運用灰色GM（1，1）系統模型預測北京市污水排放量

羨瑛楠，李云燕

（北京工業大學循環經濟研究院，北京100124）

運用灰色GM（1，1）系統模型預測北京市污水排放量

羨瑛楠，李云燕

（北京工業大學循環經濟研究院，北京100124）

北京市水資源開發利用已經超過了水資源承載能力范圍，由此引發的水資源短缺問題日益嚴重。對污水的綜合利用進行研究可以達到持續利用水資源的目的，解決水資源短缺問題。以北京市2005—2012年污水排放量資料為基礎，運用灰色系統模型，對工業、生活污水排放量及總污水排放量進行了預測，分析北京市污水排放量走勢及存在的問題，提出未來北京市污水綜合利用的對策措施。

灰色系統模型；污水排放量；對策措施

水資源是人類生產和生活不可缺少的自然資源，也是生物賴以生存的環境資源。隨著經濟社會的發展，人類對水資源的需求不斷增加，對環境的破壞日益加劇，造成了水資源短缺和水資源惡化。如果以國際極度缺水標準來衡量，北京能發展到今天可謂奇跡。國際極度缺水標準是人均500 m3，300m3是危及人類生存生活底線的災難性標準，而北京人均水資源量則不到100m3。隨著北京的城市擴張、工業發展和人口膨脹，豐富的地表水系迅速斷流、干涸，甚至地下水也超采嚴重，形成“有河皆干，有水皆污”的局面，缺水局面漸漸逼近。北京市1956—2000年平均水資源總量37.4億m3，但是從1999年以來，北京進入連續枯水期，地表水資源量衰減59%，地下水資源量衰減37%，入境水量衰減77%。而同期北京城市人口快速增加，二者共同作用導致北京市人均水資源量減少到不足100m3，不到全國平均水平的1/20，成為全國人均水資源最少的地區。水資源已經成為制約北京市經濟社會發展的第一瓶頸。因此研究污水綜合利用對北京市解決缺水問題有重要意義[1]。

本課題利用灰色系統理論建立預測用水量和污水排放量的GM（1，1）模型，并根據2003—2011年的原始數據對北京市2012—2020年不同的結構用水量和污水排放量進行預測，并對模型進行檢驗。最后根據預測量分析如何合理配置用水量，探討污水的回收利用途徑，為北京市解決水資源缺乏這一問題提供建議和參考辦法。

1 研究區域概況

1.1 自然地理概況

北京市位于北緯39°56'，東經116°20'，地處華北大平原的北部，全市土地面積16 410.54 km2。北京地勢西北高聳，東南低緩。西部、北部和東北部是連綿不斷的群山，東南是一片緩緩向渤海傾斜的平原。北京市東部與天津市毗鄰，其余均與河北省交界。北京市共有大小河流200多條，但實際可歸納為天然河道自西向東五大水系：拒馬河水系和永定河水系、北運河水系、潮白河水系和薊運河水系。北京沒有天然湖泊。全市有水庫82座，其中大型水庫有密云水庫、官廳水庫、懷柔水庫和海子水庫。

1.2 社會經濟概況

北京是我國首都，是中國的政治、文化、科教和國際交往中心，中國經濟、金融的決策和管理中心，中華人民共和國中央人民政府和全國人民代表大會所在地，也是世界上最大的城市之一。現有兩核心區，東城區和西城區；4個功能拓展區，海淀區、朝陽區、豐臺區、石景山區；以及5個城市發展新區和5個生態涵養發展區。2012年末全市常住人口2 069.3萬人，比上年末增加50.7萬人。其中，在京居住半年以上的外來人口773.8萬人，增加31.6萬人。2012年全市實現地區生產總值17 801億元，第一產業實現增加值150.3億元，增長3.2%；第二產業實現增加值4 058.3億元，增長7.5%，其中工業實現增加值3 294.3億元，增長7%；第三產業實現增加值13 592.4億元，增長7.8%。

2 研究方法

2.1 灰色系統概念與內容

在系統研究中，由于內外擾動的存在和認識水平的局限，人們所得到的信息往往帶有某種不確定性。隨著科學技術的發展和人類社會的進步，人們對各類系統不確定性的認識逐步深化，不確定性系統的研究也日益深入。鄧聚龍教授于1982年在國際上首先提出的灰色系統理論[2]，灰色系統理論主要內容包括以灰色朦朧集為基礎的理論體系，以灰色關聯空間為依托的分析體系，以灰色序列生成為基礎的方法體系，以灰色模型為核心的模型體系等。文中主要研究的是灰色理論中最主要、應用最廣泛的GM（1，1）灰色預測模型。灰色模型既不是一般的函數模型，也不是完全的差分方程模型，或者完全的差分方程模型，而是具有部分差分、部分微分性質的模型。

2.2 灰色系統模型概述

GM表示灰色理論的灰微分方程模型。GM（1，1）即一階一個變量的灰微分方程模型。GM（1，1）預測模型是最常用的一種灰色動態預測模型[3]，其建模原理是：

設有一組原始序列：

對原始序列作一階累加生成，得：

再作x（1）的一階均值生成，得：

x=（x（2），x（3），…x（n））

解此微分方程的時間響應函數為：

則此微分方程的時間響應序列為：

式中參數a，u，可由最小二乘法求得：

通過累減還原得到x（0）的預測模型為：

3 北京市污水排放量預測模型

以2005—2012年北京市水資源公報公布的排污數據作為原始序列，分別對北京市污水排放總量、工業排放總量、生活污水排放量建立GM（1，1）模型，并運用該模型預測北京市2013—2020年連續的污水排放量。

根據原始數據建立灰色模型，得污水排放總量預測模型為：

生活污水排放總量預測模型：

工業用水量預測模型：

后驗差比值均小于0.35且小誤差概率均大于0.95，說明這3個模型精度高，均可用于預測。

4 結果分析與討論

4.1 污水預測結果與分析

如圖1所示，2013—2020年，北京市污水排放總量呈上升趨勢，從2013年15.24億m3上升到2020年18.28億m3，平均上升速率為0.434億m3/a。且每年上升速率基本保持穩定。另外，從圖1中可以看出污水排放總量與生活污水排放量的變化情況基本一致，由此可見，城市污水排放主要受生活污水排放的影響。

圖2中顯示工業污水排放量逐年下降，從2013年75.36萬t/d下降到2020年65.58萬t/d，平均下降速率為1.40萬t/d。生活污水排放量逐年上升，從2013年166.85萬t/d上升到2020年184.49萬t/d，平均上升速率為2.52萬t/d，與城市污水排放總量趨勢圖變化一致。

圖1 北京市2013—2020年污水排放總量

圖2 北京市2013—2020年生活污水和工業污水排放量

由于受到科學技術和經濟社會發展的制約，工業污水排放量下降趨勢會受到限制。影響其排放量下降的因素主要取決于兩個方面，一方面是當工業規模不斷擴大時，工業污水排放量也隨著增加；另一方面依賴于社會經濟和科學技術水平的發展，大大提高了工業用水的利用率，因工業用水量的下降會一定程度減少工業污水排放量[3]。要想進一步減少工業污水排放量，要繼續加大對節水工藝、中水回收技術的研究，研發新工藝，推行清潔生產。

由于城市數量與規模迅速擴張，使我國城市現有污水處理設施已“力不從心”，生活污水污染越來越嚴重，遠超過工業污水排放量，占全國污水排放總量的一半以上。生活污水排放量的增長主要是因北京市人口不斷增加[4]，而人口增加也是因社會經濟的發展對第三產業需求不斷增大，從而提供了大量的就業機會，吸引了更多的勞動力涌入城市，對水需求量的增加，也必然造成污水排放量的增加。

未來10年，北京市污水排放總量呈緩慢上升趨勢，2020年將達到18.279億m3/a。生活污水排放量占污水排放總量的70%，比重將進一步加大，同時也說明生活污水排放造成的水污染會進一步加大，工業污水排放造成的水污染趨勢有所抑制。所以如何有效控制生活污水排放對水環境的影響，是今后一段時期的重點工作。

4.2 污水可持續利用策略分析

4.2.1 制定科學利用污水的標準

污水處理廠決不能成為排污大戶，而應該成為名副其實的污水過濾器。要想達到這個目標，必須重視污水處理廠的職能，科學監管到位。首先，要及時對現有污水處理廠的水處理能力、吸納排放情況進行調查摸底，科學評估每個污水處理廠的處理能力和處理效果，并依據這一調查結果，明確污水處理廠負責區域的工業排放控量標準，決不允許超標準排放和超處理承載能力的污水進入。從而避免污水處理廠超標排污行為的發生。

其次，建立嚴格的污水處理工藝評價檢測指標，并建立相應責任機制。對隨意調整污水處理標準、擅自降低處理成本從而導致處理結果不達標，或者不經處理直接排污的污水處理廠，要按照二次污染環境的違法事實，對污水處理廠進行責任追究，并將其上升到失職失責和違反環境保護法的角度，從嚴處理。

4.2.2 理順水價體系，健全政策法規

環保部門作為水污染防治的行政主管部門，應進一步加強監督執法職能。以環保部門牽頭，其他部門積極參與水污染防治，各部門加強溝通、協調和配合。對水價改革的基本原則：一是調整水價與理順水價結構相結合，按照不同用戶的承受能力，建立多層次供水價格體系，充分發揮價格機制對用水需求的調節作用；二是水價制定與供水設施建設相結合，積極建立和培育水資源開發利用市場，實現水資源合理配置；三是合理利用水資源與防治水污染相結合，努力實現污水再生利用；四是水價形成機制改革與供水單位經營管理體制改革相結合，推進企業化管理和產業化經營，強化水價對供水單位的成本約束，努力發揮市場機制在水資源配置中的基礎性作用；五是水價改革要結合北京市水資源供求狀況、經濟發展、產業結構調整進程以及社會承受能力，統籌規劃，分步實施[5]。

4.2.3 健全水資源補償制度

在市場經濟體制下，應當充分發揮市場機制在資源配置中的基礎作用。建立水資源補償制度就是利用市場機制配置水資源。通過建立水資源補償制度，利用經濟手段實現水資源的合理配置，從而實現水資源的可持續利用，體現社會公平和諧，促進經濟的可持續發展。在現有基礎上，進一步制定和完善水資源補償政策和相關法律法規，建立合理的污水補償政策，提高排污收費標準，才能以經濟手段對企事業單位的排污行為施加影響，從而促使其主動節水、治水，保護水資源及生態環境。

4.2.4 污水回收利用途徑

應依據北京市水資源供需現狀、變化趨勢及潛在用戶分布，確定不同用途的再生水水質水量需求。第一，污水再利用變成農業用水。對當地產業結構以及工業用水大戶的用水特點與現狀進行充分調研的基礎上，確定工業用再生水的水質水量需求，在其符合回收利用的標準后，根據當地氣候條件、土壤特征、綠地類型、農作物類型，以及灌溉面積和灌溉周期等確定綠地灌溉用再生水的水質水量需求，最后進行綠地、農林灌溉。其回收利用的優點是水源成本低，且回收利用的水種含有豐富的營養物質。第二，作為嚴重缺水的中國北方大都市的北京，利用污水處理廠的二級出水，滿足城市觀賞水面需水要求不僅是必要的，同時也是可行的。景觀環境用水，根據水體功能、環境，以及質量標準、容量、蒸發耗散量、換水周期、地下滲透量、水體流動性等因素，確定景觀環境用再生水的水質水量需求。目前我國現有經濟技術水平下仍有一定困難，有關方面正在對再生水回用于景觀水體的水質標準進行研究與探討。第三，城市雜用及工業用水。二級處理后的再生水，無法直接用于工業，需進行深度處理。工業回用應采取城市處理回用與工廠、單位內部處理回用相結合的原則。對于具備污水回用條件的、離城市污水處理廠近的工業企業應優先考慮利用再生水。對于距離城市污水處理廠遠的工業企業，提倡內部處理回用[6]。

在水資源十分緊缺的北京，污水回用為人們提供了一個非常經濟的新水源，減少了社會對新鮮水資源的需求，同時也保護優質的飲用水源。通過將污水處理后回用，減少了污染物排放量，從而減輕了對城市周圍的水環境影響。比起南水北調巨大的工程投資更具有經濟和實用價值，具有廣闊的發展前景。

[1] 楊勝敏，李法虎，劉洪祿.污水資源化是解決北京城市缺水的有效途徑[J].北京農業職業學院學報，2005，19(6):33-36.

[2] 鄧聚龍.灰色系統理論教程[M].武漢：華中理工大學出版社，1990:1-20.

[3] 劉思峰.灰色系統理論的產生與發展[J].南京航空航天大學學報，2004，36(2):267-272.

[4]蔣琴，曹國良，阮幸，等.基于灰色理論GM(1，1)模型的陜西省工業廢水排放量預測[J].環境與可持續發展，2012，37(2):91-95.

[5] 廖日紅.北京市再生水綜合利用策略研究[J].水利發展研究，2004(1):32-34.

[6] 趙寶江，李江，王麗萍.污水處理廠節能減排的實現途徑分析[J].環境保護與循環經濟，2010，30(011):49-52.

The gray GM(1,1)model to predict Beijing sewage system em issions

XIAN Yingnan,LIYunyan
（Institute of Recycling Economy,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China）

The developm ent and utilization of Beijing w ater resources has exceeded the scope of its w ater resources carrying capacity and triggered w orsening w ater shortages.The research of the utilization of sew age can use the w ater resources continuously and solve w ater shortage problem s.Based on Beijing sew age em issions data from 2005 to 2012, this paper uses Gray System Model;forecasts industrial sew age discharge,dom estic sew age discharge and the total volum e of sew age discharge;analyses Beijing w ater em issions trends and problem s;propose future sew age utilization countermeasures in Beijing.

Grey System M odel;w ater em issions;counterm easures

X703

A

1674-0912（2013）11-0027-04

2013－10－15）

北京工業大學第十一屆科技基金研究項目成果（ykj-2012-8509）；北京市重點學科資源、環境及循環經濟資助項目（033000541213004）

羨瑛楠（1989-），女，河北保定人，人口資源與環境經濟學專業碩士研究生，研究方向：環境經濟與評價。