散貨船剪力修正研究和數值模擬

李 明，劉日明

(中國船級社 技術研究開發中心，北京100007)

有關散貨船船體梁剪切強度校核的規范和要求中，通常都會提到剪力修正，即在計算某橫剖面上的船體梁剪應力時，應先對局部垂向載荷積分得到的剪力Q進行修正。例如，在國際船級社協會的統一結構要求S11中就有如下描述:將剪力修正的自由及剪力修正量的確定交給了各船級社。S11.4.2無有效縱艙壁船舶的剪切強度中有對于力向橫艙壁的直接傳遞，各船級社可自行決定修正FS值的規定［1］。

而在國際船級社協會推出的散貨船共同結構規范(CSR BC)中，也規定在校核船體梁剪切強度時，局部垂向載荷積分得到的靜水剪力Q應扣除一定的剪力修正量ΔQC，并且明確定義了剪力修正量ΔQC的計算方法［2-5］。

為更好地理解剪力修正的概念，掌握剪力修正對船體梁剪切強度的影響，本文分析剪力修正對橫剖面剪力Q的影響，論述單個貨艙和兩相鄰貨艙剪力修正量的分布規律，解釋修正后剪力曲線在橫艙壁位置處的不連續性，通過有限元數值計算技術模擬某散貨船的剪力曲線，以驗證原理分析的結論。

1 原理分析

局部垂向載荷積分得到的垂向剪力Q主要由縱向船體梁抗剪構件承受，如舷側外板、縱艙壁等。對于沒有縱桁支撐的橫骨架式船舶，局部垂向載荷，如外部海水壓力、貨物質量、甲板壓力等，通過橫向骨架傳遞至舷側板。對于當今典型的散貨船，雙層底結構中即有橫向支撐構件又有縱桁，因此一部分作用于雙層底結構上的垂向載荷會通過橫向支撐結構直接傳遞至舷側板，而另一部分垂向載荷則會通過縱桁傳遞至橫艙壁，進而通過橫艙壁以集中力的形式傳遞至舷側板。由于該集中力的作用，在校核橫艙壁處舷側板的總縱剪切強度時，應對局部垂向載荷積分得到的垂向剪力Q進行修正。

若某一貨艙內貨物質量產生的垂向分布載荷大于外部海水壓力，即雙層底合力向下，則一部分垂向載荷通過縱桁傳遞至橫艙壁，那么傳遞至舷側板的集中力方向向下，即剪力修正量ΔQC方向向下;反之若某貨艙內貨物質量產生的垂向分布載荷小于外部海水壓力，或貨艙為空艙，即雙層底合力向上，則傳遞至舷側板的集中力方向向上，即剪力修正量ΔQC方向向上。

當ΔQC方向與和橫剖面剪力Q方向相同時，修正后剪力Q+ΔQC絕對值增加，見圖1;反之，修正后剪力Q+ΔQC絕對值減小，見圖2。

圖1 修正后剪力絕對值增大

圖2 修正后剪力絕對值減小

某一貨艙的承受垂向均布載荷的雙層底，某種程度上在船長方向可理想化為一單跨梁［6］，其縱桁傳遞剪力的分布見圖3。

圖3 單個貨艙的雙層底縱桁傳遞剪力分布

剪力修正量在兩端橫艙壁位置處相等且最大，在貨艙中間為零，在貨艙長度范圍內服從線性分布，貨艙長度范圍內任意橫剖面的剪力修正量根據橫剖面的位置和橫艙壁位置處的剪力修正量進行線性插值得到。

對于兩相鄰貨艙的雙層底結構，考慮到中間橫艙壁的支撐作用，沿船長方向可將其理想化為雙跨梁。兩跨承受方向相同的側向壓力時，其縱桁傳遞剪力的分布見圖4a)。兩跨承受方向相反的側向壓力時，其縱桁傳遞剪力的分布見圖4b)。

圖4 縱桁傳遞剪力分布

一般情況下，由于中間艙壁的支撐作用，縱桁傳遞的剪力在中間艙壁處不連續，故修正后的剪力曲線在中間艙壁處不連續。在某些特殊的情況下，如當兩跨承受方向相反、大小相同的側向均布壓力，且兩跨尺寸、剛度相同時，縱桁傳遞的剪力才會在中間艙壁處連續，中間艙壁不承受作用力，修正后的剪力曲線在中間艙壁處連續。

基于以上分析，對于相鄰貨艙裝載情況不同時，例如隔艙裝載工況時的相鄰貨艙，雙層底、橫艙壁和舷側板間力的傳遞及剪力曲線見圖5［7］。

圖5 隔艙裝載工況的相鄰貨艙

圖5 中，貨艙A為隔艙裝載工況時的空艙，雙層底僅承受外部海水壓力，合力向上，通過縱桁傳遞至艙壁的載荷向上，貨艙B為隔艙裝載時的載貨艙，雙層底承受外部海水壓力和內部貨物壓力，內部貨物壓力一般大于外部海水壓力，合力向下，通過縱桁傳遞至艙壁的載荷向下，兩側貨艙雙層底縱桁傳遞給橫艙壁下端的合力向下，該合力通過橫艙壁與舷側板相交處的垂向剪力平衡，方向向上。就船體梁而言，該垂向剪力如同集中力，故在橫艙壁位置前后修正后剪力曲線不連續。修正后剪力的絕對值較修正前減小。

相鄰貨艙裝載情況相同時，例如重壓載工況時的相鄰普通貨艙(非重壓載貨艙)，雙層底、橫艙壁和舷側板間力的傳遞及剪力曲線見圖6。

圖6 重壓載工況的相鄰普通貨艙

貨艙A和B均為重壓載工況時的空艙，雙層底僅承受外部海水壓力，合力向上，兩側貨艙雙層底縱桁傳遞給橫艙壁下端的合力向上，該合力通過橫艙壁與舷側板相交處的垂向剪力平衡，方向向下。修正后剪力的絕對值在貨艙A和貨艙B的右半段艙室內較修正前增大。

2 有限元數值計算技術模擬分析

通過建立有限元模型、施加載荷工況、提交數值計算，可以沿著船長方向，在舷側區域選取舷側板上同一高度的一系列單元，得到這些單元在某一載荷工況下承受的剪應力。通過薄壁梁的剪應力計算方法［8］便可反推出模型沿船長方向各橫剖面處承受的實際剪力Q1。該剪力即可理解為修正后的剪力。通過與局部垂向載荷積分得到的垂向剪力Q進行對比，可以清晰地看到剪力修正對剪力曲線的影響，及修正后剪力曲線的規律。

2.1 模型

采用7個貨艙的單舷側散貨船有限元模型，為了更好地表現出剪力修正現象，貨艙間艙壁均采用平面艙壁，見圖7。

圖7 模型

2.2 載荷和裝載工況

隔艙裝載和重壓載是散貨船兩種典型的裝載工況。在模擬隔艙裝載工況時，第1、3、5、7貨艙(載貨艙)的雙層底區域承受向下的分布力，2、4、6貨艙(空艙)的雙層底區域承受向上的分布力。在模擬重壓載工況時，僅第4貨艙(重壓載貨艙)的雙層底區域承受向下的分布力，其它6個貨艙的雙層底區域承受向上的分布力。

2.3 計算結果分析和模擬

首先沿船長方向，在舷側區域，選取舷側板上同一高度的一系列單元，得到這些單元在某一載荷工況下承受的剪應力，并通過薄壁梁的剪應力計算方法反推出模型沿船長方向各橫剖面處承受的實際剪力Q1。然后在每一貨艙長度范圍內，采用最小二乘法將各橫斷面處承受的實際剪力Q擬合成直線。Q、Q1比較見圖8、9。可以看出，Q和Q1的比較情況與圖5、6一致，有限元模擬分析的結論與原理分析一致。

3 結論

1)一部分雙層底載荷通過縱桁傳遞至橫艙壁，進而通過橫艙壁以集中力的形式傳遞至舷側板。無論是均勻裝載工況還是非均勻裝載工況，只要雙層底縱桁傳遞部分垂向載荷，就需要考慮剪力修正。

2)修正后剪力的絕對值較修正前橫剖面剪力Q的絕對值可能減小，也可能增加，這與剪力Q的方向和雙層底上承受載荷的方向有關。方向相同時，修正后剪力的絕對值增大;反之，減小。

3)修正量在單個貨艙長度范圍內服從線性分布，在橫艙壁位置處最大，在貨艙中間為零。一般情況下，對于兩相鄰貨艙，由于中間艙壁的支撐作用，縱桁傳遞剪力在中間艙壁處不連續，修正后剪力曲線在橫艙壁位置處不連續。

4)從定性的角度分析、模擬了剪力修正對橫剖面剪力Q的影響，今后需要進一步基于正交異性板理論，定量分析縱桁傳遞載荷的大小，確定剪力修正量。

［1］International Association of Classification Societies.Unified requirement concerning strength of ships，S11 longitudinal strength standard［S］.International Association of Classification Societies，2010.

［2］International Association of Classification Societies.Common structure rules for bulk carriers［S］.International Association of Classification Societies，July 2012.

［3］中國船級社.鋼質海船入級規范2009第7分冊［S］.北京:人民交通出版社，2009.

［4］趙占軍，白玉剛.以46 000 DWT化學品船為例淺談考慮剪力修正的剪切強度［J］.船舶，2001(4):35-38.

［5］陳勝蘭.CSR剪力修正及NAPA宏程序實現［J］.船舶，2010(6):47-52.

［6］陳鐵云，陳伯真.船舶結構力學［M］.上海:上海交通大學出版社，1992.

［7］MANSOUR A，LIU D.Strength of ships and ocean structures［M］.The Society of Naval Architects and Marine Engineers，2008.

［8］陳伯真.薄壁結構力學［M］.上海:上海交通大學出版社，1988.