不同溫度的水巖作用對巖石節理表面形貌特征的影響

曹平，寧果果，范祥，梅慧浩，黃雪姣

(中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙，410083)

地下工程中巖體基本都存在的大量節理、裂隙等不同連續面，破壞了巖體的連續性和完整性，由于其幾何形態和力學形態上的復雜性，對地下工程產生深遠的工程影響。關于巖體節理表面形貌的研究已經有大量成果，如Barton等[1]提出用節理粗糙度系數(JRC)評價節理表面粗糙程度的方法，從一定意義上可以滿足工程需求；夏才初等[2]在統計學的基礎上描述巖體表面二維形貌特征，值得借鑒。隨著精確測量表面形貌儀器的改進，由機械觸針式巖石表面形貌儀發展為智能型巖石表面形貌儀(RSP?Ⅰ)和便攜式表面形貌儀(TJXW?3D)，為節理表面形貌參數精確掃描分析提供技術支持[2?3]。地下巖層環境中的水與巖石之間的水巖耦合作用也對巖體節理面的物理性能、工程強度等特性產生很大程度的影響，曹平等[4?6]利用三維激光形貌儀研究節理面在循環壓剪作用下表面形貌的變化規律。隨著地下礦山開采深度增加，面臨著地熱高溫的災害工程問題，礦井工作面溫度達 50 ℃，部分高達60 ℃[7]，已有研究表明：高溫條件下的巖石的基本物理性能和力學響應機制和常溫相比差異較大[8?9]。地下工程巖石由于其特殊的賦存環境，地應力場以及地下水滲流場、溫度場及其耦合作用對巖體基本物理參數和力學性質具有重要影響[10?11]。目前國內外關于水巖作用的研究大多是從滲流場—應力場—溫度場等多場耦合角度出發，分析研究力學響應機制[12?13]。地下巖體及其環境的耦合作用本質都是細觀上乃至微觀顆粒的物理反應或化學反應導致的巖體從表面到內部的離子、粒子、礦物顆粒等的交換、遷移和流失等，巖石表面細觀形貌特征的改變是巖體力學響應機制的基礎。Clarke等[14?17]將分形理論引入巖石力學形貌學，利用分形維數描述表面形貌特征的粗糙度等參數，目前被廣泛采用；在此基礎上，Chen等[18]利用三維表面激光形貌儀研究水巖作用對節理表面形貌的影響，建立了特定形貌參數和巖體物理特性的定量關系。通過掃描測量得到的形貌表面的參數，結合巖石節理面力學特性，可以得出巖石表面形貌和巖石力學性能的力學響應機制；另外水腐蝕損傷對巖石力學性質有弱化作用，能加快巖體微裂紋的擴展[19]。基于此，本文作者進行不同溫度條件下水巖耦合作用對巖石節理表面形貌參數的規律研究，揭示溫度場水巖作用的影響機理，為地下巖體工程施工過程提供理論依據。

1 試驗設計及過程

考慮到軟巖遇水膨脹特性對實驗的觀察結果存在較大的干擾，影響溫度對水巖作用效應的準確判別，因此本實驗選取的2種巖樣為典型的硬巖巖樣。由于巖石節理表面在空氣中存在風化和水化等作用，為得到原始的新鮮完好的節理表面，本試驗利用巴西劈裂法制作人工巖石節理樣本，如圖1和2所示。2種巖樣的基本力學參數參見表1。

圖1 巴西劈裂法示意圖Fig.1 Sketch of Brazil splitting method

考慮到實際地下工程的高溫條件，試驗設計的溫度分別為20 ℃，40 ℃，60 ℃和80 ℃共4個不同觀測溫度。試驗中的水巖作用的保持溫度恒定，由室內恒溫箱控制，不同的溫度下水巖作用時間均設定為48 h，恒溫箱中巖石浸泡在自然水中(pH=7)。從水巖作用的時間效應來看，48 h的水巖作用時間相對于實際工程中巖石與水的長期作用不能比擬，由于只考慮到節理表面的形貌變化，48 h的浸泡時間是可行的。

本實驗采用先進的Talysurf CLI2000三維表面激光形貌儀，該儀器為全自動激光掃描，掃描過程由內置計算機操作系統控制，而掃描結果分析由配套的分析軟件Talymap Gold執行，智能化程度高，掃描精確度可達0.5 μm，且掃描過程對節理試樣沒有損傷。

本實驗的恒溫系統采用的501系列的超級恒溫水槽，恒溫槽由智能化的微機控制，選用整體耐高溫的玻璃槽體，通體透明，便于觀察試驗變化。其溫度控制范圍為室溫+5 ℃～95 ℃，溫度波動度為±0.05 ℃。槽內設有循環水泵，泵流量為8 L/min，保證水槽內的溫度均勻。

本實驗研究溫度?巖石節理表面形貌變化響應機制，設計不同溫度的水巖作用對節理表面形貌影響試驗，設計路線分別如圖3所示。

圖3 不同溫度水巖作用試驗路線圖Fig.3 Diagram of experiment procedure

不同溫度下連續水巖作用對節理表面形貌影響試驗具體步驟如下：

第 1步，利用巴西劈裂法制作得到長×寬為 50 mm×50 mm巖石人工節理面，并分別分組編號；

第2步，將試樣在常溫下烘干并保持干燥，選取形貌儀的分辨率為10 μm對每個試樣對表面形貌進行第1次掃描，并保存掃描結果；

第3步，將試樣獨立浸泡在盛有自然水的容器中，并置于恒溫箱中，調節恒溫箱溫度為20 ℃。為了取得與實際工程中的相近的地下水條件，容器無須密封，充分保證試樣與自然介質的充分接觸；

第4步，試樣在浸泡持續48 h后取出，并置于掃描儀再次掃描，掃描儀參數設置與第一次掃描相同，得到第2次掃描結果；

第5步，重復上述第3和第4循環步驟2次，不同之處在于恒溫箱溫度分別設置為40 ℃，60 ℃和80℃，得到不同溫度條件的節理表面形貌掃描結果；

最后，將得到的不同溫度下水巖作用前后的掃描結果，借助分析軟件Talymap Gold對其進行節理表面形貌參數的變化研究分析，探索研究溫度變化與巖石節理表面形貌參數之間的變化規律。

2 試驗結果數據分析

本次試驗采用的數據分析軟件為儀器附帶的Talymap Gold，主要是采集節理表面形貌的三維形態參數，包括分形參數和高度特征參數2種類型。為了減少數據的離散性，下文提及的所有數據均為有效數值，具體的數據處理方法如下式：

2.1 表面形貌分形參數與溫度變化規律研究

巖體節理表面形貌是極其不規則的，用分形維數能揭示其本質的空間特征[12?14]。分形理論僅用分形維數來描述巖體不連續表面的幾何粗糙特性，即分形維數越大，粗糙線的起伏越厲害，分形維數表明了小尺寸范圍內不連續面的高級次起伏程度。

本試驗利用掃描巖樣得到的表面形貌參數，精確地獲取節理的真實形貌，然后研究該形貌的分形維數，并尋找不同溫度下的水巖作用對節理表面形貌影響和分形維數之間的變化規律。計算節理表面形貌分形參數有多種方法，軟件Talymap Gold使用的是盒維數法。具體計算方法為[16]：

式中：r0為初始的測量間距；r為計算立方體的邊長；N為覆蓋粗糙表面所用的邊長為r立方體的個數；N0為覆蓋粗糙表面所用的邊長r0立方體的個數。

通過軟件分析得到的分形參數如圖 4所示(以片麻巖2號試樣為例)。本研究使用圖表中包含的3個分形參數為分形維數(D)、回歸線斜率(k)和回歸線相關系數(R2)，其中：分形維數D于回歸線斜率呈現互為相反數關系，即D=?k。

試驗全部的巖樣的分形維數D和回歸線相關系數R2分別如表2和表3所示。

通過表2和3數據分析可知：經過不同溫度的水巖作用后，巖樣表面形貌分形參數均有一定程度的變化，在20 ℃，40 ℃和60 ℃條件下，分形維數D都隨著水巖作用而增加，且不同溫度下的改變程度有所區別，而在80 ℃則情況相反，D在水巖作用后有一定程度減少。而對于相關系數R而言，它反映的是計算分形維數精確度，從表2和3可知：經過不同溫度水巖作用后的節理表面形貌分形參數精確性均有所提高。

圖4 水巖作用前后分形維數圖(片麻巖2號試樣)Fig.4 Fractal dimension figure before and after water-rock interaction(Gneiss No.2)

表2 巖樣分形維數D統計表Table 2 Fractal dimension of rock samples

表3 回歸線相關系數R2統計表Table 3 Regression correlation coefficient

本文作者認為其原因是溫度增加一定程度上促進了水巖作用，表面形貌變得更加復雜和凹凸不平，各向異性更加明顯。根據表3可知：在一定范圍內(本試驗研究的溫度范圍為20～60 ℃)，溫度在水巖作用中扮演著“催化”的功效，從分形參數來看，溫度越高，相對分形參數ΔD和ΔR變化越大，這意味著溫度越高，水巖作用越劇烈，節理表面形貌參數改變增大，對應的分形參數變化得越明顯，形貌的粗糙度和各向異性增加；當溫度超過某一特定的溫度臨界值時，從形貌分形維數來看，溫度對水巖作用起到的功效恰恰相反，溫度升高降低了表面形貌的粗糙度和各向異性。

由于巖樣的初始分形參數不同，不同溫度的分形參數變化量沒有統一的參照標準。為研究分形參數變化和溫度之間的關系，根據數理統計學原理引入一個相對分形參數變化ΔD，其中：

式中：K1為放大系數，便于分析變化情況，本研究取K1=1 000；D0和Di分別為水巖作用前、后的分形維數。

根據式(3)和表2中的數據，計算可得相對分形參數變化量，如表4所示。

通過擬合表4中的數據，可以得到相對分形維數的變化量ΔD與溫度t的關系曲線，如圖5所示，其函數關系表達式為：

圖5 溫度?相對分形維數變量擬合曲線圖Fig.5 Fitting curve of temperature and relative fractal dimension variation

表4 相對分形維數ΔD變化Table 4 Relative fractal dimension variation ΔD

式(4)揭示溫度對形貌分形維數的影響規律。根據圖5可知：對于試驗中2種巖性而言，相對分形維數變化量均在40℃左右最大，為溫度臨界值，在20～40℃呈正增長趨勢，在40～80 ℃則呈負增長規律，負增長的速率相比于正增長速率更大。

2.2 數理統計參數變化

本研究引用數理統計參數包括高度分布標準均方偏差 Sq、偏態系數(偏度)Ss、高度分布峰態系數 Sk、峰點密度Spd，它們的計算表達式[18]分別為：

形貌參數的統計參數可以反映出形貌的變化情況，Sq能夠較好地反映形貌的整體性粗糙程度、離散性和波動性，Ss為高度分布偏態系數，有正負偏態 2種情形，正偏態系數說明表面形貌存在大量的峰點和突出，而負偏態則說明表面形貌組成主要是在一個平穩的“高原”和較好的“深谷”。Sk表明形貌的高度分布形狀，反映其峰度和峭度，Spd表征單位表面面積內峰點的平均數量，其中峰點的判定規則為：在某特定區域范圍內中的一點均高于任何其他8個點，則該點被視為峰點。

掃描分析所得的統計參數如表5所示。通過表5計算可知：2種不同巖性的巖樣形貌統計參數在不同溫度下的水巖作用后均發生變化，且變化程度在不同溫度條件存在差異。

對于高度分布標準均方偏差Sq而言，2種巖性在20 ℃時的水巖作用前后分別增加了 102.07%和51.76%，40 ℃時分別為134.26%和62.41%，60 ℃時分別為157.59%和77.55%，80 ℃時分別為51.58%和37.33%。

對于偏態系數(偏度)Ss，2種巖性在水巖作用后都有負偏態變為正偏態，由此可知：水巖作用改變了表面形貌峰點高度分布情況。在20 ℃條件下水巖作用前后改變了 205.34%和 130.12%，在 40 ℃時分別為214.86%和 192.92%，60℃時分別為 471.33%和181.94%，80 ℃時分別為105.59%和144.24%。

對于高度分布峰態系數Sk，2種巖性在不同溫度水巖作用下均發生不同程度的變化，20 ℃時的變化分別為29.48%和30.41%，在40 ℃時分別為36.85%和27.14%，60 ℃時分別為166.27%和33.27%，80 ℃時分別為22.96%和22.83%。

表5 巖樣數理統計參數Table 5 Mathematical statistics parameters of samples

對于峰點密度Spd，在水巖作用前后均減少，且不同溫度下變化不一，在20 ℃時其分別減少了33.44%和36.85%，40 ℃時分別為29.08%和42.85%，60 ℃時分別為 31.08%和 59.17%，80 ℃時分別為 31.64%和34.98%。

由此可以得出：不同的溫度條件下，巖石節理表面形貌參數變化存在較大差異。為深入分析溫度改變對水巖作用的影響機制，引入相對溫度應變參數，即溫度敏感性系數ts，其中

式中：Δε為不同溫度水巖作用前后參數改變率；Δt為溫度改變量。

根據式(6)可得2種巖性各數理統計參數的溫度敏感性參數如表6所示。

表6 數理統計參數溫度敏感性系數Table 6 Temperature sensitive coefficient of mathematical statistics parameters ℃?1

通過表6可知：在一定溫度范圍內(20～60 ℃)，形貌數理統計參數對溫度的敏感度增加，隨著溫度的升高，水巖作用對巖石表面形貌的參數變化影響程度呈擴大趨勢，這意味溫度可以加速水巖作用反應，當溫度超過一定程度(60～80 ℃)時，形貌參數的變化對于溫度改變的敏感性逐漸降低。參數溫度敏感性極值點tms在60～80 ℃之間。其中對溫度敏感性最強的為Sq，而敏感性最差的為Spd，對于水巖作用而言，溫度的改變最直接的影響是巖石表面形貌中的高度特征，進而再影響到與高度特征參數有關的Sk和Spd等參數值。

3 結論

(1) 在20～60 ℃溫度條件下水巖作用后，巖石表面形貌分形維數的相對變化量ΔD隨著溫度升高而升高，在60～80 ℃范圍則隨著溫度升高而降低。

(2) 擬合曲線得到相對分形維數ΔD和溫度t二者之間的關系為：ΔD=?1.729 6t2+6.544 1t?3.696，R2=0.989 4(礦巖)；ΔD=?2.235 5t2+8.494 8t?5.636，R2=0.943 3(片麻巖)，曲線得出的溫度臨界值為40 ℃。

(3) 溫度變化對形貌數理統計不同參數變化的影響有一定差異性，但均存在一個溫度敏感極值點(本研究為 60～80 ℃之間)，且當溫度低于溫度敏感極值點時，溫度的升高可以促進水巖作用，而高于溫度敏感極值點時，水巖作用對溫度的敏感性明顯降低。

(4) 本實驗所用的溫度值間隔為 20 ℃，區間為20～80 ℃，精度和范圍均有一定的局限性，本研究結論對于低溫或更高溫的條件不一定適用，有待進一步研究。

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