某小型雷達坐標系轉換的探討

摘 要：為了便于進行雷達威力精度的評估，通常須將被測目標的位置信息轉換到以雷達為原點陣面坐標系下。基于某小型雷達的坐標系模型，探討了幾種常用的各種坐標系轉換與誤差分析方法。經靶場實驗證明，該坐標轉換及誤差分析提高了被標校雷達的威力精度評估水平，為提高雷達戰技指標改善提供了依據。

關鍵詞：雷達標校；威力精度；GPS；坐標轉換；誤差分析

1 引言

威力精度評估是雷達研制過程中重要環節，也是對其主要戰技指標客觀評價主要手段。通常采用高精度雙差分GPS提供的目標位置信息作為標準值，將目標GPS值轉化為以被評估雷達為原點的極坐標值，并與雷達所測得目標坐標值比較得到差值，即達到消除雷達系統誤差的目的。因此，目標與雷達坐標對應關系及轉換誤差分析是是否能完成雷達威力評估的關鍵。

2 坐標系的轉換方法

在雷達威力評估過程中，被評估雷達與目標所在的坐標系是不一致的。因此，需要通過坐標轉換技術，將兩者數據信息格式統一到同一坐標系中。

2.1 GPS坐標系

目前，WGS-84坐標系是目前國際上通用GPS坐標系，但這種坐標系下位置信息并不方便時使用。因此，需要將大地地心坐標轉化為東北天坐標系。GPS測得目標位置信息經度L、緯度B和高度H，首先將WGS-84坐標系下的位置信息轉換為大地直角坐標系中顯示。

式中：X、Y、Z為大地直角坐標值。N該點的卯酉圈曲率半徑，e2=0.00669437999013。

以雷達作為東北天坐標系的原點，以通過坐標原點且指向天頂的法線為z軸（指向天頂為正），以子午線方向為y軸（北為正），x軸指（東為正）與y、z軸成右手定律。

式中：x、y、z為該點東北天坐標X軸坐標。利用高精度雙差分GPS將雷達坐標位置標定后，再將GPS放置于目標處，通過公式（1）、（2）可得到高精度的東北天坐標系下目標位置信息[1]。

2.2 雷達坐標系

雷達通常采用的是雷達陣面極坐標系，目標位置信息以徑向距離Rmz、高低角εmZ、方位角βmZ的形式給出。坐標系的原點設置雷達天線俯仰軸與天線波束交點處，但由于某小型雷達天線尺寸不大，可認為雷達天線底座與方位轉軸交點即為雷達陣面極坐標的原點。

首先，將經高精度GPS測量出的目標位置信息由東北天坐標系轉換為雷達極坐標系。

式中：雷達極坐標下徑向距離Rm、俯方位度βm、俯仰角度εm然后，再將雷達極坐標下目標位置信息轉換為雷達陣面極坐標中表示，也顯控終端的目標位置信息。在雷達陣面極坐標中，必須要考慮到天線的架設姿態。

式中：雷達陣面極坐標下的徑向距離Rmz、方位角度βmz、俯仰角度εmz、方位碼盤值βT、俯仰碼盤值εT，由于認為雷達極坐標與雷達陣面坐標的原點是重合的，目標與原點的徑向距離也認為是一致的[2～3]。

3 坐標轉換誤差分析

目標位置由WGS-84坐標系轉化到東北天坐標系，其轉換誤差可由廠家提供給用戶。因此，坐標轉換誤差主要由東北天坐標轉化到雷達陣面極坐標過程中，經歷了坐標兩次變換，雷達陣面極坐標目標位置誤差主要由GPS定位誤差和兩個碼盤測量誤差（由生產廠家給出）所決定的，東北天坐標到雷達陣面極坐標的傳遞誤差可通過公式（3）、（4）計算得出，坐標轉換誤差的最大誤差為兩者絕對值之和。目標坐標轉換誤差必須遠小于雷達定位誤差，否則就必修改用更高精度的GPS或其他高精度定位裝置。

4 結論

基于GPS定位誤差不變的情況下，通過對雷達與目標坐標系轉換模型研究上，對其定位誤差轉換為雷達陣面極坐標后的誤差進行了深入分析。可根據被評估雷達測量精度，選配合適精度的GPS。將GPS測量目標信息轉化為雷達陣面極坐標后，與被評估雷達測得目標位置信息比后其差值即為雷達系統誤差，為提高雷達戰技提供了重要依據。

[參考文獻]

[1]胡伍生，高成發.GPS測量原理及其應用[M].北京：人民交通出版社，2004.

[2]唐小明，王貞杰，張濤.GPS轉化雷達坐標的誤差分析[J].雷達科學與技術，10（3）：246-250..

[3]何友，修建娟，張晶煒，等.雷達數據處理及應用[M].北京：電子工業出版社，2005.