基于基因進化分支樹算法的圖像分割研究

王寶紅，李宏升，呂 臻，季 鋼

（1.黃淮學院，河南駐馬店463000；2.河南省通信管理局，河南鄭州450008；3.駐馬店供電公司，河南駐馬店463000）

基于基因進化分支樹算法的圖像分割研究

王寶紅1，李宏升1，呂 臻2，季 鋼3

（1.黃淮學院，河南駐馬店463000；2.河南省通信管理局，河南鄭州450008；3.駐馬店供電公司，河南駐馬店463000）

針對圖像分割的特點，采用基因進化分支樹算法。首先構造基因，對基因的節點進行數學運算生成基因分支；接著在基因建樹中，采用基于特征的構建基因樹法，通過節點順序來構建樹，對分支采取最小支持項方法進行剪支和增支；最后把基因分支周圍領域內的像素合并，圖像中的所有的特征信息都分布在不同的區域中，給出了算法流程。實驗仿真結果顯示本文算法對圖像分割效果連續，性能指標好。

基因樹；結構進化；分割

1 前 言

圖像分割是把整幅圖像分為多個圖像子區域的過程，能夠在處理區域中從復雜背景中分離出來目標，是視覺、圖像理解的基礎。

目前使用的圖像分割算法主要有：基于K－均值聚類法，在聚類準則函數下能夠使分割的誤差較小，但是其分割質量取決于最初的一組集群和K值，對參數要求比較高［1］；水平集方法參數自由，能很自然地處理圖像區域界面拓撲變化，但是易于出現欠分割、過分割和溢出現象［2］；智能算法比如量子、粒子算法，在處理數據后期出現早熟現象［3］。

本文采用基因進化分支樹算法對圖像進行分割，在基因中即使相同的終結符號，改變數學運算符號的位置，則結果也不相同，在基因建樹中，采用基于特征的構建基因樹法，通過節點順序來構建樹，考慮慮到基因樹隨機生成的某些分支可能無效以及構建圖像目標函數的需要，采取最小支持項方法對分支進行剪支和增支，實驗仿真結果顯示本文算法對圖像分割效果連續，性能指標好。

2 基因進化分支樹算法模型

2.1 基因組成

設G＝{Ga，Gb，…}是一組n個基因的域集，第l個基因對應于的節點為i，i＝1，2，…，m，則對應的基因分支可為如下方式：

其中，Ga1i（xi，yi）為第a個基因第1代在第i個節點的分支，這是一代節點基因生成二代節點基因的過程，如果是生成多代節點，則需要依次進行基因頭部中的數學運算［4］。在生成多代節點過程中，比如在生成第k代中，其中第（k－1）代可有部分分支參與再次生成運算。

2.2 基因建樹過程

在基因建樹中，推斷并評價基因的生成節點關系，并用分支圖的形式表現出來，采用基于特征的構建基因樹法，不需要規定節點距離和計算節點距離矩陣，而是直接通過節點順序來構建樹［5］。圖1給出了3種基因樹分支圖結構。

圖1 基因樹3種分支圖結構

A、B、C、D的基因分支可能包含節點為：

基因分支之間的關系為：

s（t）為從第一節點生成目標分支的t時間均值；p（t）為t時間內為C、D相對A、B的保持概率為：

如果生成分支的時間均值越長，則在基因運算符號作用下保持概率越小。

2.3 基因樹結構進化過程

2.3.1 剪支策略

考慮到基因樹隨機生成的某些分支可能無效以及構建圖像目標函數的需要［6］，對基因樹結構進行剪支，以保持有效數據的進行。采用最小支持項方法對分支進行剪支，若子支點i的左右子支支持圖像分割目標函數項的數目都大于δ，則剪去支點i；如果子支點i的左（右）子支支持大于δ，而右（左）子支點的支持項數目不小于δ，則剪除左（右）子支剪除，而將右（左）子支替代子支點i的位置。

2.3.2 增支策略

有時基因樹隨機生成的某些分支可能無法滿足數據處理的需要。采用最小支持項方法對分支進行剪支，若子支點i的左右子支支持圖像分割目標函數項的數目都小于δ，則增加支點i的生成分支；如果子支點i的左（右）子支支持大于δ，而右（左）子支點的支持項數目不小于δ，則增加左（右）子支。

剪支、增支策略滿足了數據處理量的需要。

2.4 圖像分割過程

把在空間位置和灰度值相同的像素點作為同一個分支，則背景與目標之間的差異作為不同的分支，將該分支周圍的領域內的與這個像素具有相似的性質的像素一起合并在該區域中，在基因樹進化過程過后，圖像中的所有的特征信息都分布在不同的區域中［7］。

圖像的連通域為G＝（V，E，W），其中V＝(v1，v2，…vn)是連接點的集合，E是邊的有限集合，W＝(wij)n×n表示權重，且wij＝wji，并設連接點的度約束為bi（i＝1，…，n），則數學模型為：

這里，變量xij＝1表示邊(i，j)在基因樹中，xij＝0為非生成樹中；s為集合s中所含圖連通域G的個數為度限制保證了基因樹分支的生成［8－9］。

把基因樹的分支到節點的距離比作為圖像質量評價正確，其目標函數為：

把信息熵作為分割評價效果函數：

其中，N為圖像灰度值，kli為分割區域中分支間i個節點中灰度值為l出現的概率，信息熵H越大越好。

3 實驗仿真

本文采用matlab進行編程，計算機硬件為目前常用配置，為了減少數據誤差，采取多次蒙特卡羅取均值方法，本文參數設置設為30個基因的域集，每個基因每代最大可對應5個節點。圖像灰度級為255，大小為30 mm×30 mm，根據本文提出的方法以及和其他方法進行對比實驗，其仿真結果如圖2所示。

圖2 仿真結果對比圖

從圖2的仿真結果對比中，我們可以發現基因進化分支樹算法能夠把紅外圖像中細小的樹葉分割出來，分割精度較好，這是因為基因樹中的節點可以在數學運算符號下產生不同的分支，把圖像中的所有的特征信息分布在不同的分支區域后再分割。

針對圖2分割前后的信息熵比較，如表1所示。

表1 分割前后信息熵比較

從表1中可以得知，基因進化分支樹算法對圖像分割前后的信息熵改變不大，可以保持原始圖像的信息，這是因為基因樹在處理過程可調節分支的數量，選擇適量的分割區域。

4 總 結

本文采用基因進化分支樹算法對圖像進行分割，在基因建樹中，采用基于特征的構建基因樹法，通過節點順序來構建樹，考慮到基因樹隨機生成的某些分支可能無效以及構建圖像目標函數的需要，采取最小支持項方法對分支進行剪支和增支，實驗仿真結果顯示本文算法對圖像分割效果連續，性能指標好。

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Infrared image segmentation based on gene evolutionary branch tree algorithm

WANG Bao-hong1，LIHong-sheng1，LüZhen2，JIGang3
（1.Huanghuai University，Zhumadian 463000，China；2.Henan Communications Administration，Zhengzhou 450008，China；3.Zhumadian Power Supply Company，Zhumadian 463000，China）

Aiming at the characteristics of infrared image segmentation，the gene tree algorithm is proposed.Firstly the gene is constructed，gene branch is generated throughmathematical operations for gene node；Then in the genetic contribution，the gene tree is constructed based on the characteristics，a tree branch is built by the nodes order，the branches are sheared and increased by theminimum supportmethod.Finally the pixels near the gene branches are incorporated，all the characteristic information of the images distributes in differentareas，and the algorithm flow is given.Simulation results show this algorithm segments continuous infrared image，and has good performance.

gene tree；structure evolution； segmentation

TP391.4

A

10.3969／j.issn.1001-5078.2013.08.021

1001-5078（2013）08-939-04

王寶紅（1979－），女，講師，研究方向為計算機應用技術。E-mail：wangbaohong2013＠foxmail.com

2013-01-03