基于GAHP的艦船水聲對抗偵察裝備效能評估

金彥豐，曹占啟

（91388部隊(duì)，廣東湛江524022）

0 引言

艦船水聲對抗偵察裝備主要用于對敵目標(biāo)發(fā)出的主動(dòng)聲信號進(jìn)行偵察和利用敵魚雷的主動(dòng)探測信號或噪聲進(jìn)行魚雷報(bào)警，為水聲對抗系統(tǒng)提供所需要的敵目標(biāo)水聲信息[1]。評估艦船水聲對抗偵察裝備效能有助于了解其能力和不足，明確其在作戰(zhàn)中的使用價(jià)值，為指揮員在作戰(zhàn)中決策提供參考依據(jù)，也為提高裝備的作戰(zhàn)效能創(chuàng)造條件[2]。灰色系統(tǒng)理論是關(guān)于灰色系統(tǒng)描述與分析的理論，它能為研究系統(tǒng)效能提供新的科學(xué)方法和數(shù)學(xué)手段。本文將采用基于層次分析法（AHP）與灰色系統(tǒng)理論的灰色層次分析法（GAHP）對艦船水聲對抗偵察裝備效能進(jìn)行評估。

1 構(gòu)造基于GAHP的評估模型

GAHP法采用AHP法構(gòu)建分析層，對不同層次決策“權(quán)”的數(shù)值采用灰色系統(tǒng)理論計(jì)算。

1.1 確定評估指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)模型及指標(biāo)權(quán)重

（1）確定基于遞階層次結(jié)構(gòu)的效能指標(biāo)體系。假設(shè)存在評判對象的指標(biāo)集：，其中是U中第s個(gè)指標(biāo)。是U中第s個(gè)指標(biāo)的指標(biāo)集，Usk是該指標(biāo)集中的一個(gè)指標(biāo)。

（2）計(jì)算指標(biāo)體系底層元素的組合權(quán)重。設(shè)W={w1,w2,…,wn}T為U中各元素權(quán)重的合集，且滿足Σwi=1，wi≥0,i=1,2,…,n。根據(jù)簡易表格法由專家或評估組對上下層關(guān)系進(jìn)行定性填表，用精確法或和法計(jì)算相鄰層次下層對上層元素的權(quán)重。

1.2 計(jì)算評估指標(biāo)矩陣

通過專家評估建立如下矩陣。其中，dji表示第i位評估者對評估對象Us中第j個(gè)評估因素的評分,為便于計(jì)算,一般取或

1.3 確定評估灰類

確定評估灰類就是要確定評估灰類的等級數(shù)、灰類的灰數(shù)以及灰數(shù)的白化權(quán)函數(shù)，針對具體對象，通過定性分析確定。按照評估要求所需劃分灰類數(shù)為N，將各指標(biāo)的取值范圍也相應(yīng)地劃分為N個(gè)灰類。常用的白化函數(shù)有以下幾種[3]：第一級（上），灰數(shù)為，其白化函數(shù)為；第二級（中），灰數(shù)為其白化函數(shù)為；第三級（下），灰數(shù)為，其白化函數(shù)為。上述函數(shù)表達(dá)式如下：

1.4 構(gòu)造灰色評估權(quán)矩陣

由評估指標(biāo)矩陣和白化函數(shù)算出受評者j對于評估對象Us屬于第k類的灰色評估系數(shù)[4]，記為,其公式為：

對于評估對象Us，受評者j屬于各個(gè)評估灰類的總灰色評估系數(shù)

1.5 綜合評估

1）對Us作綜合評估。令對Us的綜合評估結(jié)果為sb，則有：

進(jìn)而可得到U的所屬指標(biāo)Us對于各評估灰類的灰色評估權(quán)矩陣為：

2）對U作綜合評估。對U的綜合評估結(jié)果為：

2 艦船水聲對抗偵察裝備效能灰色評估

假設(shè)以某型魚雷報(bào)警聲納裝備為例，運(yùn)用灰色層次分析法對裝備效能進(jìn)行評估，并通過實(shí)例對灰色層次分析法的可靠性進(jìn)行驗(yàn)證。

2.1 建立評估指標(biāo)體系

根據(jù)遞階層次結(jié)構(gòu)模型和魚雷報(bào)警聲納裝備的指標(biāo)特性，建立基于三層遞階結(jié)構(gòu)的魚雷報(bào)警聲納裝備效能評估指標(biāo)體系，如圖1所示。

2.2 計(jì)算評估指標(biāo)體系層元素的組合權(quán)重

采用專家咨詢法計(jì)算評估指標(biāo)體系層元素的組合權(quán)重[5]。以偵察范圍為例，首先通過專家打分得到表1。

圖1 魚雷報(bào)警聲納裝備效能評估指標(biāo)體系

通過表1得到U-X判斷矩陣：

將得到的判斷矩陣各個(gè)列向量先標(biāo)準(zhǔn)化，在按行求和求平均，得到U1的特征向量w1=(0.194,0.322,0.242,0.242)，特征向量的分量就是相應(yīng)元素對于目標(biāo)的組合權(quán)重。同理可知,w2,w3,w4,w5,w6,w7,w8及W的值。

2.3 評估值矩陣

建立評估指標(biāo)U1的評估值矩陣DU1。設(shè)有5組評估專家，分別為甲、乙、丙、丁、戊；評估對象為魚雷報(bào)警聲納裝備的偵察范圍U1的四個(gè)分指標(biāo)。為簡化計(jì)算，規(guī)定專家的打分范圍為1～10分。根據(jù)五組專家的評分得到：

同理得到DU6、DU7是3×5矩陣，DU2，DU3、DU4，DU5是2×5矩陣，DU8是4×5矩陣。

2.4 確定評估灰類

將指標(biāo)劃分為優(yōu)、良、中、差4個(gè)等級，對應(yīng)4個(gè)評估灰類，即N= (1,2,3,4)，其相應(yīng)的灰數(shù)及白化權(quán)函數(shù)如下：

第1類“優(yōu)”（N=1），設(shè)定灰數(shù)⊕1∈[6,9,∞)，白化函數(shù)f1為

第2類“良”（N=2），設(shè)定灰數(shù)⊕2∈[0,8,10]，白化函數(shù)f2為

第3類“中”（N=3），設(shè)定灰數(shù)⊕3∈[0,6,10]，白化函數(shù)f3為

第4類“差”（N=4），設(shè)定灰數(shù)⊕4∈[0,4,10]，白化函數(shù)f4為

表1 魚雷報(bào)警聲納指標(biāo)重要性簡易表

2.5 計(jì)算灰色評估系數(shù)、評估權(quán)向量及權(quán)矩陣

對于評估指標(biāo)U11屬于灰類1的評估系數(shù)為：

同理可得U12,U13,U14的灰色評估權(quán)向量rU12，rU13，rU14。則所有受評者對于評估對象U1的灰色評估權(quán)矩陣為：

2.6 綜合評估

對U1作綜合評估，令評估結(jié)果為b1,則

同理可求得b2～b8，進(jìn)而可得到U的所屬指標(biāo)對于各評估灰類的灰色評估權(quán)矩陣為：

對魚雷報(bào)警聲納裝備總效能U作綜合評估。首先由組合權(quán)向量的公式求得效能指標(biāo)U1,U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8相對于U的權(quán)重為：

將w和b帶入t=w?b中，可得U的綜合評估結(jié)果為t= (0.247,0.343,0.237,0.173)，其中：

對照評估灰類，屬于第二灰類，該裝備效能達(dá)到了良好水平。

3 結(jié)束語

本文以魚雷報(bào)警聲納裝備為例，對運(yùn)用灰色層次分析法建立的艦船水聲對抗偵察裝備效能綜合評估模型進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明該模型能夠充分利用決策者的判斷信息，計(jì)算簡便，實(shí)用性強(qiáng)，而且評估結(jié)果客觀真實(shí)。在評判過程中綜合考慮了多種因素的影響，從各條件下參數(shù)的灰化處理到各因素指標(biāo)權(quán)重的確定，充分考慮各專家的定性分析，并通過將其量化進(jìn)行科學(xué)計(jì)算決策，得出效能評估結(jié)果。由于影響裝備效能的因素非常復(fù)雜，該模型還需要進(jìn)一步優(yōu)化和完善。

[1] 楊日杰，高學(xué)強(qiáng)，韓建輝. 現(xiàn)代水聲對抗技術(shù)與應(yīng)用[M]. 北京： 國防工業(yè)出版社, 2008.

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