基于參數(shù)可測的交流變壓器制造成本估算模型

史雪飛，趙彪，鄭燕，王佳

（1.國網(wǎng)北京經(jīng)濟技術(shù)研究院，北京市 100052；2.國核電力規(guī)劃設(shè)計研究院，北京市 100095）

0 引 言

交流變壓器是變電站工程的主設(shè)備之一，承擔(dān)變電站電壓變換的重要工作，其設(shè)備價格也是變電站設(shè)備費用的重要組成部分，500kV交流變壓器價格占其設(shè)備購置費用的26%左右，對變電站工程投資的影響較大。近年來，電網(wǎng)工程設(shè)備材料價格趨勢復(fù)雜多變，特別是交流變壓器，波動幅度高達100%。目前，針對交流變壓器價格變化趨勢的研究較少，主要是通過歷史數(shù)據(jù)開展分析，不便于準確把握價格變化的規(guī)律性。本文從價格的本質(zhì)入手，基于價值決定價格，價格圍繞成本變動基本原理，分析交流變壓器成本構(gòu)成，建立以主要原材料價格、行業(yè)統(tǒng)計數(shù)據(jù)等公開、可測指標作為輸入的交流變壓器制造成本估算模型，實現(xiàn)科學(xué)、快速的估算交流變壓器的制造成本，指導(dǎo)制定電網(wǎng)企業(yè)交流變壓器招標靶心價格，同時提高電網(wǎng)企業(yè)對交流變壓器價格變化趨勢的預(yù)判準確性，減少價格大幅波動產(chǎn)生的招標風(fēng)險。

1 成本構(gòu)成分析

按照財務(wù)會計準則，交流變壓器的制造成本主要包括物料成本、直接人工成本、制造費用和期間費用，物料成本主要包括直接原材料（銅、硅鋼等）成本和外購半成品（調(diào)壓裝置、保護裝置、出現(xiàn)套管等）費用，制造費用主要包括企業(yè)各個生產(chǎn)單位為組織和管理生產(chǎn)所發(fā)生的一切費用，期間費用主要包括管理費用、營業(yè)費用和財務(wù)費用。交流變壓器制造成本可以表示為

2 成本模型

根據(jù)成本構(gòu)成分析，分別構(gòu)建直接原材料成本、外購半成品費用、直接人工成本、制造費用和期間費用的成本模型，累加得到交流變壓器制造成本。

2.1 直接原材料成本

交流變壓器的直接原材料中，銅、硅鋼片耗量較大，占交流變壓器成本比重也較大，因此，作為交流變壓器直接原材料成本估算基礎(chǔ)。

2.1.1 系列產(chǎn)品及容量增長定律

路長柏在《電力變壓器計算》一書中介紹了交流變壓器的系列產(chǎn)品和容量增長定律。系列產(chǎn)品是指在變壓器的設(shè)計原則、電壓等級及其結(jié)構(gòu)型式相同的情況下，在變壓器容量等級之間相互構(gòu)成數(shù)系的產(chǎn)品；容量增長定律是指在系列產(chǎn)品中，如果幾何尺寸之間的比例關(guān)系不變，變壓器系列產(chǎn)品結(jié)構(gòu)相似，那么，變壓器的幾何尺寸隨變壓器容量的增大而相應(yīng)增長。在此基礎(chǔ)上，該書中推導(dǎo)了系列產(chǎn)品鐵芯、銅線圈質(zhì)量計算公式如下。

（1）鐵心質(zhì)量系列計算。

式中：GT為任意容量變壓器的鐵心硅鋼片質(zhì)量，kg；G1F1為已知某一容量變壓器的硅鋼片質(zhì)量，kg；SN為要尋求的任意變壓器容量，kVA；SN1為已知的變壓器容量，kVA。

（2）線圈導(dǎo)線質(zhì)量系列計算。

式中：GX為任意容量變壓器的線圈導(dǎo)線質(zhì)量，kg；G1M為已知某一容量變壓器的導(dǎo)線質(zhì)量，kg。

2.1.2 主要直接原材料估算模型

2.1.2.1 耗量估算模型

（1）鐵芯質(zhì)量計算。從系列產(chǎn)品鐵芯推導(dǎo)公式可以看出，在確定一個已知容量下硅鋼片質(zhì)量后，將其作為基準帶入公式作為已知常量，就可得到容量與硅鋼片質(zhì)量的一般公式。從近年設(shè)備采購情況來看，220kV／180MVA變壓器應(yīng)用較為普遍，調(diào)研相關(guān)變壓器制造商，其硅鋼片質(zhì)量為8085t，取均值為82t，將容量（180MVA）－硅鋼片質(zhì)量（82t）作為基準，得到式（4），即

按照以上計算公式估算各電壓等級不同容量變壓器的鐵芯質(zhì)量，如表1所示。

表1 鐵芯質(zhì)量計算值與實際值對比Tab.1 Comparison between calculated value and actual value of core mass

從表1可以看出，220 kV及以下電壓等級交流變壓器計算結(jié)果與實際值偏差不大，而330 kV偏差較大，說明220 kV及以下變壓器設(shè)計屬于同一產(chǎn)品系列，330 kV及以上等級變壓器應(yīng)重新設(shè)定基礎(chǔ)參數(shù)。

基于變壓器設(shè)計原理，單相和三相共體變壓器不屬于同一系列產(chǎn)品，分別選取典型設(shè)備設(shè)定基礎(chǔ)參數(shù)。調(diào)研近年設(shè)備采購情況，500 kV設(shè)備三相共體750 MVA和單相250 MVA規(guī)模較大，基礎(chǔ)參數(shù)的計算以這2種設(shè)備為基礎(chǔ)。

500 kV／750 MVA三相共體設(shè)備硅鋼片質(zhì)量為171173 t，取均值172 t，將容量（750 MVA）、質(zhì)量（172 t）代入表達式，得到三相共體設(shè)備鐵芯質(zhì)量計算式，即

500 kV／250 MVA單相設(shè)備硅鋼片質(zhì)量在6567 t，取均值66 t，將容量（250 MVA）、質(zhì)量（66 t）代入表達式，得到單相設(shè)備鐵芯質(zhì)量計算式，即

根據(jù)以上分析，形成110 kV及以上變壓器鐵芯質(zhì)量計算公式：

（2）線圈質(zhì)量計算。根據(jù)系列產(chǎn)品關(guān)系模型中的論述，線圈質(zhì)量計算公式為

式中：GX為任意容量變壓器的線圈導(dǎo)線質(zhì)量，kg；G1M為已知某一容量變壓器的導(dǎo)線質(zhì)量，kg。

以220 kV／180 MVA變壓器作為110220 kV電壓等級變壓器系列的典型設(shè)備。調(diào)研相關(guān)變壓器制造商，其導(dǎo)線質(zhì)量在2338t，取均值為31 t，將容量（180 MVA）－硅鋼片質(zhì)量（31t）作為基準，得到式（9）。

以500 kV／250 MVA 單相設(shè)備作為單相330－500 kV變壓器系列的典型設(shè)備，調(diào)研相關(guān)變壓器制造商，其導(dǎo)線質(zhì)量在2531 t，取均值為28 t，將容量（250 MVA）－硅鋼片質(zhì)量（28 t）作為基準，得到式（10）。

以500 kV／750 MVA三相共體設(shè)備作為三相330500 kV變壓器系列的典型設(shè)備，調(diào)研相關(guān)變壓器制造商，其導(dǎo)線質(zhì)量在7178 t，取均值為76 t，將容量（750 MVA）－硅鋼片質(zhì)量（76 t）作為基準，得到式（11）。

根據(jù)以上分析，形成110 kV及以上變壓器鐵芯質(zhì)量計算公式，即

2.1.2.2 直接原材料成本估算模型

變壓器主要直接原材料包括鐵芯、線圈等，基于以上分析得到的質(zhì)量計算公式，按照成本費用＝量×價，得到直接原材料成本計算模型，即

式中：PT為鐵芯價格；PX為線圈價格。

2.2 直接人工成本

在行業(yè)統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，一般不披露其直接人工成本，而是行業(yè)工資總額QC，包含了直接人工工資C和管理、銷售等其他人員工資GC，其中，直接人工工資總額與產(chǎn)量正相關(guān)，管理、銷售等其他人員工資相對固定，受產(chǎn)量影響較小，基本表達式如下：

以上公式中，工資總額QC和合理產(chǎn)量Q是歷史可測值，將2個不同時點的歷史值代入上公式，即可計算出一組C和GC，為了使得到的直接人工工資能夠反映行業(yè)的平均水平，采用多個時間點的歷史值，按照最小二乘法思想，計算距離歷史值距離最近的曲線：

將曲線方程對應(yīng)工資總額公式，可以得到直接人工工資C＝a。

2.3 外購半成品費用估算模型

交流變壓器的外購半成品費用與變壓器價格的變化趨勢密切相關(guān)，為簡化成本估算模型，假設(shè)外購半成品費用與變壓器價格正相關(guān)。令外購半成品費用占交流變壓器制造成本的比重為x%，那么外購半成品費用可以表示為

2.4 固定成本估算模型

2.4.1 合理產(chǎn)量估算

固定成本主要包括制造費用和期間費用，按照財務(wù)會計準則，一般采用產(chǎn)量分攤的方式計入產(chǎn)品價格，可見產(chǎn)量是分攤固定成本的基礎(chǔ)。從企業(yè)內(nèi)部來看，變壓器的產(chǎn)量變化主要是受產(chǎn)能影響，而影響產(chǎn)能的主要因素是廠房、制造設(shè)備等固定資產(chǎn)投資，即固定資產(chǎn)投資與產(chǎn)量之間存在相關(guān)性，一定的固定資產(chǎn)規(guī)模能夠承受的產(chǎn)量是固定的。基于此思想，分析2005—2010年變壓器行業(yè)固定資產(chǎn)和銷售產(chǎn)量之間的關(guān)系，采用最小二乘法，計算距離歷年產(chǎn)量點最小的函數(shù)曲線，從實際意義來看，這條曲線上的產(chǎn)量f（xi）反映了一定固定資產(chǎn)投資水平下的行業(yè)平均水平。以此產(chǎn)量作為固定成本分攤基礎(chǔ)，得到的單位產(chǎn)品固定成本反映了該行業(yè)的一般平均水平。

式中：Qi是第i年的合理產(chǎn)量；xi是第i年的固定資產(chǎn)規(guī)模。

2.4.2 固定成本分攤

通過行業(yè)統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算行業(yè)固定成本總額，按照合理產(chǎn)量，即可分攤得到變壓器制造費用（mz）和期間費用（mq）：

式中：Chgi為第i年交流變壓器單臺固定成本；mzi為第i年交流變壓器產(chǎn)品制造費用總額；mqi為第i年交流變壓器期間費用總額；Qi為第i年交流變壓器合理產(chǎn)量。

2.5 制造成本模型

綜合以上各成本的估算模型，交流變壓器總成本（Ci）可以表示為

式中：mz為直接原材料成本；a為直接人工成本；mzi為第i年交流變壓器制造費用總額；mqi為第i年交流變壓器期間費用總額；Qi為第i年交流變壓器合理產(chǎn)量；Si為變壓器容量。

3 案例分析

以220 kV／180 MVA交流變壓器為例，估算其2010年制造成本。

3.1 直接原材料成本估算

按照直接原材料成本估算模型，將180 MVA作為輸入?yún)?shù)，估算鐵芯和線圈的質(zhì)量，按照2010年硅鋼片的平均價格17906元和銅的平均價格59089元，計算直接原材料成本，即

3.2 直接人工成本

3.2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

（1）各電壓等級產(chǎn)量。

行業(yè)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的容量產(chǎn)量為區(qū)分變壓器電壓等級和變壓器容量，為得到某一電壓等級變壓器的容量產(chǎn)量，本文基于歸一化思想，以行業(yè)收入／某電壓等級變壓器單位容量價格，將行業(yè)不同類型變壓器容量產(chǎn)量歸一轉(zhuǎn)換為若該行業(yè)只生產(chǎn)某一電壓等級產(chǎn)量，計算過程如表2所示。

表2 各電壓等級變壓器規(guī)模歸一化處理表Tab.2 Normalization processing of transformers at different voltage levels

（2）職工工資總額。

歷年職工工資總額應(yīng)考慮其時間價值，也就是將不同年份工資總額調(diào)整為某一基年的不變價。以2005年為基年，按照統(tǒng)計局年度全國城鎮(zhèn)在崗職工平均工資增長率作為調(diào)整系數(shù)，按照式（21）進行調(diào)整。

式中：i為以2005年為基年的第i年；ki為第i年度平均工資增長率，如表3所示。

表3 歷年年度工資增長率Tab.3 Annual wage growth rate in past years %

按照式（21），調(diào)整后的職工工資總額不變價如表4所示。

表4 調(diào)整后職工工資總額Tab.4 Total staff wages after adjustment 萬元

3.2.2 基于最小二乘法的直接人工工資不變價計算

以2005—2010年職工工資總額不變價作為因變量，以220 kV變壓器容量產(chǎn)量作為自變量，按照最小二乘法計算，結(jié)果如表5所示。

按照表5結(jié)果，形成220 kV變壓器行業(yè)工資平均水平函數(shù)如下所示：

從式（22）可以看出，220 kV變壓器直接人工資行業(yè)不變價平均水平約為0.942元／（kVA）。

表5 220kV變壓器行業(yè)工資平均水平計算結(jié)果Tab.5 Calculation results of average industrial wages in 220kV transformer

3.2.3 直接人工工資估算

3.2.2節(jié)得到的是以2005年為基年的工資不變價，不同年份直接人工工資的平均水平應(yīng)考慮工資增長率，計算公式如下：

按照以上公式，計算220 kV／180 MVA變壓器2005—2010年直接工人工資，結(jié)果如表6所示。

表6 220kV變壓器直接人工工資Tab.6 Direct labor wages in 220kV transformers 元／（kVA）

3.3 外購半成品費用

從220 kV／180 MVA交流變壓器廠家調(diào)研來看，外購半成品價格基本占總成本的20%左右，因此，按此比例估算外購半成品費用。

3.4 固定成本分攤

3.4.1 合理產(chǎn)量

2005—2010年變壓器固定資產(chǎn)和產(chǎn)量數(shù)據(jù)如表7所示。

表7 2005—2010年變壓器固定資產(chǎn)和產(chǎn)量數(shù)據(jù)表Tab.7 Fixed assets and production data of transformer during 2005—2010

采用最小二乘法，計算不同電壓等級距離歷年產(chǎn)量最小的函數(shù)曲線如下。

220 kV變壓器：

按照以上函數(shù)，繪制220 kV變壓器行業(yè)合理產(chǎn)量曲線如圖1所示。

圖1 220kV變壓器實際產(chǎn)量與合理產(chǎn)量對比圖Fig.1 Comparison between actual production and reasonable production of 220kV transformers

從以上220kV變壓器合理產(chǎn)量曲線與實際產(chǎn)量的對比可以看出，實際產(chǎn)量在合理產(chǎn)量曲線上下浮動，以合理產(chǎn)量曲線作為分攤基礎(chǔ)是合理的，能夠反映行業(yè)的一般水平，220kV變壓器歷年合理產(chǎn)量如表8所示。

表8 220kV變壓器歷年合理產(chǎn)量Tab.8 Reasonable production of 220kV transformer in past years kVA

3.4.2 固定成本

根據(jù)《中國電器工業(yè)年鑒》變壓器行業(yè)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，歷年變壓器行業(yè)主營業(yè)務(wù)成本和期間費用統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表9所示。

表9 變壓器行業(yè)統(tǒng)計數(shù)據(jù)Tab.9 Statistics data in the transformer industry

主營業(yè)務(wù)成本主要包括直接原材料成本、直接人工成本、外購半成品費用、制造費用，那么制造費用可以表示為

2010年各項成本費用總額及制造費用計算過程如表10所示。

表10 2010年220kV交流變壓器制造費用表Tab.10 Manufacturing fee schedule of 220kV AC transformer in 2010

3.4.3 單臺交流變壓器固定成本

按照2010年合理產(chǎn)量、制造費用和期間費用，計算220 kV／180 MVA交流變壓器固定成本。

3.5 交流變壓器制造成本

根據(jù)以上計算，2010年220 kV／180 MVA交流變壓器制造成本如式（27）所示。

4 結(jié) 論

本文基于價值理論，研究交流變壓器成本構(gòu)成，以輸入?yún)?shù)可得、可測、公開為原則，建立成本分析模型，實現(xiàn)了通過輸入主要原材料價格、基本財務(wù)數(shù)據(jù)等行業(yè)公開數(shù)據(jù)后，快速估算交流變壓器成本，為電網(wǎng)企業(yè)招標靶心價格的確定提供科學(xué)參考，同時，根據(jù)主要原材料價格趨勢，能夠比較準確地推測交流變壓器成本的變化趨勢，為電網(wǎng)企業(yè)確定合理招標階段和招標規(guī)模，提高投資效益提供科學(xué)指導(dǎo)。該模型具有一定的普遍性，適用于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)和成本構(gòu)成與交流變壓器類似的設(shè)備材料成本分析，其研究思路也為電網(wǎng)工程其他設(shè)備材料成本估算提供了參考。

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