基于ANSYS的轉子系統靜子碰摩特性分析

張永祥 馬中存 彭 彪 柯 維

（海軍工程大學船舶與動力學院1） 武漢 430033） （海軍工程大學理學院2） 武漢 430033）

國內外有關轉子碰摩的研究工作已經取得了很多成果，文獻［1］對動靜碰摩給出了一個完整的數學描述；文獻［2－3］將小波變換分析方法用于轉子碰摩故障的特征提?。晃墨I［4－5］研究了混沌運動與碰摩的內在聯系.由于靜子結構的復雜性，用傳統的方法很難取得理想的效果.利用有限元軟件仿真分析可以很好地模擬轉子系統靜子碰摩特性［7］.本文選擇ANSYS有限元分析軟件［8］對轉子系統靜子建模，并對其進行動力學分析，包括模態分析、諧波響應分析和瞬態動力學分析，計算結果比較好的反映了轉子系統的動力學特性.

1 靜子機架模型

以實驗室條件下旋轉機械故障模擬實驗臺為研究對象，根據實際測量情況建立機架幾何模型.模型建立的基本原則是既要如實反映結構的主要特征，又要盡量降低在對轉子機架建模時，對所采用的幾何模型做如下假設：（1）不考慮圓孔、圓角、螺紋等局部特征；（2）機架焊接處，不考慮焊接的諸如焊縫缺陷及殘余應力，設整個機架為一體；（3）認為機架與基座之間為剛性連接.

根據上述假設，計算時采用的機架結構及其參數［9］見圖1及表1.

圖1 機架結構

表1 轉子系統機架的材料特性

機架主體為8號熱軋槽鋼焊接而成，底部焊接鋼板便于安裝于基座上.

2 機架動力學特性有限元分析

2.1 機架的模態分析

模態分析一般用于確靜結構的振動特性，可以使結構設計避免共振或以特定頻率進行振動，了解不同類型的動力載荷的響應.由于結構的振動特性決定了結構對各種動力載荷的響應情況，因而在進行其他動力分析之前要先進行模態分析.模態分析過程一般包括建立模型、加載和求解、擴展模態、觀察結果及后處理4步驟［10］.

1）建立有限元模型 本文采用UG 建模導入ANSYS的方法，對機架選用SOLID64單元進行離散分網.采用三維實體六面體單元劃分網格可以得到較高的計算精度，機架的有限元網格圖如圖2.

圖2 機架有限元網格圖

2）加載求解，擴展模態 定義分析類型為模態分析，并設置分析選項，然后加載.選擇模態分析方法為Block Lanczos（蘭索斯）法，模態提取的階數為100，擴展模態階數為100.分析中施加的載荷只有邊界條件約束.本文在機架底座與基座接觸的所有節點施加全約束，進行求解.

3）求解結果與后處理 通過求解得到機架模型的前100階固有頻率如表2.

表2 機架的前100階固有頻率

表3為前6階模態對應的固有頻率及振型.與表3對應的一到六階振型如圖3所示.

表3 機架的前6階固有頻率和振型

圖3 機架的計算模態振型圖

通過觀察振型模擬動畫，1階振型為機架在XY 平面沿著Z 軸方向左右搖擺；2 階振型為機架在XZ 平面沿著Y 軸方向前后搖擺；3階振型為機架兩邊立柱沿著豎直對稱面交替扭轉變形；4階振型為橫梁前后兩端交替扭轉變形；5 階級振型為橫梁上下彎曲變形，橫梁中點處變形最大；6階振型為機架兩邊立柱反對稱扭轉變形.不同的振型體現了機架結構動力性能的復雜性.

2.2 機架的諧響應分析

諧響應分析主要用于分析持續的周期載荷在結構中產生的持續周期響應，以及確定線性結構承受隨時間按簡諧規律變化的載荷時的穩態響應，一般只計算結構的穩態受迫振動［11］.利用ANSYS軟件對機架進行諧響應分析，采用模態疊加法對其進行計算.在施加諧波載荷時，指定機架底面固定，針對旋轉實驗臺依據操作經驗，在橫梁底部中心處（節點18792）施加集中載荷，分別為Fx＝500N，Fz＝150N.指定諧波頻率范圍為0～1000Hz，子步數為50，加載為階躍式（stepped），開始求解.

利用時間歷程處理器POST26觀察結果.設置UX，UY，UZ 位移變量，節點選擇機架橫梁和立柱節點（18859點和56350點），在一系列相同幅值，不同頻率的正弦波作用下，得到位移隨頻率的變化曲線，如圖4.

圖4 機架諧響應振動頻率響應曲線

由圖可見，X 方向的共振頻率在840 Hz左右，Y 方向的共振頻率也在840Hz左右且振幅相對較小，Z 方向的共振頻率在200 Hz和840 Hz處.200Hz和840Hz接近機架的固有頻率，與模態分析的結果相符.比較18859和56350節點振動響應，在840共振頻率處，橫梁街對面X 方向振動幅度明顯大于Z 方向，支柱節點則正好相反.

2.3 機架的瞬態動力學分析

瞬態動力學分析，也稱時間歷程分析，用于確定承受任意隨時間變化載荷的結構動力響應的一種方法.這里時變的激勵載荷是在時間域中明確定義的，所以每一時刻作用在結構上的外載荷都是已知的［12－13］.

2.3.1 機架受一次碰摩力激勵時振動特征 在機架橫梁中點（18792節點）處作用轉子和機架的碰摩力，現將碰摩力簡化為如圖5所示的時間為0.0004s的三角脈沖形狀瞬態力.徑向加載碰撞力F，切向加載徑向碰撞力乘以摩擦系數（取摩擦系數為0.3）得到切向摩擦力.以18792點為碰摩力作用點，討論碰摩力作用下機架振動特征.取碰摩力大小為500／150 N，采樣頻率10000Hz，得到機架的振動響應如圖6.

圖5 單點碰摩受力圖

由圖6可以看出，發生碰摩后，在碰摩力作用下機架振動振幅陡然增大，撤掉碰摩力后振幅逐漸衰減，直至趨于穩定，最后衰減為零.對于由碰摩力引起的機架上一點振動而言，X 方向振幅較大，衰減的速度也較快；Y 方向振幅則幾乎為零；Z 方向振幅同樣較大，但是振幅衰減的速度相對X 方向較慢.機架上振動幅度最大點發生在碰摩點（18792點），機架上離碰摩發生點越遠的點，振幅越小，而且振幅衰減越快.機架立柱上節點和橫梁上節點振動而言，支柱在X 方向振幅較橫梁上點振幅很小，衰減也很快.

2.3.2 機架受周期碰摩力作用時振動特征 每周以相同的碰摩力作用于機架的相同部位（即轉子每周與機架同一點每次以相同的力發生碰摩），加載受力如圖7，碰摩力同樣取為500／150N.機架的響應如圖8.

圖6 一次碰摩時機架振動時間－位移圖

圖7 機架受每周一次碰摩力受力圖

圖8 連續單點碰摩時機架時間－位移圖

由圖8可知，每周一次以相同力發生碰摩使機架振動表現為與作用碰摩力相同周期的振動特性.單個周期振動同機架受一次碰摩力時振動特征相似.

2.4 噪聲背景下機架瞬態動力學分析

事實上，當發生碰摩時，振動信號中除了故障信號外，還混有能量較大的與轉速有關的背景信號，如轉子質量不平衡引起的振動就是重要的影響因素.下面以轉子存在不平衡時，研究轉子系統靜子的碰摩規律.

機架在受到圖7所示碰摩力的同時，考慮轉子質量不平衡引起靜子機架的振動行為.分析可知，轉子不平衡對靜子振動的影響是通過靜子底座，以加速度的方式作用，具體表達式為：

式中：轉速ω＝100πrad／s，轉子質量偏心距e＝10－2mm，初相位φ＝0°.

利用ANSYS軟件對機架分別進行只存在質量不平衡作用、不平衡－碰摩同時作用時的瞬態響應求解.采用完全法對其進行瞬態動力學計算，取機架碰摩點（18792 點）X 方向位移響應進行觀察，如圖9.

圖9 存在轉子不平衡時機架碰摩振動響應圖

分析圖9可知，機架振動信號中除了有反應碰摩故障的調制信號外，還含有能量較大的與轉速有關的背景信號，特別是故障早期，碰摩信號非常微弱，從時域波形圖上只能觀察到輕微的毛刺，碰摩信號基本淹沒在背景信號中.因此，需要進一步的去噪處理才能提取出碰摩振動信號的故障特征，此為信號提取研究的重點.

3 結 論

1）通過模態分析得到了機架的前100 階固有頻率及對應的模態振型.其中靜子機架1 到6階固有頻率對應的振型主要以彎曲、扭轉為主，是由于機架的結構決定的.

2）通過諧波響應分析得到了諧波響應歷程曲線，得到了機架響應與載荷頻率之間的關系.靜子振動幅值在諧振頻率處最大，且不同位置振動的大小和方向各有特點.

3）通過瞬態分析得到了機架在碰摩力作用下的瞬態位移響應，從而得到了機架最大沖擊位移的數值及其位置.一次碰摩力作用下靜子振幅突然增大，然后逐漸衰減直至趨于穩定；周期碰摩力作用下，靜子振動特性亦表現出周期性.

4）實際中，具有調幅特征的碰摩信號非常微弱，因為在測得的信號中，除了碰摩產生的調幅信號外，還有與轉速有關的背景信號和噪聲.如何提取含有碰摩信息的調幅信號需要進一步研究.

［1］BEATTY R F.Differentiating rotor response due to radial rubbung［J］.ASME Journal of Vibration，Acoustics，Stress and Reliability in Design，1985（107）：151－160.

［2］PENG Z，HE Y，LU Q.Feature extraction of the rubimpact rotor system by means of wavelet analysis［J］.Journal of Sound and Viberation，2003，259（4）：1000－1010.

［3］WAN Fangyi，XU Qingyu，LI Songtao.Vibration analysis of cracked rotor sliding bearing system with rotor－stator rubbing by harmonic wavelet transform［J］.Journal of Sound and Vibation，2004，27（3）：507－518.

［4］LI G X，PAIDOUSSIS M P.Impact phenomena of rotor－casing dynamical system［J］.Nonlinear dynamics，1994（5）：53－70.

［5］WU Xianfang，WANG Duo.Irregular period－doubling to chaos to period－decreasing bifurcation in a rotor casing dynamic system［J］.Trans Tsinghua Univ Sc and Tech，1997，2（3）：21－29.

［6］孫云嶺，郭文勇，常漢寶，等.轉子碰摩情況下瞬時轉速變化規律的仿真研究［J］.海軍工程大學學報，2008，20（3）：61－65.

［7］王光慶.微型超聲波電機定子振動特性有限元分析［J］.浙江大學學報：工學版，2008（7）：1273－1278.

［8］鄧凡平.ANSYS10.0有限元分析自學手冊［M］.北京：人民郵電出版社，2007.

［9］單輝祖.材料力學（Ⅰ）［M］.北京：高等教育出版社，1999.

［10］師漢民.機械振動系統：分析·測試·建模·對策［M］.上冊.武漢：華中科技大學出版社，2004.

［11］SMITHMAITRIEA P，DEHAVEN J G，HIGUCHI K，et al.Vibration response and harmonic wave propagation of ultrasonic arc drivers［J］.Mechanical Systems and Signal Processing，2007（21）：1174－1187.

［12］黃 銳.9FA 燃氣蒸汽聯合循環機組軸系動態特性分析［D］.保定：華北電力大學，2007.

［13］賈建東，李志強，楊建林.用SPH 和有限元方法研究鳥撞飛機風擋問題［J］.航空學報，2010，31（1）：136－142.