自然與飽水狀態(tài)下深部斜長角閃巖蠕變特性

張春陽，曹平，汪亦顯, ，寧果果

(1. 中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長沙，410083；2. 合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；3. 長江水利委員會(huì)長江科學(xué)院，湖北 武漢 430010)

巖體工程從開挖到穩(wěn)定，再到失穩(wěn)，是一個(gè)逐漸演變的過程，開挖打破了巖體原有的平衡狀態(tài)，巖體內(nèi)部應(yīng)力和變形處于不斷調(diào)整中，隨著時(shí)間的發(fā)展，圍巖穩(wěn)定性逐漸降低，直至失穩(wěn)；巖體在長期應(yīng)力作用下的流變特性，對巖體工程的安全與穩(wěn)定具有重要影響。對于巖體流變特征的研究，目前以自然狀態(tài)下蠕變居多，而考慮水對巖石流變的影響相對偏少。相關(guān)研究如楊圣奇等[1]對錦屏一級水電站飽和狀態(tài)下大理巖和綠片巖軸向、側(cè)向應(yīng)變變化規(guī)律，塑性變形及破裂斷口微細(xì)觀特征進(jìn)行了研究。徐輝等[2]提出了針對武漢沿江隧道飽水砂巖剪切流變的I-NVPB 模型；李鈾等[3]通過風(fēng)干與飽和狀態(tài)下花崗巖單軸壓縮蠕變實(shí)驗(yàn)對比研究，發(fā)現(xiàn)飽水后花崗巖長期強(qiáng)度明顯降低，流變速率和變形量明顯增大；李鵬等[4]研究發(fā)現(xiàn)，含水條件下軟弱結(jié)構(gòu)面蠕變變形比干燥狀態(tài)下多 2～6倍，且含水率升高，軟弱結(jié)構(gòu)面初始蠕變強(qiáng)度降低。李江騰等[5]研究了低應(yīng)力條件下水對斜長巖蠕變性能的影響，發(fā)現(xiàn)飽和狀態(tài)下巖石瞬時(shí)彈性模量降低。與軟巖相比，硬巖流變研究相對較少，但是隨著巖體工程建設(shè)的發(fā)展，硬巖流變性也逐漸引起人們重視。如趙延林等[6]對金川III礦區(qū)二輝橄欖巖進(jìn)行了流變實(shí)驗(yàn)研究，提出了該巖石的非線性蠕變模型；熊良宵等[7-8]建立了硬脆巖非線性黏彈塑性流變模型及硬巖的復(fù)合黏彈塑性流變模型；張明等[9]研究了錦屏一級水電站大理巖蠕變特征，用Hooke-Kelvin和Burgers 流變模型對比分析了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；趙永輝等[10]選用廣義Kelvin模型對潤揚(yáng)大橋北錨碇硬巖蠕變數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合分析，并獲取了相關(guān)力學(xué)參數(shù)。隨著巖體工程向深部發(fā)展，深部巖體的流變特征也逐漸引起巖石力學(xué)工作者關(guān)注。高延法等[11]提出了煤礦深井巷道軟巖的強(qiáng)度極限鄰域概念，探討了巷道圍巖應(yīng)力場演變規(guī)律；趙寶云等[12]研究了深部灰?guī)r三軸蠕變特征，回歸得到了深部灰?guī)rBurgers 黏彈性本構(gòu)模型；陳衛(wèi)忠等[13]研究了煤礦深部泥巖三軸壓縮蠕變變形隨時(shí)間的變化規(guī)律，提出了泥巖非線性經(jīng)驗(yàn)冪函數(shù)蠕變模型；顏海春等[14]研究了深部高應(yīng)力區(qū)隧道圍巖流變性，并理論推導(dǎo)、分析了隧道應(yīng)力分布及流變半徑變化規(guī)律；李劍光等[15]通過深部巖體多孔介質(zhì)的流變研究，建立了深部巖體多孔介質(zhì)流變模型。本研究中的斜長角閃巖單軸抗壓強(qiáng)度大于100 MPa，取自金川二礦區(qū)某深部巷道。金川礦區(qū)由于特殊的地質(zhì)構(gòu)造，深部地應(yīng)力高，部分巷道裂隙水發(fā)育，開挖后圍巖變形快，變形量大，持續(xù)時(shí)間長，給深部巷道長期穩(wěn)定性帶來嚴(yán)重影響，圖1所示為深部巷道流變變形情況。因此，研究金川深部主要圍巖的流變特性，對分析礦區(qū)巷道變形機(jī)理具有重要意義。

圖1 深部巷道流變變形情況Fig. 1 Deep roadway creep deformation

1 蠕變試驗(yàn)方案

蠕變試驗(yàn)儀器為長春朝陽公司生產(chǎn)的 RYL-600微機(jī)控制巖石剪切流變儀，選用先進(jìn)的松下全數(shù)字交流伺服高速系統(tǒng)，采用進(jìn)口原裝德國DOLI全數(shù)字伺服控制系統(tǒng)，試驗(yàn)裝置如圖2所示。試樣按照國際巖石力學(xué)會(huì)試驗(yàn)規(guī)程，經(jīng)高精度切割、磨平加工而成，尺寸為50 mm×100 mm，自然和飽水狀態(tài)下的實(shí)驗(yàn)巖樣各3個(gè)。蠕變試驗(yàn)采用分級增量循環(huán)加載方式，力控模式，設(shè)計(jì)荷載分別根據(jù)自然與飽水狀態(tài)下瞬時(shí)抗壓強(qiáng)度 σ′b，σb和長期強(qiáng)度 σ′∞，σ∞確定，金川二礦區(qū)深部斜長角閃巖密度為2.95×103kg/m3，在自然狀態(tài)下 σb≈132.65 MPa，飽水狀態(tài)下 σ′b≈123.58 MPa。據(jù)此估計(jì)巖石長期強(qiáng)度 σ∞≈(0.7～0.8)σb，σ′∞≈(0.7～0.8)σ′b，確定各級加載應(yīng)力。

圖2 RYL-600微機(jī)控制巖石剪切流變儀Fig. 2 Rock shear rheometer controlled by computer

2 結(jié)果分析

2.1 蠕變曲線分析

篩選出的典型蠕變實(shí)驗(yàn)曲線如圖3所示，在應(yīng)力低于長期強(qiáng)度時(shí)，無論自然狀態(tài)或飽水狀態(tài)，巖樣黏彈和黏塑性應(yīng)變不明顯，曲線很快平行橫軸，并保持穩(wěn)定狀態(tài)；卸載后彈性變形立刻恢復(fù)，曲線彈性后效不顯著，卸載曲線很快平行于橫軸。

相同應(yīng)力下，自然狀態(tài)典型巖樣的瞬時(shí)應(yīng)變總體小于飽水狀態(tài)，符合巖石蠕變速率隨含水率增加而增大的規(guī)律[16]。水一方面溶解了礦物質(zhì)，使孔隙加大；另一方面水存在于巖石顆粒之間，使它們的接觸面更加光滑、更不牢靠，因此，在相同應(yīng)力下飽水巖樣的變形量會(huì)增大[5]。自然狀態(tài)下，當(dāng)軸向應(yīng)力為5.1 MPa時(shí)，卸載后變形幾乎完全恢復(fù)，說明低應(yīng)力條件下斜長角閃巖表現(xiàn)出近彈性特征(圖3)。

圖4所示為應(yīng)力高于長期強(qiáng)度時(shí)的蠕變曲線。

圖3 應(yīng)力低于長期強(qiáng)度時(shí)蠕變?chǔ)门c卸載曲線Fig. 3 Loading and unloading curves with stress lower than long-term strength

圖4 應(yīng)力高于長期強(qiáng)度時(shí)的蠕變曲線Fig. 4 Loading curves with stress higher than long-term strength

當(dāng)應(yīng)力超過長期強(qiáng)度后，巖樣進(jìn)入穩(wěn)定蠕變和加速蠕變階段，本次試驗(yàn)中巖樣穩(wěn)定蠕變很短暫，加速蠕變曲線較陡，巖樣迅速破壞(圖4)。飽水狀態(tài)下，當(dāng)軸向應(yīng)力為 76.5 MPa時(shí)，巖樣很快進(jìn)入加速蠕變階段，巖樣長期強(qiáng)度66.3 MPa＜σ′∞＜76.5 MPa，且0.54σ′b＜σ′∞＜0.62σ′b；自然狀態(tài)下，巖樣長期強(qiáng)度 96.9 MPa＜σ∞＜107.1 MPa，0.73σb＜σ∞＜0.807σb。此外，通過所有巖樣實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，飽水狀態(tài)下的瞬時(shí)抗壓強(qiáng)度σ′b和長期強(qiáng)度σ′∞總體低于自然狀態(tài)，如果巖體節(jié)理、裂隙很發(fā)育，水對巖體長期強(qiáng)度的影響也將更大，在深部高地應(yīng)力作用下(＞50 MPa)，斜長角閃巖很容易因蠕變而失穩(wěn)，導(dǎo)致巷道圍巖變形大而破壞，因此，要注意巷道排水。

2.2 應(yīng)變分量分析

根據(jù)趙延林等[6]的研究，如果以 ε表示巖樣總應(yīng)變，ε0表示瞬時(shí)應(yīng)變，εc表示蠕變應(yīng)變，εme表示瞬時(shí)彈性應(yīng)變，εmp表示瞬時(shí)塑性應(yīng)變，εce表示黏彈性應(yīng)變，εcp表示黏塑性應(yīng)變，則 ε=ε0+εc=εme+εmp+εce+εcp，數(shù)據(jù)分離后，各應(yīng)變分量見表1和2。

在表1和2中，瞬時(shí)彈、塑性應(yīng)變隨應(yīng)力增大而增加。相同應(yīng)力下，飽水狀態(tài)εme和εce值總體比自然狀態(tài)偏低，但εmp和εcp稍大，說明在保水狀態(tài)下，巖樣塑性變形越顯著；在自然狀態(tài)下，當(dāng)軸向應(yīng)力為5.1MPa時(shí)，巖樣僅表現(xiàn)出彈性特征；隨著軸向應(yīng)力增加，εme和εmp的增速放緩。無論自然或飽水狀態(tài)，εce和εcp比εme和εmp小很多，可見黏彈性、黏塑性相對不明顯。

表1 飽水狀態(tài)下巖樣各應(yīng)變分量實(shí)測值Table 1 Experimental strain components of rock sample under water-saturated condition 10-4

表2 自然狀態(tài)下試樣各應(yīng)變分量實(shí)測值Table 2 Experimental strain components of rock sample under natural condition 10-4

2.3 應(yīng)變速率分析

數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，蠕變微段時(shí)間內(nèi)應(yīng)變速率波動(dòng)大，巖石內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)蠕變變化的非連續(xù)性是導(dǎo)致速率起伏的主要原因。因此，在不影響速率趨勢的情況下，選取Δti時(shí)間內(nèi)n個(gè)蠕變數(shù)據(jù)，求第n個(gè)數(shù)據(jù)與第n-1個(gè)數(shù)據(jù)之差(n＞1)，并求各差值之和，即為Δti時(shí)間內(nèi)的總?cè)渥冊隽浚詈蟪钥倳r(shí)間Δti，得第i段時(shí)間內(nèi)應(yīng)變速率vi，計(jì)算過程如式(1)：

其中：ε1，ε2，…，εn為各微段蠕變；Δε1，Δε2，…，Δεn為微段蠕變之差；Δε和vi表示Δti時(shí)間內(nèi)總應(yīng)變和平均應(yīng)變速率。將各相鄰Δti時(shí)間內(nèi)的應(yīng)變速率連成曲線，如圖5所示，曲線反映了巖樣蠕變速率宏觀發(fā)展趨勢，且速率隨時(shí)間逐漸減小，初始階段減速最快，最終趨于與橫軸重合。在0～5 h內(nèi)，選取的典型巖樣飽水狀態(tài)應(yīng)變速率大于自然狀態(tài)，曲線位于自然狀態(tài)曲線的右上方(除25.5 MPa外，由于巖樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)差異引起)，飽水狀態(tài)巖樣蠕變量大于自然狀態(tài)。

在5.1 MPa下，飽水狀態(tài)蠕變曲線比自然狀態(tài)起伏明顯，由于水對巖樣的軟化作用，蠕變速率達(dá)到相對穩(wěn)定階段的時(shí)間也較長；應(yīng)力大于5.1 MPa后，自然和飽水狀態(tài)的速率曲線趨于接近，軸向應(yīng)力為45.9 MPa時(shí)，速率曲線接近程度最高，主要由于蠕變過程中微裂隙逐漸壓密，巖樣進(jìn)入相對硬化階段；軸向應(yīng)力為66.3 MPa后，0～5 h的速率曲線趨于相離，表明飽水狀態(tài)下巖樣應(yīng)變有加速趨勢。各軸向應(yīng)力下，20～30 h后，蠕變速率逐漸穩(wěn)定，但曲線高低起伏，表明蠕變速率是伴隨著巖體內(nèi)部結(jié)構(gòu)連接變化、微裂隙發(fā)展的非連續(xù)性，存在局部起伏，最終趨于與橫軸平行的趨勢。

圖6所示為自然與飽水狀態(tài)試樣應(yīng)變速率變化趨勢。由圖6可知：蠕變速率曲線隨應(yīng)力而變化，飽水狀態(tài)應(yīng)變速率曲線先往左下移動(dòng)，再朝右上移動(dòng)。由于水的軟化作用，5.1 MPa下的應(yīng)變速率最快，隨著微裂隙閉合及巖樣壓實(shí)，25.5 MPa下的蠕變速率相對變小，因此，速率曲線位于5.1 MPa曲線的左下方，但大于45.9 MPa時(shí)，巖樣蠕變速率又開始變大，曲線向右上移動(dòng)。

圖5 自然與飽水狀態(tài)下應(yīng)變速率對比Fig. 5 Strain rates comparison between natural and water-saturated condition

圖6 自然與飽水狀態(tài)試樣應(yīng)變速率變化趨勢Fig. 6 Natural and water-saturated conditions’s strain change trends

自然狀態(tài)下，巖樣蠕變速率總體隨應(yīng)力增加而增大，5.1 MPa的速率曲線位于最下方，而96.9 MPa速率曲線起伏最大，速率總體加快，可見，應(yīng)力為96.9 MPa時(shí)，巖樣有向穩(wěn)定和加速蠕變過渡的趨勢。

3 蠕變方程及蠕變曲線回歸擬合

3.1 經(jīng)驗(yàn)方程確定

衰減和穩(wěn)定蠕變的應(yīng)變-時(shí)間曲線可用經(jīng)驗(yàn)函數(shù)擬合。圖7所示為應(yīng)力-應(yīng)變等時(shí)曲線。由圖7可知：自然和飽水狀態(tài)下巖樣等時(shí)曲線近似重合。

圖8所示為應(yīng)力-應(yīng)變對數(shù)等時(shí)曲線。圖 8中飽水狀態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變對數(shù)等時(shí)線(0.8 h時(shí))近似直線，相關(guān)系數(shù)R2為0.988 3，其他時(shí)間段的對數(shù)等時(shí)線與0.8 h時(shí)一樣，也可用直線擬合；同樣，自然狀態(tài)下應(yīng)力-應(yīng)變對數(shù)等時(shí)線也可用直線擬合，例如，20 h時(shí)的相關(guān)系數(shù)R2為0.934 3(圖8)。但各時(shí)間段應(yīng)力-應(yīng)變等時(shí)線斜率k存在微小差異，為了精確表達(dá)蠕變經(jīng)驗(yàn)方程，應(yīng)對k進(jìn)行擬合；研究發(fā)現(xiàn)斜率k與時(shí)間t之間可用k= aln t+b型經(jīng)驗(yàn)函數(shù)式表示，相關(guān)系數(shù)R2大于0.95，如圖9所示。結(jié)合圖8和9的研究，斜長角閃巖無論在飽水狀態(tài)或自然狀態(tài)，可用應(yīng)力、應(yīng)變和時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系可用下式擬合：

圖7 應(yīng)力-應(yīng)變等時(shí)曲線Fig. 7 Stress-strain isochronous curves

圖8 應(yīng)力-應(yīng)變對數(shù)等時(shí)曲線Fig. 8 Stress-strain Logarithmic isochronous curves

其中：γ為應(yīng)變，10-2；α為調(diào)整系數(shù)；σ為應(yīng)力，MPa；k為應(yīng)力-應(yīng)變對數(shù)等時(shí)線斜率，且k=aln t＋b，其中a和b為系數(shù)。

飽水狀態(tài)：5.1 MPa≤σ≤66.3 MPa；

自然狀態(tài)：5.1 MPa≤σ≤96.9 MPa。

圖9 系數(shù)k變化曲線Fig. 9 Coefficient k curves

3.2 蠕變回歸分析

經(jīng)驗(yàn)蠕變方程式(2)中的參數(shù)α，a和b可通過最小二乘法辨識求出，計(jì)算結(jié)果如表3和4，回歸相關(guān)系數(shù)R2均較高，屬于強(qiáng)相關(guān)。經(jīng)驗(yàn)方程擬合曲線與實(shí)驗(yàn)曲線對比如圖10和11所示。可見：無論自然或飽水狀態(tài)，擬合曲線與實(shí)驗(yàn)曲線十分吻合；蠕變經(jīng)驗(yàn)方程有效反映了巖樣衰減蠕變階段的變形特征，同時(shí)也證明了蠕變經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠砜尚行浴?/p>

表3 飽水狀態(tài)下蠕變參數(shù)Table 3 Creep parameters of water-saturated condition

圖10 飽水狀態(tài)蠕變實(shí)驗(yàn)曲線與擬合曲線對比Fig. 10 Comparison between experimental curves and fitting curves under water-saturated condition

圖11 自然狀態(tài)蠕變實(shí)驗(yàn)曲線與擬合曲線對比Fig. 11 Comparison between experimental curves and fitting curves under natural condition

表4 自然狀態(tài)下蠕變參數(shù)Table 4 Creep parameters of natural condition

4 結(jié)論

(1) 斜長角閃巖蠕變曲線黏彈性和黏塑性變形相對瞬時(shí)變形偏小，曲線很快進(jìn)入穩(wěn)定階段，卸載曲線彈性后效不明顯；自然狀態(tài)5.1 MPa軸向應(yīng)力下，斜長角閃巖近似彈性特征。

(2)保水狀態(tài)瞬時(shí)抗壓強(qiáng)度σ′b和長期強(qiáng)度σ′∞總體低于自然狀態(tài)，如果巖體節(jié)理、裂隙發(fā)育，水對巖體長期強(qiáng)度的軟化作用也將更大，因此，深部高地應(yīng)力條件下應(yīng)注意巷道排水。

(3) 自然和飽水狀態(tài)下典型巖樣瞬時(shí)彈性應(yīng)變?chǔ)舖e、瞬時(shí)塑性應(yīng)變 εmp隨應(yīng)力增大而增加，但增速逐漸放緩；εce和 εcp比 εme和 εmp小很多，巖樣黏彈性、黏塑性不明顯；飽和狀態(tài)下，巖樣塑性變形越顯著，相同應(yīng)力下，飽水狀態(tài)蠕變量大于自然狀態(tài)。

(4) 飽水狀態(tài)典型巖樣蠕變速率總體快于自然狀態(tài)，兩種狀態(tài)的蠕變速率在20～30 h時(shí)逐漸趨于穩(wěn)定，相同應(yīng)力下的速率曲線隨應(yīng)力增大，微裂隙壓密，趨于靠近，巖樣處于相對硬化階段；66.3 MPa后，飽水狀態(tài)應(yīng)變速率有相對加速趨勢，速率曲線隨應(yīng)力增大從左下移動(dòng)轉(zhuǎn)向右上移動(dòng)，而自然狀態(tài)的速率曲線總體朝右上移動(dòng)。

(5)通過應(yīng)力－應(yīng)變、應(yīng)力－應(yīng)變對數(shù)等時(shí)曲線分析，論證了采用 γ=ασk型經(jīng)驗(yàn)方程回歸擬合蠕變曲線的可行性，擬合結(jié)果表明該蠕變經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼_性。

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