任意斜向受力空間柔索的結構分析

摘 要：該文對任意斜向受力空間柔索的結構進行理論計算分析，通過近似的解析方法，獲得較理想的空間結構尺寸和載荷情況，為天線結構設計和工程應用提供數據支撐。此計算方法在許多實際工程中得到了很好的驗證，天線架設后成型效果比較理想。

關鍵詞：天線 空間柔索 小垂度柔索理論

中圖分類號：U 448.27 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2013）03（b）-00-02

柔索是懸掛在兩個支點上的軟索，作為承重結構，它具有重量輕、體積小、材料強度利用充分、跨越距離大等優點。無線電通訊中常利用它作為天線振子吊索，近年來，角齒形對數周期天線增益高，承受功率大，該天線得到廣泛的應用。顧名思義，角齒形天線其振子成角齒形，因而振子走向各不相同，作為懸掛振子的吊索，就是一個任意斜向受力的空間柔索，這就產生了斜向受力空間柔索的結構計算問題。該文根據小垂度柔索理論原理，推導了斜向受力柔索的計算公式。經過模擬天線架設驗證，結果滿意。

1 斜向受力柔索的結構特點

以角齒形對數周期天線邊吊索為例，加以說明，如圖1所示。

角齒形天線振子走向各不相同，因而吊索上振子懸掛點受力方向也就不一致，這樣該吊索就是一個斜向受力的空間柔索。若以圖示位置選取坐標，吊索受力點（懸掛點）在X、Y、Z方向均有分力。由于X方向有分力則吊索水平力在整個跨距上不是一個常數，支座A（坐標原點）之垂直反力RA與垂度Y有關，為了保證振子懸掛點的空間位置，振子懸掛點坐標X應隨吊索垂度的大小而改變，這就是斜向受力柔索與垂直受力柔索不同的地方，最終將導致計算方法的系列差別。

2 斜向受力柔索的空間建模

在圖1所示的角齒形對數周期天線中，吊索坐標原點選取在支點A處，平行于角齒中線為X軸，垂直于地面為Z軸，與他們相垂直的為Y軸。

柔索上承受振子懸掛點處的集中負荷和柔索本身自重，同時承受振子作用于柔索上的水平力和垂直力及振子自重，振子水平力可分解為X方向和Y方向的分力（PH，PY），振子自重是一個均布負荷，換算成集中力作用在振子懸掛點處。這樣柔索在XOY平面懸掛點的負荷為PH，PY；XOZ平面上為PH，PZ，其中PZ包括振子的垂直作用力和自重換算到懸掛點的集中力。

3 計算公式推導

3.1 已知吊索水平拉力H及索上各懸掛點負荷求吊索各懸掛點垂度

先考慮水平面，設一根柔索支承于A、B兩點，其跨距為LL。兩點（A、B）之間高差為YB，吊索上承受P1、P2、…、Pn個力，相應X方向Y方向分力為PH1、PY1、PH2、PY2、…、PHn、PYn，柔索在負荷作用下，將產生較大的垂直變位即垂度，如圖2所示。

取任意兩相鄰受力點為一個單元，并以在左端A點為坐標原點，分別以Hi-1、QYi-1、Hi、QYi表示兩端水平力和垂直剪力。表示i點在該坐標系的X坐標，為i點的坐標，即該索的垂度，如圖3所示。

3.3 天線的結構計算

首先根據吊索的結構初始尺寸，索上各懸掛點載荷和吊索水平拉力初始值H0求吊索各懸掛點垂度，根據計算出來新的天線結構尺寸和吊索各點載荷及垂度計算相應新的水平拉力H，經過不斷的迭代計算，最終獲得柔索的最終拉力和各坐標點的位置，即安裝架設狀態時天線的成型狀態。

4 工程算例分析

應用該文討論的任意斜向受力空間柔索的結構分析與計算方法，考察1個中等規模的角齒形對數周期天線工程算例：天線高端20 m，低端2 m，長52 m，天線每側16根振子，邊吊索有9個懸掛點。該文對天線進行計算，其結果和實測結果進行了比較，如表1所示。

5 結語

該計算方法適用于任意斜向受力空間柔索的結構尺寸計算，包括角齒形對數周期天線、飛魚天線、短波寬帶天線等天線的結構尺寸計算。

本方法雖然也是一種近似解析方法，但在實際工程應用中，其計算結果足以滿足實際工程的需要，在許多實際工程中已經得到了很好的驗證，天線架設后成型效果比較理想。

參考文獻

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