基于瀝青路面抗剪性能的車轍預估模型標定

摘要： 為向路面結構設計和瀝青混合料抗剪設計提供參考，用室內環道試驗數據建立了基于抗剪性能的車轍預估模型，并與現有車轍預估模型進行了比較.為了標定該車轍預估模型，采用2條高速公路瀝青路面現場實測數據，對車轍預估值和實測值進行了比較.結果表明：與現有車轍預估模型相比，除綜合系數有差別外，其余參數值相差較小；當修正系數為0.361 3時，預估值和實測值吻合較好.

關鍵詞： 瀝青路面；抗剪性能；車轍；預估模型；標定

中圖分類號： U416.217文獻標志碼： ARutting Model Considering Shear Behavior of Asphalt PavementCHEN Guangwei1，LIU Liping2，SU Kai2，TANG Wen2，CHEN Rongsheng1

（1. School of Transportation Engineering， Southeast University， Nanjing 210096， China； 2. School of Transportation Engineering， Tongji University， Shanghai 201804， China）

Abstract：To provide a reference for the design of asphalt pavement， a rutting model considering shear behavior of asphalt pavement was established using the observed data from a circular road test， and this model was compared with the current rutting models. To verify the established rutting model， data observed from two expressways was used to analyze the relationship between the predicted and observed rutting values. The comparison result shows that compared with the current rutting models， the established rutting model is more satisfactory， and when correction factor is 0.361 3， there is a good match between the predicted and observed rutting values in the two expressways.

Key words：asphalt pavement； shear property； rutting； prediction model； calibration

車轍是目前瀝青路面主要病害之一.相關研究[13]表明，當瀝青混合料在高溫時的剪切強度不足以抵抗車輪荷載的反復作用時，瀝青混凝土將產生剪切變形，并逐漸被擠壓到兩側，形成側向流變而產生車轍.

基于抗剪性能的車轍預估模型，因包含瀝青混合料抗剪性能等影響車轍產生的主要因素，一方面可以較好地預估車轍變形量，為路面預防性養護提供依據；更重要的是可根據車轍預估指導路面結構設計和瀝青混合料抗剪設計，以控制車轍.1車轍預估模型簡介目前，國內外主要有3種車轍預估方法：經驗法、半經驗半理論法、理論法.

經驗法最具代表性的預估模型為20世紀80年代A Wijeratne等建立的預估公式和Archilla等根據AASHTO試驗路面數據提出的車轍預估模型[45].經驗法預估模型基于試驗路數據的回歸分析，精度較高，但僅適用于試驗路的情況，也未考慮路面結構的整體效應，通用性差，適用范圍窄.

半經驗半理論法主要是根據彈性或粘彈性層狀體系理論計算路面應力和位移，進而通過試驗統計出車轍與路面結構、材料參數和荷載的經驗關系式，典型代表為Jacob Uzan提出的車轍預估模型和AASHTO 2002設計指南中的車轍預估模型.半經驗半理論法雖然考慮了路面結構，但有些參數確定困難.

理論法主要包括彈性層狀體系法、粘彈性、粘彈塑性理論法和有限元法.彈性層狀體系法主要包括Barksdale和Romain于1972年提出的以分層總和法為特點的預估公式和SHELL法.SHELL法應用較廣泛，但以分層的平均壓應力和粘滯勁度為主要參數，不能準確反映車轍產生的原因.Sousa等通過試驗，建立了車轍深度與最大剪應變之間的關系式[6]，可以考慮剪應力對車轍的影響，但該關系式采用的廣義Maxwell模型不能很好地描述瀝青混凝土材料變形，塑性元件也需要改進.隨著應用軟件的商業推廣，有限元法得到廣泛應用，典型代表是同濟大學的“四單元五參數”模型、東南大學的指數型車轍預估模型以及長安大學以彈性層狀體系理論和流變學模型為基礎的車轍預估模型[711].有限元法的主要難題是如何合理確定瀝青混凝土的材料參數.以下是以瀝青混合料抗剪性能為參數建立的車轍預估模型.

西南交通大學學報第48卷第4期陳光偉等：基于瀝青路面抗剪性能的車轍預估模型標定Sousa等通過研究發現，預測車轍深度與室內恒高度重復剪切試驗結果具有較好的相關性，并提出了確定瀝青混凝土路面潛在車轍變形的方法[12]：

Rd=11γ，（1）

式中：Rd為車轍深度；γ為路面臨界溫度下RSCH試驗觀測到的最大剪應變.

Fwa等應用瀝青混凝土剪切變形的原理，采用Cφ模型回歸瀝青混合料車轍預估模型[13]：

Rd=C∑ni=1NaiLbitcpitdi，（2）

式中：C為輪跡分布影響系數；Li為實際受力與路面所能承受的最大抗力的比值；i為亞層層數；tpi為路面溫度；ti為輪載作用時間；Ni為輪載作用次數；a、 b、c和d為根據試驗或觀測結果回歸分析得到的模型常數.

孫立軍等基于車轍預估模型的概念，通過室內車轍試驗，分析了不同應力水平下車轍試驗數據，并結合單軸貫入抗剪試驗，通過回歸分析確定車轍預估模型（模型中的參數值見表1）為[1415]：

Rd=∑ni=1ΔRdi=

∑ni=1αtβ1pi0.58vNvβθτi[τ]iθ，（3）

式中：Rd為瀝青層車轍，mm；tpi為瀝青路面溫度，℃；τi為瀝青路面在行車荷載作用下產生的最大剪應力，MPa；[τ]i為瀝青路面材料抗剪強度（采用單軸貫入試驗方法確定），MPa；Nv為速度為v的軸載作用次數；v為行車速度，km/h；α為綜合系數；β1為溫度系數；βθ為軸載系數；θ為抗剪系數.

表1車轍預估模型中的參數值

Tab.1Values of coefficients in

rutting prediction model

參數名稱參數值綜合系數α10-5.542溫度系數β12.524軸載系數βθ0.752抗剪系數θ0.468

預估模型（1）～（3）均通過室內試驗建立，合理性尚需進一步驗證和深入研究，以應用于工程.

選擇車轍預估模型（3）進行深入研究，主要原因：（1） 類似于SHELL等預估方法，采用分層總和法；（2） 包含剪應力和混合料抗剪強度，能反映車轍產生的機理；（3） 瀝青混合料抗剪強度測試方法為單軸貫入試驗，易操作.

鑒于環道試驗加載方式較接近于實際路面情況，先利用環道試驗數據建立車轍預估模型，并與車轍預估模型（3）進行比較，然后用江蘇省2條高速公路的相關數據對建立的預估模型進行標定.2利用環道試驗數據建立車轍預估模型2.1環道主要情況環道試槽加載次數為50萬次，荷載為110 kN（雙輪組單軸荷載），輪胎壓強0.7 MPa，速度為40 km/h.采用室內試驗系統控制溫度，路面溫度50～60 ℃之間.路面結構及實測抗剪強度見表2.

2.2建立車轍預估模型步驟（1） 采集原始數據.環道結構參數如前所述.環道試驗過程中，定期觀測路面車轍變形，環道各結構層頂面平均車轍變形見圖1.交通量為實測荷載作用次數.

表2室內環道試驗路面結構及抗剪強度參數

Tab.2Pavement structure and shear strength for interior circular road test

路段上面層混合料

類型厚度/

mm抗剪強

度/MPa中面層混合料

類型厚度/

mm抗剪強

度/MPa下面層混合料

類型厚度/

mm抗剪強

度/MPa基層混合料

類型厚度/

mmASMA13401.256SUP20800.912SUP25800.812LSM25200水泥穩定碎石200BSMA13501.256SUP201600.912SUP251600.797級配碎石220CSMA13401.261SUP20800.943SUP251500.797水泥穩定碎石360

（2） 劃分環道路面亞層，計算最大剪應力.瀝青面層每10 mm劃分為一亞層，各亞層變形之和即為面層總變形.實測輪胎平均接地面積為3.61 m2，平均接地壓力為0.762 MPa.各結構層的彈性模量見表3.

路面內剪應力均沿最大剪應力所在縱向軸線取值，每一亞層均取其中點的剪應力代表該亞層的平均受力.環道試驗中車輪正常運行時水平力很小，不予考慮.剪應力計算結果略.

（3） 確定溫度.根據實測溫度回歸分析，環道溫度場為（相關系數R2=0.995 4）：

tp=0.000 3H3-0.169 H2-

0.220 6H+59.506， （4）

式中：tp為路面溫度，℃；H為路面深度，mm.

圖1環道各結構層頂面平均

車轍變形（50萬次加載）

Fig.1Average permanent deformation of

interior circular road （500 000 times loading）

表3環道路面計算參數

Tab.3Calculation parameters of circular road

結構層材料SMA13SUP20SUP25LSM25水泥穩定碎石級配碎石土基彈性模量/MPa1 4001 3001 2001 1001 80035050泊松比0.350.350.350.350.200.350.4

每一亞層均取其中點的溫度代表該亞層的平均溫度，可得路面不同亞層的平均溫度.

（4） 計算車轍變形，修正預估模型.按照以下數學模型，采用遺傳算法對數據進行回歸分析：

∑∑ni=1ΔRdi-Rd measure2→minn→∞，（5）

∑∑ni=1ΔRdi-Rd measure→0n→∞，（6）

式中：ΔRdi=αtβ1piNβθvτi[τ]iθ.

根據經驗，令0<α<1、β1>0，βθ>0，θ<3.

計算所得模型參數見表4.相關系數達到0.94，說明該模型能夠較精確地模擬環道路面車轍變形的變化規律，具有較高的精度.環道試驗路面車轍預估值和實測值的比較見圖2.

從圖2同樣可見，環道試驗路面車轍預估值y和實測值x具有較好的相關性.

表4車轍預估模型參數（環道試驗）

Tab.4Parameters in the rutting prediction

model （circular road test）

參數名稱參數值綜合系數α 10-5.881溫度系數β12.512軸載系數βθ0.743抗剪系數θ0.472圖2車轍預估值和實測值

Fig.2Predicted and measured rutting values比較表1和表4可見，2個預估模型的綜合系數有差別，其余參數則差別不大，表明該模型適用性較好.

綜合系數不同，主要是因為相對于室內車轍試驗，環道試驗更接近路面實際情況；與環道試驗相比，車轍試驗中車輪間歇時間較短.

3利用路面實測數據標定車轍預估模型采用江蘇汾灌和沿江高速公路實測數據進一步標定和修正車轍預估模型.步驟如下：

（1） 根據調查結果，汾灌高速公路K20～K66行車道上標準軸載累計交通量為1 075萬次，沿江高速K145～K175標準軸載累計交通量為650萬次，沿江高速K175～K195標準軸載累計交通量為902萬次.

（2） 計算最大剪應力

路面結構計算采用三維有限元模型，各結構層的情況及彈性模量、泊松比見表5.輪胎接地壓強為0.7 MPa.

表5汾灌和沿江高速公路典型路面結構及參數

Tab.5Pavement structure and parameters of Fenguan and Yanjiang expressways

結構層厚度/mm彈性模量/MPa泊松比混合料類型瀝青上面層451 4000.35SMA13（SUP13）改性瀝青瀝青中面層601 3000.35AC20（SUP20）改性瀝青瀝青下面層801 2000.35AC25（SUP25）普通瀝青基層3801 8000.20水泥穩定碎石底基層2008000.20二灰土土基—500.40—

（3） 確定溫度

影響路面溫度的因素很多，主要有氣溫、太陽輻射、路面材料的導熱性、路面厚度和結構組成等.可利用回歸分析方法建立路面溫度場的預估模型，但需要大量實測數據與氣象資料.用于預估模型標定的高速公路缺乏氣象資料數據，因此采用SHRP等效溫度計算方法計算路面結構的車轍等效溫度[16].不同亞層的車轍等效溫度見表6.

表6汾灌、沿江高速公路路面亞層車轍等效溫度

Tab.6Rutting equivalent sublayer temperature of Fenguan and Yanjiang expressways℃

公路深度/mm51525354555657585汾灌52.4350.9249.5448.2947.1446.0945.1344.2554.09沿江55.8054.2252.7751.4550.2549.1548.1447.2257.53公路深度/mm95105115125135145155165175汾灌42.6741.9641.2840.6339.9939.3538.7138.0543.43沿江45.5744.8244.1143.4342.7642.0941.4240.7346.36

（4） 抗剪強度測定

為了測定選取斷面瀝青混合料的抗剪強度，在路面調查過程中鉆取路肩處瀝青混合料芯樣，由于硬路肩上交通量很小，可以認為其接近材料的原始狀態.采用單軸貫入試驗方法測定現場路面鉆取芯樣的抗剪強度，試驗結果見表7.

（5） 預估值與實測值的比較

標定過程中不考慮不同車型行車速度的差異，統一按設計速度60 km/h考慮（偏于安全）.將通過現場調查及計算的溫度、剪應力、抗剪強度、荷載作用次數等數據代入基于室內環道試驗數據建立的車轍預估模型，得到的不同斷面車轍預估結果見表7.

由于室內試驗加載條件及環境因素都與實際路面有一定差距，根據室內數據回歸得到的車轍預估模型必須經過現場數據修正才能用于實際工程.從圖3可見，當現場修正系數取0.361 3時，車轍預估值x與車轍實測值y吻合較好.

表7汾灌、沿江高速公路路面車轍預估值與實測值

Tab.7Predicted and measured value of rutting in Fenguan and Yanjiang expressways

汾灌高速公路沿江高速公路樁號實測車

轍/mm抗剪強度/MPa上面層中面層預估車

轍/mm樁號實測車

轍/mm抗剪強度/MPa上面層中面層預估車

轍/mmK65+3208.20.750.7718.5K151+4505.50.730.8514.5K61+1909.40.820.6324.0K151+4704.80.760.7812.3K55+58010.90.880.5530.0K151+4806.50.890.8611.5K43+37012.50.650.4838.0K157+4104.20.800.9310.3K35+5204.10.920.7519.0K162+3305.80.640.8515.3K25+5909.00.810.6620.0K166+5504.10.841.0513.2K28+00010.00.830.5329.5K173+8003.50.791.1010.5K26+50013.20.760.6333.0K187+9803.00.971.149.0K22+3007.50.760.7225.0K188+0506.00.820.9113.5K21+8156.10.920.5520.3K191+0205.50.760.8512.6

圖3汾灌、沿江車轍預估值與實測值的相關性

Fig.3Correlation of predicted and measured

rutting values of Fenguan and Yanjiang expressways4結論采用室內環道試驗和高速公路現場實測數據建立和標定了基于抗剪性能的車轍預估模型，并與已有研究提出的基于抗剪性能的車轍預估模型進行了比較分析，主要結論如下：

（1） 采用室內環道試驗數據建立的基于抗剪性能的車轍預估模型，與現有車轍預估模型具有較好的一致性.

（2） 利用江蘇高速公路實測數據進一步標定和修正了車轍預估模型，當現場修正系數為0.361 3時，預估車轍和實測車轍能較好吻合.

由于此次標定的數據量較少，因此，在實際應用中還需結合工程實際情況進一步驗證和修正，以確保其可靠性.參考文獻：[1]林繡賢. 關于瀝青混凝土路面設計中抗剪指標的建議[J]. 公路，2004，49（12）： 6669.

LIN Xiuxian. An approach on shear resistant criteria of asphalt pavement design[J]. Highway， 2004， 49（12）： 6669.

[2]陳光偉，李洪濤，陳榮生. 瀝青混合料抗剪性能研究綜述[J]. 中國工程科學，2010，12（4）： 9094.

CHEN Guangwei， LI Hongtao， CHEN Rongsheng. An overview of antishear behavior study of asphalt mixtures[J]. Engineering Sciences， 2010， 12（4）： 9094.

[3]GULER M. Characterization of hot mixture asphalt shear resistance and correlation with rutting performance[D]. Madison： University of WisconsinMadison， 2002.

[4]ARCHILLA A R， MADANAT S. Estimation of rutting models by combining data from different sources[J]. Journal of Transportation Engineering， 2001， 127（5）： 379389.

[5]ARCHILLA A R. Development of rutting progression models by combining data from multiple sources[D]. Berkeley： University of California， 2000.

[6]SOUSA J B， SOLAIMANIAN M， WEISSMAN S L. Development and use of the repeated shear test： constant height： an optional superpave mix designtool[R]. Washington D C： National Research Council， 1994.

[7]湯文. 瀝青路面車轍預估研究[D]. 上海：同濟大學交通運輸工程學院，2009.

[8]付元坤. 瀝青路面車轍預估模型的研究[D]. 西安：長安大學公路學院，2009.

[9]徐世法. 高等級道路瀝青路面車轍的預估控制和防治[D]. 上海：同濟大學交通運輸工程學院，1991.

[10]俞建榮，李一鳴. 輪轍試驗的車轍預估模型探討[J]. 中國公路學報，1992，5（3）： 2227.

YU Jianrong， LI Yiming. Rutting prediction model for asphalt pavement based on wheel tracking test[J]. China Journal of Highway and Transport， 1992， 5（3）： 2227.

[11]張登良，李俊. 高等級瀝青路面車轍研究[J]. 中國公路學報，1995，8（1）： 2329.

ZHANG Dengliang， LI Jun. Prediction of rutting in asphalt pavement[J]. China Journal of Highway and Transport， 1995， 8（1）： 2329

[12]SOUSA J B， WEISSMAN S L. Modeling permanent deformation of asphaltaggregate mixture[J]. Journal of Association Asphalt Paving Technologist， 1994， 63： 224257.

[13]FWA T F， TAN S A， ZHU L Y. Rutting prediction of asphalt pavement layer using Cφ model[J]. Journal of Transportation Engineering， ASCE， 2004， 130（5）： 675783.

[14]孫立軍. 瀝青路面結構行為理論[M]. 北京：人民交通出版社，2005： 322377.

[15]蘇凱，孫立軍. 瀝青混合料永久變形預估方法研究[J]. 建筑材料學報，2007，10（5）： 510515.

SU Kai， SUN Lijun. A new method for predicting deformation of asphalt concrete[J]. Journal of Building Materials， 2007， 10（5）： 510515.

[16]HUBER G A. Weather database for the superpave mix design system： strategic highway research program[R]. Washington D C： National Research Council， 1994.

（中、英文編輯：付國彬）

（上接第671頁）[8]李勝，龔俊峰，劉學慧，等. 超大規模地形場景的高性能漫游[J]. 軟件學報，2006，17（3）： 535545.

LI Sheng， GONG Junfeng， LIU Xuehui， et al. High performance navigation of very largescale terrain environment[J]. Journal of Software， 2006， 17（3）： 535545.

[9]鄭順義，鄧德彥. 基于三角網無縫拼接的三維重建[J]. 武漢大學學報：信息科學版，2009，34（1）： 1519.

ZHENG Shunyi， DENG Deyan. 3D reconstruction based on seamless contiguity of TIN[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University， 2009， 34（1）： 1519.

[10]孟放，查紅彬. 基于LOD控制與內外存調度的大型三維點云數據繪制[J]. 計算機輔助設計與圖形學學報，2006，18（1）： 18.

MENG Fang， CHA Hongbin. Rendering of huge pointsampled geometry based on LOD control and outofcore techniques[J]. Journal of ComputerAided Design Computer Graphics， 2006， 18（1）： 18.

[11]馬照亭，潘懋，胡金星，等. 一種基于數據分塊的海量地形快速漫游方法[J]. 北京大學學報：自然科學版，2004，40（4）： 619625.

MA Zhaoting， PAN Mao， HU Jinxing， et al. A fast walkthrough method for massive terrain based on data block partition[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis， 2004， 40（4）： 619625.

[12]張小虎，卲永社，葉勤. 基于自適應四叉樹的地形LOD算法[J]. 計算機應用，2009，29（9）： 25962598.

ZHANG Xiaohu， SHAO Yongshe， YE Qin. New LOD method based on adaptive quadtree terrain in visualization[J]. Journal of Computer Applications， 2009， 29（9）： 25962598.