模糊控制在船舶航速仿真系統中的應用

劉西全

(青島港灣職業技術學院，山東 青島266404)

船舶航速的變化，歸根結底是船舶主機的轉速變化，船往往是浮在水面或潛在水中并活動于不同地區，在任何時刻，它都受到風浪、水浪等環境的直接影響，要求用人工來保持航速不變，這是不容易做到并做不好的。為此，建立船舶推進系統的仿真模型，利用Fuzzy logic工具箱對PID參數進行優化，采用Matlab軟件對某護衛艦航速控制系統進行仿真分析。

1 模糊自適應PID控制系統

1.1 模糊控制的基本原理

模糊控制的基本原理見圖1。

圖1 模糊控制原理

其核心部分為模糊控制器，如圖中點劃線框中所示。模糊控制器的控制規律由計算機的程序實現。實現模糊控制算法的過程描述如下。

計算機經中斷采樣獲取被控制量的精確值，然后將此量與給定值比較得到誤差信號E，一般選誤差信號E作為模糊控制器的一個輸入量。把誤差信號E的精確量進行模糊化變成模糊量。誤差E的模糊量可用相應的模糊語言表示，得到誤差E的模糊語言集合的一個子集e(e是一個模糊矢量)，再由e和模糊控制規則R(模糊算子)根據推理的合成規則進行模糊決策，得到模糊控制量u。

1.2 模糊PID控制

1.2.1 模糊自適應整定PID控制原理

自適應模糊PID控制器以誤差e和誤差變化ec作為輸入量，可以滿足不同時刻的e和ec對PID參數自整定的要求。利用模糊控制規則在線對PID參數進行修改，便構成了自適應模糊PID控制器，從而使被控對象有良好的動、靜態性能。

模糊控制設計的核心是總結工程設計人員的技術知識和實際操作經驗，建立合適的模糊規則表，得到針對kp、ki、kd三個參數分別整定的模糊控制表。

kp、ki、kd的模糊控制規則表建立后，根據如下方法進行kp、ki、kd的自適應校正。

模糊自整定PID參數控制系統結構主要由參數可調整PID和模糊控制系統兩部分組成，結構見圖2。參數可調整PID完成對系統的控制，模糊控制系統實現對PID三個參數進行自動校正。

圖2 自適應模糊PID控制系統結構

1.2.2 模糊控制器的設計

采用二維模糊控制器［1］，輸入為柴油機轉速偏差E及其導數EC，其模糊詞集和論域皆為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，(-100，100)。輸出為Kp、Ki、Kd，其模糊詞集均為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，根據Ziegler-Nichols算法，初步算得本仿真機型的控制器參數為Kp=9.807，Ki=21.218 1，Kd=1.087 6。故其論域分別設為(-12，12)、(-25，25)和(-3，3)。模糊邏輯控制器見圖3。

圖3 模糊邏輯控制器

2 柴油機數學模型建立

柴油機轉速控制系統見圖4。由于全工況的柴油機建模比較困難，本文對柴油機模型作了簡化，考慮延遲并經線性化處理后，可作為一階慣性延遲環節。柴油機電子調速系統中的執行器采用環形電樞直流伺服電機，可認為是一個標準的二階環節。加上PID控制器，則可組成一完整的柴油機調速模型，可用于對柴油機動態過程的仿真，并通過仿真來研究該模型的合理性和準確性。

圖4 柴油機轉速控制系統結構

2.1 柴油機模型

非增壓柴油機的運動可用以下方程描述［2］。

式中:y(t)——柴油機轉速，是時間t的函數(無因次量);

η(t)——控制供油量的齒條位置，是時間t的函數(無因次量);

λ(t)——擾動，是時間t的函數(無因次量);

Ta——柴油機時間常數，s;

τ——齒條位移的純滯后時間，s。

將上式拉氏變換可得非增壓柴油機的簡化傳遞函數

式中:Y(s)——對y(t)進行拉氏變換的結果;

H(s)——η(t)的拉氏變換;

Λ(s)——λ(t)的拉氏變換。

為簡單起見，設擾動λ(t)=0，于是得到簡化的柴油機模型，即可用一階慣性延遲環節來近似代替原柴油機模型。簡化后的柴油機傳遞函數為

由于

于是

查取文獻［3］并計算得Ta=1.28 s，τ=0.19 s，其傳遞函數為

2.2 執行器模型

執行機構為可逆的直流伺服電機，一般采用環形電樞直流伺服電機，可認為是一個標準的二階環節，見圖5。

圖5 執行環節

整個執行環節的傳遞函數為

式中:Hg(s)——給定齒條位移ηg(t)的拉氏變換;

H(s)——齒條位移η(t)的拉氏變換;

Wnd——執行機構的無阻尼自然振蕩角頻率，rad/s;

ξd——執行機構的阻尼因子。

在工程設計中常取ξd=0.4～0.8。在這個取值范圍內可使調整時間ts達到較小，而最大超調量和上升時間又不太大。由文獻［4］可知，當ξd=0.707時稱為最佳阻尼比。為使執行環節具有較好的動態響應特性，取ξ=0.707，W =35.4，其傳遞函數為

3 螺旋槳子模型(含船體)建立

主機直接傳動或通過傳動裝置帶動螺旋槳，后者發生推力。推力通過推力軸承作用在船體上推動船舶運動。所以船槳系統中包括推進裝置的旋轉部分和船的直線運動兩個慣性體系(分別稱為轉動和平動系統)［5］。

螺旋槳在敞水中的推力為

螺旋槳上的水阻力矩為

螺旋槳的槳葉，除本身以np轉動外，還要跟船一起作軸向運動。螺旋槳相對于水的軸向前進速度稱為槳的進速vp，進速系數為

通常用推力系數kt和轉矩系數kq計算敞水推力和螺旋槳轉矩。但由于這兩個系數都是進速系數J的函數，又都只有實驗數據而無計算式。由于船舶制動是利用螺旋槳反轉實現的，所以正反轉對應于不同的kt、kq曲線。此曲線自變量J的定義域為-∞到+∞，曲線兩端的kt、kq值(絕對值)也很大，這些都將給建模帶來麻煩。為此，引入一個自變量Φ，且Φ在定義域內的取值是有限的。這樣，船舶的敞水推力和螺旋槳轉矩方程可改寫為

ρ——水的密度;

Ct=ktcos2Φ，Cq=kqcos2Φ。

以上算出的TP是螺旋槳的敞水推力。螺旋槳工作于船體后面，由于船體的影響，實際使船加速的推力Te比TP小。可寫成Te=TP(1-t)，t為推力減額系數。

在作船舶設計時都要用到此系數，但通常都作為常數。

圖6是螺旋槳(含船體)的子模型圖。

圖6 螺旋槳子模型(含船體)

4 船舶航速控制系統模型建立

Matlab Simulink環境下［6］，某船推進裝置模型的總仿真框圖見圖7。

圖7 船舶推進系統模型

仿真船舶為排水量1 500 t，船長92.04 m，船寬10.83 m，吃水3.18 m。方形系數Cb=0.46，棱形系數Cp=0.62，中橫剖面系數Cm=0.75，盤面比Ae/Ao=0.70，葉數z=4，槳數m=1。

船用主機為12E390V。缸徑390 mm;行程為410 mm;標定功率5 292 kW、轉速為480 r/min。應用上述仿真模型，對航速24～25 kn的情況進行仿真。為模擬實際情況，仿真中分別對無干擾、附加5%、10%及20%干擾情況作仿真。仿真結果分別見圖8、圖9。

圖8 船舶航速仿真

5 結論

在船舶航速控制系統中，采用模糊控制優化PID參數，使得柴油機發出的轉矩與船舶螺旋槳吸收的轉矩能夠較好地吻合，同時船舶航速能夠在較小的超調范圍內相對較快地達到設定的航速值。充分表明此種算法在實際運用中是可行性的。實際中若能根據經驗對控制器參數反復進行優化﹑試驗，相信控制效果會得到明顯改善。

圖9 螺旋槳推力和船舶阻力仿真

［1］候北平，盧 佩.Matlab下模糊控制器的設計與應用［J］.測控技術，2001，20(10):40-42.

［2］趙國光，黃劉琦.船舶動力裝置自動化［M］.北京:國防工業出版社，1986.

［3］陶永華.新型PID控制及其應用［M］.北京:機械工業出版社，1998.

［4］劉金琨.先進PID控制及其Matlab仿真［M］.北京:電子工業出版社，2003.

［5］Matlab語言與自動控制系統設計［M］.北京:機械工業出版社，1997.

［6］邵家驤.發動機轉速自動控制［M］.北京:人民交通出版社，1990.