例談估算教學的有效策略

■ 董文學

例談估算教學的有效策略

■ 董文學

所謂估算，是指在無法進行精確計算或沒有必要進行精確計算時，對結果作大致的推算，得出一個大致的結果。曾經有學者做過一個統計，將一個人在日常生活當中精確計算的機會和粗略估計的機會進行比較，發現后者出現的機率多得多?？梢姽浪阕鳛橐豁棓祵W技能，在日常生活與數學學習中有著廣泛的應用。《數學課程標準（2011版）》在第一學段教學目標中指出“在具體情境中，能選擇適當的單位，進行簡單的估算”，在第二學段中指出要“理解估算的意義”，“在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進行估算”。課程標準引領下的新課程把估算教學作為一個重要內容，把培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，作為培養學生良好數感的一項重要措施。

但是，像這樣在生活中應用相當廣泛、新課程如此重視的估算教學，在實際教學中卻遇到了“想說愛你不容易”的境況。主要問題表現在：教師僅重視估算方法的教學，而忽視估算意義的教學；學習評價中更注重有標準答案的準確計算，而忽視有多種答案的估算；學生估算意識嚴重缺乏，看到問題就想到準確計算；教師“懼怕”研究估算教學。在這種背景下如何進行估算教學，提高估算教學的有效性呢？筆者認為應從以下幾個方面著手：

一、聯系生活，體會估算價值

估算在日常生活中有著廣泛的應用，估算為判斷計算器、口算和筆算結果是否合理提供了依據，估算有利于人們事先把握運算結果的范圍，是發展學生數感的重要途徑。但由于小學生生活閱歷較少，生活經驗不足，他們對估算在生活中的應用和價值卻很少有體驗。因此，在學習“估算”時，教師必須聯系生活實際對學生進行引導，讓學生在熟悉的生活情境中體會什么時候可以用到估算，什么時候需要估算，估算為人們日常生活帶來了哪些方便與快捷，初步讓學生感受估算的意義和價值。

例如人教社數學教材四年級上冊第60頁例5，教材創設了“買門票”的生活情境：四年級同學去秋游，每套車票和門票是49元，一共需要104套票，應該準備多少錢買票？教學這個內容時，教師可以這樣設計提問：“應該準備多少錢買票”與“應該付多少元買票”意思一樣嗎？讓學生經過討論交流后知道準備的錢可以與應付的錢同樣多，也可以比應付的錢多一些，而且通常是準備的錢多一些。至于多多少不是確定的，因此準備的錢可以是一個準確數，也可以是一個近似數。這時老師再問學生：那么，你認為解決這個“應準備多少錢”的問題是進行準確計算還是進行估算？為什么？讓學生體會到像這樣既能準確計算又能估算的問題，用估算解決更方便、快捷。

在教學估算時，作為教師要根據教學內容，多創設有利于體現估算價值的教學情境。當學生發現估算也能解決生活中、學習中的問題時，成就感就會油然而生。這樣既解決了生活中、學習中的問題，又激發了學生對估算的興趣。

二、重視交流，明確估算策略

一方面估算沒有固定的法則，另一方面也由于每個學生不同的成長環境、生活經歷等因素，導致他們對相關數學知識和技能的掌握情況及思維方式、水平會有所不同，估算時，必然會出現各種各樣的方法。教師要尊重每一個學生的想法，給他們足夠的時間和空間，鼓勵學生估算方法多樣化，同時組織學生積極地開展交流，大膽地發表自己的觀點與想法，解釋估算的過程，同時了解他人的算法，再引導學生對這些估算方法進行比較和優化，以掌握更多合適的估算策略。

例如上面例子中，當學生確定用估算解決時，教師首先讓學生獨立思考，獨立估算，然后，讓學生在小組內交流各自的估算方法，再在全班交流。通過交流，學生可能會得出了以下四種估算方法：

這時教師引導學生思考：既然準備的錢一般會比實際應付的錢多一些，那么上面的幾種估算方法，哪種估算方法更好一些呢？讓學生充分發表自己的意見，進行合理選擇。

三、及時小結，領會估算原則

估算策略是多種多樣的，到底哪些估算策略是合適的，哪些不合適，要一個評判的標準。這個標準就是估算的原則。估算原則就是計算方便、接近準確值、符合實際。這個估算原則除了老師心中要明確外，還應滲透在估算教學的始終。

在三年級學習估算時，教師要引導學生小結，讓學生明確估算要做到計算方便、接近準確值。而在四年級上冊學習了上面所述的例題后，教師也要引導學生小結，進一步弄清估算時不僅要做到計算方便、接近準確值，而且還要注意有時要故意多估一些，有時要故意少估一些，多估少估的依據是符合生活實際，通過學生的總結，讓學生領會估算的原則。領會了估算原則，學生對估算就有了更深刻的認識和把握。

四、適度練習，提高估算能力

任何技能的形成、能力的提高都要進行適度的練習和訓練。由于估算的策略多種多樣，學生不易掌握。特別是四年級上學期學習的乘法估算，要根據實際情況有時要突破“四舍五入”法的限制故意多估一些，有時要故意少估一些，有時又只需按“四舍五入”法先估后算就可以了。因此，學生只有進行相應練習才能掌握估算的方法，提升估算能力。

例如四年級上冊學習乘法估算第60頁例5，教師可以設計以下三個層次的估算練習：

第一層次是進行專項練習，判斷下列問題需有意多估或少估嗎？①估算16個油桶裝油的總重量。②估算做30件衣服所需要的布料。③估算過山車運行27次能夠乘坐的總人數。

第二層次是一組估算題，是利用乘法估算解決簡單實際問題的練習。①做一面宣傳彩旗需要39平方分米布料，做204面彩旗大約需要多少平方分米的布料？②每艘游艇限乘146人，20艘游艇大約能夠乘坐多少人？③一月份賣出純凈水720桶，估算一下，全年可賣多少桶？通過這個層次的練習，進一步培養學生利用乘法估算解決實際問題的能力。練習時，要求學生要列出乘法算式，寫出估算過程，并會用自己的話表達解答過程和結果。

第三個層次是一道有挑戰性的習題：“木蘭旅店的每間客房的價格是286元，旅行團要定19個房間，6000元錢夠嗎？”學生用筆算肯定能解決“6000元錢夠不夠”的問題，如果用估算，將286元估成300元，19個房間估成20個房間，也能得出錢夠用的正確結論（當然，此問題還可以有多種估算策略）。學生解決此問題后，教師可以點評：像這樣確定“夠不夠”的問題，不僅可以用筆算解決，而且在很多情況下可以用估算解決。這樣的點評可以彰顯估算的價值。

學生估算能力的培養不是一蹴而就的，是在學生學習過程中逐步體驗和建立起來的。教師在教學中應盡量做到口算、估算、筆算融為一體，在教學筆算的時候也可以先讓學生估一估，看看結果在哪一個范圍內，再進行筆算。

五、回歸實踐，增強估算意識

估算教學，不能單純地教給學生記住一種或幾種估算的方法，而要通過我們的課堂教學，使學生逐步地去理解估算的意義和價值，發展學生估算的意識。在這個過程當中，應當多增加一些學生的體驗，不斷地豐富學生這方面的經驗，并逐步加以積累。

學生估算意識淡薄的主要原因是沒有充分認識到估算在生活中、在學習中的價值，只是看見了“大約”“大概”“估計”等字眼，才想到用估算。而實際上在有的題目中即使有“大約”的字眼也是不需要估算的；有的題目即便沒有這些“關鍵字”，但卻是需要估算的。

作為教師，我們在教學中要不失時機地為學生提供現實生活中的估算情境，在具體的情境中改變學生對估算的態度，正確地認識并體驗到估算的實用價值，這樣才能使學生變“不愿估算”為“喜歡估算”。

例如上面例子中對“應該準備多少錢買票”的問題深入理解、“6000元錢夠不夠”的問題及老師恰當的點評等等無不體現著估算的意義和價值，也為學生在體驗中發展著估算意識。

當然，估算意識的增強與估算能力的培養一樣是需要長期積累的，是一個循序漸進、逐步培養的過程，關鍵是要持之以恒，要將估算與口算、筆算結合起來。

（作者單位：武漢市黃陂區前川五?。?/p>

責任編輯廖 林