某型仿生船水動力性能數值驗證研究

上官純飛，侯國祥

(華中科技大學 船舶與海洋工程學院，武漢430074)

仿生船在水面高速滑行時，由于部分船體脫離水面，處于臨界起飛狀態，與水面接觸面積小，因而阻力小。仿生船船身寬大，為獲得減小吃水深度的升力及力矩，在船身上裝有附體結構，并在模型底部重心靠后位置形成一個斷階。在計算船舶水動力性能時，一般只需要考慮水域的影響。鑒于該模型的超高速特性，在數值驗證過程中，加入了空氣因素的影響，即在計算時，計入了氣阻力和氣動升力對模型水動力性能的影響，流體域包括液體和氣體兩部分。

1 理論基礎

1.1 湍流模型

由于模型速度較高，故本文選取不可壓縮重整化群RNG k-ε湍流模型以便控制計算精度，其控制方程為

式中:Gk、Gb——平均速度梯度和浮力引起的湍動能的產生項;

Sk、Sε——k和ε的源項;

αk、αε——k和ε的反有效普朗特數;

C1，C2和C3——經驗常數［1］，取值見參考文獻［2］。

Rε為RNG模型和標準模型的主要差別，此增加項使得該模型極大提高了對急變流的預測精度，其表達式為

式中:β，η0，Cμ——常數;

η=Sk/ε。

2.2 VOF方法

流體體積法(VOF方法)追蹤自由液面，其基本思想是通過構造一個流體體積分數函數F來追蹤每個控制體內的流體流量，通過求解一套動量方程和連續方程模擬兩種或多種互不摻混的流體的運動，并根據其函數值和導數值構造自由面形狀。由于本研究只涉及氣液兩相，故流體體積分數函數的輸移擴散方程為

在本研究中，輸運方程中的特性參數在每一控制體中將由兩種流態的組合來表示，根據文獻［3］中處理兩相流體密度ρ的方式，本文單元體的密度ρ表示為

使用VOF法是為了確定自由液面的位置和形狀，以便最終觀察模型浮態隨時間的變化規律。

2 數值建模及計算方法

2.1 模型關鍵幾何參數及劃分網格

仿生船模型基本技術數據如下。

質量30.671 296 kg;最大速度14.594 m·s-1;

船寬0.283 m;船長3.166 7 m;

船高0.375 m;繞Y軸慣性矩7.696 kg·m;

重心坐標X:1.264 6 m，Y:0.001 5 m，Z:0.243 2 m

流體模型長17 m，寬3 m，高2 m。

該仿生船包含主體和附體結構，本文研究的重點是其在水面高速運動時的浮態和轉角，因而將附體結構舍去以簡化計算模型，且附體結構在不同速度下所提供給船身的力和力矩，則在力的矢量運算和積分后以施加在船身重心上的力和力矩來取代。

網格是CFD模型的幾何表達式，也是模擬與分析的載體，網格質量和數量對CFD計算精度和計算效率有著重要的影響［4］，用gambit前處理軟件對流場區域進行網格生成。

由于該仿生船模型流場的幾何形狀極其不規則，因而采用混合網格對整個流場區域進行離散。其中，剛體運動區域(近場)采用適應性很強的非結構網格(四面體網格)，見圖1，遠場采用結構化網格(六面體網格)，見圖2。此外，剛體周圍的網格尺寸較小并使用均勻網格;遠離剛體的區域網格尺寸較大并采用非均勻網格，從內到外尺寸逐漸增加［5］。

圖1 剛體運動區域(近場)網格劃分

圖2 遠離剛體運動區域(遠場)網格劃分

2.2 初始條件和邊界條件

在Fluent設置時，模型表面以及側壁面和下邊界定義為無滑移壁面邊界條件(wall);上游定義為速度進口(velocity inlet)邊界條件，指定來流速度沿X軸方向，其它兩個方向的速度為零;下游定義為出流(outflow)邊界條件。圖2中近場和遠場的交界面定義為interface，可以產生相對滑移。

2.3 計算過程中的流場加速控制

由于本數值驗證需要計算模型1～13 m/s多種速度的情況，因此采用在上一個低速的計算結果上對流場加速的辦法，以便剛體快速進入穩定狀態。如圖3對流場速度的監測曲線所示，流場在速度零達到平衡后首先開始加速15 s，速度從零增加1 m/s，此后，流場每計算9.5 s達到平衡后再加速15 s達到下一個速度，如此反復直到最大速度為止。

圖3 流場速度監測曲線

3 計算結果

3.1 結果對比及分析

模型在該工況下的速度、深沉和轉角對比見表1。

表1 計算結果及對比

對比發現，在深沉和轉角這兩項上，除個別速度外，實驗數據和CFD數據差別不大，誤差在允許的范圍之內。

深沉與轉角在試驗和CFD計算中的大小和變化趨勢大致相同或相似，見圖4、5，誤差都控制在一定范圍以內。即深沉的最大誤差為1 cm左右，轉角的最大誤差為1°以內。

圖4 深沉結果對比分析

圖5 轉角結果對比分析

由圖4可見，模型在低速狀態下，深沉沒有明顯變化，進入中高速以后，深沉會隨速度逐漸遞增，當速度最大時，附體結構提供的升力和力矩達到最大值，船身艉傾，此時的深沉也達到峰值。

由圖5可見，在低速段隨著速度的增加，模型轉角逐漸增大，進入中高速以后，由于已經達到最大仰角，故其轉角逐漸趨于常值。

3.2 浮態及壓力分布

模型在水面運動時，由于受到附體升力和船體上下表面的壓力差，船艏會逐漸脫離水面(自由液面)，以此減小行駛過程中的阻力。見圖6，隨著速度的增加，附體升力越大，船體上下表面的壓力差越大，船身會逐漸抬離水面(自由液面)，吃水深和縱傾角的變化相應也越大，當達到最大速度時，船艏已完全離水，船艉部分浸入水中，此時模型以穩定狀態航行，吃水深度和縱傾角不再變化。

圖6 船體典型速度下平衡時的自由液面

如圖7所示，模型在運動過程中，由于其形狀不規則，船體底部水流速度變化較大，必然導致艏艉壓力分布不均勻，艏艉壓力差與附體提供的力矩一起造成了船體縱傾角的變化;來流速度越大，艏艉壓力差越明顯，縱傾角的變化也就越大。同時，由于船體底部與頂部流體介質不同，壓力故而不同，上下壓力差與附體提供的升力一起造成了船體吃水深度的變化。

圖7 船體典型速度下平衡時的壓力分布

3.3 斷階區域壓力分布

由于船底部有斷階的存在，不僅可以減小水的阻力，而且在水面高速運動時，可以減小水對船體的吸附力，并不致引起船體在高速航行中跳躍(海豚運動)。如圖8所示，斷階的存在造成了該區域壓力的驟降，而且隨著速度的增大，斷階區域也會逐漸增大，區域內壓力會逐漸減小，從而影響船身上下的壓力差，改變吃水深度。

圖8 船體典型速度下斷階區域壓力分布圖

4 結論

數值模擬結果與船池拖曳實驗數據吻合得非常好。因此在實際工程中可以利用CFD軟件對高速剛體的水上性能進行預測分析，在沒有拖曳實驗條件的情況下，同樣也可以直觀地對其水動力性能進行分析，這種方法在快艇，水上滑板等高速剛體的數值仿真中都能有所應用。

［1］朱 嵩.基于RNG k-ε湍流模型的直接空冷島數值模擬研究［J］.企業技術開發，2010，29(15):45-46.

［2］黃苗苗，李國君，匡曉峰.水環真空內部氣液兩相流動的數值分析［J］.船舶力學，2011，15(7):722-729.

［3］郭曉宇，王本龍，劉 樺.低充水液艙晃蕩氣墊效應的數值分析［J］.水動力學研究與進展，2011，26(5):623-630.

［4］羅曉園，李 新，鄭銳聰，等.基于CFD分析的調距槳水動力性能研究［J］.船海工程，2012(4):81-84.

［5］王福軍.計算流體動力學分析——CFD軟件原理與應用［M］.北京:清華大學出版社，2005.