基于模糊控制技術的飛行器姿態控制系統設計

張義捷 鐘友武 許得軍

1．北京航天自動控制研究所，北京 100854 2．航天科技集團公司第一研究院本部，北京 100076

飛行器姿態控制系統是飛行控制中的重要組成部分，其主要功能是克服飛行過程中受到的干擾力，保證姿態的穩定，并能快速準確地跟蹤導引指令，以達到精確入軌或打擊目標的目的。在大氣層內飛行器氣動參數變化劇烈，氣動交連嚴重，受風干擾以及制造安裝誤差等隨機干擾的影響，這就對姿態控制系統提出了較高的要求，要求其在各種惡劣的飛行環境下具有高可靠性、參數適應能力和較強的抗干擾能力等。采用模糊控制方法可以較好地解決由于模型不精確和隨機干擾引起的控制問題。

模糊控制技術是一種仿人思維的智能控制技術，它是基于在對象操作經驗的基礎上，利用模糊數學方法推理出一套控制規律。模糊控制在設計系統時不需要建立被控對象的精確數學模型，對被控對象參數的變化有較強的魯棒性，對外界的干擾有較強的抑制能力，適用于非線性、時變、耦合嚴重的系統。

本文介紹了模糊控制器的基本設計思路，并采用帶修正因子的模糊控制技術進行了飛行器姿態控制系統的設計與仿真。

1 模糊控制器設計方法

模糊控制的基本原理如圖1所示。

模糊控制器主要包括輸入量的模糊化、模糊推理和輸出量的逆模糊化3個部分。本文選擇了2個輸入量，即系統的誤差和誤差變化率；1個輸出量，即系統的輸出量u。這種結構反映了模糊控制器具有PD控制規律，從而有利于保證系統的穩定性，并可減少系統的超調量，削弱系統的振蕩現象。

圖1 模糊控制基本原理圖

模糊控制器的設計主要由以下4個方面組成：

1)根據輸入、輸出的實際范圍確定輸入的量化因子和輸出的比例因子，從而確定輸入、輸出的離散論域；

2)確定輸入、輸出的模糊語言值和隸屬函數；

3)確定模糊控制規則；

4)將模糊控制量逆模糊化得到實際控制量。

1.1 確定輸入、輸出量的離散論域

模糊控制器的輸入和輸出均為精確量，在進行模糊推理過程時則使用模糊語言值，因此應首先將輸入量轉換為離散值，確定離散值對應的模糊語言值，進行模糊推理，得到輸出量的模糊語言值，從而得到輸出量在離散論域的值，最后將輸出的離散值轉換為實際范圍中的值。

1.2 確定輸入、輸出量的模糊語言值和隸屬函數

在進行模糊推理時，輸入、輸出均采用模糊語言值，模糊語言常用“正大”(PL)、“正中”(PM)、“正小”(PS)、“零”(ZE)、“負小”(NS)、“負中”(NM)、“負大”(NL)等來表示。對于模糊概念，不能用普通集合中的屬于或不屬于來描述，必須通過反映某個元素x屬于模糊集合A的程度的隸屬函數來描述，它將普通集合中的特征函數的取值{0,1}，拓展到閉區間的[0,1]，即可用0到1之間的一個數來表達。幾種常見的隸屬函數有正態型、三角形、升半梯形和降半梯形等，見圖2和5。

圖2 正態型隸屬函數

圖3 三角形隸屬函數

圖4 升半梯形隸屬函數

圖5 降半梯形隸屬函數

本文構造了圖6所示的隸屬函數。設輸入、輸出的離散論域均為[-6,6]，模糊語言用“正大”(PL)、“正小”(PS)、“零”(ZE)、“負小”(NS)、“負大”(NL)等來表示，μPL(x)，μPS(x)，μZE(x)，μNS(x)，μNL(x)表示上述模糊語言值的隸屬函數。對于輸入量的量化值屬于哪個語言值通過隸屬函數決定，取量化值隸屬度最大的語言值作為輸入量的模糊語言值E，EC。舉例說明：如果輸入量化值xi=3，μPS(3)=1，μPL(3)=0，因此輸入量化值對應的語言值為PS；如果輸入量化值xi=4，μPS(4)=0.5，μPL(4)=0.5，PS和PL對應的隸屬度是相等的，將輸入模糊語言值為PS和PL對應的輸出量的精確值取和除以2作為最終的輸出量，輸入的模糊化結果為E，EC。

1.3 確定模糊控制規則

模糊控制規則的確定主要基于設計者的經驗和專家知識，是模糊控制器的核心，模糊控制的性能優劣主要取決于此。其目的是將輸入量的模糊語言值E，EC經控制規則得出控制量的模糊語言值U。

圖6 輸入、輸出語言變量隸屬函數

選取控制量的原則是：當誤差大或較大時，選擇控制量以盡快消除誤差為主；當誤差較小時，選擇控制變量要以系統的穩定性為主，防止系統超調。例如，當誤差是負大(NL)時，且誤差變化率為負大(NL)時，說明誤差本身已是負值，且誤差向負的方向絕對值有增大的趨勢，所以控制量必須為正大(PL)，以盡快消除負大誤差并抑制負誤差絕對值繼續變大的趨勢；當誤差為負小(NS)時，且誤差變化率為負大(NL)時，說明系統已接近穩態，但誤差向負的方向絕對值有增大的趨勢，所以控制量取正小(PS)，以抑制誤差絕對值繼續變大。據此原則設計模糊控制規則表見表1。

表1 模糊控制規則表

EC的作用，從而得出模糊控制規則。但實際工作中為了加快系統響應速度，減小超調量，降低穩態誤差，可以對E和EC進行加權，從而直接改變模糊控制規則，進而改變控制量，為此引入了修正因子a，則U=-，a≤1。當誤差較大時，提高輸入量E的比重而減小EC的比重，使系統較快地消除誤差；當誤差較小時，減小輸入量E的比重而增大EC的比重，使系統消除在穩態值附近引起的輕微變化而趨于穩定。

1.4 模糊輸出量U逆模糊化

經模糊控制算法計算后得到的控制量為控制量模糊語言變量論域中的值U，反映的是控制量輸出語言變量屬于其論域中各元素隸屬度大小的一種組合，通常被控對象只接受1個精確量，需要從模糊集合中判決出1個精確量，這一精確量是模糊控制離散論域中的1個量或者論域中2個元素之間的1個量，可以采用最大隸屬度法，平均加權法、重心法等。

以最大隸屬度法為例，設輸出的離散論域[-6,6]，在某一時刻得出的控制量模糊語言值U為PL，以圖6所示的隸屬函數作為輸出的隸屬函數，則U表示的模糊集合為：

由于Xu只是模糊控制離散論域中的量，必須將其轉換為控制量基本論域中的值u，這時引入控制量的比例因子ku，u=Ku×Xu，u即為模糊控制器最終得到的控制量，施加到被控對象上實現閉環控制。

2 飛行器模糊控制器設計

2.1 系統設計

圖7 三通道模糊控制結構圖

模糊控制器中輸入輸出語言變量用“正大”(PL)、“正小”(PS)、“零”(ZE)、“負小”(NS)和“負大”(NL)這5個語言值來表示。輸入變量和輸出變量的論域選為X=[-6，+6]，隸屬函數如圖6所示。模糊控制器實現過程如下：

1)輸入的模糊化過程

2)模糊控制規則實現

設計時采用修正因子可隨誤差調節的方式。當誤差較小時，減小誤差作用能力；當誤差較大時加大誤差作用能力；當誤差居中時，均衡考慮誤差和誤差變化率的作用能力。

U=-

3)輸出的逆模糊化

將模糊語言變量U轉換到離散域Xu

u=ku·Xu

仿真過程中發現，在系統響應趨于穩定時，姿態角偏差仍有微小變化，導致姿態角偏差變化率和舵輸出出現輕微振蕩現象，分析原因是模糊控制是一種非線性控制，輸出量不是連續線性變化的，導致姿態角偏差及變化率響應也會產生跳變，因此對舵輸出進行了簡單的濾波處理，以減小振蕩頻率和振幅。采用一階濾波器，表達式如下：

2.2 數學仿真

采用上述設計的模糊控制器對飛行器俯仰、偏航和滾動三通道進行了數學仿真，考慮了風干擾和結構干擾，并考慮了俯仰和滾動通道、偏航通道與滾動通道的交連。設初始姿態角偏差Δφ=Δψ=Δγ=5°。圖8給出了俯仰通道彈道傾角偏差、俯仰角偏差、俯仰角速度、俯仰舵偏的仿真結果，圖9給出了偏航通道彈道偏角偏差、偏航角偏差、偏航角速度、偏航舵偏的仿真結果，圖10給出了滾動通道滾動角偏差、 滾動角速度和滾動舵偏的仿真結果。

圖8 俯仰通道仿真曲線

圖9 偏航通道仿真曲線

從仿真結果可以看出，在初始時刻姿態角偏差較大情況下，模糊控制器生成的控制量較大，姿態角偏差迅速收斂，當存在總體參數偏差、風干擾、結構干擾等隨機干擾時，模糊控制器能很好地控制飛行器穩定，姿態角偏差在零附近較小范圍內變化，姿態角速度在允許的范圍之內。同時通過綜合協調控制參數，很好地解決了俯仰與滾動通道、偏航與滾動通道之間的交連耦合。由此可以看出帶修正因子的模糊控制器能有效地進行姿態的穩定性控制，克服各種隨機干擾以及模型不精確引起的控制誤差，使姿態角具有較好的動態響應特性。

圖10 滾動通道仿真曲線

3 結束語

介紹了模糊控制技術的特點，給出了模糊控制器的基本設計過程，將帶修正因子的模糊控制器應用于大氣層內飛行器的姿態控制中。由于模糊控制是一種非線性控制，輸出量不是連續變化的，因此被控對象特征量穩態精度不夠好，可以考慮優化模糊控制器結構、增加濾波器來達到較平滑的控制效果。

[1] 徐延萬.控制系統[M].宇航出版社,1989.

[2] 廉小親.模糊控制技術[M].中國電力出版社,1998.

[3] 梁慧冰,周青青.模糊控制器的應用現狀及未來發展趨勢[J].廣州自動化，1994，15(46).