受火溫度和時間對噴水冷卻后混凝土剩余抗壓強度的影響

資偉，余志武, ，匡亞川, ，劉鵬

(1. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙，410075；2. 中南大學(xué) 高速鐵路建造技術(shù)國家工程實驗室，湖南 長沙，410075)

近幾十年來，隨著經(jīng)濟的迅速發(fā)展和各種電氣設(shè)備的大量使用，建筑火災(zāi)的發(fā)生越發(fā)頻繁。混凝土由于其良好的力學(xué)性能和在火災(zāi)中不發(fā)生燃燒、導(dǎo)熱慢的特點，被廣泛地應(yīng)用于當(dāng)今建筑結(jié)構(gòu)中。但是當(dāng)建筑物發(fā)生火災(zāi)時，混凝土將會發(fā)生復(fù)雜的物理和化學(xué)變化，導(dǎo)致其力學(xué)性能劣化[1-3]，構(gòu)件承載能力降低[4]，結(jié)構(gòu)安全性嚴(yán)重削弱，甚至有可能造成嚴(yán)重的建筑物坍塌事故，使國家與人民的生命財產(chǎn)蒙受重大損失?；馂?zāi)后遺留大量的遭受火災(zāi)損傷的建筑物，關(guān)系到人們的人身財產(chǎn)安全以及國家巨大的經(jīng)濟利益。對于受火建筑是拆除還是保留加固后重新使用，主要根據(jù)鑒定標(biāo)準(zhǔn)檢測鑒定的結(jié)果來決定，因此對于火災(zāi)后混凝土剩余力學(xué)性能的研究是非常必要而迫切的。國內(nèi)外許多學(xué)者通過大量混凝土高溫下[5-6]和高溫后[7-15]力學(xué)性能試驗研究，發(fā)現(xiàn)混凝土抗壓強度是各項性能中最基本、最重要的一項性能，能直接反映混凝土遭受高溫影響后的剩余力學(xué)性能，并直接或間接影響著混凝土的其他性能。但大多數(shù)研究者只注重受火溫度對結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響，而忽視了受火時間的影響。因此，本文作者通過不同受火溫度和時間噴水冷卻方式對不同大小火災(zāi)進行模擬，對混凝土剩余抗壓強度變化規(guī)律進行了試驗研究。

1 試驗概況

為了準(zhǔn)確控制受火溫度和受火時間，本試驗采用電阻爐將混凝土試塊按照不同升溫制度升溫至指定溫度并恒溫至指定時間后，立即出爐進行噴水冷卻；考慮到高溫后混凝土強度有一定恢復(fù)的現(xiàn)象[16]，混凝土試塊高溫作用后靜置3月再進行抗壓強度試驗。

1.1 試驗材料及設(shè)計

采用C40商品混凝土，試塊尺寸(長×寬×高)為150 mm×150 mm×150 mm。粗骨料為卵石，粒徑為5～20 mm，細(xì)骨料采用中砂，水泥采用湖南坪塘生產(chǎn)的P.O 42.5水泥，拌合水采用飲用水，其配合比為：m(水泥):m(水):m(砂):m(石)=1:0.42:1.8:2.93。

高溫加熱設(shè)備為中南大學(xué)結(jié)構(gòu)與市政工程研究中心自行研制開發(fā)的大型拼裝式多功能電力加熱爐，可以通過智能溫度控制器調(diào)整電流和功率對升溫過程進行控制并實時自動采集火災(zāi)溫度，另外，還可以通過編程對升溫曲線進行方便靈活地調(diào)整和修改以適用多種工況。

高溫試驗前，將ISO-834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線相應(yīng)參數(shù)輸入智能溫度控制器中進行升溫，由于電爐實際功率無法達到標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線的功率要求，因此實際升溫曲線與標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線之間存在一些差異。如圖1給出了ISO-834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線和本試驗的實際升溫曲線。

1.2 升溫制度

混凝土試塊高溫試驗的受火溫度分別為 300，500，700和900 ℃，受火時間分別為60，100，140和180 min，共計16種高溫處理工藝，用以模擬不同大小的火災(zāi)，各種升溫曲線如圖1所示。每種受火溫度-時間工況處理3個試塊，另預(yù)留3個自然狀態(tài)試塊，共計51個混凝土試塊?；炷猎噳K的編號規(guī)則為：θ為受火溫度，其后數(shù)字乘以100為混凝土試塊遭受的最高受火溫度；t為受火時間，其后數(shù)字乘以10為混凝土試塊累計受火時間，min；W 表示高溫后噴水冷卻。如T3t14W表示最高溫度300 ℃，燃燒140 min，噴水冷卻?；炷猎噳K各工況設(shè)計如表1所示。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線與實際升溫曲線Fig. 1 Standard and actual temperature curve

表1 混凝土試塊工況Table 1 Working condition of concrete specimens

2 高溫后混凝土外觀及受壓破壞特征

2.1 高溫后混凝土外觀特征

由于混凝土試塊的受火溫度和受火時間的不同，高溫后混凝土外觀上發(fā)生了一定程度的變化。圖2所示為各工況下混凝土的外觀表現(xiàn)特征。

圖2 高溫后的混凝土外觀特征Fig. 2 Exterior features of concrete after high temperature

受火溫度為300 ℃時，混凝土試塊表面無可見裂紋或缺角掉皮。試塊除邊角位置顏色偏灰外，其表面顏色與常溫時基本相同，受火時間的增加對試塊外觀變化影響不明顯，顏色差別不大；

受火溫度為500 ℃時，混凝土試塊表面開始出現(xiàn)細(xì)微的裂縫，無缺角掉皮?；炷帘砻娴念伾_始變淺，呈現(xiàn)淡灰色，受火時間的增加使混凝土表面顏色趨于灰黃色；

受火溫度為700 ℃時，混凝土試塊表面出現(xiàn)大量裂紋，有輕微缺角掉皮。混凝土表面呈現(xiàn)出灰黃色并略帶淡紅色，受火時間的增加導(dǎo)致部分試塊掉皮和缺角現(xiàn)象嚴(yán)重；

受火溫度為900 ℃時，混凝土試塊開裂嚴(yán)重，出現(xiàn)少量貫通裂縫，表面顏色由灰黃色轉(zhuǎn)變?yōu)榛野咨?，受火時間的增加，導(dǎo)致混凝土結(jié)構(gòu)變得十分疏松，邊角輕微觸碰即掉，試塊缺角剝落現(xiàn)象非常嚴(yán)重。

綜上所述，受火溫度低，受火時間短的混凝土試塊除邊角位置顏色偏灰以外，其顏色接近常溫下混凝土的顏色；隨著受火溫度的升高和受火時間的增加，混凝土試塊由青色向灰黃色以及灰白色變化。另外，縱觀各工況試塊可以發(fā)現(xiàn)受火溫度的升高比受火時間的增加對混凝土外觀改變的影響更為顯著。

2.2 抗壓試驗及受壓破壞特征

由于混凝土試塊在高溫過程中受火溫度和受火時間的不同，其破壞特征也有所不同。

受火溫度為300和500 ℃的試塊在抗壓試驗中的破壞特征與常溫的混凝土試塊基本相同；試驗加載前期，沒有明顯受壓裂縫出現(xiàn)，當(dāng)加載至混凝土試塊極限荷載時，此時試塊的邊角開始出現(xiàn)裂縫并迅速發(fā)展，邊角掉落，并且伴隨著較清脆的聲響，此時混凝土已經(jīng)受壓破壞，試塊破壞面出現(xiàn)在骨料和水泥砂漿的結(jié)合面以及水泥砂漿內(nèi)部，并且骨料本身也發(fā)生了大量破壞；

受火溫度為700 ℃的試塊，抗壓試驗前由于試塊已經(jīng)存在較多溫度裂縫，試塊在加載初期就伴隨著較為輕微的聲響以及裂縫的繼續(xù)開展，當(dāng)試塊破壞后，其破壞面大部分位于骨料與水泥砂漿的結(jié)合面以及水泥砂漿內(nèi)部，骨料本身有少量破壞；

受火溫度為900 ℃的試塊，從開始加載就伴隨著輕微、低沉的聲響和裂縫的進一步發(fā)展，當(dāng)加載至混凝土試塊極限荷載時，此時混凝土試塊呈現(xiàn)整體崩潰的破壞形式。破壞面呈酥碎狀，骨料與砂漿基本脫離粘結(jié)，此時破壞面主要在骨料表面和砂漿粘結(jié)部位，骨料本身幾乎沒有因為壓力而發(fā)生破壞。

綜上所述，對于受火溫度較低和受火時間較短的試塊，在荷載接近破壞荷載時裂縫才開始出現(xiàn)，而且裂縫發(fā)展迅速，破壞過程非?？?，與常溫混凝土試塊破壞形式基本相同；對于受火溫度較高并且受火時間較長的試塊，當(dāng)荷載較小時，由于本身存在溫度裂縫，加載后裂縫沿原有溫度裂縫處繼續(xù)發(fā)展，破壞時，混凝土試塊具有明顯的橫向膨脹現(xiàn)象，局部剝落嚴(yán)重，呈疏松狀態(tài)。

3 高溫后抗壓強度試驗結(jié)果及分析

3.1 剩余抗壓強度與受火溫度的關(guān)系

各工況混凝土試塊噴水冷卻后剩余抗壓強度fcu(θ，t)與常溫(20 ℃)下抗壓強度 fcu的比 fcu(θ，t)/ fcu隨受火溫度θ的變化如圖3所示。由圖3看出：高溫后混凝土剩余抗壓強度與受火溫度的關(guān)系如下：

(1) 當(dāng)受火時間為60 min時，混凝土剩余抗壓強度隨受火溫度的升高而降低；當(dāng)爐內(nèi)溫度升至100 ℃左右時，混凝土試塊出現(xiàn)大量水分蒸發(fā)逸出的現(xiàn)象，這主要是因為混凝土內(nèi)部的自由水蒸發(fā)所致，此時混凝土強度有少許降低。

圖3 混凝土剩余抗壓強度與受火溫度曲線Fig. 3 Curves of residual compressive strength and temperature

(2) 當(dāng)受火時間為100 min，混凝土剩余抗壓強度隨受火溫度的升高呈降低趨勢，但在受火溫度為 500℃時，試塊抗壓強度反而出現(xiàn)了少許提高的現(xiàn)象，這主要是因為在500 ℃受火溫度時，傳導(dǎo)至混凝土內(nèi)部溫度還不是很高，混凝土多余的水泥熟料在高溫和水蒸氣的環(huán)境中進一步水化完全，此時由于高溫對混凝土的有利作用大于不利作用而表現(xiàn)出混凝土強度反而有所增加；當(dāng)受火溫度超過500 ℃時，混凝土剩余抗壓強度隨受火溫度的提高繼續(xù)降低，這主要是由于當(dāng)受火溫度較高時，100 min的受火時間使傳導(dǎo)至混凝土內(nèi)部的溫度達到一定高度，從而使混凝土內(nèi)部的Ca(OH)2和起骨架作用的C—S—H凝膠(水化硅酸鈣)開始分解[17]，導(dǎo)致混凝土抗壓強度降低。同時，由于混凝土內(nèi)部骨料和水泥漿體間的熱膨脹不協(xié)調(diào)性將促進裂縫的繼續(xù)發(fā)展，強度進一步降低。

(3) 當(dāng)受火時間超過100 min時，混凝土抗壓強度在受火溫度300 ℃時表現(xiàn)為強度降低幅度非常小甚至有所上升，如試塊T3t18W；當(dāng)受火溫度為300～900 ℃時，混凝土剩余抗壓強度隨著受火溫度的提高而降低，這是因為混凝土在較高受火溫度和較長受火時間共同作用下，混凝土內(nèi)部已經(jīng)達到了較高溫度，C-S-H凝膠發(fā)生嚴(yán)重的脫水分解反應(yīng)，導(dǎo)致混凝土抗壓強度損失嚴(yán)重。

綜上所述，高溫后混凝土剩余抗壓強度隨著受火溫度的升高，其抗壓強度降低，受火溫度越高，抗壓強度下降的幅度越大；在受火溫度較低時，混凝土抗壓強度表現(xiàn)一定的波動，有升有降；在受火溫度較高時，受火時間越長，混凝土抗壓強度下降越快。

3.2 剩余抗壓強度與受火時間的關(guān)系

各工況混凝土試塊剩余抗壓強度隨受火時間的變化曲線如圖4所示。

圖4 混凝土剩余抗壓強度與受火時間曲線Fig. 4 Curves of residual compressive strength and time

由圖4可知高溫后混凝土剩余抗壓強度與受火時間之間的關(guān)系如下：

當(dāng)受火溫度為300 ℃，受火時間短于100 min時，由于混凝土內(nèi)部水分蒸發(fā)產(chǎn)生的蒸汽壓力引起局部膨脹和高溫導(dǎo)致混凝土骨料與砂漿之間的變形不一致產(chǎn)生微裂縫，使混凝土的抗壓強度有所下降；當(dāng)受火時間超過100 min時，混凝土內(nèi)部溫度基本與外界溫度接近，此時混凝土內(nèi)部多余水泥熟料進一步發(fā)生水化反應(yīng)，從而混凝土的抗壓強度得到一定恢復(fù)；值得注意的是，受火時間為180 min時混凝土抗壓強度比受火時間為60 min時的強度反而要高，分析其原因主要是因為受火溫度為300 ℃時，混凝土經(jīng)過長時間的熱傳導(dǎo)作用，混凝土內(nèi)部溫度達到了與外界差不多的溫度，此時高溫對混凝土水化有促進作用，而此有利作用大于高溫帶來的不利作用(如膨脹開裂等)。

當(dāng)受火溫度為500 ℃時，隨著受火時間的增加，混凝土剩余抗壓強度有升有降的現(xiàn)象。引起這一現(xiàn)象的原因有：(1) 傳導(dǎo)至混凝土內(nèi)部的溫度升高能促進混凝土內(nèi)部多余水泥熟料繼續(xù)水化反應(yīng)，使得強度得到一定提高；(2) 由于受火時間的增加，混凝土內(nèi)部的水分不斷被蒸發(fā)逸出，而水分的減少又阻礙了水化的進行，加上水分蒸發(fā)過程混凝土內(nèi)部孔結(jié)構(gòu)也會發(fā)生改變導(dǎo)致混凝土強度降低。2種不同的影響導(dǎo)致在受火溫度500 ℃時，混凝土剩余抗壓強度出現(xiàn)一定的波動性。

當(dāng)受火溫度超過700 ℃時，由于此時受火溫度較高，隨著受火時間的增加，混凝土試塊內(nèi)部溫度升高較快，混凝土水分在很短時間內(nèi)就已經(jīng)蒸發(fā)完畢，此時混凝土強度迅速降低。當(dāng)溫度達到900 ℃左右時，混凝土水泥漿體中起骨架作用的晶體(如C—S—H膠體)完全分解，抗壓強度進一步降低，降低幅度達到了70%左右。

綜上所述，當(dāng)受火溫度較低時，受火時間的增加使得混凝土抗壓強度出現(xiàn)先降低后提高的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象在受火溫度300～500 ℃時表現(xiàn)十分明顯；當(dāng)受火溫度超過700 ℃時，試塊抗壓強度總體表現(xiàn)為降低，且隨著受火時間的增加，強度降低越多。

3.3 剩余抗壓強度與受火溫度和受火時間的關(guān)系

根據(jù)上面分析可知：高溫后混凝土剩余抗壓強度與受火溫度和受火時間之間存在一定的耦合關(guān)系，根據(jù)試驗結(jié)果，高溫噴水冷卻后混凝土剩余抗壓強度與受火溫度和受火時間的耦合關(guān)系曲面圖如圖5所示。

圖5 剩余抗壓強度與受火溫度和時間的耦合曲面Fig. 5 Coupled surface of residual compressive strength and fire temperature and time

由圖5可知：在受火溫度較低，受火時間較短的范圍內(nèi)，抗壓強度的損失較小，曲面較為平緩；隨著受火溫度的升高和受火時間的增加，曲面發(fā)生較大坡度的下降，表示抗壓強度迅速損失，此時強度損失在30%～50%之間；如果受火溫度繼續(xù)升高并且受火時間繼續(xù)增加，抗壓強度損失十分嚴(yán)重，基本上已經(jīng)超過了60%的強度損失。

根據(jù)以上分析可知：混凝土剩余抗壓強度既與受火溫度θ有關(guān)，又與受火時間t有關(guān)。因此，為了簡化高溫后混凝土抗壓強度的計算，將受火溫度θ與受火時間t兩者的乘積作為橫坐標(biāo)，而將對應(yīng)的抗壓強度比 fcu(θ，t)/fcu作為縱坐標(biāo)，繪出如圖 6所示的散點圖。

圖6 剩余抗壓強度與受火溫度和時間耦合關(guān)系Fig. 6 Coupled relation of residual compressive strength and fire temperature and time

根據(jù)高溫噴水冷卻后混凝土抗壓強度試驗結(jié)果并結(jié)合文獻[5]給出的公式形式，對圖6中強度比與溫度-時間的散點圖進行數(shù)據(jù)擬合，得到高溫噴水冷卻后混凝土剩余抗壓強度計算公式如下式所示。

式中：fcu為常溫下混凝土抗壓強度，MPa；fcu(θ，t) 為高溫后混凝土剩余抗壓強度，MPa。

綜合考慮受火溫度和受火時間對混凝土剩余抗壓強度的影響，采用抗壓強度隨受火溫度和時間的耦合曲面在受火溫度-受火時間平面上的投影面積并結(jié)合高溫后混凝土抗壓強度的損失比例大小，對火災(zāi)的大小進行了評價，將火災(zāi)分為小火、中火和大火3種類型，分類標(biāo)準(zhǔn)建議如下：

當(dāng)(θ-20)·t·φ≤90 000 時，fcu(θ-t)/fcu≥0.8，判定為小火；

當(dāng) 90 000＜(θ-20)·t·φ ≤110 000 時 ，0.6≤fcu(θ-t)/fcu＜0.8，判定為中火；

當(dāng)(θ-20)·t·φ＞110 000 時，fcu(θ-t)/fcu＜0.6，判定為大火。

其中：φ為冷卻方式修正系數(shù)，噴水冷卻時，φ=1.1。

4 結(jié)論

(1) 經(jīng)歷不同受火溫度和時間的混凝土與常溫下混凝土試塊在外觀以及受壓破壞特征上都存在較大的區(qū)別。

(2) 混凝土剩余抗壓強度總體上隨受火溫度的升高和受火時間的增加而降低。在受火溫度較低(θ≤500℃)或受火時間較短(t≤100 min)時，混凝土抗壓強度降低幅度較小并出現(xiàn)一定的波動現(xiàn)象；當(dāng)受火溫度較高(θ＞500 ℃)并且受火時間較長(t＞100 min)時，混凝土抗壓強度降低。

(3) 對高溫后各工況混凝土剩余抗壓強度試驗數(shù)據(jù)進行擬合，得到了高溫后混凝土剩余抗壓強度基于受火溫度和受火時間的計算公式，為高溫后混凝土強度評定提供參考。

(4) 根據(jù)受火溫度和受火時間對混凝土抗壓強度削弱比例影響的不同，對火災(zāi)的大小進行了評價并建立了基于受火溫度和受火時間評價標(biāo)準(zhǔn)，對火災(zāi)后混凝土結(jié)構(gòu)安全性檢測和加固做出了有益的嘗試。

[1] 范維登, 王清安, 姜馮輝, 等. 火災(zāi)學(xué)簡明教程[M]. 合肥: 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社, 1995: 1-23.FAN Weideng, WANG Qingan, JIANG Fenghui, et al. A concise course on fire science[M]. Hefei: Press of University of Science and Technology of China, 1995: 1-23.

[2] 吳波. 火災(zāi)后鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2003: 1-14.WU Bo. Mechanical properties of reinforced concrete structure after fire[M]. Beijing: Science Press, 2003: 1-14.

[3] Lawson R M. Fire engineering design of steel and composite buildings[J]. Journal of Constructional Steel Research, 2001,57(12): 1233-1247.

[4] 董毓利. 混凝土結(jié)構(gòu)的火安全設(shè)計[M]. 北京: 科學(xué)出版社,2001: 205-225.DONG Yuli. Fire safety design of concrete structure[M]. Beijing:Science Press, 2001: 205-225.

[5] 李衛(wèi), 過鎮(zhèn)海. 高溫下混凝土的強度和變形性能試驗研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報, 1993, 14(1): 8-16.LI Wei, GUO Zhenhai. Experimental investigation of strength and deformation of concrete at elevated temperature[J]. Journal of Building Structures, 1993, 14(1): 8-16.

[6] 胡海濤, 董毓利. 高溫時高強混凝土強度和變形的試驗研究[J]. 土木工程學(xué)報, 2002, 35(6): 44-47.HU Haitao, DONG Yuli. Experimental research on strength and deformation of high-strength concrete at elevated temperature[J].China Civil Engineering Journal, 2002, 35(6): 44-47.

[7] 徐彧, 徐志勝. 高溫作用后混凝土強度試驗研究[J]. 混凝土,2000(2): 44-45, 53.XU Yu, XU Zhisheng. Experiment investigation of strength of concrete after high temperature[J]. Concrete, 2000(2): 44-45,53.

[8] Papayianni J, Valiasis T. Residual mechanical properties of heated concrete incorporation different pozzolanic materials[J].Materials and Structures, 1991, 24: 115-121.

[9] Mohamedbhai G T G. Residual strength of concrete subjected to elevated temperatures[J]. Concrete, 1983, 17(12): 22-23, 25-27.

[10] 閻繼紅, 林志伸, 胡云昌. 高溫作用后混凝土抗壓強度的試驗研究[J]. 土木工程學(xué)報, 2002, 35(5): 17-19.YAN Jihong, LIN Zhishen，HU Yunchang. The effects of high temperature on compressive strength of concrete[J]. China Civil Engineering Journal, 2002, 35(5): 17-19.

[11] 吳波, 袁杰, 王光遠(yuǎn). 高溫后高強混凝土力學(xué)性能的試驗研究[J]. 土木工程學(xué)報, 2000, 33(2): 8-12.WU Bo, YUAN Jie, WANG Guangyuan. Experimental research on the mechanical properties of HSC after high temperature[J].China Civil Engineering Journal, 2000, 33(2): 8-12.

[12] 李固華, 鳳凌云, 鄭盛娥. 高溫后混凝土及其組成材料性能研究[J]. 四川建筑科學(xué)研究, 1991, 17(2): 1-5.LI Guhua, FENG Lingyun，ZHENG Shenge. Research on concrete and composition after fire[J]. Building Science Research of Sichuan, 1991, 17(2): 1-5.

[13] 張眾, 宋玉普, 師郡. 高溫后普通混凝土三軸壓力學(xué)特性[J].工程力學(xué), 2009, 26(19): 159-164,170.ZHANG Zhong, SONG Yupu, SHI Jun. Mechanical behavior of normal concrete under triaxial compression after high temperature[J]. Engineering Mechanics, 2009, 26(10): 159-164,170.

[14] 吳波, 馬忠誠, 歐進萍. 高溫后混凝土變形特性及本構(gòu)關(guān)系的試驗研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報, 1999, 20(5): 42-49.WU Bo, MA Zhongcheng, OU Jinping. Experimental research on deformation and constitutive relationship of concrete under axial loading and high temperature[J]. Journal of Building Structures,1999, 20(5): 42-49.

[15] 鄭文忠, 許名鑫, 王英. 鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土材料抗火性能[J]. 哈爾濱建筑大學(xué)學(xué)報, 2002, 35(4): 6-10.ZHENG Wenzhong, XU Mingxin, WANG Ying. Fire resistance behavior of reinforced concrete and prestressed concrete materials[J]. Journal of Harbin University of Civil Engineering and Architecture, 2002, 35(4): 6-10.

[16] 呂天啟, 趙國藩, 林志伸. 高溫后靜置混凝土力學(xué)性能試驗研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報, 2004, 25(1): 63-70.Lü Tianqi, ZHAO Guofan，LIN Zhishen. Experimental study on mechanical properties of long standing concrete after exposure to high temperature[J]. Journal of Building Structure, 2004, 25(1):63-70.

[17] 馮乃謙. 新實用混凝土大全[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2005:494-499.FENG Naiqian. New practical complete works of concrete [M].Beijing: Science Press, 2005: 494-499.