新課標背景下高中數學教學中問題情境創設的實踐探究

摘 要：從認知本質看，高中數學教學過程中離不開情境的支持。創設情境的終極目的，就是讓學生變“要我學”為“我要學”，真正讓學生在數學教學中動起來，成為學習的真正主人。在新課標背景下，在數學教學過程中如何創設問題情境，是擺在當前高中數學教師面前所要研究的一個重要課題。

關鍵詞：新課標； 高中數學；創設情境； 策略

一、背景與理論依據

1.基礎教育課程改革的要求

情境是指教師根據學生學習的知識和技能的發生、發展的過程所設計的學習環境。《普通高中數學課程標準（實驗）》認為學生始終是學習和發展的主體，教學的一切活動都必須以調動學生學習的積極性主動性為出發點，要求教師關注學生體驗、感悟和實踐的過程，大力加強高中數學在理論和實際運用兩方面的聯系，緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有的知識出發，創設生動有趣的情境，開發實踐環節，拓寬學習渠道，從而有效地豐富學生的閱歷和經驗，激發學生質疑問難，探究與掌握知識的動機、欲望與興趣，產生明顯的情感共鳴和學習意識，改變學習方式，養成和發展積極主動學習的優良習慣，變“被動”為“主動”，變“苦學”為“樂學”，變“學會”為“會學”，真正體味到數學的美和趣味，真正體現新課程標準的理念，同時提高學習效率，培養創新能力。

2.建構主義學習環境下的教學設計強調問題情境的創設

建構主義認為，“同化”與“順應”才能達到對新知識意義的建構，而同化與順應離不開原有認知結構中的知識、經驗和表象。在高中數學教學中，有豐富資源的情境創設為提取記憶中的這些知識、經驗和表象創造了有利條件，使學習者可以根據自己的興趣，愛好去主動發現、主動探索。在傳統的課堂教學中，由于不能提供實際情境所具有的生動性、豐富性，不能激發聯想，難以提取記憶中的有關內容，而使學習者對知識的意義建構發生困難。

3.符合人的學習心理需求

心理學研究表明，外部刺激在喚起主體的情感活動時，就更容易成為注意的中心，就能在大腦皮質上形成優勢興奮中心，從而強化理解和記憶。人的情感活動往往是由具體的情境所決定的，生動優良的教學情境對學生具有巨大的感染力、感召力。創設豐富的教學情境，有利于刺激學生的各種感官，喚起情感主動，促進學生學習的積極性和主動性。

二、創設問題情境的基本原則

數學教學中問題情境的創設，必須遵循一下基本原則：

1.適度性：創設的問題情境要有一定難度，但又須在學生的最近發展區內，以使學生跳一跳而能摘桃子。

2.全體性：創設的問題情境要面向全體學生，要考慮到大多數同學的認知水平，切忌專為少數學生而創設。

3.目的性：創設的問題情境要簡潔明確，有針對性，表達要簡明扼要和清晰，不要含糊不清，使學生盲目應付，思維混亂。

4.時機性：問題情境的創設時機要恰當，要尋求學生思維的最佳突破口。

5.趣味性：創設的問題情境要使學生有新鮮感，有挑戰性，能激發學生的興趣，吸收學生投入進去。

三、創設問題情境的策略

策略1.在理論聯系實際特別是聯系學生生活實際中創設情境

我國的數學教育在很長一段時間內對數學與實際的聯系未給予充分的重視，使學生對數學學習的意義不明確，覺得數學枯燥、乏味，沒什么用。新課程標準明確提出要發展學生的數學應用意識，力求使學生體驗數學在解決實際問題中的作用，促進學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實踐能力。因此教師可以利用數學與實際生活的聯系來創設情境，引導學生觀察實際生活中的現象。

案例1：在“算術平均數與幾何平均數”的教學中，可以利用以下實際問題來創設情境。

問題：用一個有毛病的天平（天平兩臂之長略有差異，其它因素忽略）來稱物體的質量，有人說只要把物體放左右盤中各稱量一次，再把所得結果相加除以2，即可得知物體的質量。你認為可行嗎？

用學生自身生活實際創設情境，不僅可以使學生認識數學來源于生活，應用于生活，培養學生的數學應用意識，還能大大激發學生的學習興趣，使學生的探究熱情高漲。

策略2.巧設懸念創設情境，引疑激趣

案例2：在講指數函數前，教師先拿出一張白紙問：“這張白紙厚度只有0.1mm，經過對折27次，紙的厚度將是多少？大家猜猜看，有沒有七八層樓房那么高？”學生不得其解，老師略作停頓后說：“那將超過世界最高山峰——珠穆朗瑪峰的高度8848m！”學生驚訝，老師乘勢指出：“學習了指數函數后，我們可以算出其厚度約為13442m。”學生定會興趣盎然地投入新課的學習。創設懸念型問題情境能使學生變被動學習為主動學習，提高學習的效率。

策略3.創設抽象數學環境，學會運用知識

此案例用到一個對應法則，同時也牽涉到定義域、值域、反函數有關問題。雖說新教材對反函數的要求大大降低，然而這里用到的反函數知識也沒超綱。

策略5.從趣味歷史典故、數學文化中創設情境

數學文化是人類文化的一個重要部分。數學課程應幫助學生了解數學在人類文明發展中的作用，逐步形成正確的數學觀。好好利用中國數千年文明史給我們留下的數學文化遺產，可以為我們的數學教學增光添彩。

案例5：在學習等比數列的求和公式時，可以給學生講述阿凡提和國王下棋的歷史故事。下棋前，阿凡提說如果我贏了，就賞給我第一個格子放一個麥粒，第二個格子放2個麥粒，第三個格子放4個麥粒，第四個格子放8個麥粒，依此類推……國王一笑，根本不放在眼里，但最后的結果是國王根本拿不出這么多的麥粒來，這是為什么呢？

這個數學的歷史典故極大地增強了學生學習數學的興趣，激發了他們的探究熱情，更進一步了解數學的文化價值。

策略6.從數學實驗中創設情境

新課程標準倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。數學實驗是指實驗者運用一定的物質手段，在典型的實驗環境中或特定的實驗條件下所進行的一種數學探究活動或者數學學習的方式。在數學實驗中創設教學情境，可以使學生體驗、感受“做”數學的樂趣，培養合作交流能力。

案例6：在線面垂直的判定定理的引入中，教師可以讓每個學生準備一塊三角形紙片，過頂點A翻折該紙片得到折痕AD，請同學們研究：如何翻折紙片，才能使折痕AD與桌面垂直呢？學生通過自已動手操作，體會做數學的樂趣，并通過自已的實驗直觀地自已“發現”了線面垂直的判定定理，對定理的理解會比老師直接給出深刻得多。

數學實驗還可以充分利用信息技術與數學課程的整合，用多媒體計算機等來進行數學的探究實驗，如在橢圓的教學中，不僅可以用教材介紹的實驗，利用線和固定的兩個釘子來畫橢圓，還可以用幾何畫板來進行實驗探究。

策略7.創設想象情境，變“單一思維”為“多向拓展”

貝弗里奇教授說：“獨創性常常在于發現兩個或兩個以上研究對象之間的相似點，而原來以為這些對象或設想彼此沒有關系。”這種使兩個本不相干的概念相互接受的能力，是創造力的一項重要指標。有人稱之為“遙遠想象”能力。讓學生在兩個看似無關的事物之間進行想象，如同給了學生一方馳騁的空間。

一位留學生歸國后說：如果教師提出一個問題，10個中國學生的答案往往差不多，而在外國學生中，10個人或許能講出20種不同答案，盡管有些想法極其古怪離奇。這說明我國的教育比較注重學生求同思維的培養，而忽視其求異品質的塑造。有研究者認為：在人的生活中，有一種比知識更重要的東西，那就是人的想象力。它是知識進化的源泉。因此，我們在教學中應充分利用一切可供想象的空間，挖掘發展想象力的因素，發揮學生的想象力，引導學生由單一思維向多向思維拓展。

策略8.利用多媒體創設直觀的問題情境，激發學生興趣

利用多媒體網絡的文本、聲音、動畫等內容引導學生“神游”于問題情境之中，讓學生充滿好奇，興趣盎然的親歷數學問題的建構過程，并逐步掌握認識事物，發現真理的方法。

案例8：課本上的圖形是“死圖”，無法表現二次曲線的形成過程，而黑板上的圖形鑒于技術原因很難畫得準確，更何況有誰能讓黑板上的二次曲線連續變化呢？又有誰能一給出離心率就馬上顯示相應的二次曲線呢？筆者用《幾何畫板》設計并創作“離心率與圓錐曲線的形狀”課件，由學生通過網絡訪問教師放置在服務器上的課件，獨立探索。

同理，在“直線與圓位置關系”教學中，通過播放設計好的教學軟件，屏幕先出現美麗清晰的地平線，慢慢地太陽開始露出可愛的笑臉，將這一美麗的景物形象地比喻為直線與圓的位置關系，引導學生去發現并很快“悟”出直線與圓的位置關系在公共點個數方面的本質特征，進而發現直線與圓的位置關系的分類標準、類型以及圓心到直線距離與半徑之間的相應數量關系等。

總之，教師在課堂教學中，要不失時機地千方百計地創設情境，加強創造性思維的訓練，使學生的思維始終處于活躍狀態，并自己從傳統的一包到底的角色中解脫出來，把學習的主動權交給學生。這樣才能更好地培養學生的創造性思維。

四、創設問題情境的實踐探究的體會

1.要充分重視問題情境在數學課堂教學中的作用

問題情境的創設不僅在教學的引入階段格外重要，而且應當隨著教學的展開要成為一個連續的過程，并形成幾個高潮，使學生經常處于激動奮發的狀態，給學生提供自主學習的目標和思維的空間。

2.在探究問題的環境中，教師要善于保護學生提出問題的積極性

發現和提出一個有價值的問題就是創新，甚至比解決問題本身更重要。培養學生的問題意識是培養學生創新能力的一個重要部分。教師在教學中要為學生創設一個十分自由寬松的探究問題的環境，鼓勵學生大膽質疑，保護學生提出問題的積極性；對學生的問題要耐心傾聽，認真解答，讓每一個學生都認識到，即使他們的問題看起來荒誕可笑，或者遠離現實，也值得表達研討，與人分享。

3.在引導學生自主學習中加強學法指導

學會自主學習也離不開教師的主導，這種作用主要在問題情境設置和學法指導兩方面。從課堂教學中推進素質教育以及發展的要求來看，不僅要讓學生“學會”數學，而更重要的是學會學習，具備在未來的工作與生活中，科學地提出問題，探索問題，創造性地解決問題的能力，要結合教學實際，因勢利導，適時進行學法指導，使學生在自主學習中，逐步領會和掌握科學的學習觀念，方法，并把這些觀念，方法盡快地上升到理論的高度，以提高學習的效益。

4.在創設問題情境中注意創設情感情境，以充分發揮學生的主體作用

教學實踐表明，學生能否提出數學問題，不僅受其數學基礎、生活閱歷與經驗、學習方式等自身因素的影響，還受其所處的環境、教師對提問的態度等外在因素的制約。因此，教師不僅要真正轉變對學生提問的態度，鼓勵學生大膽地提出問題，還要通過課堂教學過程各個環節適宜的情感情境的創設，如教師熾熱的感情，精心而語言生動的設問，贊賞、鼓勵的眼光，師生間的對話以及學生間議論等，逐步提高水平的妥善的引導學生對所提出的問題進行分析、整理，篩選出有價值的問題，啟發學生揭示問題的數學實質，將提問引向深入。同時加強師生之間的情感交流，充分調動學生的非智力因素，有效地發揮學生的主體作用，使之主動參與教學活動，真正成為課堂教學的主角，從而提高課堂教學的效益。

總之，創設教學情境是教學模式的基礎環節，教師必須對學生的身心特點、知識水平、教學內容、教學目標等因素進行綜合考慮，有比較的選擇教育功能更好的情境，激發學生的學習動力，讓他們更積極更主動地參與知識的發生、發展的探究中去，真正體現以學生發展為本，全面培養學生能力的課改精神。

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