談?wù)勅绾螌W習基本除法

在職業(yè)教育會計專業(yè)基本技能課程中，計算技術(shù)課程主要包含珠算的基本加法、基本減法、基本乘法及基本除法，在以上四部分內(nèi)容中，難度最大、最難接受的就是基本除法。基本除法為何那么難呢？學生為什么對它有一種畏懼感呢？商除的重點和難點在于估商，估商速度直接影響除法運算速度。一些教材中關(guān)于估商方法的講述不是過于簡單，就是有一套復雜的口訣，學生一時難以掌握。我曾經(jīng)是一名珠算比賽選手，后來又從事珠算教育工作，在長期的訓練和教學實踐中，摸索出一套簡單的方法。

珠算除法是四則運算的總結(jié)和難點。難就難在“估商”這一運算環(huán)節(jié)上。估商是體現(xiàn)珠算除法主要特征的活動，是多位數(shù)除法運算的關(guān)鍵問題。估商方法既要準確，又要簡捷。如果無法估商，除法就無法進行。為何學生無法進行估商呢？這跟我們的教法、學法有直接關(guān)系，如何突出重點、突破難點呢？

商除法是用大九九口訣進行求商，計算的原理和方法與筆算除法基本一致。商除法的“商”是商量、商議之意，即用估商的方法，求出商數(shù)。每求出一位商數(shù)都需經(jīng)過估商和乘減兩個步驟。

從以上可以看出，第一組用公式（1）進行定位，即用H=m-n進行定位，第二組用公式（2）進行定位，即用H=m-n+1進行定位。關(guān)鍵問題是在實際進行運算中如何迅速正確地判斷用哪個公式進行定位，這時可以依據(jù)商首落檔法。它是經(jīng)運算后，根據(jù)商數(shù)的首位數(shù)落實在哪一檔上確定用哪個公式進行定位。采用商除法進行運算，將被除數(shù)從算盤左邊第三檔開始撥入，即算盤左邊留出兩個空檔。這樣，當運算完畢后，如果算盤左邊第一檔有商數(shù)時就要加“1”即用公式（2）進行定位；否則，不能加“1”，即用公式（1）進行定位。為便于記憶，可以將商的定位概括為一句話：“空檔相減，滿檔加1”。這一句話代表兩個公式，“空檔相減”代表公式（1），即被除數(shù)的位數(shù)減除數(shù)的位數(shù)。“滿檔加第一步：置數(shù)。將被除數(shù)撥在算盤上。

第二步：估商。被除數(shù)首次兩位45除以8，估商數(shù)為5。

第三步：置高。將估計的商數(shù)5，撥在被除數(shù)首位4的前一檔上。

第四步：減積。將商數(shù)5乘以除數(shù)8，“五八40”，邊乘邊從被除數(shù)中減去40，得余數(shù)為56。

第五步：再進行估商。余數(shù)56除以8，估計商數(shù)為7。

第六步：置商。將估計的商數(shù)7，撥在余數(shù)首位5的前一檔上。

第七步：減積。將商數(shù)7乘以除數(shù)8，“七八56”，邊乘邊從余數(shù)中減去56，剛好除盡。

第八步：定位。用公式定位法進行定位。

說明：為了區(qū)別圖中被除數(shù)與商數(shù)，被除數(shù)用阿拉伯數(shù)字表示，商數(shù)用中文字表示（以下同）。

可以看出，商除法的運算就是把筆算的步驟、動作搬到算盤上來做。下面介紹商除法的運算方法。

除數(shù)是一位數(shù)的除法，稱一位數(shù)除法。運算方法及步驟：

1.置數(shù)。將被除數(shù)從算盤左邊起第三檔撥入，默記除數(shù)。

2.估商。把被除數(shù)的首位或首次兩位除以除數(shù)，用心算估計出商數(shù)。當被除數(shù)首位大于除數(shù)時，將被除數(shù)的首位數(shù)除以除數(shù)，求出商數(shù)；當被除數(shù)首位小于除數(shù)時，將被除數(shù)的首次兩位除以除數(shù)，求出商數(shù)。

3.置商。將估計的商數(shù)撥在某一檔上。因為被除數(shù)首位數(shù)前面有兩檔是空檔，商數(shù)應(yīng)撥在哪一檔上呢？當被除數(shù)首位數(shù)大于或等于除數(shù)時，稱數(shù)大（夠除），則將估計的商數(shù)撥置在被除數(shù)首位數(shù)前面的隔一檔上；檔被除數(shù)的首位數(shù)小于除數(shù)時，稱數(shù)小（不夠除），則將估計的商數(shù)撥置在被除數(shù)首位數(shù)的前一檔上。簡單地說，“數(shù)大（夠除）隔位商，數(shù)小（不夠除）前位商”。

4.減積。將估計的商數(shù)乘以除數(shù)，從商數(shù)的后面一檔起減去相乘之積。通過乘減后，可以確定首位商數(shù)。

5.商數(shù)的記法。如果乘減后還有余數(shù)時，則再按上述方法進行估商、置商、乘減，剛好除盡時，算盤上各數(shù)就是所求的商數(shù)。當除不盡時，根據(jù)精確度要求多求一位商數(shù)，這一位進行四舍五入法取舍。

6.定位。用公式定位法進行定位。

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