基于隨機前沿分析的貸款定價效率研究

摘 要：在同等條件下，高效率的貸款定價能夠給銀行帶來更多的收益。本文將影響貸款定價的因素分成兩部分：將成本因素設定為隨機前沿生產函數的投入指標，將風險和其他因素設定為影響商業銀行貸款定價效率的指標。通過建立商業銀行貸款定價的隨機前沿生產函數，研究商業銀行的貸款定價效率。對中國33家商業銀行2003—2012年的面板數據進行實證研究發現：大型商業銀行因規模優勢表現出了較高的效率；股份制銀行和城市商業銀行的貸款定價效率差異最大；在利率管制下，外資銀行的技術優勢沒有體現出來。

關鍵詞：貸款定價；效率；隨機前沿分析；凈利差

中圖分類號：F830 文獻標識碼：A 文章編號：1674-2265（2013）02-0056-07

一、引言

貸款業務是商業銀行最基本、最重要的業務。貸款定價體現著商業銀行控制風險、提高收益的能力。貸款定價偏低雖會增加業務量，但也會導致風險加大；貸款定價偏高會減少業務量且不利于銀行發展。因此，在同等條件下，能夠給銀行帶來更多收益的貸款定價才是更有效率的。

中國多年來一度實行利率管制，存款利率不能高于基準利率，貸款利率在基準利率的基礎上有浮動限制。這種管制直到2012年6月8日才有所放松。在此之前，中國商業銀行僅掌握部分自主貸款定價權，直至目前中國商業銀行的貸款定價能力依然比較弱。隨著利率市場化的發展，商業銀行必然要掌握更多的自主定價權。如果中國的商業銀行還以現在的貸款定價能力應對未來的挑戰，肯定會導致其在市場競爭中處于劣勢。

現有貸款定價的研究多集中于分析商業銀行凈利差的影響，而凈利差實際上反映的是商業銀行的存貸款定價行為，而不是定價效率。胡、桑德斯（Ho、Saunders，1981）認為商業銀行是風險厭惡的金融中介，他們建立了商業銀行的財富期望效用函數，并推導了最優存貸款定價。此后該模型被稱為代理商模型，并得到不斷的完善和補充。毛德斯、索利斯（Maudos、Solís，2009）對代理商模型及其之后的拓展文獻進行了綜合，建立了考慮營業成本和非傳統業務對貸款定價以及凈利差影響的理論模型。利用代理商模型對貸款定價行為的研究屬于理論研究，理論研究認為影響貸款定價以及凈利差的因素主要包括市場結構、營業成本、違約風險、利率風險、風險厭惡等因素。

除了理論研究，針對歐美發達國家以及完成利率市場化的拉丁美洲和東歐等發展中國家的實證研究也比較多。孔特、許（Demirguc-Kunt、Huizunga，1999）利用1988—1995年間80多個國家的銀行樣本，分析了各種因素對凈利差國際性差異的影響。桑德斯、舒馬赫（Saunders、Schumacher，2000）引入國家虛擬變量，利用兩步法對歐洲6國和美國的商業銀行進行了實證研究，對比了不同國家商業銀行凈利差影響因素的區別。研究發現存款利率限制、準備金要求、資本充足率、市場壟斷程度以及宏觀經濟波動都是影響凈利差以及貸款定價的重要因素?；籼乩?、梁（Hawtrey、Liang，2008）利用經濟合作組織OECD中14個國家1987—2001年間的數據進行了實證研究，發現市場壟斷、營業成本、風險厭惡程度、利率波動、違約風險、貸款數量、隱含利息支付以及管理效率對于商業銀行的凈利差和貸款定價都有顯著影響?？ㄋ孤?、通克、瓦爾達爾、奧坎（Kasman、Tunc、Vardar、Okan，2010）將歐盟國家1995—2006年的數據分成兩個時間段，研究了新加入歐盟的國家和原有成員國的差異。研究發現在兩個研究期間內銀行規模和管理效率與凈利差負相關。隨著歐盟擴張進程的加快，歐盟各國的宏觀經濟環境差異減小，在第二個研究期間所有宏觀變量都不再顯著。

周鴻衛、韓忠偉和張蓉（2008）采用1996—2006年的數據，對中國商業銀行的凈利差進行了研究。研究發現市場競爭結構、營業成本、風險厭惡程度、貸款比率、交易規模、隱含利息支付、準備金的機會成本、管理效率、資產規模等因素影響著商業銀行的凈利差。周開國、李濤和何興強（2008）采用中國1996—2003年商業銀行的數據，研究了凈利差的影響。趙旭（2009）采用中國1998—2006年商業銀行的數據，從多維角度衡量凈利差，考慮了中間業務影響的會計利差和Lener指數邊際利差以及宏觀因素。研究發現風險因素對凈利差影響不顯著，準備金的機會成本與凈利差顯著正相關，宏觀經濟變量對凈利差也有一定的影響，而中間業務和凈利差之間沒有因果關系。張育紅、張宗益（2010）采用2000—2008年中國23家商業銀行數據進行實證分析，研究發現四個大型商業銀行凈利差波動較大，中小股份制商業銀行經營逐漸穩定。風險厭惡程度、營業成本、違約風險、資產規模、上年凈利差、非利差收入、非傳統資產及基準利差都是影響凈利差的重要因素。

綜合文獻分析，可以發現研究凈利差以及貸款定價文獻較多，但是針對貸款定價效率的研究幾乎沒有。當前中國正處于利率市場化發展過程中，商業銀行迫切需要提高貸款定價能力，對現階段貸款定價效率的研究至關重要。因此，本文提出將影響商業銀行凈利差的因素（也是影響貸款定價的因素）分成兩部分，利用隨機前沿生產函數方法研究中國銀行業的貸款定價效率。影響貸款定價的成本因素被設定為隨機前沿生產函數的投入指標，影響貸款定價的風險因素和其他因素被設定為影響商業銀行效率的指標，從而建立了商業銀行貸款定價的隨機前沿生產函數。利用該生產函數，采用中國銀行業中具有代表性的33家商業銀行2003—2010年的平衡面板數據，對中國銀行業的貸款定價效率進行實證研究。

二、隨機前沿分析模型

最初的隨機前沿分析模型（洛弗爾、施密特， 1977；梅森、布羅克， 1977）是一個針對截面數據的生產函數，其中包括兩個誤差項：一個是隨機影響誤差，另一個是技術非效率項。模型可以表示成下面形式：

[Yi=βxi+Vi-Ui，i=1，…，N] （1）

其中，[Yi]表示第i個決策單元（這里表示銀行）的產出量；[xi]是[k×1]的向量，它表示第i個決策單元的投入量；[β]是一個待估計參數向量；[Vi、Ui]表示兩個相互獨立的隨機變量；[Vi]服從正態分布，它表示隨機誤差；[Ui]是一個非負的隨機變量，它表示技術非效率項。

這個最初的模型在過去的30年里已經得到了不斷的完善和擴展。這些擴展包括對誤差項[Ui]分布形式的擴展，比如截斷正態分布、兩參數gamma分布，以及對面板數據和時變技術效率的擴展。

大量的實證研究通過估計隨機前沿生產函數來測算技術效率。研究某一特定決策單元的技術效率變化時，早期研究通常采用兩步估計法。然而，兩步法違背了兩個估計階段非效率相互獨立的假設。為了解決這一問題，巴蒂斯和科埃利（Battese和Coelli，1995）給非效率項[Ui]提出了一個明確的表達式，這個表達式是關于特定決策單元的一組變量和誤差項的函數。這個隨機前沿生產函數模型的形式為：

[Yit=βxit+Vit-Uit，i=1，…，N，t=1，…，T] （2）

其中，[Yit]表示第i個決策單元第t期的產出量；[xit]是[k×1]的向量，它表示第i個決策單元第t期的投入量；[β]是一個待估計參數向量；[Vit、Uit]表示兩個相互獨立的隨機變量；[Vit]服從正態分布[N0，σ2V]，它表示隨機誤差；[Uit]是技術非效率項，它被假設為服從0點截斷的獨立分布[Nmit，σ2U]。

[mit=zitδ，i=1，…，N，t=1，…，T] （3）

其中，[zit]是[p×1]維向量，它表示影響某一決策單元效率的變量組；[δ]是[1×p]維待估計參數。

可以通過估計隨機前沿生產函數來測算每個決策單元的技術效率。技術效率測度被定義為：

[EFFi=EyiUi，xiEyiUi=0，xi=βxi-Uiβxi] （4）

其中，[EFFi]表示第i個決策單元的技術效率；[EyiUi，xi]是在存在技術非效率項[Ui]和已知投入[xi]條件下產出的期望，表示實際產出的均值；[EyiUi=0，xi]是在不存在技術非效率項[Ui]和已知投入[xi]條件下產出[yi]的期望，表示理論最大產出的均值。

隨機前沿生產函數區別于其他方法主要在于，它引入的非效率項[Ui]。非效率項是否存在呢？如果不存在我們就沒有必要采用隨機前沿生產函數了。檢驗決策單元是否存在非效率項，可以參用變差率[γ]來判斷。

[γ=σ2Uσ2U+σ2V] （5）

其中，[γ]表示變差率；[σ2U]表示技術非效率項U的方差；[σ2V]表示隨機誤差V的方差。變差率[γ]代表技術非效率項U的方差[σ2U]占技術非效率項U的方差與隨機誤差V的方差之和[σ2U+σ2V]的比重。

顯然，[γ]的取值范圍是[0，1]。當[γ]趨近于1時，說明生產函數偏差主要來自技術非效率項U，而隨機誤差V的影響可以忽略不計；當[γ]趨近于0時，說明生產函數偏差主要來自隨機誤差V，而技術非效率項U的影響可以忽略不計；當[γ]位于0和1之間，說明生產函數偏差由技術非效率項U和隨機誤差V共同決定。

可以通過對變差率[γ]的檢驗來判斷隨機前沿生產函數是否有效。如果零假設[γ=0]被接受，表明[σ2U]等于0，因此不存在技術非效率，隨機前沿生產函數無效。否則隨機前沿生產函數就是有效的。對于變差率[γ]的零假設檢驗，通過單邊似然比統計量LR的顯著性檢驗來實現。單邊似然比統計量LR表示為：

[LR=-2lnL（θ0）L（θ1）] （6）

其中，[θ]是隨機前沿生產函數的待估參數向量；[θ0]是在[γ=0]約束下的極大似然估計；[θ1]是無約束條件下的極大似然估計；[L（θ0）、L（θ1）]分別表示這兩個估計的似然函數值。

單邊似然比統計量LR服從自由度為n的混合[χ2]分布。自由度n等于[θ0]和[θ1]下的待估參數之差。如果LR大于給定顯著性水平[α]相對應的混合[χ2]分布的臨界值，即[LR>χ2αn]，則拒絕零假設，說明技術非效率項Ui是存在的。

三、變量及數據

本研究以凈利差作為隨機前沿生產函數的產出指標，研究商業銀行的貸款定價以及盈利效率。大量的理論和實證研究表明影響凈利差的因素包括，營業成本、隱含利息支付、準備金機會成本、風險厭惡程度、違約風險、利率風險、市場結構等。

與其他研究不同，本文利用隨機前沿生產函數來研究貸款定價效率。生產函數是指生產中所使用的各種投入要素與所能生產的最大產出之間的關系。商業銀行作為一種特殊的企業，它的投入和產出和一般企業有很大區別。衡量商業銀行產出的最佳方法就是計算其收益，而凈利差就是其收益的最重要部分。商業銀行最直接的投入就是各種成本，包括營業成本、隱含利息支付、準備金機會成本等。風險厭惡程度、違約風險、利率風險、市場結構等也是影響凈利差的因素，在利用生產函數的研究方法中它們是影響商業銀行貸款定價效率的因素。綜上，本文將影響凈利差的7個因素分成兩部分：第一部分是商業銀行這一特殊企業的各種成本——營業成本、隱含利息支付、準備金機會成本，作為隨機前沿生產函數的投入指標；第二部分是風險厭惡程度、違約風險、利率風險、市場結構等因素，它們是影響商業銀行貸款定價效率的因素。

隨機前沿生產函數的產出為凈利差，它用凈利息收入比總資產來度量，即：

NIM=凈利息收入/總資產

營業成本（Operating Cost，OC）是在商業銀行經營中產生的非利息支出，比如人工費、設備費、固定資產折舊等營業支出。用營業支出與總資產的比率衡量營業成本，即：

營業成本OC=營業支出/總資產

隱含利息支付（Implicit Interest Payments，IIP）是指銀行向客戶提供的各種免費服務所產生的費用。用非利息收入減非利息支出與總資產之比來度量隱含利息支出，即：

隱含利息支付IIP=（非利息支出-非利息收入）/總資產

準備金的機會成本（Opportunity Costs of Bank Reserves，OR）是商業銀行無法從存入中央銀行的準備金和其他準備金中獲得收入所產生的機會成本。用現金和其他銀行到期款與總資產的比來度量準備金的機會成本，即：

準備金機會成本OR=（現金+其他銀行到期款）/總資產

風險厭惡程度、違約風險、利率風險、市場結構影響隨機前沿生產函數中某一評價銀行的效率，也就是影響商業銀行貸款定價效率。對于風險厭惡（Risk Aversion，RA），大多采用股東權益的比例指標來度量（毛德斯、格瓦拉，2004；毛德斯、索林斯，2009），即：

風險厭惡RA=股東權益/總資產

違約風險（Default Risk，DR）是銀行面臨的最常見的風險，可采用凈核銷額與總貸款之比來衡量違約風險，即：

違約風險DR=凈核銷額/總貸款

利率風險（Interest Risk，IR）是指市場利率變化的不確定性導致的銀行資產價值的不確定性。利用市場利率的標準差衡量利率風險。對于市場利率，本文采集的是2003—2010年銀行間回購利率。

市場結構（Market Structure，MS）反映市場集中度或競爭程度。利用勒納指數Lerner度量市場結構。在商業銀行的研究中，一般采用總收入和總支出的差與總收入的比率來衡量勒納指數，即：

Lerner=（總收入-總支出）/總收入

本文選取了在中國內地經營的33家商業銀行2003—2010年的平衡數據。樣本涵蓋了中國大型商業銀行、股份制商業銀行、城市商業銀行、政策性銀行及境內的外資和合資銀行，囊括了中國各類商業銀行。

商業銀行數據來源于Bankscopes數據庫2003—2010年各個商業銀行資產負債表、利潤表和比率表，銀行間回購利率來自中國人民銀行網站。

四、實證研究

（一）實證模型

根據隨機前沿生產函數模型式（2）（3），以及產出、投入、影響效率的指標建立商業銀行貸款定價效率分析模型如下：

[NIMit=β0+βOCOCit+βIIPIIPit+βORORit+Vit-Uit] （7）

其中，[NIMit]表示第i個銀行第t期的凈利差；[β=β0，βOC，βIIP，βOR]表示待估計參數向量；[OCit]、[IIPit]、[ORit]分別表示第i個銀行第t期的營業成本、隱含利息支付、準備金的機會成本；[Vit]服從正態分布[N0，σ2V]，它表示隨機誤差；[Uit]是技術非效率項，它被假設為服從0點截斷的獨立分布[Nmit，σ2U]。影響[mit]的變量包括風險厭惡程度RA、違約風險DR、利率風險IR、市場結構MS。此外，時間變量t也是影響[mit]的因素，因此[mit]被表示為：

[mit=δRARAit+δDRDRit+δIRIRit+δMSMSit+δtt+εit] （8）

其中，[δ=δRA，δDR，δIR，δMS，δt]表示待估計參數。

通過模型（7）和（8），采用中國33家商業銀行2003—2010年的平衡數據進行估計，得到各變量的回歸結果（見表1）。

從表1可以看出所有變量系數的統計結果都很顯著。另外，根據式（6）得到的單邊似然比統計量LR=108.016。通過查混合卡方分布表可以確定在99%的置信水平下是顯著的。因此拒絕原假設，技術非效率項Ui是存在的，采用隨機前沿生產函數是合適的。

從表1的回歸系數來看，隱含利息支付IIP和營業成本OC是商業銀行貸款定價時主要考慮的成本因素，準備金的機會成本OR的作用相對較弱。在影響商業銀行貸款定價效率的因素中，利率風險IR最為重要?？梢姡斍爸袊虡I銀行在貸款定價過程中主要考慮的風險因素是利率風險，而作為商業銀行主要面臨的違約風險DR以及風險厭惡程度RA和市場結構MS的作用相對較弱。當前，中國銀行業在貸款定價過程中忽略違約風險，也警示中國銀行業控制風險的能力有待加強。

（二）回歸結果及分析

從中國33家商業銀行2003—2010年貸款定價的效率結果（見表2）來看，大型商業銀行的貸款定價效率普遍較高，股份制銀行和城市商業銀行的效率參差不齊，政策性銀行和外資、合資銀行效率偏低。大型銀行的高效率體現了規模效應，反映出該類銀行聲望較高、客戶群體穩定，無論是在存款客戶還是貸款客戶都有一定的認可度。相對而言，大型銀行的融資成本穩定，貸款的利息收入也較高。而股份制銀行和城市商業銀行的貸款定價效率則表現出很大差異。這類銀行的規模相差不大，數量較多，競爭也更激烈。由于政策性銀行的貸款具有政策導向，其貸款定價普遍偏低，導致了該類銀行的低效率。外資銀行和合資銀行的低效率主要緣于該類銀行網點少、客戶群體有限。為了發展業務，外資銀行和合資銀行必須制定較低的貸款利率來吸引客戶。

圖1給出了表2最后一行各年度的平均效率的直觀描述。從中可以看出，2005年和2008年中國銀行業的整體貸款定價效率較高，2008年以后平均效率開始下降。2008—2010年受國際金融危機的影響以及國內經濟發展的需要，中國采取適度寬松的貨幣政策，各家銀行的頭寸都比較富裕，銀行普遍采取較低的貸款利率發放貸款，導致了貸款定價效率的下降。

圖1：2003—2010年平均效率

為了能夠更加直觀地比較各家商業銀行的技術效率，本文將2003—2010年各家商業銀行的貸款定價效率分成六組——大型商業銀行、政策性銀行、股份制銀行、外資和合資銀行、城市商業銀行，其中城市商業銀行分為兩組，分別見圖2—7。

從圖2可以看出大型商業銀行整體效率都在0.93以上。其中，中國建設銀行2004年以后都處于最高水平。整體來看，大型商業銀行處于下降趨勢，這主要體現了國家寬松的貨幣政策。

從圖3可以看出在政策性銀行中，國家開發銀行的效率最高，中國進出口銀行效率一直處于較低水平。國家開發銀行主要是為關系國家經濟發展命脈的基礎設施、基礎產業和支柱產業重大項目及配套工程建設提供長期融資，貸款利率相對較高。另外，國家開發銀行也在努力向普通商業銀行轉型。中國進出口銀行一直為中國的設備和高新技術產品出口、對外承包工程及各類境外投資提供政策性融資。中國進出口銀行也是外國政府貸款的主要轉貸行和中國政府援外優惠貸款的承貸行。這些貸款的利率都很低，所以其貸款定價效率也就相對很低。

從圖4可以看出招商銀行和光大銀行的技術效率一致保持較高水平，處于0.9以上。廣發銀行在2008年以后也達到了0.9以上。平安銀行在2008年以后有個迅速的下滑，反映了平安銀行的成本在提高、貸款利潤相對下降，這與平安銀行2008年以后的擴張策略直接有關。2008年以后平安銀行的資產規模得到了大幅提高，但是收益水平的提高并沒跟上擴張的步伐。

圖5給出了外資銀行（寧波國際銀行、法國巴黎銀行）和合資銀行（華一銀行、廈門國際銀行）2003—2010年的技術效率。相對而言，合資銀行的效率要高于外資銀行。在中國的存款利率管制下，外資銀行的先進管理技術沒有體現出優勢。相反，外資銀行的網點有限、客戶不多的問題限制了其發展。相比之下，合資銀行的境況要好一些。

城市商業銀行按照貸款定價效率高低分成兩組，圖6和圖7分別為效率高和效率低的城市商業銀行。由于自身發展規模和區域的限制，城市商業銀行的整體表現不如大型商業銀行。

五、結論

貸款定價偏低會增加貸款需求，但也會導致風險加大。貸款定價偏高會減少貸款需求，這同樣不利于銀行發展。高效率的貸款定價應該是在同等條件下能夠給銀行帶來更多收益的貸款定價。為了研究商業銀行的貸款定價效率，本文將影響貸款定價的因素分成兩部分，并采用了隨機前沿生產函數方法。影響貸款定價的成本因素被設定為隨機前沿生產函數的投入指標，銀行貸款定價的風險因素和其他因素被設定為影響商業銀行效率的指標，在此基礎上建立了商業銀行貸款定價的隨機前沿生產函數，采集了中國銀行業33家商業銀行2003—2012年的面板數據進行實證研究。實證揭示了以下主要問題：

2008年以后一段時期適度寬松的貨幣政策，各家商業銀行的頭寸都比較富裕，因此普遍采取低利率放貸策略。這導致了2008—2010年中國銀行業整體的貸款定價效率呈現下降趨勢。

大型商業銀行的貸款定價效率普遍較高，貸款定價效率基本在0.93以上，體現了大型銀行在競爭中的優勢。由于政策性銀行主要提供政策性融資，因此貸款利率較低，導致了政策性銀行的低效率。

股份制銀行和城市商業銀行的表現參差不齊。有些銀行可以達到甚至超過大型商業銀行的效率水平，而另一些銀行的貸款定價效率卻非常低，這也體現了這兩類商業銀行的競爭比較激烈。

外資銀行和合資銀行的貸款定價效率都比較低。相對而言，合資銀行的效率要高于外資銀行。在中國的存款利率管制下，外資銀行的先進管理技術沒有體現出優勢。相反，外資銀行的網點有限、客戶不多的問題限制了其在中國的發展。

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（特約編輯 齊稚平；校對 SJ）