態但各元胞狀態值不同的沙堆.

步驟3對N個沙堆同時施加一次擾動.令F′為擾動強度，每個沙堆的元胞狀態值都統一增加F′，即Fi，j→Fi，j+F′.元胞之間的相互作用規則仍按照步驟2執行.記錄倒塌的元胞數目，作為每個沙堆崩塌規模的度量，并對該組試驗所有沙堆的崩塌規模進行統計.

步驟4改變擾動強度F′，重復步驟3，獲得沙堆在不同擾動強度下崩塌規模與發生頻率的關系.

需要說明的是，按Δ=Fth-Fmax施加擾動時，一般只會直接觸發一兩個元胞，但擾動強度增大后，可能會觸發一批元胞，它們各自都可能引發鏈式反應，這些鏈式反應在空間上也會有交叉現象.因此采用并行計算處理，所有受擾元胞在同一時步內按照平行更新的方式反應，崩塌規模按所有時步內崩塌元胞的總數進行統計.

3 模擬結果與分析按上述建立的CA模型，模型參數取值α=0.2，Fth=1，L=50.試驗生成10萬個沙堆（N=105），先連續反應105次（均取F′=1-Fmax），以確保沙堆演化到臨界狀態.以擾動強度F′遞增模擬地震強度的增大，F′先按1-Fmax取值，再從0.001遞增到0.01.令沙堆崩塌規模為S，崩塌規模等于S的頻率為p（S），部分試驗統計分析結果見表2.

模擬試驗結果表明，隨擾動強度F′的增大，沙表2元胞自動機模擬試驗結果

Tab.2Results of cellular automata simulation

組

號擾動

強度F′樣本

均值標準差概率密度曲線檢驗結果11-Fmax1.955.85p（S）=0.267S-2.013相關系數R2=0.969，以 R2>0.9為評判標準，認為服從冪律分布20.00115.5316.40p（S）=117.41S-2.941相關系數R2=0.951，以 R2 >0.9為評判標準，認為服從冪律分布30.00558.8333.27p（S）=

10.452πSe-（ln S-3.88）22×0.452用χ2檢驗法，在顯著水平0.05下服從對數正態分布（3.88，0.452）40.010117.8347.41p（S）=

10.382πSe-（ln S-4.68）22×0.382用χ2檢驗法，在顯著水平0.05下服從對數正態分布（4.68，0.382）

堆模型的動力特性將經歷冪律—冪律弱化—對數正態分布的漸進式的演變過程（圖2）.以下僅以第1組和第3組試驗為例分析其演變機理.

第1組試驗時，F′=1-Fmax，每個元胞的狀態值都僅增大Δ=Fth-Fmax，這樣必然發生第1個倒塌事件.如果這個元胞的4個鄰近元胞受擾動后的狀態值（原狀態值加倒塌元胞傳播的擾動值）小于1，就沒有進一步的倒塌事件發生.試驗統計表明，

圖2不同擾動強度下崩塌規模的概率密度曲線

Fig.2The probability density curve of landslide scale

under different disturbance intensities倒塌元胞為1的事件占85%；在多次重復試驗中，會有至少1個鄰近元胞受擾動后的狀態值大于或等于1，這樣，最初的倒塌事件就會導致第2個倒塌事件.若這種多米諾過程持續發生，這種連鎖反應將導致大規模崩塌事件發生.

第1組試驗屬于擾動設定為微擾量級的傳統OFC模型，就沙堆各部分而言，由鄰域傳來的擾動強度不至于總是超過其自穩能力，該部分仍面臨鄰域引發的擾動停止在該域（即活動性消失），以及擾動又繼續傳播（即活動性分叉）的選擇.假定1個擾動引發的倒塌群規模為n個元胞，則該事件發生的概率P（n）與P（i）成正比，但與n成反比（P（i）為連鎖反應路徑中第i個元胞擾動后的狀態值大于或等于1的概率）.從而，當各部分活動性消失與活動性分叉的概率在總體上平衡時，該系統的動力學穩定性具有魯棒性.體現為小事件為優勢區間，隨著規模n的增大，其發生概率P（n）單調減小，因而存在著長的衰減型尾部.

第3組試驗時，F′=0.005，概率密度曲線呈對數正態分布（圖2中小圖）.可以將其劃分為2個區段進行分析，從曲線左端點到峰值，定義為小事件區段，呈單調快速上升趨勢；從峰值到曲線右端點，定義為大事件區段，仍為單調緩慢衰減的尾部.對于小事件，其分布主要是受最初倒塌元胞數目的控制，因每次試驗前各沙堆的元胞狀態值是不同的，當施加的擾動超過微擾量級時，直接觸發的元胞數也為一隨機變量，圖3為F′=0.005時直接觸發元胞數S′的概率密度曲線.

圖3F′=0.005時直接觸發元胞數S′的概率密度曲線

Fig.3The probability density curve of cell number S′

directly triggered when F′=0.005

該曲線在區間5～22單調增大的形態與第3組試驗概率密度曲線的小事件區段極相似，說明外界強制力（擾動）是控制小事件區段曲線性狀的主要因素.對于大規模事件，主要仍是連鎖反應的效應.因每個元胞的狀態值都將增加F′，故鄰近元胞的P（i）也會增大，從而使各部分活動性分叉的概率大于活動性消失的概率，連鎖反應發生的可能性增大，導致規模從20到80的事件占了80%，同時尾部衰減趨勢減緩；但只要F′的值不能使所有元胞的P（i）=1，即活動性分叉成為必然事件，則衰減的尾部就總是存在.通過以上分析，概率密度曲線整體向大值方向移動，小事件區間變為單調增大，都屬于外界強制力的作用效應；但衰減的尾部仍是系統自組織作用尚未被完全掩蓋的體現.

綜上所述，擾動強度逐漸增大時，沙堆模型反映崩塌規模與發生頻率之間的冪律關系逐漸弱化，優勢區間向中部發展，但仍保留衰減型的尾部，用對數正態關系描述更為合理；對照地震觸發崩塌滑坡的原型問題，同樣展現出位于地震烈度Ⅸ度、Ⅹ度區的崩塌滑坡規模與出現頻率之間的關系可用負冪律描述，Ⅺ度區這一關系變為服從對數正態分布的規律.通過以上元胞自動機模擬，證明不同地震烈度區崩塌滑坡的總體分布其實存在內在的必然性，隨地震強度增大，地震觸發崩塌滑坡的整體分布從負冪律變為對數正態分布的現象，仍來自于斜坡系統具有SOC內稟屬性的物理機制.4結束語（1） 根據實震資料統計分析，地震觸發崩塌滑坡的分布，在Ⅸ度區崩塌滑坡方量與出現頻率之間的關系可用冪律描述，在Ⅹ度區崩塌滑坡面積與頻率的關系基本服從冪律分布，在Ⅺ度區這一關系更偏向于對數正態分布，但冪律的性質尚未完全消失.龍門山是青藏高原邊緣山脈中陡度變化最大的山脈，晚新生代中新世以來，龍門山至少有5～10 km的底層被剝蝕掉，上升速度約達0.6 mm/a.就是這種隆升和夷平的持續作用，造成河谷深切、地勢陡峻的地貌景觀，其中南段和岷江一帶的平均坡度在27°以上.按照Davis提出的地貌系統隨時間演化的模式，龍門山整體處于地貌演化的壯年早期[14]，其斜坡系統已演化到了臨界坡度，崩塌、滑坡等斜坡重力作用地表過程，其共同特征是能量的耗散是以斜坡物質失穩下滑實現的，沙堆模型成為能抓住該區域真實斜坡系統基本特征的簡單理想模型，因而它們的動力學特征都應能在自組織臨界狀態（selforganized criticality，SOC）的概念框架下得到解釋.我們參照OFC模型，按逐步增大干擾強度的方式進行試驗，沙堆模型的動力特性也經歷了冪律—冪律弱化—對數正態分布的演變過程，從而透過地震觸發崩塌滑坡這一隨機性很大的復雜現象，揭示出其整體分布規律的有序性，實現了從物理角度對不同烈度區地震觸發崩塌滑坡分布規律演變機理的詮釋.這一研究使得根據實震資料獲得的地震觸發崩塌滑坡分布概型以及隨地震強度增大的演變模式，超越了根據典型樣本得出統計關系的層面，因而具有普適性.所得結論不僅可為汶川地震崩塌滑坡編目工作提供直接指導，還可為高烈度地震山區開展地震觸發山地災害危險性區劃、地震次生災害風險評估等工作提供科學依據.

（2） SOC是1987年作為非平衡態統計力學的一個分支建立起來的，從那時起，對它的現象學研究和對它進行嚴謹定義的研究仍在進行，關于SOC的應用，目前多停留在判斷某種現象是否屬于SOC問題的初級層次上.冪律可以作為SOC的證據，因此在對自然系統的研究中，通常做法是先對系統的時空關聯函數進行分析，僅當發現冪律關系時，才在SOC的框架下展開研究.根據本文結論，SOC系統的運行機制保持不變，在施加超過微擾量級的擾動時，會呈現對數正態分布，表明系統表征反應規模的物理量在非冪律關系式時，也有可能是SOC.這就拓展了識別SOC的視野，對元胞自動機沙堆模型試驗技術的發展亦有促進作用.

最后需要說明的是，崩塌滑坡是既有區別又有聯系的現象，從運動本質上看，重力環境下的崩塌屬于傾倒、墜落，而滑坡則屬于整體性較好的剪切滑動.但在汶川地震中發現，坡體在強震作用下，失穩前首先會松弛、破裂，滑體在滑動過程中往往發生較大的變形甚至完全解體，使得同時具有崩塌體的特征.可以說地震觸發崩塌滑坡的區別很小[15].SOC屬于整體理論，關注的是崩塌滑坡總體特征的描述而非微觀機制，故本文對二者暫未刻意區分.目前動力系統發生自組織的觀念正處在地球科學重新概念化的進程中，地震觸發崩塌滑坡是否有必要分類研究，尚需更深入的實際觀察和理論研究.參考文獻：[1]黃潤秋，李為樂. 汶川地震觸發崩塌滑坡數量及其密度特征分析[J]. 地質災害與環境保護，2009，20（3）： 17.

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（中、英文編輯：付國彬）