空重箱混合運輸條件下集裝箱海運網絡優化研究＊

郭子堅 王文淵 唐國磊 黃 俊

（大連理工大學水利工程學院1） 大連 116085） （交通部規劃研究院2） 北京 100028）

0 引 言

隨著國際海運業的發展，集裝箱生成系數（集裝箱吞吐量／外貿進出口總額）不斷提高，適箱貨物比例越來越大，集裝箱運輸已經逐步替代了傳統的散雜貨運輸方式，成為世界運輸發展的趨勢.集裝箱海運業的繁榮對其自身的經營管理模式及網絡結構提出了更高要求.尤其是近年來由于國際貿易不平衡的加劇，空箱積壓與調運問題逐漸成為各個航運公司發展的瓶頸.根據2007年德魯里（Drewry）集裝箱市場季度報告顯示，全球集裝箱港口吞吐量中空箱吞吐量約占全部集裝箱總吞吐量的20%，部分港口甚至接近50%，見表1.因此，建立高效、有序的集裝箱海運網絡，在保證重箱運輸的同時，優化空箱調運是企業降低成本、加快效率、提高收益的基礎，是增進國際集裝箱貿易交流的有效措施.

表1 全球集裝箱運量及組成

針對集裝箱運輸網絡優化及空箱調運問題，國內外學者從不同角度進行研究.Pyung等［1］提出了基于啟發式禁忌搜索算法的集裝箱運輸網絡船隊管理和航線優化方法.Baird［2］針對地區性的國際集裝箱港口群，提出了集疏運樞紐港的確定和優化選址方法.Shintani等［3］采用遺傳算法優化集裝箱班輪運輸網絡，并給出了空箱調運方案.卜祥智、趙泉午等［4］建立了空箱調運的集裝箱海運收益管理能力分配優化模型，定量研究了不確定需求的海運集裝箱能力分配問題.武振業［5］等建立了需求不確定的海運集裝箱路徑隨機規劃模型.然而，以往的研究多是針對單一航線的路徑選擇以及相應的空箱調運措施，對海運網絡系統的全局層面的優化研究還很缺乏.宋向群等［6］針對區域性港口集裝箱海上運輸網絡系統的最小費用流問題建立了優化模型，但在計算網絡成本時，沒有考慮空箱調運所產生的費用.周紅梅等［7］以調運空箱成本最低為目標建立優化模型，模型中并未考慮重箱運輸對空箱調運的影響.本文提出一種基于免疫算法的集裝箱海運模型，同步優化港口集裝箱海運網絡的集裝箱運輸路徑、空箱調運方案、集裝箱船服務頻率及船型配置.

1 空重箱混合運輸條件下集裝箱海運網絡優化模型

由于航行于干線的大型集裝箱船的船舶費用昂貴，所以必須選擇恰當的航行路線，掛靠港不能太多，并且要求掛靠的干線港要有相當規模的箱量集中，以保證大型集裝箱船有足夠的滿載率，體現大船的規模經濟效益，從而有力地控制整個網絡的航運總成本.因此，對于港口集裝箱海運網絡，需要尋找合理的運輸線路，以使箱量在某些航線上集中，降低集裝箱的單位運輸成本，優化空箱調運策略，達到降低集裝箱海運網絡綜合運輸成本的目的.

1.1 集裝箱綜合運輸成本分析

本文在集裝箱海運網絡運輸系統的優化問題中，將集裝箱綜合運輸成本劃分為在途成本（CW）和港口成本（CP）.在途成本指在船舶航行時產生的成本，與在途時間有關；港口成本指船舶到港后產生的成本，主要與船舶噸級和裝卸貨物量有關，包括進港費用、裝卸成本以及在港等待的時間成本等.

1）在途成本的計算 從港口i到港口j 航線上載箱量為Q（TEU）的集裝箱船發生的在途成本CPij計算如下.

式中：dij為港口i到港口j的航行距離，n mile；V為船舶航速，kn；FC 為集裝箱船每小時的燃油及相關成本消耗，美元／（h·艘）；MCQ為船舶每小時運營成本，折算為每小時的租船成本，美元／（h·艘）；CFuel為燃料成本，美元／t；RFiuel為燃料消耗，g／（kW·h）；CLub為潤滑油成本，美元／t；RLub為潤滑油消耗，g／（kW·h）；P 為發動機功率，kW.

2）港口成本的計算 從港口i到港口j 航線上載箱量為Q（TEU）的集裝箱船發生的在途成本計算如下.

式中：ECj為船舶的進港費用，美元／艘；LCij為集裝箱的裝卸成本，美元／艘；TCij為船舶在港等待的時間成本，美元／艘；aj，bj為常數，與港口j 的進港費率有關；ci，cj為常數，與港口i和港口j 的單箱裝卸成本；xij，wij為從i 港到j 港的重箱和空箱運量，TEU；ei，ej為分別為港口i，和港口j的裝卸效率，h／TEU；gwi為i 港的出港等待時間，h；ewj為j 港的進港等待時間，h.

1.2 構建模型

設計載箱量為Q（TEU）的集裝箱船，從港口i到港口j 的貨運總成本為

則具有N 個港口的集裝箱海運網絡總成本最小的優化模型為

港口i到港口j 航線上的總運量為

2 模型求解

2.1 免疫優化算法設計

表2 二維染色體編碼示例

本問題中，抗體間的親和力：

抗體與抗原的親和力：

式中：Tot Ci和Tot Cj為第i個和第j 個海運網絡（抗體）的總成本.

2.2 模型求解流程

決策變量Pij確定后，就可以根據總成本最小的原則確定船舶載箱量和服務頻率.為簡化起見，本文假定集裝箱缺箱港所需集裝箱均從網絡內其他港口調運，不采用租賃集裝箱的方式，也不從網絡外的港口調運.集裝箱海運網絡優化流程見圖1.

圖1 集裝箱海運網絡優化流程圖

3 算例分析

本文選擇環太平洋和大西洋的8個港口，組成具有8個節點的集裝箱海運網絡作為研究對象.采用線性回歸方法預測某船公司2015年上述8個港口間的集裝箱OD 分布（origin－destination distribution），即任意2港口間的重箱生成量見表3，以及每個港口的空箱余缺量見表4.由預測結果可知，空箱運量占整個網絡總運量的47%.

表3 某船公司2015年8個港口的集裝箱OD預測表 TEU

表4 某船公司2015年8個港口的空箱運量預測表TEU

根據集裝箱海運網絡的優化模型，采用C＋＋語言編寫優化程序，并在VC＋＋6.0環境下通過編譯運行.由于某些集裝箱船型的基本運營數據難以獲得，無法為其建立基于最優成本的運輸網絡模型，因此僅選用Q＝｛500，1000，2500，3500｝5種設計載箱量的集裝箱船（集裝箱船參數見表5）作為網絡中運營的船型.

表5 集裝箱船參數

經過反復實驗，算法最優參數選擇如下：抗體群規模PN＝500；記憶細胞數量MCM＝40；抗體群最終進化代數TEM ＝200；變異率PM ＝0.03；親和力閾值TAC＝0.85.輸入數據，運行程序得海運網絡優化結果見表6.相應的集裝箱海運網絡中轉方案見表7，空箱運輸的OD 調運方案見表8，船型及服務頻率配置分別見表9、表10.

表6 集裝箱海運網絡優化結果 百萬美元

表7 最優解對應的集裝箱海運網絡中轉方案

表8 2種不同的空箱OD調運方案比較

表9 最優解對應的船型優選方案 TEU

表10 最優解對應的服務頻率配置 艘／月

由表10可知，對于一個航運公司來說，因其運力有限，服務頻率配置方案中有27個服務頻率為1艘／月，占運量個數的53%.這種情況下，最好能采取與其他船公司的集裝箱拼船的策略以降低成本.

4 結束語

由表6 可知，空箱運輸網絡最優成本為781.94百萬美元，比全部OD 量均采用直達方式運輸節約3.02%，24.35百萬美元.

由表7可知，在由8個港口組成的海運網絡中，僅有4個運量需要從其他港口中轉，而大多數運量均選擇直達的方式運輸.作為中轉港的港口僅有一個5號港，該港口不僅位于網絡的中心區域，港口自身具有較大的運量，因此，有條件成為該海運網絡中的樞紐港.

表8是分別按最短運距優選調運原則和最低成本優先調運原則確定的空箱OD 調運方案，由表8可知，簡單的將積壓的空箱往最近的缺箱港運輸并不是合理的作法，航運企業完全可以通過完善的管理來節約這部分成本.

由表9可知，該集裝箱海運網絡的51條航線中，有30 條航線上的集裝箱船載箱量在2500 TEU 以上，且載箱量為3500TEU 的集裝箱船均在遠洋干線中使用.

考慮空重箱混合運輸條件的集裝箱海運網絡優化方法是解決空箱調運問題的關鍵所在.本研究引入基于二維染色體編碼的免疫優化算法，在建立空重箱混合運輸條件下集裝箱海運網絡優化模型的基礎上，實現了集裝箱海運網絡集裝箱運輸路徑、空箱調運方案、集裝箱船舶服務頻率及船型配置的同步優化.通過數值計算方法驗證了模型的有效性，并指出空箱OD 應從全局的角度出發，合理調運，而不是簡單的將積壓的空箱運往最近的缺箱港.同時，有效地驗證了在規模經濟效益的驅動下，對于長距離運輸，大型集裝箱船更具有成本優勢.

［1］PYUNG H K，WOON S L，DONG W J.Fleet sizing and vehicle routing for container transportation in a static environment［J］.OR Spectrum，2004（26）：193－209.

［2］BAIRD A J.Optimising the container transhipment hub location in northern Europe［J］.Journal of Transport Geography，2006，14（3）：195－214.

［3］SHINTANI K，IMAI A，NISHIMURA E，et al.The container shipping network design problem with empty container repositioning［J］.Transportation Research Part E，2007（43）：39－59.

［4］卜祥智，趙泉午，黃 慶，等.考慮空箱調運的集裝箱海運收益管理能力分配優化模型［J］.中國管理科學，2005，13（1）：71－75.

［5］武振業，宋天生，趙 柯.海運集裝箱運輸路徑選擇［J］.西南交通大學學報，2006，41（3）：269－272.

［6］宋向群，張 鵬，郭子堅.基于蟻群算法的港口集裝箱運輸網絡徑流優化［J］.大連理工大學學報，2007（6）：853－857.

［7］周紅梅，方 芳.航運集裝箱空箱調運優化模型的研究［J］.武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2003，27（3）：384－387.

［8］黃 俊，宋向群，郭子堅.基于二維染色體編碼的集裝箱海運網絡免疫算法優化模型［J］.土木工程學報，2007，40（8）：94－99.