談?wù)勅绾螌W(xué)習(xí)基本除法

在職業(yè)教育會(huì)計(jì)專(zhuān)業(yè)基本技能課程中，計(jì)算技術(shù)課程主要包含珠算的基本加法、基本減法、基本乘法及基本除法，在以上四部分內(nèi)容中，難度最大、最難接受的就是基本除法。基本除法為何那么難呢？學(xué)生為什么對(duì)它有一種畏懼感呢？商除的重點(diǎn)和難點(diǎn)在于估商，估商速度直接影響除法運(yùn)算速度。一些教材中關(guān)于估商方法的講述不是過(guò)于簡(jiǎn)單，就是有一套復(fù)雜的口訣，學(xué)生一時(shí)難以掌握。我曾經(jīng)是一名珠算比賽選手，后來(lái)又從事珠算教育工作，在長(zhǎng)期的訓(xùn)練和教學(xué)實(shí)踐中，摸索出一套簡(jiǎn)單的方法。

珠算除法是四則運(yùn)算的總結(jié)和難點(diǎn)。難就難在“估商”這一運(yùn)算環(huán)節(jié)上。估商是體現(xiàn)珠算除法主要特征的活動(dòng)，是多位數(shù)除法運(yùn)算的關(guān)鍵問(wèn)題。估商方法既要準(zhǔn)確，又要簡(jiǎn)捷。如果無(wú)法估商，除法就無(wú)法進(jìn)行。為何學(xué)生無(wú)法進(jìn)行估商呢？這跟我們的教法、學(xué)法有直接關(guān)系，如何突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)呢？

商除法是用大九九口訣進(jìn)行求商，計(jì)算的原理和方法與筆算除法基本一致。商除法的“商”是商量、商議之意，即用估商的方法，求出商數(shù)。每求出一位商數(shù)都需經(jīng)過(guò)估商和乘減兩個(gè)步驟。

從以上可以看出，第一組用公式（1）進(jìn)行定位，即用H=m-n進(jìn)行定位，第二組用公式（2）進(jìn)行定位，即用H=m-n+1進(jìn)行定位。關(guān)鍵問(wèn)題是在實(shí)際進(jìn)行運(yùn)算中如何迅速正確地判斷用哪個(gè)公式進(jìn)行定位，這時(shí)可以依據(jù)商首落檔法。它是經(jīng)運(yùn)算后，根據(jù)商數(shù)的首位數(shù)落實(shí)在哪一檔上確定用哪個(gè)公式進(jìn)行定位。采用商除法進(jìn)行運(yùn)算，將被除數(shù)從算盤(pán)左邊第三檔開(kāi)始撥入，即算盤(pán)左邊留出兩個(gè)空檔。這樣，當(dāng)運(yùn)算完畢后，如果算盤(pán)左邊第一檔有商數(shù)時(shí)就要加“1”即用公式（2）進(jìn)行定位；否則，不能加“1”，即用公式（1）進(jìn)行定位。為便于記憶，可以將商的定位概括為一句話(huà)：“空檔相減，滿(mǎn)檔加1”。這一句話(huà)代表兩個(gè)公式，“空檔相減”代表公式（1），即被除數(shù)的位數(shù)減除數(shù)的位數(shù)。“滿(mǎn)檔加第一步：置數(shù)。將被除數(shù)撥在算盤(pán)上。

第二步：估商。被除數(shù)首次兩位45除以8，估商數(shù)為5。

第三步：置高。將估計(jì)的商數(shù)5，撥在被除數(shù)首位4的前一檔上。

第四步：減積。將商數(shù)5乘以除數(shù)8，“五八40”，邊乘邊從被除數(shù)中減去40，得余數(shù)為56。

第五步：再進(jìn)行估商。余數(shù)56除以8，估計(jì)商數(shù)為7。

第六步：置商。將估計(jì)的商數(shù)7，撥在余數(shù)首位5的前一檔上。

第七步：減積。將商數(shù)7乘以除數(shù)8，“七八56”，邊乘邊從余數(shù)中減去56，剛好除盡。

第八步：定位。用公式定位法進(jìn)行定位。

說(shuō)明：為了區(qū)別圖中被除數(shù)與商數(shù)，被除數(shù)用阿拉伯?dāng)?shù)字表示，商數(shù)用中文字表示（以下同）。

可以看出，商除法的運(yùn)算就是把筆算的步驟、動(dòng)作搬到算盤(pán)上來(lái)做。下面介紹商除法的運(yùn)算方法。

除數(shù)是一位數(shù)的除法，稱(chēng)一位數(shù)除法。運(yùn)算方法及步驟：

1.置數(shù)。將被除數(shù)從算盤(pán)左邊起第三檔撥入，默記除數(shù)。

2.估商。把被除數(shù)的首位或首次兩位除以除數(shù)，用心算估計(jì)出商數(shù)。當(dāng)被除數(shù)首位大于除數(shù)時(shí)，將被除數(shù)的首位數(shù)除以除數(shù)，求出商數(shù)；當(dāng)被除數(shù)首位小于除數(shù)時(shí)，將被除數(shù)的首次兩位除以除數(shù)，求出商數(shù)。

3.置商。將估計(jì)的商數(shù)撥在某一檔上。因?yàn)楸怀龜?shù)首位數(shù)前面有兩檔是空檔，商數(shù)應(yīng)撥在哪一檔上呢？當(dāng)被除數(shù)首位數(shù)大于或等于除數(shù)時(shí)，稱(chēng)數(shù)大（夠除），則將估計(jì)的商數(shù)撥置在被除數(shù)首位數(shù)前面的隔一檔上；檔被除數(shù)的首位數(shù)小于除數(shù)時(shí)，稱(chēng)數(shù)小（不夠除），則將估計(jì)的商數(shù)撥置在被除數(shù)首位數(shù)的前一檔上。簡(jiǎn)單地說(shuō)，“數(shù)大（夠除）隔位商，數(shù)小（不夠除）前位商”。

4.減積。將估計(jì)的商數(shù)乘以除數(shù)，從商數(shù)的后面一檔起減去相乘之積。通過(guò)乘減后，可以確定首位商數(shù)。

5.商數(shù)的記法。如果乘減后還有余數(shù)時(shí)，則再按上述方法進(jìn)行估商、置商、乘減，剛好除盡時(shí)，算盤(pán)上各數(shù)就是所求的商數(shù)。當(dāng)除不盡時(shí)，根據(jù)精確度要求多求一位商數(shù)，這一位進(jìn)行四舍五入法取舍。

6.定位。用公式定位法進(jìn)行定位。

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