基于大地直角坐標系的瞄星法的研究

陳波

(中國船舶重工集團公司江蘇自動化研究所，江蘇 連云港 222061)

0 引言

在艦載武器系統中，光電、跟蹤雷達和武器等設備在艦艇上的安裝位置通常不同，因此系統零位不一致，而系統零位一致性是保證艦載武器系統高射擊精度的前提條件。為滿足高精度艦載武器系統的射擊精度的要求，需要對系統內的高精度傳感器和武器等設備的機械零位和電氣零位進行對準，其中角度電氣零位對準主要采用瞄星法［1］。

傳統瞄星法是一種基于艦艇甲板直角坐標系的方法。該方法以各設備安裝平面直角坐標系與艦艇甲板直角坐標系平行為前提，將參加瞄星的各設備測得的星體相對各設備安裝平面直角坐標系的角度值與基準測量設備測得的星體相對艦艇甲板直角坐標系的角度值進行比較、修正，進行系統的電氣零位一致性對準。對于大多數以艦艇甲板直角坐標系為參考坐標系來進行控制的艦載武器系統，該方法計算簡單直接。所以，該方法一直作為艦載武器系統電氣零位對準的標準瞄星法沿用。但在實際工程實踐中，因為各設備安裝平面直角坐標系與艦艇甲板直角坐標系通常并不能確保平行，傳統瞄星法在系統電氣零位對準的精度方面存在著一定的局限性。這兩個坐標系不能確保平行的原因主要有:(1）現在輕質船的船體剛性強度較低，容易出現一定的形變;(2）參加瞄星的傳感器和武器等設備的水平度均采用機械調整方式，精度較低，只能保證在安裝水平度指標范圍內(通常在2'～3'）。

為了提高瞄星法進行武器系統電氣零位對準的精度，提出了一種瞄星改進方法——基于大地直角坐標系的瞄星法。該方法充分考慮了設備安裝平面與艦艇甲板平面不平行的可能性，提高了武器系統零位對準的精度。

1 瞄星法的工作原理與坐標系定義

1.1 瞄星法的工作原理

艦載武器系統各設備的對準實際上就是將各設備的舷角和仰角的零位分別修正到與艦艏艉線和基準平面保持平行(誤差滿足精度要求）［2］。因各設備本身不具備直接測量準確舷角和仰角的功能，故需要借助基準測量設備經緯儀來測量某一點相對于經緯儀所設定的平面和零位中線的仰角值和舷角值作為真值參考。

在艦體上經緯儀架設位置與各設備安裝位置不同(包括水平距離和高低落差）。在對準計算中，如果考慮位置的不同，則對各設備、經緯儀及其他測量工具的距離和角度測量精度要求很高，實施較為困難;如果不考慮位置的不同，觀測目標至少需要在57 km 以外(假設經緯儀與設備之間的距離為20 m，當觀測目標距離為57 km時，最大誤差為arc sin(20/2/57000）°，即0.01°）。但是，57 km 遠的地面目標即使有足夠的亮度，也超出了視距范圍，所以星體作為亮度足夠亮、距離足夠遠、可視面積足夠小的天體點目標是最合適的選擇［3］。

瞄星測量時，需保證經緯儀與各設備水平零位在相互平行的平面上(各平面與艦體基準平臺平面平行）。因為星體距離相對于經緯儀與武器系統內各設備之間的距離可以近似認為無窮遠，所以可以認為經緯儀與各設備觀察視線相互平行，故經緯儀觀測值可以作為各設備舷角和仰角真值。瞄星法巧妙地規避了經緯儀及艦載武器系統內各設備在艦體上分布位置不同這一重要因素，可以很好地滿足高精度艦載武器系統角度電氣零位對準精度要求。

1.2 坐標系定義

1.2.1 大地直角坐標系

原點在測量儀器或被測設備安裝平面上轉軸中心點位置處，X 軸指向在大地水平面上沿艦艏方向順時針旋轉90°方向，Y 軸指向艦艏方向，Z 軸指向天頂方向。

1.2.2 艦艇甲板直角坐標系

原點在測量儀器或被測設備安裝平面上轉軸中心點位置處，X 軸指向艦正右舷90°方向，Y 軸指向艦艏方向，Z 軸垂直于X-Y所成的平面并指向甲板上方。

1.2.3 設備安裝平面直角坐標系

原點在測量儀器或被測設備安裝平面上轉軸中心點位置處，X 軸指向各設備安裝平面上沿艦艏方向順時針旋轉90°方向，Y 軸指向艦艏方向，Z 軸垂直于XY所成的平面并指向甲板上方。

2 基于艦艇甲板直角坐標系的瞄星法

為適應艦艇航行姿態變化快的特點，大多數艦載武器系統解算與控制的參考坐標系均選取艦艇甲板直角坐標系，所以基于艦艇甲板直角坐標系的瞄星法計算相對簡單直接。

在基于艦艇甲板直角坐標系的瞄星法中，首先將參與瞄星的跟蹤傳感器和武器的水平度調整至與艦基準平臺平面平行(誤差滿足武器系統指標要求）;然后將經緯儀的測量平面調整至與艦基準平臺平面平行，并將此狀態確定為經緯儀仰角測量零位，同時將經緯儀中線與艦艏艉線對準，并將此狀態確定為經緯儀舷角測量零位。通過調平工作，即可認為跟蹤傳感器、武器及經緯儀的平臺平面均平行于艦基準平臺平面(即艦艇甲板坐標平面）。此時，當參與瞄星的跟蹤傳感器、武器及經緯儀同時對準星體時，根據瞄星法工作原理，其觀測舷角值、仰角值應相同，即經緯儀對星體的測量值可作為在艦艇甲板直角坐標系下跟蹤傳感器與武器對星體測量值的真值［4］。

3 基于大地直角坐標系的瞄星法

3.1 工作原理

在基于大地直角坐標系的瞄星法中，首先，同基于艦艇甲板直角坐標系的瞄星法一樣，將跟蹤傳感器和武器安裝平面調整至與艦艇甲板平面(即艦基準平臺平面）之間平行度滿足武器系統對各設備水平度指標要求。然后將經緯儀的測量平面調整至與大地平面平行。調整完畢后，參與瞄星的跟蹤傳感器、武器和經緯儀按照瞄星法進行瞄星，并分別記錄相應數據。由于經緯儀測量數據為以大地直角坐標系為參考坐標系的數據，跟蹤傳感器和武器測量數據為以各自設備安裝平面直角坐標系為參考坐標系的數據，需將以大地直角坐標系為基準的經緯儀測量數據轉換到參與瞄星的各設備的安裝平面直角坐標系中，供各設備作為真值進行比較修正。在數據轉換過程中，需要用到跟蹤傳感器和武器以大地平面為基準的絕對水平度，重點為沿艦艏艉線的縱向方向和垂直于艦艏艉線的橫向方向的絕對水平度，這些數據通過水平儀測量得到。

以圖1為例具體說明一下該方法。經緯儀在大地直角坐標系下，分別瞄星測得舷角與仰角真值為α2、β2。參與瞄星設備在各設備安裝平面直角坐標系下，分別瞄星測得舷角與仰角值為ε、ζ。經坐標系轉換計算，將基于大地直角坐標系的舷角與仰角真值轉換為基于各設備安裝平面直角坐標系的舷角真值α1和仰角真值β1。具體轉換公式將在3.2節具體說明。

圖1 基于大地直角坐標系的瞄星法工作原理示意圖

基于大地直角坐標系的瞄星法的優點為:(1）瞄星過程中，不涉及艦艇甲板直角坐標系，從而有效消除了基于艦艇甲板直角坐標系的瞄星法中，船體甲板平面剛性變形對武器系統角度零位對準的影響。(2）采用水平儀直接測量跟蹤傳感器和武器平臺平面相對于大地水平面的絕對水平度，從而有效消除了基于艦艇甲板直角坐標系的瞄星法中各設備安裝平面與艦艇甲板平面水平度夾角誤差對武器系統角度零位對準精度的影響。(3）充分利用地心引力這一固有物理特性對經緯儀進行大地水平度調平，可以保證經緯儀基準平面與大地水平面平行，從而消除了基于甲板坐標系的瞄星法中經緯儀調整至與艦甲板水平過程中產生的測量誤差。

3.2 坐標系轉換方法

為了將基于大地直角坐標系的舷角和仰角真值轉換為各設備安裝平面坐標系的舷角和仰角真值，需建立兩個坐標系:一個是大地直角坐標系X0Y0Z0，一個是設備安裝平面直角坐標系X3Y3Z3，兩個坐標系的原點均定義在載體旋轉中心。為完成坐標系轉換計算，引入計算坐標系X1Y1Z1及X2Y2Z2，坐標轉換過程可通過繞坐標系作三次旋轉得到［5］。首先進行坐標系旋轉分析，因為在做該項試驗時船體一般處于船塢半坐墩狀態，所以航向無變化，各設備沿Z0無任何旋轉，即X0Y0Z0與X1Y1Z1重合;然后考慮載體繞X1軸轉動θ 角，即載體縱軸線與大地水平面有一夾角θ(逆時針為正），最后考慮載體繞Y2軸轉動φ 角，即載體橫軸線與水平面有一夾角φ(順時針為正），即

變換式為

C0代表X0Y0Z0繞Z0軸轉動為X1Y1Z1坐標系的坐標轉換系數，由于繞Z0軸轉動角度為0，所以C0=1。

C1代表X1Y1Z1繞X1軸轉動θ 角后轉變為X2Y2Z2坐標系的坐標轉換系數。

C2代表X2Y2Z2繞Y2軸轉動φ 角后轉變為X3Y3Z3坐標系的坐標轉換系數。

C 代表X0Y0Z0轉變為XYZ的坐標轉換系數。即

設基于大地直角坐標系的舷角γ和仰角δ 轉換到設備安裝平面直角坐標系后分別為α和β。

經公式(1）轉換得到X3、Y3、Z3。

由此可以得出基于大地直角坐標系的舷角γ和仰角δ 到基于設備安裝平面直角坐標系的舷角α和仰角β的轉換關系。以上坐標轉換公式也可通過四元數旋轉變換推出。

4 兩種瞄星法的精度比較、分析

4.1 比較、分析

基于大地直角坐標系的瞄星法和基于艦艇甲板直角坐標系的瞄星法的精度比較、分析需要從瞄星的全過程進行考慮。

4.1.1 艦甲板平面水平度誤差的影響

基于大地直角坐標系的瞄星法，選取大地平面這一穩定絕對水平面為水平基準參考點，并分別測量各設備絕對水平度，因此艦甲板平面水平度對該方法的精度無影響。

基于艦艇甲板直角坐標系的瞄星法，選取甲板平面為水平基準參考點，由于甲板剛性變形等原因，會將甲板變形誤差帶入艦載武器系統中，其影響精度不易評估。

4.1.2 參與瞄星設備水平度誤差

基于大地直角坐標系的瞄星法，設備水平度測量為以大地平面為基準的絕對水平度，其水平度誤差僅為水平儀的測量誤差。

基于艦艇甲板直角坐標系的瞄星法在對準時認為設備安裝平面與基準平面相對水平度為0。但是，實際上設備安裝平面是通過機械調平調整到滿足武器系統精度要求后，近似認為與基準平面平行。機械調平很難達到真正的水平，通常設備安裝平面與基準平面相對水平度只能調整到2'以內。這必然將最大2'的誤差帶進艦載武器系統精度內。所以，參與瞄星設備水平度誤差上，基于艦艇甲板直角坐標系的瞄星法比基于大地直角坐標系的瞄星法多了最大2'的誤差。

4.1.3 經緯儀調平精度

基于大地直角坐標系的瞄星法調平充分利用地球重力特性調整經緯儀平面的水泡居中，調平后，經緯儀平面與大地平面水平度誤差基本為0。

4.1.4 瞄星過程精度

兩種方法瞄星過程相似，精度相當，通常在3'左右。

4.1.5 計算誤差

基于艦艇甲板直角坐標系的瞄星法在計算中均在一個平面坐標下完成，不存在計算誤差。

基于大地直角坐標系的瞄星法在計算中用到剛體平面坐標系轉換，存在計算誤差損耗，但其計算誤差很小，與測量誤差相比可以忽略。

4.2 總 結

基于艦艇甲板直角坐標系的瞄星法中，不考慮甲板變形產生的誤差，僅考慮參與瞄星各設備水平度誤差及經緯儀調平精度的影響，帶入艦載武器系統的仰角零位的誤差約為2.05'(水平度誤差對艦載武器系統角度零位對準的舷角對準精度影響不大）。另外，基于大地直角坐標系的瞄星法和基于艦艇甲板直角坐標系的瞄星法在瞄星過程中的測量精度相當，通常在3'左右。所以，基于艦艇甲板直角坐標系的瞄星法進行對準的武器系統精度為舷角3'、仰角5.05'，如考慮甲板變形等因素(根據工程實踐，大多數輕質船甲板變形在2'～3'左右且為工程允許誤差范圍），其對準精度為舷角3'、仰角7'～8';基于大地直角坐標系的瞄星法進行對準的武器系統精度為舷角3'、仰角3'。

5 結束語

基于大地直角坐標系的瞄星法是一種改進的瞄星法，較好地解決了傳統瞄星法進行艦載武器系統角度零位對準時受甲板變形、設備安裝平面水平度和測量工具平臺水平度影響較大的局限性，明顯提高了武器系統角度零位對準的精度。該方法已在某型艦炮武器系統系泊、航行試驗和鑒定試驗中成功應用，具有較大的推廣意義。

［1］顧穎閩，鄭劍波，王嘉蘇.互瞄法在艦載武器系統電氣零位標定中的應用［J］.指揮控制與仿真，2010(3）.

［2］汪德虎，譚周壽，王建明，白江.艦炮射擊基礎理論［M］.北京:海潮出版社，1998.

［3］丁德勇，康酈，王武成.水面艦艇電子武備基座水平度的檢驗與修正［J］.情報指揮控制系統與仿真技術，2004，26(6）:70-73.

［4］戴自立，謝榮銘，虞漢民.現代艦艇作戰系統［M］.北京:國防工業出版社，1999.

［5］黃守訓，等.艦炮武器系統試驗與鑒定［M］.北京:國防工業出版社，2005.