如何在小學(xué)數(shù)學(xué)中進行概念教學(xué)

重視數(shù)學(xué)概念教學(xué)，對于提高教學(xué)質(zhì)量有著舉足輕重的作用。那又如何搞好小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)呢？下面我粗淺地談?wù)勛约旱囊恍┛捶ǎ焊拍罱虒W(xué)一般都分四個階段：引入 、形成 、鞏固 、發(fā)展。

一、概念的引入

1.概念的引入是概念教學(xué)的第一步。教師應(yīng)從學(xué)生的生活實際入手，充分運用實物、教具、圖表等直觀教具，以及動手操作等直觀手段，幫助學(xué)生獲得正確、完整、豐富的表象，把“純粹”的數(shù)學(xué)知識與學(xué)生在日常生活的、熟悉的、具體的材料相聯(lián)系，這樣就有利于抽象的數(shù)學(xué)概念具體化、形象化，便于學(xué)生的理解，同時也能激發(fā)學(xué)生的思維和探索新知的欲望。例如，“分數(shù)的初步認識”的教學(xué)，主要要說明“誰”的幾分之幾，為了說明這一點，可出示不同形狀和大小的圖形，折出它們的二分之一，讓學(xué)生明白雖然都是二分之一，卻表示不同的大小，所以一定要說明“誰”的二分之一。2.同時，在概念的引入中要格外做到舊知識的遷移。任何一個數(shù)學(xué)概念都是在以往概念的基礎(chǔ)上演變發(fā)展而來的，前一個概念是后一個概念的基礎(chǔ)和推理依據(jù)，舊概念鋪墊不好，就會影響新概念的建立，如，在“整除”概念基礎(chǔ)上建立了“約數(shù)”、“倍數(shù)”概念；由“約數(shù)”導(dǎo)出“公約數(shù)”、“最大公約數(shù)”；由“倍數(shù)”引出“公倍數(shù)”，再導(dǎo)出“最小公倍數(shù)”。 在幾何知識中，由長方形的面積導(dǎo)出正方形、平行四邊形、三角形、梯形等的面積公式。3.最后還可以從計算引入新概念。有些概念不便于用具體事例來說明，而通過計算才能揭示數(shù)與形的本質(zhì)屬性。如，教學(xué)“互為倒數(shù)”這個概念時，可先出示一組題讓學(xué)生口算：3×1/3，1/7×7，3/4×4/3，9/11×11/9……，算后讓學(xué)生觀察這些算式都是幾個數(shù)相乘，它們的乘積都是幾。根據(jù)學(xué)生的回答，教師指出：象這樣的乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。其它如比例、循環(huán)小數(shù)、約分、通分、最簡分數(shù)等都可以從計算引入。

二、概念的形成

形成概念的教學(xué)是整個概念教學(xué)過程中至關(guān)重要的一步。概念的形成是通過對具體事物的感知、辨別而抽象、概括出概念的過程，因此學(xué)生形成概念的關(guān)鍵就是發(fā)現(xiàn)事物或形的本質(zhì)屬性或規(guī)律。 1.概念語言的本質(zhì)屬性。 一個數(shù)學(xué)概念建立后，需要對其本質(zhì)進行剖析，也就是說要對該概念的本質(zhì)屬性再一一從定義中分離出來加以說明，把握共知要素。對概念中的關(guān)鍵詞語要著重講解，對概念的名稱、符號要交代清楚，也就是說要對概念描述的語言做到準確把握。如，什么叫循環(huán)小數(shù)？課本是這樣定義的：“一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。”這里要抓住兩點，一是前提是一個數(shù)的小數(shù)部分，與整數(shù)部分沒關(guān)系，二是屬性是一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，且是依次不斷的。明確了這兩點就能迅速的判斷出某些數(shù)字是不是循環(huán)小數(shù)，如7777.777、7.32132、2.2020020002……這樣的小數(shù)都不具備循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)屬性，所以都不是循環(huán)小數(shù)。而0.324324……、0.146262……具備了循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)屬性，它們都是循環(huán)小數(shù)。2.注意比較有聯(lián)系的概念的異同。數(shù)學(xué)中的一些概念是相互聯(lián)系的，既有相同點，又有不同之處。劃清了異同界線，才能建立明確的概念。而對這類概念，應(yīng)用對比的方法找出它們之間的聯(lián)系、區(qū)別。使學(xué)生更加準確地理解和牢固記憶學(xué)過的概念。如教學(xué)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”時，先給出一些自然數(shù)，讓學(xué)生分別找出這些數(shù)的所有約數(shù)，在比較每個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)；然后根據(jù)約數(shù)的個數(shù)把這些數(shù)進行分類，①只有一個約數(shù)的，②只有1和它本身兩個約數(shù)的，③除了1和它本身，還有別的約數(shù)的，即約數(shù)有三個或三個以上的；最后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)三類數(shù)的不同特點，總結(jié)出“質(zhì)數(shù)”和“合數(shù)”的定義。3.運用變式，突出概念的本質(zhì)屬性。概念是客觀事物本質(zhì)屬性的概括。學(xué)生理解概念的過程即是對概念所反映的本質(zhì)屬性的把握過程，在教學(xué)過程中，通過變式的運用，可以使要領(lǐng)的本質(zhì)屬性更加突出，達到化難為易的效果。例如，在三角形概念教學(xué)中，通過不同形態(tài)（銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形）不同面積，不同位置的三角形與一些類似三角形的圖形進行比較，就可以幫助學(xué)生分清哪些屬于三角形的本質(zhì)屬性，哪些屬于三角形的非本質(zhì)屬性，從而準確地理解三角形的概念。在直角三角形概念的教學(xué)中，讓學(xué)生接觸不同位置不同形態(tài)的一些直角三角形如平放，斜放，從而使生理解只要有一個角是直角三角形，就是直角三角形即直角三角形的概念。

三、概念的鞏固

概念的形成是一個由個別到一般的過程，而概念的運用則是一個由一般到個別的過程，它們是學(xué)生掌握概念的兩個階段。通過運用概念解決實際問題，可以加深、豐富和鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的掌握，并且在概念運用過程中也有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性、敏捷性、批判性和獨創(chuàng)性等等，同時也有利于培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。教學(xué)中主要是通過練習(xí)來達到鞏固概念的目的的。練習(xí)是使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和技能，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維能力的重要手段。但在練習(xí)時必須明確每項練習(xí)的目的，使每項練習(xí)都突出重點，充分體現(xiàn)練習(xí)的意圖，做到有的放矢，使練習(xí)真正有助于學(xué)生理解新學(xué)概念，有利于發(fā)展學(xué)生的思維。如為了幫助學(xué)生鞏固新學(xué)概念和形成基本技能，可以設(shè)計針對性練習(xí)；為了幫助學(xué)生克服定式的干擾，進一步明確概念的內(nèi)涵和外延，可以設(shè)計變式練習(xí)；為了幫助學(xué)生分清容易混淆的概念，可以設(shè)計對比練習(xí)；為了幫助學(xué)生擴展知識的應(yīng)用范圍，加深學(xué)生對新學(xué)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，可以設(shè)計開放性練習(xí)；為了幫助學(xué)生溝通新學(xué)概念與其他知識的橫向、縱向聯(lián)系，促進概念系統(tǒng)的形成，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力，可以設(shè)計綜合性練習(xí)等。但千萬要按照由簡到繁、由易到難、由淺入深的原則，逐步加深練習(xí)的難度。如學(xué)過“加法和減法的關(guān)系”后，可以安排以下三個層次的練習(xí)：

這一層是基本練習(xí)，它是剛學(xué)完新課之后的單項的、帶有模仿性的練習(xí)，它可以幫助學(xué)生鞏固知識，形成正確的認知結(jié)構(gòu)。

b. 填空.說一說你是怎樣想的.

這一層是發(fā)展練習(xí)，它是在學(xué)生已基本掌握了概念和初步形成一定的技能之后的練習(xí)，它可以幫助學(xué)生形成熟練的技能技巧。

c. 求未知數(shù)X。

這一層是綜合練習(xí)，它可以使學(xué)生進一步深化概念，提高解題的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，實現(xiàn)由技能到能力的轉(zhuǎn)化。

四、概念的發(fā)展

這是不可缺少的一個環(huán)節(jié)。因為，一方面概念之間有著縱橫交錯的內(nèi)在聯(lián)系。如：除法、分數(shù)、比之間的內(nèi)在聯(lián)系，在學(xué)完“比”后為學(xué)生揭示清楚，有助于學(xué)生理解新概念，復(fù)習(xí)舊知識。另一方面，教學(xué)概念，既要重視概念的階段性，又要注意到概念發(fā)展的連續(xù)性，不要在一個知識段中把概念講“死”，以免影響概念的發(fā)展和提高，也不要過早地抽象而超越學(xué)生的認識能力。要有計劃地發(fā)展概念的含義，按階段發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，要使前一階段的教學(xué)為后一階段的概念發(fā)展做好孕伏。如“除法的意義”，二年級只能讓學(xué)生認識為：平均分和一個數(shù)里面包含著多少個另一個數(shù)，只有到了四年級才能讓學(xué)生抽象出“除法意義”的確切含義?？傊?，概念教學(xué)的各階段不能截然分開。引入后要緊接著形成，形成后要及時鞏固，鞏固中要加深理解，同時又要為概念的發(fā)展作準備。教師在教學(xué)中，要結(jié)合概念的特點和學(xué)生的實際，靈活掌握使用。優(yōu)化數(shù)學(xué)概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。