基于局部變形測量的粉質黏土變形參數

摘要： 為考察測量方法對原狀粉質黏土變形參數的影響，用配置局部位移傳感器的三軸測試系統，進行了多組固結排水剪切試驗，分析了測量方法對應力應變關系、抗剪強度的影響，研究了小應變范圍內泊松比和剛度的變化特征.結果表明：局部變形測量的有效內摩擦角比整體變形測量減小4.5%～6.0%，有效粘聚力提高5.7%～14.0%；剪縮峰值之前，局部變形測量、整體變形測量及進排水量法的體應變基本相同，峰值之后局部變形測量的體應變最大，進排水量法最小；小應變范圍內局部變形測量的剛度值高于整體變形測量，二者約相差1倍；軸向應變小于0.2%時，加載初期泊松比隨軸向應變增大而增大較快，后期減緩并漸趨穩定.

關鍵詞： 小應變；泊松比；剛度；端部效應

中圖分類號： TU41文獻標志碼： AExperimental Investigation on Deformation Parameters of

Silty Clay Based on Local Deformation MeasurementZHANG Chonglei 1，JIANG Guanlu1，WANG Zhimeng2，LI Anhong2

（1. School of Civil Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China； 2. China Railway Eryuan Engineering Group Co. Ltd.， Chengdu 610031， China）

Abstract：In order to investigate the influence of deformation measurement methods on the deformation parameters of undisturbed silty clay， triaxial consolidateddrained shear tests equipped with local deformation measurement transducers were carried out to analyze the behaviors of strainstress， shear strength parameters and the characteristics of Poissons ratio and stiffness under small strain. The results show that the effective internal friction angle by using the local deformation measurement， compared with by using the full deformation measurement， decreases about 4.5% to 6.0%， while the effective cohesion increases about 5.7% to 14.0%. The volumetric strains obtained by different measurements are similar before the contraction peak value， after that， the volumetric strain gained by the local deformation measurement is the biggest， followed by the ones via the full deformation measurement and the water measurement. The stiffness gained by the local deformation measurement is twice larger than that based on the full deformation measurement under small strain. When axial strain is smaller than 0.2%， Poissons ratio increases rapidly with the increase of axial strain in the initial stage， then slows down and becomes stable gradually.

Key words：small strain； Poissons ratio； stiffness； end effect

大量工程實例表明，地下結構周圍的土體在工作荷載作用下常處于小應變狀態，國外研究人員在土體小應變行為方面進行了積極的探索[18].如Burland、Tatsuoka和Kohata認為[12]：在工作荷載作用下，重要建筑物基礎和深基坑周圍土體應變基本上比 0.1 %小，最大不超過0.5%；Jardine認為[3]：小應變狀態的數量級在10-4～10-3；Mair根據剛度隨應變的衰減特征，將應變定義成微小應變（應變ε<0.001%）、小應變（ε=0.001%～1%）和大應變（ε>1%）[4]；Jardine和Scholey認為，常規三軸測試系統難以對小應變范圍內的土體特性進行精確研究[56].

巖土工程中，土體泊松比的取值非常重要.Duncan在密砂的泊松比試驗中指出，僅用固定泊松比反映砂土的變形特性顯然是不可能的[9]；孫益振探討了重塑粉土泊松比的變化規律，指出切線泊松比在加載初期都是從0.2～0.3開始變化，達到0.5時徑向變形很小[10]；王東發現，灰巖和砂巖在小應變區域內，軸向應力達到峰值時對應的徑向應變接近定值，與圍壓無關[11]；Clayton利用線性差動傳感器研究了Bothkennar黏土、London黏土和高孔隙白堊土小應變時的線性變形范圍以及應力路徑、近期應力歷史對小應變土體剛度的影響[12].

為了進一步研究原狀粉質黏土在小應變范圍內的變形參數，我們進行了基于高精度局部位移傳西南交通大學學報第48卷第4期張崇磊等：基于局部變形測量的粉質黏土變形參數感器（以下簡稱LVDT）變形測量及試樣整體變形測量的固結排水三軸剪切試驗，分析了變形測量方法對應力應變關系、抗剪強度指標以及體應變測量精度的影響，探討了小應變范圍內泊松比的變化及剛度衰減特征，并且探討了圍壓、有效主應力比對泊松比的影響，為建立路基荷載下粉質黏土地基側向變形與地基沉降的耦合分析模型提供試驗參數.1取樣與試驗方法試樣取自柳南（柳州—南寧）客運專線柳州試驗段內地基深度Hf為3、9與15 m的原狀粉質黏土，地基土的基本物理參數見表1.由顆粒分析曲線（圖1）知，試樣黏粒含量較高，粒徑D<5 μm的黏粒占總量的1/3，砂粒含量少.

表2為X線衍射試驗測試的黏土礦物組成[13].結果表明，次生黏土礦物成分以高嶺石及綠泥石為主，約占總量的90%，有效蒙脫石含量較表1試驗段內地基土的基本物理參數

Tab.1Physical parameters of foundation in test section

統計

指標含水率

w0/%密度ρ/

（g·cm-3）相對密

度ds飽和

度Sr孔隙

比e0塑性

指數Ip最大值29.7 2.06 2.72 100.00.95 32.8 最小值22.81.81 2.67 85.2 0.60 18.5平均值25.3 1.98 2.70 96.40.71 26.6標準差2.03 0.06 0.02 4.250.09 4.11

表2礦物成分組成

Tab.2Mineral compositions of soil samples

試樣深

度/m礦物組成/%蒙脫石高嶺石綠泥石2.71054363.5105337圖1試樣顆粒組成

Fig.1Particle size distributions of the samples

低，約為10%.

試驗采用英國GDS公司生產的雙向動三軸測試系統（圖2），反壓/體積控制器精度為測量值的0.25%，整體位移測量精度為量程的0.07%，軸

圖2試樣中部1/3區域的LVDT傳感器

Fig.2LVDT installed in the middle of sample向力P精度小于量程 的0.1%.

局部變形測量主要由安裝在試樣中部1/3區域的1組徑向和2組軸向LVDT傳感器組成，初始軸向標距L約為44 mm，量程為±5 mm，精度為量程 的0.1%.圖3為試樣端部效應對變形量測的影響.

固結排水剪切試驗共進行了3處深度的10組試樣.主要過程：（1） 制樣. 統一制備多組直徑50 mm、高度100 mm的試樣，這樣可以有效避免試樣尺寸效應的影響[14].（2） 排氣.為充分排出橡皮膜與試樣間以及管路中的氣體，在壓力室中預加5 kPa圍壓，反壓力3 kPa，穩壓90 min，待試樣頂帽排水管連續不斷排水時認為排氣完成.（3） 等向固結.排氣完成后，施加圍壓，圍壓范圍為50～250 kPa，固結24 h.（4） 排水剪切.施加軸向應力σ1，控制加載速率為0.006 mm/min，軸向應變達到15%時終止試驗.整個試驗在（25±1）℃恒溫實驗室中完成.

圖3端部效應對變形測量的影響

Fig.3Influence of end effect on

deformation measurement

2試驗結果分析2.1測量方法對應力應變關系的影響圖4給出了局部、整體變形測量的應力應變關系，軸向應力與應變的計算方法見表3.

從圖4（a）可知，低圍壓（50～100 kPa）下，試樣表現為應變軟化型，存在明顯的峰值，但軟化程度弱，殘余強度與峰值強度差距不大；圍壓達到250 kPa時，峰值強度不明顯，表現為應變穩定型.與高圍壓相比，加載初期低圍壓下偏應力隨應變增大增長緩慢，較低應變下出現峰值強度，圍壓越大，試樣發生破壞的峰值強度越大；峰值強度前局部變形測量的偏應力比整體大，且發展快；當接近極限應變時，局部變形測量的峰值強度逐漸低于整體變形測量的峰值強度.

剪切初期的差異主要是整體變形測量無法避免端部接觸誤差（圖3）以及端部藏水區對體積測量的影響，造成軸向應變偏大而偏應力偏小的情況，而峰值強度的偏差是由于偏應力計算時測量截面面積方式不同.相同圍壓下，不同深度試樣的峰值強度隨深度增加而增大；峰值后強度衰減，最終不同深度試樣的殘余強度基本相同.

（a） Hf=3 m（b） Hf=9 m（c） Hf=15 m

圖4局部、整體變形測量的應力應變關系

Fig.4Relationship between stress and strain

based on full and local deformation measurements

表3應力與應變參數的計算方法

Tab.3Calculation of stress and strain

測量方法中間參數剪切截面面積A軸向應力σ1軸向應變ε1局部變形測量R、ΔR、ΔL、LA=π（R-ΔR）2/4σ1=P/A+σ3ε1=ΔL/L整體變形測量Vc、ΔV、h、ΔhA=Vc-ΔVhc- Δhσ1=P/A+σ3ε1=Δh/hc注：ΔR、Δh、ΔL、ΔV分別為剪切過程中試樣徑向位移、整體軸向位移、局部軸向位移以及進排水量；hc和Vc

分別為固結穩定后試樣高度和體積.

2.2測量方法對體應變的影響表4列出了不同測量方法體應變εV的計算方法，以減縮為負，剪脹為正.圖5和圖6為體應變與軸向應變的關系.

從圖5和圖6可知，在較小圍壓下，試樣先剪縮到某一峰值后體應變增大，產生剪脹現象，剪脹發生在峰值強度附近；圍壓越小，減縮體應變越小，剪脹性越強，εV=0對應的臨界軸向應變也越小，反之圍壓越大，剪脹性越弱.這是由于剪切初期松散顆粒間逐漸變得緊密，體積縮小；然后，顆粒要發生相對滑動、爬升及翻滾等，勢必要克服其他顆粒的約束而體積膨脹，圍壓越小，顆粒間的摩阻力越小，咬合作用越弱，重新排列越容易，剪脹也越明顯.

表4體應變εV的計算方法

Tab.4Calculation of volume strain

測量方法中間參數中間參數說明體應變εV計算進排水量Vc、ΔVΔVc剪切過程體積控制器排水量 εV=ΔVc/Vc局部變形測量 ε1、 ε3 ε1、ε3為局部變形測量得到的軸向、徑向應變εV=ε1+2ε3整體變形測量 ε1、 ε3、ΔVε1通過整體變形測量得到，ε3通過ΔV校正A得到εV=ε1+2ε3

（a） σ3=50 kPa（b） σ3=100 kPa（c） σ3=150 kPa（d） σ3=200 kPa圖5不同測量方法體應變εV 與軸向應變ε1的關系（Hf=3 m）

Fig.5Relationship between samples εV and ε1 by using different measurements when Hf=3 m（a） σ3=100 kPa（b） σ3=150 kPa（c） σ3=200 kPa（d） σ3=250 kPa圖6不同測量方法體應變εV 與軸向應變ε1的關系（Hf=9 m）

Fig.6Relationship between samples εV and ε1 by using different measurements when Hf=9 m由圖5和圖6可見：（1） 在剪縮峰值之前，不同測量方法的體應變εV基本相同；峰值之后，局部變形測量的體應變最大，進排水量法的體應變最小.（2） 進排水量法和整體變形測量的體應變測量誤差較大.（3） 局部變形測量能明顯反映試樣的剪脹特性，進排水量法對試樣的剪脹特性反映最弱.

進排水量法反映試樣的剪脹性弱以及測得的體應變偏小的主要原因是，端部效應導致試樣兩端受到與其接觸的試樣帽和底座約束，靠近端部那部分試樣的側向變形受到限制（圖3）.局部變形測量法測得的體應變最大，反映剪脹特性較敏感，主要原因是試樣中部1/3區域的受力和變形受端部效應影響較小，內部應力分布均勻且變形充分，高精度LVDT測量結果能夠真實的反映試樣的變形特性.但如果徑向鼓脹變形過大，LVDT傳感器測桿將產生偏轉及徑向偏心的問題，測試結果誤差也會增大.采用整體變形測量法時，徑向應變是通過控制器排水體積和試樣整體高度變化反算得到的，其結果也會受到端部效應的影響.2.3測量方法對抗剪強度指標的影響根據試樣破壞形式確定破壞標準：穩定型采用極限應變ε1=15%作為破壞標準，應變軟化型采用峰值強度作為破壞標準.以破壞點的（σ1f′-σ3f′）/2為縱坐標，（σ1f′+σ3f′）/2為橫坐標（下腳標f表示破壞時的值）繪制有效破壞應力圓，確定有效內摩擦角φ′和有效粘聚力c′（圖7）.

圖7有效抗剪強度指標的確定

Fig.7Determination of effective shear strength parameters

局部、整體變形測量得到的有效抗剪強度指標見表5，其中相對誤差Δφ′、Δc′為二者抗剪強度指標的差值與整體變形測量得到的強度指標的比值.由表5可知，端部效應對抗剪強度方程參數的取值有較大影響[15]，局部、整體變形測量確定的抗剪強度指標存在一定差異，前者測得的φ′值比后者測得的減小4.5%～6.0%，而c′值則提高了5.7%～14%，這是由于局部變形測量有效避免了端部效應的影響，可以得到更可靠的強度指標.

表5有效抗剪強度指標的比較

Tab.5Comparison of effective shear strength parameters

Hf/mφ′/（°）整體局部c′/kPa整體局部Δφ′/

%Δc′/

%331.7129.8135.6540.04-6.0 12.3 929.4027.9045.8748.50-5.1 5.7 1532.4731.0030.2234.44-4.5 14.0

2.4測量方法對土體剛度的影響利用代表土體剛度特征的割線壓縮模量Esec，研究了小應變范圍內局部、整體變形測量對土體剛度及其變化特征的影響，為修正整體變形測量的Esec提供參考.圖8為不同圍壓下Esecε1關系.由圖8可知，Esec隨ε1增大呈非線性關系不斷衰減.

（a） Hf=3 m（b） Hf=9 m

圖8Esecε1關系

Fig.8Relationship between secant

modulus and axial strain

當ε1=0.001%～0.005%時，Esec衰減很小；當ε1=0.005%～0.1%時，Esec衰減明顯；當ε1>0.1%時，Esec衰減漸趨平緩.Esec隨圍壓增大而逐漸增大，并且Esec的衰減速率隨圍壓增大而增大.小應變范圍內，局部變形測量的Esec明顯高于整體的，二者相差1倍左右，局部變形測量的Esec比整體變形測量的衰減明顯.即采用整體變形測量的Esec將大大低估土的力學性質，而局部變形測量能夠得到小應變范圍內與工程實際變形相適應的剛度值.2.5小應變下的泊松比泊松比是土體本構關系研究中必須考慮的參數，泊松比的取值決定了土體的變形特征.圖9為局部、整體變形測量的ε3ε1關系.

（a） Hf=3 m（b） Hf=9 m

圖9不同深度試樣的ε3ε1關系

Fig.9Relationship between radial strain and

axial strain of samples from different depths

對圖9中ε3ε1關系曲線求導，然后求倒數，可以得到切線泊松比μt與ε1的關系，即μt=ε3/ε1.割線泊松比μs取ε3ε1關系曲線上點與坐標原點連線的斜率，即μs=ε3/ε1.由圖9可知，徑向應變隨軸向應變增大而增大；相同軸向應變下，圍壓越大，徑向應變越小；局部變形測量的徑向應變比整體變形測量的大.

圖10為小應變范圍局部變形測量的泊松比與軸向應變的關系.從圖10可知，泊松比隨軸向應變增大而增大.軸向應變越大，泊松比增大速率越緩慢：加載初期ε1<0.2%時，泊松比快速增大；當ε1>0.2%時，泊松比增大速率減緩，并漸漸趨于穩定.μt明顯大于μs，并且μt增速更快，二者差距不斷縮小，最終趨于穩定.泊松比隨圍壓增大而減小，這是由于泊松比能夠反映土體側向變形的能力，圍壓的增大實際上降低了土體發生側向變形的可能.

圖11為切線泊松比與有效主應力比的關系.由圖11可知，泊松比受應力狀態影響明顯，泊松比隨有效主應力比σ1′/σ3′增大而增大，初期有效主應力比小于1.2時泊松比增大較快，但后期增大趨緩，增速趨于穩定.

圖10小應變下試樣的με1關系

Fig.10Relationship between Poissons ratio and

axial strain under small strain圖11μtσ1′/σ3′關系

Fig.11Relationship between Poissons ratio and

effective stress ratio3結論（1） 局部、整體變形測量得到的土體抗剪強度指標存在一定差異，局部變形測量的有效內摩擦角比整體變形測量的減小4.5%～6.0%，有效粘聚力提高5.7%～14.0%.

（2） 剪縮峰值之前，局部變形測量法、整體變形測量法以及進排水量法得到的體應變基本相同，峰值之后，隨著軸向應變增大，局部變形測量法測得的體應變最大，整體變形測量法測得的次之，進排水量法測得的最小；進排水量法及整體變形測量法的體應變測量誤差較大.

（3） 小應變范圍內，局部變形測量得到的土體剛度明顯高于整體變形測量，二者相差1倍左右，前者的衰減速率比后者快.

（4） 軸向應變小于0.2%時，泊松比隨軸向應變增大而增大，初期增長較快，后期減緩，泊松比漸趨穩定；泊松比隨有效主應力增大而增大，有效主應力比小于1.2時，泊松比增速較快，之后增速趨于穩定.參考文獻：[1]BURLAND J B. Small is beautiful the stiffness of soils at small strains[J]. Canadian Geotechnical Journal， 1989， 26（4）： 499516.

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（中、英文編輯：付國彬）

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