基于流場品質(zhì)的風洞導流片空間布置參數(shù)優(yōu)化

胡彭俊，谷正氣, ，鮑歡歡，張清林

(1. 湖南大學 汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，湖南 長沙，410082；2. 湖南工業(yè)大學 機械工程學院，湖南 株洲，412008)

風洞是一種專門設計的空氣試驗研究裝置，它用動力裝置在其實驗段內(nèi)造成可調(diào)節(jié)速度的氣體流，以進行各種類型的空氣動力學實驗研究[1-2]。一個好的風洞應該至少具有3個基本特征：較好的流場品質(zhì)、較高的運行效率以及較好的試驗能力。所謂流場品質(zhì)，主要是指風洞實驗段內(nèi)的氣流參數(shù)在時間和空間上的均勻程度[3]。流場品質(zhì)的優(yōu)劣決定了實驗數(shù)據(jù)的精確與否，它對于汽車氣動外形設計好壞的評價起著關鍵的作用。在資金和時間有限的情況下，數(shù)值風洞無疑是進行前期開發(fā)設計和實驗過程中檢驗改進的最好方式。本文作者利用CFD對所研究的尚未建設的風洞實驗段流場進行模擬計算可以及早發(fā)現(xiàn)風洞可能存在的缺陷和不足，這對于汽車風洞建設前期方案的論證提供了更為廣泛的信息，為建設具有一流流場品質(zhì)的風洞提供了理論依據(jù)。隨著高速公路的迅猛發(fā)展以及汽車研發(fā)技術的不斷提高，現(xiàn)代轎車的車速可達 200 km/h以上。為了滿足汽車風洞實驗技術和現(xiàn)代轎車的開發(fā)需求，以及出于經(jīng)濟性考慮，汽車風洞的流場品質(zhì)應達到以下標準[4-5]，如表1所示。

表1 汽車風洞流場品質(zhì)評價指標Table 1 Evaluation index of automotive wind tunnel flow quality

1 計算模型和網(wǎng)格劃分

導流片對實驗段流場品質(zhì)的影響采用如圖1所示的模型進行計算研究，其穩(wěn)定段內(nèi)一般安裝有蜂窩器和整流網(wǎng)以改善實驗段內(nèi)氣流品質(zhì)，蜂窩器的作用在于導直氣流，使之平行于風洞軸線，消除氣流的低頻脈動以及和整流網(wǎng)一起消除空間的不均勻性，整流網(wǎng)的作用在于降低氣流的紊流度。沿風洞拐角對稱線布置一排垂直安放的導流片，稱為拐角導流片，它的主要功能是降低拐角段阻力損失和提高拐角段出口流場的均勻性。在拐角導流片的工程應用中，需要確定導流片的空間布置參數(shù)，這些空間布置參數(shù)主要包括葉片弦長、數(shù)目(或間距)和安裝角度[6]。

圖1 風洞拐角段、穩(wěn)定段、收縮段和實驗段及其網(wǎng)格Fig. 1 Corner section, stable section, contraction section and test section of wind tunnel with related mesh

網(wǎng)格劃分方式采用混合網(wǎng)格，為了減少網(wǎng)格數(shù)量、縮短計算時間和保證計算精度，在實驗段和收縮段采用六面體網(wǎng)格，拐角段和穩(wěn)定段采用四面體網(wǎng)格。拐角初始導流片的空間布置參數(shù)：弦長為1 917.1 mm，數(shù)目為24片，安裝角為47°，整個計算模型的網(wǎng)格總數(shù)為430萬，節(jié)點數(shù)為94萬。

2 數(shù)值模擬

本文利用FLUENT軟件平臺，針對拐角流動進行數(shù)值模擬，該軟件可針對各種復雜的流動現(xiàn)象，采用不同的離散格式和數(shù)值方法，并且包括了目前CFD中常用的各種湍流模型，在交通運輸、航空航天等領域的流體力學數(shù)值模擬中得到了廣泛應用。

2.1 邊界條件的設定

設置計算域入口為速度入口邊界，以風洞運行的最大速度進行考察，經(jīng)計算，拐角入口處的速度應設為14.5 m/s。穩(wěn)定段內(nèi)的蜂窩器和整流網(wǎng)分別采用多孔介質(zhì)和多孔跳躍來模擬，多孔介質(zhì)參數(shù)根據(jù)壓降與迎風風速的關系曲線確定得出，具體參數(shù)設置值如表2所示。

表2 蜂窩器和整流網(wǎng)的多孔介質(zhì)參數(shù)Table 2 Porous media parameter of honeycomb and damping nets

2.2 數(shù)值模擬方法

FLUENT的湍流模型中，SST k-ω模型與標準k-ω模型相比，增加了橫向耗散導數(shù)項，同時在湍流粘度定義中考慮了湍流剪切應力的輸運過程，模型中使用的湍流常數(shù)也有所不同。這些特點使得SST k-ω模型的使用范圍更廣，比如可以用于帶逆壓梯度的流動計算、翼型計算、跨音速激波計算等等。曾敏等[7]比較了SIMPLE，SIMPLEC，SIMPLER和SIMPLEX 4種算法，得到 SIMPLEC具有較好的收斂性和健壯性。SIMPLEC算法與SIMPLE算法的思路基本一致，僅速度修正方法上有所改進，加快了收斂的速度。在拐角流動模擬中，導流片具有明顯的逆壓梯度，且包含導流片及洞壁在內(nèi)具有較大面積的壁面條件，為了使計算加快收斂，選用SST k-ω湍流模型，采用SIMPLEC算法。

3 流場品質(zhì)

研究拐角初始導流片對實驗段流場品質(zhì)的影響，需同時對實車實驗段和縮比模型實驗段進行分析。汽車實車實驗段寬度為5.86 m，高度為4.5 m，長度為16 m，測試截面選取距實車實驗段入口3，6和9 m的3個截面，分別標記為AA，BB和CC截面，如圖2所示。每一個截面上共選擇8種離地高度進行測試，與實車實驗段地面的距離分別為0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0，3.5和4.0 m，每一高度分別取11個測試點，如圖3所示。類似地，在寬為4 m，高為3 m，長為15 m的汽車縮比模型實驗段，測試截面選取距模型實驗段入口2.5，5.0和7.5 m的3個截面，分別標記為DD，EE和 FF截面，每一個截面的測試點共選擇 5種離地高度進行測試，與風洞模型實驗段地面的距離分別為0.5，1.0，1.5，2.0和2.5 m，每個高度分別取7個測試點，以下將基于這些測試截面上的測試點進行流場品質(zhì)考察。

圖2 汽車實驗段測試截面Fig. 2 Test surfaces of automotive test section

圖3 汽車實車實驗段各個截面上測試點的分布Fig. 3 Point’s distribution on test surface of full-scale automotive test section

3.1 速度的均勻性

速度的均勻性是指氣流速度在空間的分布情況。要求實驗段各點的速度完全一致是很困難的。一般要求風洞實驗段模型區(qū)各個截面內(nèi)各點的氣流速度與氣流平均速度相對偏差的均方根值小于某一給定值[8]。速度偏差的均方根為：

3.2 方向的均勻性

方向均勻性是指實驗段模型區(qū)各個截面內(nèi)任何一點的氣流方向與風洞軸線之間的夾角[8]，主要包括俯仰角和偏航角，采用其平均值進行考察，AA，BB，CC，DD，EE和FF 截面平均俯仰角分別為0.110 05°，0.121 55°，0.134 02°，0.089 31°，0.120 56°和 0.120 94°，平均偏航角分別為 0.064 87°，0.048 14°，0.034 24°，0.031 75°，0.027 46°和0.026 54°，滿足俯仰方向||αΔ≤0.2°和偏航方向||βΔ≤0.2°的要求。

3.3 紊流度

氣流中存在著微小的旋渦運動，因而實驗段任何一點的氣流速度總存在著高頻的微小脈動。某一點氣流速度的瞬間值可以看作時均值和脈動值之和[8]。紊流度定義為3個方向脈動均方值的平均值，即：

式中：ε為紊流度；xν′，yν′和zν′為速度在x，y和z方向的脈動值。其紊流度采用位于模型區(qū)的測試截面上的紊流度較大的點進行考察，AA，BB，CC，DD，EE和FF 截面紊流度的CFD計算值分別為0.562 7%，0.570 6%，0.503 0%，0.274 1%，0.357 2%和0.349 9%，基本滿足ε≤0.5%的要求。

3.4 軸向靜壓梯度

對于閉口實驗段，由于洞壁附面層順氣流方向發(fā)展，若不采取其他措施，會使有效流動截面縮小，主流速度增加，因而使壓力沿氣流方向不斷降低，形成軸向靜壓梯度。于是，在流場中的物體受到一個沿軸向的附加壓力，這在大氣飛行中是不存在的。因而，風洞設計時應要求軸向靜壓梯度|dcp/dx|小于規(guī)定的值[8]。式中：p為當?shù)貕簭姡籶∞為來流壓強；v∞為來流速度；cp為壓強系數(shù)。其中，cp定義為：

采用相鄰截面中心點之間的靜壓梯度進行計算分析，AA與BB，BB與CC，DD與EE，EE與FF相鄰截面中心點之間的靜壓梯度的 CFD計算值分別為0.540×10-3，4.220×10-3，1.049×10-3和 1.417×10-3m-1，完全滿足|d cp/d x|≤0.01 m-1的要求。

4 導流片空間布置參數(shù)優(yōu)化

4.1 優(yōu)化問題描述

在初始導流片的基礎上進一步分析了導流片其他空間布置參數(shù)時實驗段的流場品質(zhì)，對比發(fā)現(xiàn)速度均勻性和紊流度的變化比較明顯，而方向均勻性和軸向靜壓梯度變動很小，同時在不同的點處紊流度會發(fā)生局部的突變，所以采用流場品質(zhì)的速度均勻性評價指標來尋找較優(yōu)的導流片空間布置參數(shù)組合。

優(yōu)化導流片設計是拐角段降低氣流損失的重要技術途徑，本文將近似模型和優(yōu)化算法等現(xiàn)代優(yōu)化方法應用到導流片空間布置參數(shù)的設計當中。為減少工作量，假定弦長保持不變，對不同的導流片數(shù)目和安裝角度組合進行優(yōu)化，其優(yōu)化流程如圖4所示。

圖4 優(yōu)化流程圖Fig. 4 Optimization flow chart

以導流片的數(shù)目和安裝角為設計變量，其數(shù)目范圍取為[21，28]，安裝角范圍取為[42°，48°]，且都為整數(shù)，以6個面的速度偏差的均方根σν的平均值為優(yōu)化目標，在優(yōu)化目標值達到最小時為最優(yōu)，找出導流片空間布置參數(shù)的最優(yōu)組合。

遺傳算法是一種全局搜索優(yōu)化算法，基本思想是基于達爾文“最適者生存”理論。它將問題表示成群體，根據(jù)適者生存的原則，從中選擇出適應環(huán)境的個體進行復制，通過交叉、變異基本操作產(chǎn)生新一代更適合環(huán)境的群體，最后收斂到一個最優(yōu)個體，求得問題的最優(yōu)解[9]。

優(yōu)化算法選擇多島遺傳算法（MIGA)[10-11]，該算法是在傳統(tǒng)遺傳算法基礎上發(fā)展起來的，繼承了遺傳算法的基本思想，兩者的最大區(qū)別在于后者將眾多種群分為若干個子種群（也成為島)，在子種群中執(zhí)行遺傳算法的選擇、交叉、變異等操作，并且周期性的在不同的島之間有針對性的進行移民操作，能有效抑制優(yōu)化的早熟現(xiàn)象。

4.2 試驗設計和近似模型

試驗設計是利用數(shù)理統(tǒng)計學和正交性原理，從大量的試驗點中選取合適的且有代表性的點，應用正交表來合理安排試驗的一種設計方法，本文根據(jù)拉丁超立方抽樣方法[12]生成 14組樣本點，將設計變量用于生成相應的UG模型并進行CFD模擬計算，得到14組響應值。

近似代理模型是指在不降低計算精度情況下構(gòu)造的一個計算量小、計算周期短，但計算結(jié)果與數(shù)值分析或物理試驗結(jié)果相近的數(shù)學模型，本文采用Kriging模型[13-15]，根據(jù)上述的 14組樣本點及其響應值建立起設計變量與優(yōu)化目標之間的近似模型。

4.3 優(yōu)化過程和結(jié)果分析

設置種群數(shù)為20，島嶼數(shù)為10，迭代代數(shù)為50，計算得出模型最優(yōu)解，此時最優(yōu)設計目標值為0.078 45%，此時優(yōu)化目標的CFD計算值為0.079 70%，相對誤差僅為1.5%，可以認定此時設計目標值達到最優(yōu)時所對應的空間布置參數(shù)組合是導流片數(shù)目為 27片，安裝角為 47°。另外，為了驗證此時各個截面速度偏差均方根的優(yōu)化值和CFD計算值是否一致，又利用多島遺傳算法進行了相關計算，Isight和CFD計算所得出的測試截面的速度偏差的均方根 σν如表 3所示，每個截面的誤差均控制在3%以內(nèi)。

設計變量對優(yōu)化目標的影響關系如圖5所示，可見導流片安裝角度a和數(shù)目b與速度偏差均方根的平均值y呈負相關，且導流片數(shù)目的負相關影響較大；圖中a-b表示a與b的相互關系，可見a與b之間并不是相互孤立的，存在交互效應。

表3 Isight和CFD速度偏差的均方根計算值對比Table 3 Contrastion between Isight and CFD on root mean square of velocity deviation

4.4 流場品質(zhì)對比

圖5 設計變量對優(yōu)化目標的影響Fig. 5 Influence of design variables on optimization objective

比較導流片在優(yōu)化空間布置參數(shù)和初始空間布置參數(shù)2種情況下的流場品質(zhì)，其數(shù)據(jù)如表4所示。由表4可見：優(yōu)化空間布置參數(shù)相比初始空間布置參數(shù)的導流片，實車實驗段和模型實驗段的速度均勻性和紊流度明顯降低，分別如圖6～9所示；AA截面和BB截面平均俯仰角減少，在其他截面有所增加；AA截面和CC截面平均偏航角減少，在其他截面有所增加，但是幅度都較小。另外，優(yōu)化空間布置參數(shù)時 AA與BB，BB與CC，DD與EE，EE與FF相鄰截面中心點之間的靜壓梯度分別為0.515×10-3，4.210×10-3，1.049×10-3和1.417×10-3m-1，與初始布置比，基本沒變化。可知在基于改進流場品質(zhì)的情況下，導流片的優(yōu)化空間布置參數(shù)比初始空間布置參數(shù)要優(yōu)越得多，在一定程度上改進了風洞實驗段的流場品質(zhì)。

表4 導流片在兩種空間布置參數(shù)情況下的流場品質(zhì)對比Table 4 Contrastion of flow quality under two different layout parameters of deflector

圖6 實車實驗段速度均勻性對比Fig. 6 Contrastion of speed uniformity in full-scale automotive test section

圖7 模型實驗段速度均勻性對比Fig. 7 Contrastion of speed uniformity in model automotive test section

圖8 實車實驗段紊流度對比Fig. 8 Contrastion of turbulence intensity in full-scale automotive test section

圖9 模型實驗段紊流度對比Fig. 9 Contrastion of turbulence intensity in model automotive test section

5 結(jié)論

(1) 利用CFD對風洞拐角初始導流片進行流場品質(zhì)分析，并基于 Kriging模型建立風洞拐角導流片的近似模型，通過多島遺傳算法在保證弦長為 1 917.1 mm不變的情況下對實驗段流場品質(zhì)的速度均勻性指標進行優(yōu)化，以導流片的數(shù)目和安裝角為設計變量，速度偏差的均方根σν的平均值為優(yōu)化目標，在優(yōu)化目標值達到最小時為最優(yōu)，得到導流片空間布置參數(shù)最佳組合是數(shù)目為27片，安裝角為47°。

(2) 優(yōu)化目標值為 0.078 45%，CFD計算值為0.079 70%，相對誤差僅為1.5%，可見優(yōu)化的可信度，為今后的虛擬風洞研究提供了一定的參考。

(3) 綜合流場品質(zhì)評價的指標，與初始導流片相比，在一定程度上提高了風洞實驗段流場品質(zhì)。

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