復變函數與積分變換的教學探討

摘 要： 復變函數與積分變換是一門重要的工程數學。本文從確定教學目標、與學生互動和抓好課堂教學三個方面探討了如何將這門課教好。

關鍵詞： 復變函數與積分變換 教學目標 學習興趣 學習效果

《復變函數與積分變換》是高等工科院校相關專業的必修基礎課，它有其自身的研究對象、完美的理論及精湛的技巧，其理論和方法在數學、自然科學和工程技術中有極廣泛的應用。復變函數中的許多理論與方法不僅給數學的許多分支提供了一種重要的解析工具，而且在其他自然科學和各種工程領域尤其是物理學、信號處理等的研究方面有廣泛的應用，因而各高校普遍將復變函數與積分變換課程作為工科各專業的一門重要的必修課來開設。對于通信、電子、機電和自動化等電類專業的學生而言，《復變函數與積分變換》更是一門必不可少的必修課，它為《電路分析》、《信號與系統》及后續專業課程的學習提供了必要的數學工具。以下是筆者在教學工作中總結的幾點強化教學效果的策略。

1.制定明確的教學目標

教學目標的擬定是教學活動中的重要環節，是教師課堂教學設計的重要內容，也是規定課堂師生行為的指南，只有目標準確把握，上課時才不會偏離重點。在授課之前首先要根據專業的需要對課程的教學目標有明確的設定。對于該課程來說設定教學目標應該依據下面幾個基本原則：首先，復變函數與積分變換的教學應該使大家在學習和掌握該課程的基本理論與方法的基礎上，對后繼課程的學習、提高分析問題和解決問題的能力有所幫助；其次，教師教學不是只要求學生以學到知識為目標，而是希望學生能夠做到會學習、會研究、會應用、會思考、會創造；再次，使學生不僅了解復變函數與積分變換的知識，還在學法上得到某種啟示，將核心放在思路、方法、能力的培養上，將教學過程變成一種研究創造的過程，而不是簡單的傳輸過程；最后，鼓勵學生積極主動地參與教學活動，不由老師牽著走，敢于懷疑、研究、創造。

2.抓好課堂教學，培養學生興趣

全面系統地掌握數學基礎理論和應用知識，受到比較嚴格的科學思維訓練，獲得一定的實踐技能，在課程體系中占有十分重要的地位。數學不僅是一種“工具”和“方法”，而且是一種思維模式，即“數學思維”；不僅是一種知識，更是人的一種素質，即“數學素質”。因此，通過介紹《復變函數與積分變換》的地位和作用，指出課程的理論與方法在工程技術領域中的廣泛應用，激發學生的學習積極性。知識都有一定效用，但由于課時有限，因此在有限的時間里，就必須選擇最有價值的知識。課程的第一個基本問題是“教什么”，就是對知識總體中最有價值的內容進行判別。雖然書中都有內容提要，但對于初學者來說，十分抽象，不易理解。有的學生翻了翻書，看到滿眼的數學符號、定理證明，覺得它很難學，從而喪失學習興趣……因此，在第一堂課，應介紹課程的內容、體系、結構，使學生對課程有一個大致了解。同時指出各章節內容中的難點、重點和對課程內容的處理方式，使學生通過了解各章節內容，明白內容的層次關系。學生要較好地掌握數學思想方法，既要求老師善于講解和引導，又要求學生有興趣聽，肯思考，勤動手，多做題。

3.與學生互動，強化學習效果

首先，要激發學生主體的主觀能動性。通過一些生動具體的事例調動學生學習的積極性，在教學活動中，多注重學生的主體意識，尋找適當的切入點，激發學生學習的主觀能動性，以便較好地實現教學目標。如果忽視學生主體的積極性，一味強調教學內容的真理性、必要性，就會使學生成為被動接受的容器，很難收到理想的教學效果。其次，在教學活動中教師應發揮主導作用。以教師為主導，學生為主體，教與學的關系是以學為主，教服務于學，啟發于學，促進于學，只有雙方互動起來，才能搞好教與學。另外，還可以結合其他方法，真正體驗到學習的樂趣。最后，習題課是教學環節中最重要的一環。許多老師往往重視理論教學，而忽視習題課。習題課是理論教學必不可少的一部分。在習題課教學環節，通過精心準備的習題，了解學生學習中的盲點與難點；通過習題，對相關章節進行總結，進一步升華所講內容；結合學生的相關專業，給學生補充一些與實際緊密結合的問題，用課堂所學知識解決。

總之，為了讓復變函數與積分變換課程的教學效果達到預期，更好地為后續專業課程的學習服務，一定要根據不同專業的特點及后續專業課程的要求，對教學內容進行合理的選取，改進教學方法，采用新的教學手段，并輔以考核方式的配套跟進，這樣教學效果必能得到顯著增強。

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