基于Malmquist指數的房地產開發企業全要素生產率變動及收斂性研究

鄭君君，韓笑，潘子怡

(1.武漢大學經濟與管理學院，湖北 武漢 430072;2.中南建筑設計院，湖北 武漢 430071)

一、引言

改革開放以來，隨著我國經濟的市場化程度不斷提高，不僅拉動了國民經濟的快速增長，而且提升了經濟運行的效率。這一點在房地產行業體現地尤為明顯。作為國民經濟的重要支柱產業，房地產行業發展態勢迅猛，積極地促進了國民經濟發展。根據數據顯示，1997年至2008年房地產開發投資(已扣除土地購置費)對GDP增長的直接貢獻率從6.32%提升至13%，而通過帶動關聯產業所產生的間接貢獻更是直接貢獻的兩倍。然而，諸如爛尾樓、高空置率、“地王”項目掛牌出讓甚至不惜代價退地等現象的頻繁發生同時暴露了我國房地產行業資金、土地等資源運行低效率問題。根據現代經濟增長理論，技術創新和效率改善是經濟保持長期增長的源泉，同時也是增強核心競爭力的關鍵。作為國民經濟的重要組成部分，房地產行業是否是一個高效率的產業?其快速增長的動力是什么?Krugman(1994)研究認為中國的經濟增長源于資源的大量投入，而非效率的提升。由于缺乏一套與經濟增長率相匹配的生產率增長，中國經濟的增長模式將難以長期保持下去，即著名的“東亞無奇跡”論斷［1］。中國的經濟增長難道真如Krugman所言嗎?這些問題的回答對了解我國房地產業的現況及促進房地產業的未來健康發展具有較為強烈的現實意義。

鑒于此，本文在已有研究成果的基礎上嘗試通過測算1997—2008年12年間中國31個省區房地產開發企業全要素生產率(Total Factor Productivity，縮寫TFP)的變動來研究我國房地產行業的生產效率演進以及產業增長的源泉，通過對東、中、西部3個地區的全要素生產率進行分析探討，揭示我國房地產行業在發展過程中出現的區域性差異及其原因，并在此基礎上檢驗房地產行業生產率區域差異的收斂性問題。

國外學者對全要素生產率的研究取得了豐富的成果［2－6］。國內關于全要素生產率的研究起步較晚，目前大部分研究集中于信息服務業、制造業、金融業的全要素生產率［7－11］，然而既有文獻中鮮有關于房地產行業的全要素生產率研究。雖然文獻［12］運用Malmquist指數分析了我國房地產開發企業在1999—2005年間的生產效率，發現技術進步是房企全要素生產率提高的關鍵，但由于其樣本研究期限較短容易導致結果出現一定的偏差，此外沒有進行收斂性檢驗，缺乏對不同地區房企發展規律的進一步挖掘和總結。

本文通過研究房地產行業的全要素生產率不僅可以揭示我國房地產行業的生產率變動情況以及房地產經濟增長的源泉，而且能夠從管理者的角度為房地產開發企業進一步的發展與繁榮提供政策上的建議與參考。

二、研究方法與數據來源

(一)研究方法

全要素生產率的測度包括參數方法與非參數方法。參數方法需要假定一種生產函數來描述生產單位的投入與產出之間的關系，并根據投入產出數據利用回歸分析確定函數表達式中的參數，進而確定生產率。非參數方法則不需要設定某一具體的生產函數，也無需引入較強的行為假設，從而能夠避免由于生產函數設定的不同這種主觀因素帶來的研究結果迥異的情況。基于此考慮，本文采用非參數方法對房地產開發企業的全要素生產率進行研究。Malmquist指數最初由瑞典經濟學家Sten Malmquist(1953)提出，用于研究不同時期的消費變化。Fare、Grosskopf、Norris和 Zhang(1994)建立了Malmquist生產力指數用來考察全要素生產率的變化［3］。Malmquist生產力指數的實質是利用兩個不同時刻距離函數的比值來刻畫生產率的變化［11］。

為了得到生產率隨時間變化的Malmquist生產率指數，需引入距離函數Dti(x'，y')。基于產出的全要素生產率指數可以用 Malmquist指數來表示:

該指數測度了在時期t的技術條件下，從時期t到t+1的技術效率的變化。為了避免前沿技術參照系選擇時的隨意性，Fare等(1994)使用了以產出距離函數構造的兩個Malmquist指數的幾何平均［3］，如式(2)所示。

式(2)中Malmquist指數被分解為生產率變化中的相對技術效率變化(EC)和技術進步的變化(TC)。EC是規模報酬不變且要素自由處置條件下的相對效率變化指數，該指數刻畫了t到t+1時刻每個決策單位到最佳實踐邊界的追趕(catching－up)，即被觀測的生產距離最大的潛在生產有多遠。TC是技術進步指數，刻畫了從t到t+1時刻技術邊界的移動。當對應規模報酬可變(VRS)生產前沿時，可以將式(2)中技術效率變化進一步分解為純技術效率變化PEC和規模效率變化SEC。

當某一變化率小于1時，表示其是生產率降低的根源，反之，則表示其是生產率提升的源泉。為了求解式(2)中的四個距離指數，需要用到數據包絡技術(DEA)。分別用4個線性規劃來求解式(2)中4個距離函數的值［13］。

其中，xq，t表示第 q 個決策單元在 t時刻的投入，yq，t表示第q個決策單元在t時刻的產出;θ是一個標量，其倒數表示技術效率;q=1，2，…，Q表示Q個決策單元;zq，t表示第個樣本觀測值的權重。

(二)數據來源

1.產出變量的設定。通常衡量房地產開發企業產出量的是經營收入，本文采用每年各省市區的經營總收入作為產出(Y)。

2.投入變量的設定。本文選取資金、勞動力數量和土地投入三個變量。由于房地產開發企業僅靠自有資金遠遠不夠，所以選取資產負債表中的“實收資本”作為資本金(X1);選取房地產開發企業從業人數作為人力資源的投入(X2);考慮到每年的土地價格波動較大，與文獻［12］直接采取土地購置面積不同，本文采用土地購置費用作為土地的投入(X3)。

3.平價指標的選擇。考慮到資金的時間價值，需要將價格數據折算到同一基期方具有可比性。因此本文針對投入和產出數據分別采用兩個指標進行平價。投入價格指數采用固定資產投資價格指數，產出價格指數采用第三產業增加值指數確定。經過指數平價之后再進行數據的相關處理。

4.樣本的選擇。本文所選樣本的期間為1997－2008年，共12年，樣本主體為我國31個省市。使用數據均來自《中國統計年鑒》(1998－2009)中各省房地產開發企業的資產負債表、房地產開發企業的土地開發及購置表、房地產開發企業單位的從業人員數、房地產開發企業單位的經營情況。樣本選擇有幾點需要說明:

(1)2004年31個省的平均從業人數、實收資本和經營總收入在年鑒中無法查詢。解決方法如下:從2009年中國統計年鑒中查出2004全國從業人數、實收資本和經營總收入，再求出2005－2008年各個省這幾項指標在全國中所占的平均比例，然后利用2004年全國總數乘以各省的平均比例模擬出各個省的相關指標。2004年土地購置費用可以直接從年鑒中查得。

(2)1997和1998年各個省區經營總收入和平均從業人員數均可從1998和1999年年鑒中查得。實收資本和土地購置費用數據缺失，補充方法同2004年所缺指標的補充方法。

(3)由于Malmquist指數方法的數據規模越大越能有效減少誤差，且Malmquist指數的變化要求數據連續，故本文選擇了每年的31個省份，連續12年，合計372個樣本值。

三、中國房地產開發企業TFP變動的階段性與區域性分析

基于上述4個變量數據，本文應用Coelli的DEAP2.1軟件測算出1997－2008年各個省區房地產開發企業的全要素生產率(TFP)及其分解的逐年變動情況，并對輸出結果從基于總體時序的階段性以及基于中、東、西部劃分的區域性進行分析。

(一)階段性分析

從表1可見，1997－2008年12年間我國房地產開發企業的全要素生產率(TFP)平均增長率為1.2%，其中技術效率增長率為3.2%，技術進步率－2%。可見，技術效率增長為我國房地產開發企業TFP的增長貢獻了主要力量，而技術進步增長對我國房地產開發企業TFP的增長貢獻相對較小。技術進步已經成為制約我國房地產開發企業進一步增長的關鍵因素，通過引進、學習房地產行業發達國家及地區的先進技術來提升我國房地產開發企業產值具有較大的潛力。這與文獻［12］的結論不一致，原因在于其處理數據時并未對數據進行平價處理，而本文為了消除不同時期價格因素對分析結果的影響，事先采用指數平價方法處理了數據。

在技術效率的變動中，純技術效率的變動貢獻了主要力量(3.7%)，而規模經濟效應并不明顯，甚至阻礙了房地產開發企業TFP的增長(－0.5%)。這說明我國房地產開發過程中，規模經濟效應沒有受到足夠重視。房地產開發企業應當積極轉變開發經營理念，積極、充分地利用規模經濟效應來提升企業產值。

進一步地，1997－2008年十二年間不論是全要素生產率還是技術效率、技術進步，其增長率均波動性明顯。如房地產開發企業TFP增長最快的年份是 1998年(22.6%)，其次是 1999年(13.1%)。進入到二十一世紀后，房地產開發企業的TFP增長沒有顯現出強勁的增長勢頭，TFP下降最快的年份是2001年(－15.8%)，其次是2008年(－8.9%)。這與我國經濟的發展以及政策的宏觀調控有關，對此將進一步地展開分析。

表1 1997－2008年各省區平均的全要素生產率指數及其分解 (單位:%)

(二)區域性分析

表2給出了各省區的平均TFP指數及其分解。根據表2，各省區之間TFP指數增長差異較大。1997－2008年間TFP平均增長率最高的是青海(11.7%)，最低的是海南(－6.9%)(海南于上個世紀90年代涌現出大量爛尾樓，是全國最早出現爛尾樓的地區)。TFP平均增長率在5%以上的省區有8個，分別是:內蒙古、江蘇、安徽、江西、山東、湖南、重慶以及青海。TFP平均增長率在0～5%的省區有10個，分別為:河北、山西、吉林、浙江、河南、四川、西藏、陜西、寧夏以及新疆。TFP平均增長率為負的省區有13個，分別為:北京、天津、遼寧、黑龍江、上海、福建、湖北、廣西、廣東、海南、貴州、云南以及甘肅。由此可見，全國范圍內超過70%的省區房地產開發企業TFP平均增長率較低，甚至為負。因此如何提高房地產開發企業的生產率已經成為亟待關注的問題。

表2 各省區1997－2008年平均全要素生產率指數及其分解 (單位:%)

在階段性分析處，我們已經指出房地產開發企業TFP增長的主要源泉是技術效率的提升。為了更清楚地考察房地產開發企業的TFP增長差異，下面我們將31個省區按照中、東、西部的劃分①我國東中西部劃分如下:東部地區包括北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、廣西、海南12個省、自治區、直轄市;中部地區包括山西、內蒙古、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北、湖南9個省、自治區;西部地區包括重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、寧夏、青海、新疆10個省、自治區。，著重研究技術效率的變動。具體內容見表3。

一般衡量樣本企業的技術效率時，首先根據樣本企業的投入產出數據估計企業生產效率，然后選擇效率最高的企業來描述前沿面，則樣本點的技術效率就用該企業與前沿面所代表的企業之間的差別來衡量。技術效率的變化本質在于位于生產前沿面以下的企業通過學習位于生產前沿面上的企業有關組織形式、管理模式方面的技術所帶來的技術效率改進。

從表3可以看出，從1997年到2008年，東、中、西部3個區域的平均技術效率均呈現出下降－上升－下降的趨勢。1997－2000這一階段，東、中、西部三個區域的平均技術效率大體上均呈現下降的趨勢。這個階段房地產開發企業的技術效率下降的可能原因有以下幾點:一方面，受1997年亞洲金融危機影響，資源(尤其是資金)以及技術的潛力沒有得到充分的發揮;另一方面，隨著1998年我國住房體制改革的綱領性文件——《關于進一步深化城鎮住房制度改革，加快住房建設的通知》的出臺，我國房地產行業在政策導向下從福利分配走向了商品化。房地產市場環境的變化雖然促使巨大的房地產消費需求得以釋放，但房地產開發企業盲目地追求建設規模的擴張，卻忽視了技術效率的提升。2001－2004年這個階段，東、中、西部三個區域的平均技術效率均呈現出上升趨勢。這一方面是由于1997年亞洲金融危機過后，資金、技術等需求得以釋放出來;另一方面，伴隨2000年我國正式加入WTO，包括房地產行業在內的服務業開放力度加大，新的管理模式、理念以及方法為技術效率的改善創造了良好的外部環境。此外，政策利好也促進了房地產開發企業積極改進技術管理水平，從而促進了技術效率的提升。值得注意在這個階段西部房地產開發企業的平均技術效率變動高于東部與中部，可能由于西部大開發戰略實施的初始階段，大量人員、管理模式、技術與資金的涌進導致西部地區的技術效率與之前相比進步明顯。2005年以后，東、中、西部3個地區的房地產開發企業平均技術效率變動呈現穩中下降的趨勢。尤其是2008年3個地區平均技術效率呈現明顯下降的趨勢，主要是受到由美國次貸危機引發的全球金融危機的影響。

為了更加清楚地把握我國房地產開發企業的TFP變動，下面按照東、中、西部的地域和3個不同時期對1997－2008年共計12年度31個省份的指數進行分解分析。具體見表4。

總體來看，在1997－2008年的整個考察期內，3個區域的TFP增長差異性很大。中部地區的房地產開發企業TFP平均增長率最高(3.82%)，其次為西部地區(2.59%)，而東部地區的房地產開發企業TFP平均增長率最低(－1.58%)。與經驗不同，東部地區的房地產開發企業TFP增長率為三個區域最低。為了確定是否由于東部地區地價高于3大地區平均水平影響了軟件運行結果，本文將投入要素中的土地購置價格替換為土地購置面積，重新運行后，東、中、西部 3個區域的 TFP增長率趨勢并未發生質變。東部地區的房地產開發企業TFP增長率最低并不代表東部的房地產開發企業TFP指數處于一個較高的水平。

表3 1997－2008年各省區房地產開發企業的技術效率變動 (單位:%)

表4 不同區域不同時期TFP及其分解的平均增長 (單位:%)

從TFP的指數分解來看，與前面對全國房地產開發企業的TFP增長分析一致，即東、中、西部這三大區域的房地產開發企業TFP的增長率主要是靠技術效率的拉動，而技術進步的貢獻相對較小。

按照3個階段的劃分，三大區域的TFP增長率變動相似。東、中、西部三大區域的房地產開發企業TFP增長率均在2001－2004年這個階段最高，依次為 2.43%、6.4%、6.41%。主要原因是一系列利好政策在這個階段頒布，如2003年8月國務院明確將房地產業作為國民經濟的支柱產業，對房地產業的健康發展提供了有力的政策支持。再以“珠三角”為例。2004年由于小城鎮建設提速、城市化步伐加快以及舊城改造的實施，居民對住房舒適化要求的提高、并且消費能力的增強，從而導致購房的需求潛力增大，整個房地產業發展態勢良好。

東、中、西部三大區域的房地產開發企業TFP增長率均在1997—2000年這個階段為3個階段的最低，依次為 －17.2%、－11.7%、－9.5%。這個階段TFP增長率比較低主要是受到了亞洲金融危機的不利影響。

在2005－2008年這個階段，除了中部地區仍保持了1.01%的TFP增長率，東部與西部的TFP增長率均為負值，依次為－2.22%和－1.88%。主要是受到了由美國次貸危機引發的全球金融危機的影響。在整個1997－2008年中，房地產開發企業的兩次TFP增長率的下降都與金融危機息息相關，這也從一個側面驗證了“房地產是國民經濟的晴雨表”這一論點。

需要指出的是，雖然在TFP增長率的變動過程上，東部與西部表現出了相似的路徑，即均是下降—上升—下降。但是由于西部地區在2001－2004年這個階段房地產開發企業TFP較高的增長率抵消了在1997－2000年和2005－2008年這兩個階段的負增長，因此最終的房地產開發企業TFP仍表現為正增長。而東部地區由于中間階段的正增長未能抵消前后兩個階段的負增長，最終表現為負增長。各地區在各階段的TFP增長主要是靠技術效率增長拉動，而技術進步的貢獻相對較小。

四、中國房地產開發企業區域發展的收斂檢驗

在技術滿足正外部性的前提下，落后地區能夠通過學習領先地區的先進技術以降低研發成本、風險，并提高技術效率，這種經濟增長的結果會出現收斂現象。為了進一步研究不同省區之間房地產開發企業之間的TFP指數增長變動，下面依次進行σ檢驗和絕對β檢驗。

所謂σ收斂性檢驗，指利用國家或者地區之間的水平指標的變異系數或標準差來反映其差距的變化趨勢。圖1給出了1997－2008年各省區房地產開發企業TFP指數增長的逐年標準差。

由圖1可以看出，無論是全國，還是東、中、西部地區，TFP增長率的標準差均表現出波動下降趨勢，越往后面幾年，波動越微弱，這說明存在σ收斂，房地產開發企業TFP增長的地區間差距在逐漸縮小。另外還可以看出的是，2003年之前全國以及西部地區的房地產開發企業TFP增長的標準差波動較為明顯，2003年之后全國以及東、中、西部地區房地產開發企業TFP增長的標準差趨于穩定，說明地區間差距相對穩定。

圖1 1997－2008年各省區房地產開發企業TFP增長的標準差

再來進行絕對β收斂，本文采用如下的收斂性回歸模型［14］:

其中γit為0期到t期間各地區的TFP增長率，lnTEi0為0期的TFP效率，εit為隨機擾動項。這個方程即為檢驗β絕對收斂模型的簡化形式。如果回歸的結果β值為負值，則表明存在收斂性;如果為正值，則表示存在發散性。收斂速度λ根據公式λ=－(1－(1－λ)T)/T求得。由于采用截面數據進行收斂分析時，結論與所選樣本的時間跨度較為敏感，故除了考察整個時期外，還以2001年、2005為界，將整個時期劃分為1997－2000年，2001－2004年和2005－2008年個階段，因此時間跨度 T 分別為 4、4、4、12，回歸結果見表5。

從回歸結果看，在全國范圍內，四個時期的R系數均顯著為負，說明存在絕對R收斂，TFP增長與初始水平存在顯著的負相關關系。從收斂速度來看，2001－2004年這個階段是TFP增長率收斂的關鍵時期，這個階段全國房地產開發企業TFP增長收斂的速度為11.45%，遠遠超過1997－2000年的收斂速度1.05%，以及2005－2008年的收斂速度2.34%。這一點與圖1中表現出來的特征基本相符。

在三大區域中，無論是東部、還是中部、西部，四個時期的系數在5%的置信水平下均顯著，說明三大區域內部的收斂跡象明顯，各省區的房地產開發企業確實形成了東、中、西3個俱樂部。東、中、西部3個地區內部收斂速度相差較大，中部的收斂速度最高(26.35%)，西部的收斂速度次之(13.3%)，東部的收斂速度最低，為(12.05%)。一般來說，收斂速度快代表目前狀態與穩態之間的距離大，初始發展水平低并且產業發展不成熟。因此上述3個區域之間收斂速度的差異表明:東部地區房地產開發企業的發展水平遠遠高于中部以及西部。這與我國房地產行業發展的現狀基本吻合。

表5 全國以及三大地區的絕對收斂檢驗

五、結論與政策啟示

本文采用基于DEA模型的非參數Malmquist指數方法，測算了1997－2008年我國31個省市區的房地產開發企業全要素生產率的變動及其分解，并在此基礎上，對房地產開發企業的TFP進行了收斂性檢驗。通過分析，本文主要得出以下結論:

第一，1997－2008年這12年間，我國房地產開發企業的全要素生產率增長為房地產開發企業的產出增長做出了一定的貢獻，但貢獻率較低(1.2%)。在3個時期的劃分中，東、中、西部3大區域的房地產開發企業TFP增長率均在2001－2004年這個階段達到最高，在1997－2000年這個階段房地產開發企業TFP增長率為三個階段的最低。

第二，從房地產開發企業TFP增長源泉來看，不論是3個時期還是三大區域，技術效率貢獻的“水平效應”明顯，是TFP增長的主要動力。技術進步的“增長效應”相對有限。而在技術效率的改善中，純技術效率的增長明顯，規模經濟效應的增長相對有限。

第三，房地產開發企業TFP增長率在空間分布上存在著明顯差異。按照三大區域的劃分，中部地區TFP增長率最高，西部地區次之、東部地區最低。σ收斂性檢驗表明，全國以及三大地區存在σ收斂，房地產開發企業TFP增長的地區間差距在逐漸縮小。絕對β收斂性檢驗說明三大區域內部的收斂跡象明顯，各省區的房地產開發企業確實形成了東、中、西3個俱樂部。

本文研究帶來政策層面的啟示如下:第一，為了促進我國房地產開發企業的長期持續性增長，推進實施以生產率提高為特征的集約式產業增長方式是房地產行業發展的政策選擇;第二，積極推進房地產行業的內生技術創新活動，以及通過技術外溢、技術轉移等帶來的外生技術進步以及效率改善，這些將為我國房地產開發企業生產率的長期增長貢獻重要力量;第三，收斂性檢驗表明，縮小各個地區的房地產開發企業TFP增長差距是能夠實現的，政府應該加大公共政策力度，進而促進區域房地產業協調發展;第四，房地產行業作為“國民經濟的晴雨表”，其發展與一國經濟的興衰息息相關，因此積極防范、應對金融危機，保證國民經濟的正常運行對房地產行業的健康發展有著重要作用。

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