淺談數學三角函數在數控專業中的應用及步驟

【摘 要】作為數學中的三角函數，如何在數控專業中應用，如何實現與專業課程的融合

【關鍵詞】數學三角函數；數控；應用；步驟

中等職業技術教育是現代教育的重要組成部分，中等職業教育在進行文化課的同時，實施專業理論與專業技能教學，培養工程類專業的人才。數學不僅是學習專業的工具，對學生的分析能力，創新意識的培養上，有著不可替代的作用。對此，在具體的教學中如何表現，筆者以數控專業為例，談以下幾點淺見

一、設計問題情景應注重專業應用

數學教學的抽象性是它的一個特殊性，在教學中要竭力從學生的認知水平出發，加強教學與日常實習的聯系，以解決實習中的實際問題，創設教學情境。調動學生的認知元素，可大大提高學生的數學意識，提高學生學習數學的興趣。三角函數作為一門數學基礎知識，它揭示出了三角函數中線段和角度的準確數量關系，例如：圓柱孔直徑可以用兩個直徑不同的鋼球間接測量。測量時，先把工件放在平板上，再分別放入鋼球，然后用公式D=■（D0+d0）+■計算。式中D—圓柱孔直徑（㎜），D0—大鋼球直徑（㎜），d0—小鋼球直徑（㎜）H—大鋼球與工件端面之間的距離（㎜），h—小鋼球與工件端面之間的距離（㎜），試推導公式：

解：作圖在Rt△ACB中，AB=■+■，BC=■+H-■+h所以AC=■=■=■因此D=■+■+AC=■（D■+d■）+■

此題關鍵是應用勾股定理及逆定理解決問題，是構建直角三角形，為此，不僅要根據圖示尺寸，還要注意到一些比較重要的點，同時，結合平面幾何的一些定理（如圓、相似三角形）找出相互間的幾何關系，作出所需計算圖。

然而，中等職教的數學若能主動地與專業相關的數學問題。用與專業相關的實際問題背景作為數學教學的背景，效果會更好，熟悉專業問題解決中的數學知識，這種形式與專業零距離的碰撞，無時無刻不受到專業思想的熏陶，潛移默化地催生學生專業思想的健康發展，這種形式，改變了傳統數學教學的枯燥，有利于激發學生的學習興趣，提升了學生的數學知識的應用能力，也能錘煉學生解決實際問題的能力。

這樣，選擇貼進生產實習的典型問題，深入分析把知識學習融入實際問題之中，使學生養成自覺地把數學作為工具來應用的意識，同時既培養了學生應用意識和應用能力，又活躍了課堂教學活動，激發了學生的學習興趣，從而順利地完成知識傳授形成教學。

二、知識傳授要考慮專業深度

現行的數學教材，幾乎都未擺脫傳統普通教材的形式，很少從專業教學需要角度考慮教材的廣度，上課時需要時，只能自己介紹，教學效果又慢又差，作為職業學校的數學，主動考慮專業需要，與專業老師研究，例如學習直齒圓柱輪的教學中，需用方程組及比例知識，這樣，在數學教學中，重點講解。了解相關的專業的教學，熟悉它們對數學知識的具體要求，對一些零碎的在專業課中的數學知識，歸順到數學教學的體系中，有利于形成合理的知識鏈

三、應用問題選材應貼近實踐

在數學教學內容上有一定量的數學應用問題的教學，選取不同背景內容的材料，涉及到的行業較為廣泛。正像前述中等職校數學體現背景，在兼顧原教材實用問題的選取情況下，更應該在本專業中選取應用問題，實現課程與專業的融合，體現專業特色，從身邊生產實訓過程中一些相關事情說起，學生看得見，摸得著，注重它的實效性，學生覺得它能用得著，增加它的可用性。

四、步驟

數控專業零件的投影圖都是由直線和圓弧組成的平面圖形，這些圖形上的角度和線段長度的計算，通常都可以化為解三角形的邊角關系問題，即三角函數計算法，用三角計算法解題的步驟是：

1.根據加工要求對零件圖形進行工藝分析，確定所需的角度和長度

2.對零件圖幾何分析，明確幾何關系

3.作出一個或幾個包含已知與未知的可解三角形的計算圖，這是解決問題的關鍵，一些簡單圖形的計算圖比較容易得到，對一些較為復雜的圖形，需坐一些輔助線才能得到計算圖，除了要重視特殊點（交點，切點，圓心等），還要注意平面幾何的一些基本常識，如平行垂直相切等。

五、結語

三角函數計算在專業課程中應用廣泛，它可以揭示一些應用公式的由來，解決加工中所需的數量關系，還可以幫助我們對加工對象進行工藝分析，對零件的輪廓形體以及在加工過程中的測量，檢驗所需的尺寸進行分析計算，但是一些特殊形狀的零件，它們的形狀較為復雜，加工及檢測也有一定的難度，在工藝計算中，計算圖和輔助線就要充分發揮其重要作用了，三角函數是實際生產中進行數學處理時應重點掌握的方法之一。

【參考文獻】

[1]崔麗霞.淺談工科中等職業學校三角函數的學習研究.才智.2009，5

（作者單位：遼寧省撫順市技師學院數學教研室）