不同荷載作用下半剛性瀝青路面力學響應規律

劉仕貴，于 新

（河海大學土木與交通學院，江蘇南京 210098）

不同荷載作用下半剛性瀝青路面力學響應規律

劉仕貴，于 新

（河海大學土木與交通學院，江蘇南京 210098）

基于半剛性基層路面典型結構建立三維力學模型，綜合考慮常載、常載 +剎車、超載和超載 +剎車4種組合荷載，采用雙輪最不利矩形接觸面形式，并運用特征路徑分析方式，數值模擬了路表及深層內力學響應規律。結果表明:剎車對路表彎沉和路基頂面壓應變影響較小，超載影響顯著;剎車主要對面層彎拉應力影響較大，并使上面層出現較大拉應力，對基層基本無影響，超載使基層彎拉應力增大顯著;超載和剎車對剪應力峰值增大明顯，特別是剎車使剪應力增大極其顯著;在不同荷載作用下，從路表沿深度方向力學響應峰值位置會發生變化，在進行瀝青路面結構設計和力學分析時應取相應位置處的值作為力學控制指標。

半剛性基層;特征路徑;力學響應;應力峰值

近年來，我國高等級瀝青路面的設計多采用半剛性基層瀝青路面結構形式。半剛性基層路面具有造價低、路面整體結構強度高等特點，但同時也存在易開裂、不透水、損傷難愈合和難修復等缺點［1］。國外瀝青路面的設計中大多采用經驗法，其中AASHTO是北美使用最普遍的基于經驗的路面設計方法之一［2］，而我國主要基于理論方法進行設計，但設計過程中主要控制指標幾乎只有彎沉，存在不合理性。隨著經濟的高速發展，繁重的交通導致了瀝青路面早期破壞非常嚴重，特別是在重載交通條件下，路面因強度不足而破壞是瀝青路面破壞的主要因素之一［3-4］。我國半剛性基層瀝青路面結構層次多，為保證路面強度，在瀝青路面的設計過程中結合相關力學指標控制將顯得尤為重要。因此筆者通過有限元軟件建模，對瀝青路面力學響應從空間上進行研究，從而得到不同荷載作用下力學指標在空間上的分布情況，為更科學地進行路面結構分析和設計提供依據。

1 有限元模型及空間路徑選擇

1.1 有限元計算模型

當前世界各國眾多的瀝青路面設計方法中，概括分為經驗法和理論法。目前理論法對瀝青路面的應力、形變和位移的分析，大多應用彈性層狀體系理論。該方法假定各層是連續、完全彈性、均勻、各向同性，材料的力學性能服從胡克定律。筆者采用該方法中的假定，并選取典型的半剛性基層瀝青路面結構（圖1）。考慮到當前路面施工加強了層間結合處置，結合瀝青路面設計假設，本模型中各層間采用連續連結。瀝青路面結構層各層材料參數及厚度如表1。

圖1 半剛性基層瀝青路面結構Fig.1 Semi-rigid bituminous pavement structure

表1 路面結構層各層材料參數及厚度Table 1 Material parameters and thickness of pavement structure layers

采用大型通用軟件ABAQUS對瀝青路面模型進行有限元分析計算。為提高計算效率，采用非均勻的網格劃分方法，由路面縱向兩側向中間逐漸增密，由土基到路表逐漸增密。采用三維8節點線性減縮積分單元C3D8R，有限元模型如圖2。具體尺寸為:沿公路前進方向為x方向，長度取為600 cm;垂直于公路方向為z方向，長度取為500 cm;豎直方向為y方向，深度取為300 cm。計算時模型底部固定約束，路表作為自由面，不進行任何約束;其他面法線方向約束。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

相關研究表明［5］，進行荷載應力分析時，應該將接地面形式假設為矩形+兩半圓形或者長方形，因為在相同大小的荷載作用下，路面所受到的影響是最不利的，而將接地面形狀假設為圓形或者正方形，將會得到相對保守的結果，在路面設計時將會使用相對不安全的力學指標。因此文中模型采用雙長方形荷載接觸面形狀，其中長為26.70 cm，寬為13.35 cm，內側邊緣間距為10.65 cm，后軸輪胎外邊緣間距為 259.10 cm。

荷載的情況分為4種工況，分別是常載（標準荷載）、超載、常載+剎車和超載+剎車。車輛荷載采用公路JTG D 50—2006《公路瀝青路面設計規范》規定的標準荷載輪壓為p=0.7 MPa，超載50%，剎車引起的水平荷載系數取0.5。

1.2 空間特征路徑選擇

為探究瀝青路面力學響應在空間上的分布規律，取4條路徑:縱向Z1，Z2，橫向H1以及沿深度方向路徑S1。為更好的描述力學響應峰值的作用位置，單軸雙輪胎分內側輪和外側輪，輪底接觸面和輪隙分4個作用位置:輪底中心、位置1（包括前后側兩個作用位置）、位置2（包括前后側兩個作用位置）和位置3（包括前后側兩個作用位置）;其中位置1距輪底中心10 cm，位置2距輪底中心5 cm，位置3在接觸面邊緣。具體特征路徑和作用位置如圖3。

圖3 路徑示意Fig.3 Path schemes

2 結果分析

2.1 路表彎沉

路表彎沉是路基和路面結構不同深度處豎向變形的總和。如果瀝青路面在實際荷載作用下的彎沉值大于設計彎沉值，將會造成路面出現坑槽、網裂等損壞現象。表2給出了各層層間連續條件下不同荷載作用下路表彎沉峰值及其作用位置。

表2 荷載作用下路表彎沉峰值及作用位置Table 2 Peak and position of deflection under function of loads

圖4給出了路表彎沉沿特征路徑H1和Z1的分布情況。

圖4 路表彎沉沿路徑變化Fig.4 Variations of road deflection along path

由表2及圖4可知，剎車對路表彎沉影響很小，而超載對路表彎沉影響顯著，超載比常載路面彎沉峰值增大50%左右。由圖4（b）可知，不同荷載作用下，路面彎沉值在輪底中心橫向沿縱向前后逐漸減小;由圖4（a）可知，路面彎沉值在內側輪輪底中心取得峰值，外側輪輪底值略小于內側輪值。綜合路徑Z1和H1路面彎沉變化曲線，可知路面彎沉峰值在內側輪底中心取得，這與表2峰值位置吻合。

2.2 路基頂面壓應變

通過路基頂面壓應變來控制車轍和路基的破壞，采用應變準則來進行路面結構的疲勞控制符合材料的破壞原理，是國外瀝青路面設計中普遍采用的控制指標［6］。

表3 荷載作用下路基頂面壓應變峰值及作用位置Table 3 Peak and position of compressive strain at top of subgrade under function of loads

圖5給出了路基頂面壓應變沿特征路徑H1和Z2的分布情況。

圖5 路基頂面壓應變沿路徑變化Fig.5 Variations of compressive strain at top of subgrade along path

由表3及圖5可知，剎車對路基頂面壓應變值影響很小，而超載影響顯著，超載比常載路基頂面壓應變峰值增大50%左右。由圖5（b）可知，無水平荷載作用時，路基頂面壓應變極值在輪底中心取得，往兩側逐漸減小，在距輪底中心50 cm處路基頂面承受拉應變;有水平荷載作用時，路基頂面壓應變極值在輪底中心前側位置2取得。由圖5（a）可知，路基頂面壓應變極值在外側輪底中心取得，內側輪底值略小于外側輪。綜合路徑Z1和H1路面彎沉變化曲線，可知路面彎沉峰值在內側輪底中心取得，這與表3峰值位置吻合。

2.3 層底彎拉應力

一般認為，在行車荷載作用下，路面各結構層層底彎拉應力是使路面結構產生疲勞破壞的主要原因之一，拉應力也是路面結構產生各種裂縫的主要原因［7］。表4給出了不同荷載作用下層底彎拉應力峰值及其作用位置。

表4 荷載作用下層底彎拉應力峰值及作用位置Table 4 Bottom flexural-tensile stress peak value and position under function of loads

由表4可知，由剎車引起的水平荷載和超載對層底彎拉應力的影響很大，其中剎車對面層影響比較大，甚至在上面層內出現了正的拉應力，主要是由于輪胎摩擦是面層受拉。在基層底，剎車對彎拉應力峰值大小基本無影響，只是改變了峰值作用位置，而超載比常載應力峰值增大44%。由此可見，剎車容易引起路面上面層出現拉裂裂縫，超載容易引起基層因彎拉而開裂。表4中彎拉應力峰值作用位置從下面層底沿深度方向向下，無水平荷載時由內側輪底中心逐漸轉移到輪隙中心處，有水平荷載作用時由外側輪位置2后側逐漸轉移到輪隙位置2前側。

圖6是上面層底彎拉應力沿路徑H1和Z2的分布情況。

由圖6（a）可知，不同荷載作用下，沿路徑H1的應力極值都是在輪底中心取得，往兩側逐漸減小，超載對應力增大顯著。由圖6（b）可知，在由剎車引起的水平荷載作用下，上面層底出現了較大拉應力，常載和超載作用時應力峰值都是在輪底中心取得。綜合圖6，可知下面層應力峰值在無水平荷載作用時都是在內側輪底中心處取得，有水平荷載作用時在外側輪位置2取得拉應力峰值，這與表4中峰值作用位置吻合。

為探究彎拉應力沿深度方向的變化情況，從輪底中心向下選取深度路徑S1，不同荷載作用下，彎拉應力沿深度的變化情況如圖7。

圖7 彎拉應力沿深度路徑S1變化Fig.7 Variations of flexural-tensile stress along depth path S1

由圖7可知，在層間處彎拉應力值有突變，原因是半剛性路面結構是由性質差別較大的不同材料層組成的層狀體系，在界面連續條件下應變相同，彈性模量越大則等效應力越大［6］。沿深度路徑S1向下:彎拉應力在面層內都是負值（即受壓狀態），在距路表30 cm左右處，彎拉應力由負變為正（即受拉狀態），在底基層某一位置，彎拉應力又由受拉變為受壓，其中彎拉應力（正值）極值都是在基層底部取得。

由以上分析可知，由剎車引起水平荷載對面層應力峰值影響比較明顯，甚至上面層內出現了正的拉應力，而對基層基本無影響;超載對應力峰值影響顯著，在基層產生較大的彎拉應力易使基層開裂。在常載和超載作用時上面層底應力峰值都是內側輪底中心取得，且沿深度向下逐漸靠近并轉移到輪隙中心;在常載+剎車和超載+剎車作用時上面層底彎拉應力峰值都是在外側輪位置2后側取得，且沿深度向下逐漸轉移到輪隙中心位置2前側。在路面結構設計和進行力學分析時，應取相應位置峰值作為力學指標。

2.4 層間剪應力

剪應力是導致路面發生剪切破壞的原因。瀝青路面為層狀結構，層間屬于薄弱環節，過大的剪應力容易導致層間滑移引起破壞［8］。了解瀝青路面結構內的剪應力分布情況，對于做好防治路面發生剪切破壞具有重要的指導意義。表5給出了不同荷載作用下剪應力峰值及其作用位置。

表5 不同荷載作用下剪應力峰值及作用位置Table 5 Peak and position of shear stress under function of different loads

從表5可知，由剎車引起的水平荷載和超載對面層層間剪應力峰值影響很大，其中水平荷載的影響特別顯著。路表剪應力峰值常載+剎車比常載增大118%，超載增大52%，超載+剎車增大230%。層間是瀝青路面結構的薄弱部位，由此可知剎車引起的水平荷載對瀝青路面的破壞是非常嚴重的。由表5亦可知，不同荷載作用下，剪應力峰值作用位置從路表沿深度方向向下，無水平荷載時由外側輪底中心前后位置逐漸轉移到外側輪底中心，有水平荷載作用時由外側輪底中心后側位置逐漸轉移到前側。

圖8分別是路表剪應力沿路徑H1和Z2的分布情況。

圖8 路表剪應力沿路徑變化Fig.8 Variations of road shear stress along path

由圖8（a）可知，不同荷載作用下，沿路徑H1的剪應力峰值都是在輪底中心取得，往兩側逐漸減小，超載和剎車對應力峰值增大明顯，特別是剎車使應力增大特別顯著。由圖8（b）可知，常載和超載時，沿路徑Z2剪應力峰值都是在輪底中心前后位置（對稱）取得;常載+剎車和超載+剎車時，剪應力峰值在輪底中心后側位置取得，而前側應力要小于后側（不對稱）。綜合圖8可知路表剪應力峰值在無水平荷載作用時都是在外側輪底中心前后側位置處取得，有水平荷載作用時都是在外側輪底中心后側位置取得，這與表5中峰值作用位置吻合。

同樣，為探究剪應力沿深度方向的變化情況，從輪底中心向下選取深度路徑S1，不同荷載作用下，剪應力沿深度的變化情況如圖9。

圖9 剪應力沿深度路徑S1變化Fig.9 Variations of shear stress along depth path S1

由圖9可知，在各層接觸面處剪應力值也有突變，原因與層底彎拉應力情況相同。沿深度路徑S1向下;無水平荷載作用時，剪應力先增大后減小，峰值都在中面層內取得;有水平荷載作用時，剪應力逐漸減小，峰值都在路表取得。

由以上分析可知，由剎車引起的水平荷載不僅使剪應力峰值顯著增大，還使應力峰值位置發生改變。在常載和超載作用時路表剪應力峰值都是在外側輪底中心前后側位置（位置1）取得，且沿深度向下逐漸靠近并轉移到外側輪底中心;在常載 +剎車和超載 +剎車作用時路表剪應力峰值都是在外側輪底中心后側位置取得，且沿深度向下逐漸轉移到外側輪底中心前側。在路面結構設計和進行力學分析時，應取相應位置峰值作為力學指標。

3 結論

1）剎車對路表彎沉和路基頂面壓應變影響較小，而超載影響顯著。在不同荷載作用下，路表彎沉峰值都是在內側輪底中心位置取得，路基頂面壓應變峰值無水平荷載時在外側輪底中心取得，有水平荷載作用時在外側輪底位置2取得。

2）由剎車引起的水平荷載和超載對彎拉應力影響比較大。其中水平荷載對面層內彎拉應力影響比較大，甚至在上面層內出現較大的拉應力，而對基層基本無影響;超載使基層內彎拉應力顯著增大。

3）由剎車引起的水平荷載不僅使剪應力峰值顯著增大，還使剪應力峰值位置發生改變。無水平荷載作用時，剪應力峰值在中面層內取得;有水平荷載作用時，剪應力峰值轉移到路表。

4）在常載和超載作用時，上面層底彎應力峰值都是內側輪底中心取得，且沿深度向下逐漸靠近并轉移到輪隙中心;剪應力峰值在外側輪底中心前后側位置取得，且沿深度向下逐漸靠近并轉移到外側輪底中心。在常載+剎車和超載+剎車作用時，上面層底彎拉應力峰值都是在外側輪位置2后側取得，且沿深度向下逐漸轉移到輪隙中心位置2前側;剪應力峰值在外側輪底中心后側位置取得，且沿深度向下逐漸靠近并轉移到外側輪底中心前側。

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Mechanical Response Law of Semi-Rigid Asphalt Pavement under Different Loads

Liu Shigui，Yu Xin
（College of Civil＆ Transportation Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，Jiangsu，China）

Based on typical construction of semi-rigid asphalt pavement，the three-dimensional dynamic model was built up.Considering four combined load types of standard load，standard load+brake，overload，overload+brake，taking the worst two-wheel contact surface pattern of rectangular section，the analysis method of characteristic path and the numerical simulation method were to analyze the mechanical response law of the surface and the deeper part of the road.The results show that the brake has little impact on the road deflection and compressive strain on top layer，but the effect in the condition of overload is significant.Brake has great influence on the flexural stress on the surface course，and the large tensile force appears in the upper layer.But the brake almost have no influence on the base course，overload greatly increase the flexural stress.Peak of shear stress increases significantly in the condition of overload and brake，especially when brake appears.The place where peak of mechanical response appears changes along the depth of the road surface.We shall choose the corresponding peak as the mechanical index when we design the asphalt pavement and do the mechanical analysis.

semi-rigid base;feature paths;mechanical response;peak stress

U416

A

1674-0696（2013）02-0198-05

10.3969/j.issn.1674-0696.2013.02.06

2012-04-26;

2012-07-07

劉仕貴（1987—），男，江西信豐人，碩士研究生，主要從事道路材料研究方面的研究。E-mail:shiguiliu.123@163.com。