基于美國ASME標準的岸橋疲勞壽命估算*

郭 碩

(上海海事大學物流工程學院，上海 201306)

1 引言

岸橋是港口裝卸過程中最重要的設備，其工作載荷大，一旦出現事故將造成嚴重的人員傷亡和經濟損失。岸橋的破壞主要是運行過程造成的疲勞引起的，因此對工作中的橋機進行疲勞壽命的實時監測、疲勞預警有著顯而易見的現實意義。

橋機焊接箱形梁的破壞特征:據大量實驗所得，焊接結構在焊縫處應力集中最為明顯，疲勞初始裂紋最多發生于焊縫處(焊趾、焊縫交叉點、焊縫起弧等處)［1］。岸橋焊接箱梁的疲勞部位大多是主梁橫向大隔板與主腹板連接的焊縫處(大約距下蓋板邊緣50 mm)，和主腹板與下蓋板的翼緣焊縫處。橫向大隔板處應力集中等級最高，常見疲勞［2］。

2 Miner線性疲勞累計損傷理論

2.1 Miner線性疲勞累計損傷理論

假設在某恒幅交變應力范圍Si作用下，經受ni次循環，構件的損傷為Di=ni/Ni。則在k個應力范圍Si作用下，各經受ni次循環可定義:

式中:D為總損傷。則法則破壞準則為D=1。假如設計壽命時間為Td，時間Td內的損傷為D，則疲勞壽命為:

2.2 平均應力修正

決定疲勞壽命的是應力幅，但在使用Miner準則時通常要對平均應力進行修正，有三種方法。Goodman方法，通常該方法適用于脆性材料式(3);Gerber方法，通常該方法適用于延性材料式(4);Soderberg方法，最為保守，受力情況復雜，工作條件惡劣時可以采用式(5):

式中:Sy為屈服應力;Su為強度極限;Sca為需要糾正的平均應力。

2.3 等效應力幅

采用加權疲勞等效應力幅的計算方法疲勞等效應力幅為式(5);基于Miner法則，由數個折線組合而成的S－N曲線等效應力幅應改寫為下式:

式中:Si為等效應力幅;m為S－N曲線的斜率;Kc和mc為S－N曲線上基準的截距和斜率;Ki和mi為應力幅Si所對應的S－N曲線上某一折線的截距和斜率。

3 各國標準中焊縫疲勞壽命評估方法

3.1 P－S－N曲線

在不變載荷情況下，對于每一等級接頭，所施加載荷范圍Si與達到疲勞的循環數N間的關系為:

式中:C0為與平均曲線Sr－N相關的常數;D為低于均值的標準偏差的數量;σ為N求對數的標準偏差;m為對數坐標下Si－N曲線的反向斜率。

3.2 BS7608 標準規范

BS7608規定一套S－N曲線，斜率在m=3～3.5和4～8之間變動;Eurocode 3和 IIW－Guideline規定的S－N曲線是等間距的，兩段直線的斜率是3和5，具體參數由結構類型決定，如表1、2所列。

表1 英國標準基本P－S－N曲線的細節

表2 標稱概率因數

3.3 結構應力法

3.3.1 斷裂力學理論

斷裂力學認為鋼結構的疲勞都是遵循裂紋擴展規律的，任何焊縫都存在初始缺陷，在交變載荷作用下最終達到極限裂紋長度。從而疲勞壽命可分為裂紋形成和裂紋擴展兩個階段來計算［3－4］。

裂紋擴展過程:①由于初始裂紋較小，應力強度因子較低，裂紋幾乎不擴展區;②隨著裂紋的增大應力強度因子增大，當其大于設定的門檻值時，裂紋擴展速度增大，被稱為條紋擴展區;③裂紋再增大，致使應力強度因子過高，裂紋急劇增大。

根據此理論能得到比名義應力法更準確的壽命估計結果，以此計算裂紋擴展階段的疲勞壽命［5－6］。

3.3.2 結構應力法

遵循Paris裂紋增長定律的一個兩階段模型，經過大量的焊接試驗，2006年美國新奧爾良大學Pingsha Dong教授提出了等效結構應力法。隨后美國ASME標準及歐洲標準均做了規定［7］。

Paris裂紋增長定律的一個兩階段模型［8］:

積分得:

應力強度因子:

等效應力轉化方程:

式中:n=2，m=3.6，t為板厚;Mkn是焊趾處的應力強度因子放大系數;ΔKn是應力強度因子范圍;r為彎曲度比;I(r)是r的無量綱函數;Cd、h為主S－N曲線試驗參數;N為疲勞壽命的循環次數。具體參數如表3所列。

3.3.3 各方法的優缺點

(1)名義應力法［9－10］

優點:只需測量焊縫附近鋼結構的應力，在各國標準中應用最為廣泛，如AAR標準、BS標準、EN標準，IIW標準等標準中均有規定，非常適合估算焊縫不很復雜的鋼結構疲勞壽命。

表3 美國標準主S－N曲線試驗參數

缺點:不同的焊接接頭類型，其應力集中不同，當接頭類型復雜，受力復雜時，在各標準中很難找到合適的接頭數據，導致壽命評估困難。因此名義應力法有很多局限性。

(2)結構應力法

優點:疲勞設計采用單一的主S－N曲線，從而避免了焊接細節分類法對結構復雜接頭部位名義應力值及相應疲勞設計S－N曲線的確定難度。

缺點:此方法主要針對焊趾疲勞，對起始于焊根、內部焊接缺陷等其他疲勞失效情形不適用。

4 雨流計數法

當應力循環能夠構成完整的遲滯回線時，才會造成疲勞損傷，傳統的雨流計數法只要滿足條件Yi－1－Yi－2，Yi－ Yi－1，Yi+1－ Yi中 Yi－ Yi－1最小則可以提取循環 Yi－ Yi－1［11］。

對余下的應力循環的處理可以采用全封閉模型或二階段模型，全封閉模型是將載荷歷程首尾相接并在最大的峰(谷)處斷開再提取循環如四峰谷值雨流計數法。此法不能實現實時處理。二階段模型是將提取循環后的應力－時間歷程調整對接，在進行第二階段的提取，如實時雨流計數模型。此法容易漏點［12］。筆者采用一種改進的雨流計數模型，如圖1所示。

5 用戶界面編制

筆者以Matlab為工具編制了用戶界面，如圖2所示，可方便的輸入應力數據，輸出實時疲勞壽命。

6 結論

(1)此用戶界面簡單實用，壽命評估結構較為精確。

(2)裂紋形成階段采用局部應力－應變法，裂紋擴展階段采用結構應力法計算出的疲勞壽命更精確。

(3)用戶界面分為標準選擇模塊、參數輸入模塊、圖形顯示模塊和結果輸出模塊，使用方便。

圖1 雨流計數法流程圖

圖2 用戶界面圖

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