多徑效應對低慢小目標探測影響分析

吳 聰，王 紅，李劍斌

(1.空軍預警學院研究生 管理大隊，武漢 430019;2.空軍預警學院 二系，武漢 430019)

0 引言

低空、超低空目標的探測一直以來都是雷達探測的難題，而低空慢速小目標(低慢小目標），其RCS 小且飛行速度慢，適宜低空飛行，能夠更加靈活機動地實施低空、超低空突防。這成為了雷達不得不面臨的現實問題。

在對低慢小目標進行探測跟蹤時，雷達不僅受底層大氣影響，而且地面或海面產生的鏡面反射或者漫反射結果會引起多路徑效應。探測低慢小目標時，由于目標飛行高度通常比較低，雷達波會產生直射波和反射波，雷達接收到的回波能量會產生起伏，因而會出現漏點和漏跟現象。由于多路徑反射回波信號的干涉，將引起雷達探測波瓣分裂，使得雷達探測威力減小。對目標跟蹤時，受多路徑效應影響，會產生角度閃爍誤差，使得跟蹤角度誤差增大，極易丟失目標。

基于經典多路徑回波模型，在考慮大氣衰減對多路徑影響的同時，推導出了直射波與反射波波程差對相位差與回波幅度之間的關系。在低慢小目標處于超低空突防近似等地飛行的前提下，得出了雷達探測低慢小目標漏點距離的影響因素，并分析了各因素對漏點距離的影響。

1 低慢小目標多路徑回波模型

1.1 典型多路徑幾何模型

圖1 低慢小目標多路徑回波幾何模型

圖1 給出了低慢小目標在多路徑效應下的回波幾何模型，θd為目標相對于水平方向的俯仰角，θr反射波入射角，ψ為擦地角，ha為雷達天線高度，ht為低空飛行目標的高度，G為探測雷達和目標的水平距離，Rd為雷達直射距離，R1為反射點到天線的距離，R2為反射點到目標的距離。

如圖可知，雷達直達信號與反射信號路徑差為

根據幾何關系，其中

可得

如果G2?(ha+ht）2，一般情況下是可以滿足的，所以有

即

1.2 多路徑下的回波場強模型

考慮大氣衰減時，E0為自由空間中波束最大值處距離為Rd處的場強，E1為目標直達信號的場強，E2為目標反射信號場強，δ為大氣衰減系數，f(θ）為天線方向圖傳播系數，ρ0為第一菲涅爾反射區(qū)反射系數，ρs為鏡面反射散射系數，a 是反射信號相對直射信號的相移。

不同極化條件下ρ0的表達式:

水平極化

垂直極化

由文獻［4］可知擬合的鏡面散射系數ρs為

其中，σ為反射表面高度變化的均方根值，用來說明反射面的起伏情況，I0為修正的零階貝塞爾函數。

由于低慢小目標處于低空情況，通常ha和ht遠小于Rd，可以認為ψ－θd接近于零。可將直射波和反射波看成是平行關系，探測目標的RCS 對于直接路徑和反射是相同的，可以得到目標處的合成場強E'，a為直射波和反射波的場強矢量差。由式(4）和(5），根據余弦定理得到歸一化的合成場強大小:

2 漏點距離計算

2.1 場強波動因子

雷達探測跟蹤低慢小目標時，在多路徑效應的作用下，雷達回波信號隨著鏡面反射波動而起伏變化，即使是在雷達探測威力范圍內也會出現漏點現象。為方便說明這種現象，本文引入場強波動因子來描述。假設雷達主波束相對于直射波與反射波的夾角來說是足夠寬的，可以認為雷達直接回波和多路徑回波都進入主瓣內。

根據前面的條件，直達波和反射波近似認為基本平行，則f(θd）=f(－θr）。對于低空目標，△R 值很小，在幾厘米到幾十厘米之間。因此，式(9）中的大氣衰減因子幾乎相等，歸一化得

其中，r0為場強波動因子，而且r0和ρ0ρs，a 有關系。

2.2 相位差

直達波與反射波的總相移a為

其中，△? 是由于多徑效應路程差引起的相位差;Φ為由反射引起的相位變化;△β 是直射和反射系數的相位差，本文假設△β=0。

考慮水平反射模型誤差，修正如下:作一使雷達天線和地面相切的平面，ht'為目標距離該平面的高，ac為地球等效半徑。修正高度等于

由式(3）可得

即

對于低空目標，雷達一般采用水平極化方式，近似有ρ0ρs≈1，Φ=180°。即

2.3 漏點距離計算

前面可知ρ0ρs≈1，得

在一定近似條件下，影響漏點距離主要的因素和總相移a 有關，當a=(2n+1）π，n=1，2，3，…有天線接收得到的場強最小，此時可能會出現漏點現象。則

推導得到

求解得到(只保留正根）

3 仿真分析

3.1 波長對漏點距離影響

這里假設光滑水平面的條件下，雷達架高ha為100 m，低慢小目標飛行高度ht為300 m，地球等效半徑ac為6371.004 km，雷達波長λ分別為10、1和0.1 m。仿真結果如圖2所示。

圖2 雷達波長與漏點距離的關系

3.2 天線架高對漏點距離影響

這里假設光滑水平面的條件下，雷達波長λ分別為0.1 m，低慢小目標飛行高度ht為300 m，地球等效半徑ac為6371.004 km，雷達架高ha分別為20、100、300 m。仿真結果如圖3所示。

圖3 雷達架高與漏點距離的關系

3.3 目標高度對漏點距離影響

這里假設光滑水平面的條件下，雷達波長λ分別為0.1 m，雷達架高ha為100 m，低慢小目標飛行高度ht分別為20、200、500m，地球等效半徑ac為6371.004 km。仿真結果如圖4所示。

圖4 目標飛行高度與漏點距離的關系

4 結束語

在雷達直視距離條件下的，從仿真結果圖2 可以看出，波長越長的條件下多徑效應引起近距離的漏點現象頻度要高。從仿真結果圖3 可以看出，雷達天線高度越小，近距離出現漏點也比較頻繁，同時對雷達探測跟蹤目標影響越來越大。從圖4 可以看出，隨著探測目標高度的下降，多徑效應影響效果也就越來越大，漏點越來越密集，這就是雷達低空超低空飛行時難以有效探測跟蹤的原因之一。對于低慢小目標探測，可以適當選擇波長較短、天線高度相對架高的雷達，有助于減小多徑效應的影響。

［1］趙建宏，楊建宇，唐斌.利用多徑測量低空目標高度的一種新技術［J］.電子測量與儀器學報，2008，22(2）:16-20.

［2］耿文東，王元欽，張若禹.雷達組網減少多路徑效應影響的探討［J］.現代雷達，2004 28(4）:11-13.

［3］Bar-shalom Yaakov，Kumar A，Blair W D，et al.Tacking low Elevation Targets in the presence of Multi-path Propagation［J］.IEEE Trans.on Aerospace and Electronic System，1994，30 (3）:973-979.

［4］Barton D K.Low-Angle Radar Tracking ［J］.Proc.of the IEEE，1974，62(6）:687-704.

［5］崔篙，李巖，鄭昌.海面多路徑效應對艦載雷達探測低空目標的影響［J］.艦船電子工程，2009 ，29 (1）:104-106.