京新上地橋主梁鋼-混過渡段的設計分析

徐升橋，劉永鋒

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司，北京 100055)

1 工程概況

京新上地橋［1-3］位于圓曲線(半徑920 m)+緩和曲線(A=474.76 m)+直線及縱坡(2.0%)+豎曲線(半徑11 000)+縱坡(-1.478%)上。大橋采用(46+46+230+98+90)m獨塔單索面預應力混凝土斜拉橋［4］，以19°的斜交角度跨越既有地鐵13號線、京包鐵路和在建的京張城際鐵路，跨越上述鐵路的主梁主跨B段為212 m的現澆預應力混凝土箱梁(圖1)，采用塔后預 制、單 點 頂 推 213 m 就 位［5］，頂 推 箱 梁 自重25 0000 kN、寬35.5 m和最大懸臂63 m的綜合技術指標刷新了國內外混凝土曲線箱梁頂推(拖拉)施工的紀錄。

鋼導梁預埋于混凝土箱梁端部，通過剪力連接件和混凝土箱梁連接成整體，以傳遞頂推過程中的彎矩和剪力。鋼導梁預埋段長度為4 m，為保證鋼-混凝土過渡段鋼梁與混凝土箱梁共同工作，確保可靠傳力，鋼梁頂板、底板以及腹板和混凝土接觸面均設置了剪力連接件。由于預埋段結合部受力性能復雜，剪力連接件的設計對確保頂推施工中的安全性具有重要意義，而現行規范尚缺乏相關的設計公式，需要對鋼導梁預埋段結合部進行精細有限元分析，重點關注鋼梁與混凝土的界面行為，為綜合評價結合部連接件設計的安全性與可靠性提供依據。

圖1 京新上地斜拉橋主梁頂推施工起始狀態

2 有限元模型的建立

2.1 分析假定

鋼導梁全長44 m(圖2)，分3段預制，現場高強螺栓拼裝，結合部長度為4 m。圖3所示為預埋段結合部橫斷面圖，鋼導梁沿橫向設置2道，采用閉口箱形截面，頂板和底板通過栓釘連接件與混凝土上下翼緣相連，混凝土箱梁腹板增厚至1 780 mm與鋼梁的2道腹板通過栓釘連接件相連。

圖2 鋼導梁縱向布置

圖3 結合部橫斷面(單位:mm)

對鋼-混過渡段的分析作如下假定。

(1)僅選取結合部范圍內的鋼梁和混凝土箱梁進行分析，采用的最不利內力按照設計單位在鋼導梁設計說明中提供的設計內力選取。

(2)不計橫坡對結構的影響。

(3)選取半側結構進行分析，鋼導梁截面高度取實際2根導梁的平均值，對應的設計內力也按平均值選取。

(4)為簡化計算，同時偏于安全考慮，不考慮鋼板與混凝土自然粘結對界面抗剪的貢獻，僅考慮栓釘對界面抗剪的貢獻。由于端部錨墊板以及鋼導梁上下翼緣加勁肋均未和混凝土之間設置剪力連接件，故在模型中不予考慮。

(5)栓釘在平面內兩個正交方向的抗剪剛度均按下式計算

式中，Vu為栓釘抗剪承載力設計值，按《鋼結構設計規范》(GB50017—2003)［6］的建議取值，Vu以單位N代入上式;k為栓釘剛度，N/mm。

(6)不計算栓釘的抗掀起作用。

2.2 單元選取和網格劃分

局部模型主要由以下4部分組成。

(1)混凝土箱梁:采用8節點六面體全積分7號實體單元。

(2)鋼導梁和加載梁:采用4節點四邊形75號空間厚殼單元，能考慮殼的剪切變形。

(3)預應力鋼筋:采用2節點9號空間桁架單元。

(4)栓釘:采用線性彈簧單元模擬平面內剪切滑移效應，平面外自由度采用節點連接進行耦合，每個栓釘位置建立2個平面內彈簧和1個平面外節點連接。

為保證預應力筋和混凝土箱梁變形協調，將預應力筋單元埋入混凝土單元，該模型為組合式鋼筋混凝土模型，預應力筋單元節點位移自由度不在整體剛度矩陣中出現，計算時通過位移差值自動滿足位移協調條件，該模型能準確模擬預應力筋的位置，但預應力筋和混凝土之間的滑移效應無法考慮。

2.3 荷載工況和邊界條件

(1)正彎矩工況邊界條件(圖4)

采用懸臂梁的支座靜定邊界條件，結合部通過界面彈簧將混凝土箱梁和鋼導梁連接在一起，加載梁和鋼導梁在另一側相連。由于結合部承受最大正彎矩的時候，處于連續梁的跨中位置，因此剪力較小，主要以彎矩控制設計，因此，通過在加載梁端施加一對力偶，使結合部范圍內承受均勻的最大正彎矩 Mmax，P，其值為53 210.5 kN·m，施加的荷載只需滿足下式即可

圖4 正彎矩工況邊界條件示意

(2)負彎矩工況邊界條件(圖5)

采用懸臂梁的支座靜定邊界條件，結合部通過界面彈簧將混凝土箱梁和鋼導梁連接在一起，加載梁和鋼導梁在另一側相連。鋼導梁梁端承受最大負彎矩時，恰好是支座位于鋼導梁梁端，鋼導梁全長處于懸臂狀態，此時，鋼導梁截面不僅承受負彎矩，而且還承受較大的剪力，結合部承受彎矩和剪力的共同作用。最大 負 彎 矩 Mmax，N取40 369.5 kN·m，最 大 剪 力Vmax取 12 180.5 kN。

如圖5所示，通過在加載梁施加荷載 P1和P2，同時對結合部施加自重荷載w，當P1和P2滿足下式時，即可保證結合部承受與實際結構相同的彎矩和剪力。

此外，由于取一半結構進行分析，還需對結構施加對稱邊界條件;為了施加預應力，對預應力筋單元施加降溫邊界條件。

圖5 負彎矩工況邊界條件示意

3 正彎矩工況有限元分析結果

3.1 整體變形

結構總體變形云圖如圖6所示，由于縱向預應力的存在以及鋼導梁梁端正彎矩的施加，結構縱向(Z向)有明顯的壓縮變形，豎向(Y向)發生了局部彎曲變形。

圖6 結構總體變形云圖

3.2 界面滑移和剪力分布

由于正彎矩工況結合部僅承受純彎作用，因此鋼導梁預埋段各界面主要發生縱向(Z向)滑移，其界面剪力也沿縱向分布。

頂板界面縱向滑移場分布見圖7，導致縱向滑移的因素有2個，一個是導梁傳來的彎矩，另一個是對混凝土箱梁施加的縱向預應力，當彎矩為正彎矩時，兩者產生的滑移為反向滑移，故可相互抵消，因此在梁端界面滑移較小。頂板界面的最大縱向滑移約為0.52 mm。

將栓釘實際承受的剪力V和栓釘抗剪承載力設計值Vu的比值定義為栓釘的安全系數，其值越小，栓釘的安全儲備越大。頂板界面栓釘安全系數(圖8)值最大為 0.34。

圖7 頂板界面縱向滑移場

圖8 頂板界面栓釘安全系數

底板界面因縱向預應力和正彎矩導致的底板滑移同向，對栓釘受力更為不利，在導梁端部，底板縱向滑移約為 0.95 mm，底板栓釘承載力安全系數最大為 0.63。

外側腹板界面縱向滑移最大發生于鋼導梁端底板附近角部，約為0.65 mm，相應的栓釘承載力安全系數絕對值最大為0.43;同樣內側腹板界面縱向滑移最大發生于鋼導梁端底板附近角部，約為0.71 mm，相應的栓釘承載力安全系數最大為0.47。

4 負彎矩工況有限元分析結果

4.1 整體變形

結構總體變形云圖如圖9所示，由于縱向預應力的存在以及鋼導梁梁端負彎矩的施加，結構縱向(Z向)有明顯的壓縮變形，豎向(Y向)發生了局部彎曲變形。

圖9 結構總體變形云圖

4.2 界面滑移和剪力分布

由于負彎矩工況結合部承受彎矩和剪力的復合作用，鋼導梁預埋段頂底板界面主要發生縱向(Z向)滑移，而兩道腹板界面同時發生縱向(Z向)和豎向(Y向)滑移，其滑移和剪力分布較正彎矩工況更為復雜。

頂板界面縱向滑移場分布如圖10所示，導致縱向滑移的因素有兩個，一個是導梁傳來的彎矩，另一個是對混凝土箱梁施加的縱向預應力，當彎矩為負彎矩時，兩者產生的滑移為同向滑移，兩者相疊加，因此在梁端界面滑移較大。頂板界面的最大縱向滑移約為0.67 mm，栓釘安全系數(圖 11)絕對值最大為 0.44。

圖10 頂板界面縱向滑移場

底板界面因縱向預應力和正彎矩導致的底板滑移反向，兩者抵消，在導梁端部，底板縱向滑移較小，底板界面的最大縱向滑移約為0.38 mm，栓釘承載力安全系數最大為0.25。

圖11 頂板界面栓釘安全系數

外側腹板界面縱向滑移(圖12)主要由彎曲作用引起，縱向滑移最大發生于鋼導梁端頂板附近角部，約為0.6 mm;外側腹板界面豎向滑移(圖13)滑移主要由剪切作用引起，豎向滑移最大發生于鋼導梁端附近，約0.4 mm，當剪力由鋼導梁傳遞至混凝土箱梁后，界面豎向滑移量就很小。

圖12 外側腹板界面縱向滑移場(Z向)

圖13 外側腹板界面豎向滑移場(Y向)

將縱向滑移場和豎向滑移場按矢量疊加，即可得到外側腹板界面的總滑移場(圖14)，最大總滑移發生在鋼導梁端頂板附近角部，約為0.63 mm;外側腹板栓釘承載力安全系數(圖15)絕對值最大為0.42。

圖14 外側腹板界面總滑移場

圖15 外側腹板界面栓釘安全系數

內側腹板界面縱向滑移主要由彎曲作用引起，縱向滑移最大發生于鋼導梁端頂板附近角部，約為0.56 mm;內側腹板界面豎向滑移場主要由剪切作用引起，豎向滑移最大發生于鋼導梁端附近，約 0.44 mm，當剪力由鋼導梁傳遞至混凝土箱梁后，界面豎向滑移量就很小。

將縱向滑移場和豎向滑移場按矢量疊加，即可得到內側腹板界面的總滑移場，最大總滑移發生在鋼導梁端頂板附近角部，約為0.58 mm，內側腹板栓釘承載力安全系數絕對值最大為0.38。

5 最大懸臂時的局部應力

主梁B段頂推過程的最不利荷載工況為懸臂63 m時，該種工況下的鋼-混凝土過渡段主拉應力云圖如圖16所示，最大主拉應力不大于2.9 MPa。

圖16 鋼-混凝土過渡段主拉應力云圖

6 結論

對鋼導梁預埋段結合部界面受力性能進行分析，得到了最大正彎矩工況和最大負彎矩工況的鋼-混凝土界面滑移分布場、栓釘承載力安全儲備V/Vu以及安全系數 K=Vu/V(表1)。

表1 栓釘安全儲備計算結果匯總

從表1中可知栓釘的安全系數在1.59～4.00，大于鋼橋施工階段的安全系數［7］1.7/1.25=1.36，界面連接可靠，鋼-混凝土過渡段變形協調、應力分布均勻，設計合理。2011年5月，大橋的曲線混凝土主梁頂推順利完成，鋼-混凝土過渡段工作性能優良，沒有出現裂縫。

［1］徐升橋，劉永鋒.京新上地斜拉橋的技術創新［J］.2013(3):29-33.

［2］聶建國，陶慕軒，徐升橋，劉永鋒.斜拉橋塔梁彈性連接拉索錨固塊局部受力性能分析［J］.鐵道科學與工程學報，2010(S):36-40.

［3］鐘建輝，劉永鋒，焦亞萌.京包高速公路上地斜拉橋總體結構靜力分析［J］.鐵道勘察，2011(3):99-101.

［4］焦亞萌，劉永鋒，鐘建輝.京新高速上地斜拉橋頂推施工設計［J］.鐵道標準設計，2012(7):69-74.

［5］徐升橋，劉永鋒.北京市六環路斜拉橋設計關鍵技術［J］.鐵道標準設計，2009(11):52-55.

［6］中華人民共和國國家標準.GB50017—2003 鋼結構設計規范［S］.北京:中國建筑工業出版社，2003.

［7］中華人民共和國鐵道行業標準.TB10002.3—2005 鐵路橋梁鋼結構設計規范［S］.北京:中國鐵道出版社，2005.