基于矢量控制技術(shù)的同步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)分析

饒 雪，何繼光

（武漢大學(xué) 電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430072）

矢量控制技術(shù)的采用，使同步電動(dòng)機(jī)以特有的優(yōu)點(diǎn)廣泛應(yīng)用在工業(yè)生產(chǎn)中，是工業(yè)生產(chǎn)中不可缺少的一種電機(jī)類型。矢量控制技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)同步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)控制，優(yōu)化調(diào)速系統(tǒng)的性能。由于調(diào)節(jié)同步電動(dòng)機(jī)的勵(lì)磁可以改善電網(wǎng)的功率因數(shù)，所以大功率推進(jìn)的場(chǎng)合常采用勵(lì)磁可調(diào)的電勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)，本文針對(duì)實(shí)際需求，對(duì)電勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)的矢量控制展開研究。

1 同步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的發(fā)展及概述

縱觀電氣傳動(dòng)的發(fā)展過(guò)程，交、直流兩大電氣傳動(dòng)并存于各個(gè)業(yè)領(lǐng)域，雖然由于各個(gè)時(shí)期科學(xué)技術(shù)的發(fā)展使得它們所處的地位、所起的作用不同，但它們始終是隨著工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，特別是隨著電力電子學(xué)和微電子學(xué)的發(fā)展，在相互競(jìng)爭(zhēng)、相互促進(jìn)中提高自身的性能，發(fā)生著變更。

同步電動(dòng)機(jī)傳動(dòng)是交流電氣傳動(dòng)的主要形式之一。最初的同步電動(dòng)機(jī)只用于拖動(dòng)恒速負(fù)載或用于改善功率因數(shù)的場(chǎng)合，上世紀(jì)30年代的后期，人們開始研究同步電動(dòng)機(jī)的調(diào)速問(wèn)題。尤其是有了半導(dǎo)體固態(tài)變流器后，采用逐漸升頻起動(dòng)的方法完全可以取代過(guò)去的一套起動(dòng)裝置，是一種很好的起動(dòng)方法；同時(shí)，自控式調(diào)頻則從根本上解決了振蕩、失步問(wèn)題。因此，同步電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速的應(yīng)用范圍越來(lái)越廣闊。

2 矢量控制電動(dòng)機(jī)原理的提出

2.1 矢量控制電動(dòng)機(jī)基本原理

電動(dòng)機(jī)調(diào)速的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)矩的控制。對(duì)于隱極同步電動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō).其電磁轉(zhuǎn)矩滿足式Td=KmFrFSsinθrs，兩個(gè)磁動(dòng)勢(shì)互不垂直，相互影響，要想控制好轉(zhuǎn)矩，不但要控制好定、轉(zhuǎn)子電流的幅值，還要控制好定、轉(zhuǎn)子電流矢量之間的夾角，如用一般的方法，很難做到。另外，對(duì)于凸極轉(zhuǎn)子的同步電動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō)，不僅存在著和隱極同步電功機(jī)相同的主電磁轉(zhuǎn)矩，而且在定、轉(zhuǎn)子之間還存在著由于凸極效應(yīng)引起的磁阻轉(zhuǎn)矩。因此，凸極同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制更加困難。

矢量變換控制理論的基本思想是在普通的三相交流電動(dòng)機(jī)上設(shè)法模擬直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩控制的規(guī)律，在磁場(chǎng)定向坐標(biāo)上，將電流矢量分解成產(chǎn)生磁通的勵(lì)磁電流分量和產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩電流分量，并使兩分量相互垂直，彼此獨(dú)立，然后分別進(jìn)行調(diào)節(jié)。因此矢量控制的關(guān)鍵仍是對(duì)電流矢量的幅值和空間位置（頻率和相位）的控制。

2.2 坐標(biāo)系之間的矢量變換

矢量控制中所用坐標(biāo)系有很多種，電動(dòng)機(jī)的變量（電壓、電流，電動(dòng)勢(shì)、磁鏈等）均可用空間矢量來(lái)描述，并常需要在幾種坐標(biāo)系中進(jìn)行變換和計(jì)算。一個(gè)空間矢量從一種坐標(biāo)系變換到另一種坐標(biāo)系，需遵循下列規(guī)律[1]：

1）靜止坐標(biāo)系間的矢量變換：一個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量從三相定子坐標(biāo)（R-S-T軸系）變換到子兩相坐標(biāo)系（α-β軸系），又稱為3/2變換，其反變換稱之為2/3變換。習(xí)慣上使α軸和A軸重合、空間矢量A由三相定子坐標(biāo)系中的分量VR、VS、VT合成，如果在兩相定子坐標(biāo)系中的分量Vα、Vβ，合成后產(chǎn)生的矢量和A相等，那么，這種變換是等效的。三相到兩相變換中的系數(shù)3/2及兩相到三相逆變換中的系數(shù)2/3，是由于在變換過(guò)程中保持了旋轉(zhuǎn)矢量幅值不變的結(jié)果。

2）矢量回轉(zhuǎn)器：矢量回轉(zhuǎn)器是矢量從一個(gè)直角坐標(biāo)系到另一個(gè)直角坐標(biāo)系的變換。這兩個(gè)坐體系可以是旋轉(zhuǎn)的，也可以是相對(duì)靜止的。設(shè)矢量V存在于兩個(gè)直角坐標(biāo)系d-q和φ1-φ2中，矢量在d-q坐標(biāo)系中的分量分別為Vd和Vq，在φ1-φ2坐標(biāo)系中的分量分別為Vφ1和Vφ2，兩個(gè)坐標(biāo)系橫軸夾角為φ。

3）矢量分析器（VA）：矢量分析器又稱直角標(biāo)到極坐標(biāo)變換，用于求解一個(gè)矢量的模和相角，由于在實(shí)際電路中只用到相角的三角函數(shù)形式，因此，只求出相角的正弦值和余弦值即可。

2.3 凸極同步電動(dòng)機(jī)的氣隙磁鏈?zhǔn)噶慷ㄏ蚩刂?/h3>

將定向坐標(biāo)系的φ1軸與同步電動(dòng)機(jī)的氣隙磁鏈?zhǔn)噶縑重合。實(shí)現(xiàn)氣隙磁鏈定向控制[2]，如圖1所示。

圖1 勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)矢量圖Fig.1 Vector diagram of the excitation synchronous motor

在φ1-φ2坐標(biāo)系，根據(jù)矢量控制原理，把有關(guān)矢量分解，氣隙磁鏈?zhǔn)谴┻^(guò)氣sφ1隙的主磁鏈，不包括定、轉(zhuǎn)子漏磁鏈，因此：

由于ie和is按平行四邊形法則合成，所以isφ2=-ieφ2有統(tǒng)一轉(zhuǎn)矩公式，代入電流矢量和磁通矢量之間的關(guān)系式得同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩公式：

將其代入上式得：

式中Kms和Kms1是比例常數(shù)[3]。

上式說(shuō)明，采用氣隙磁鏈定向后，如果能夠保持氣隙磁鏈恒定，那么電磁轉(zhuǎn)矩只與定子電流的轉(zhuǎn)矩分量成正比。

同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩公式和直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩公式很相似，差別在于直流電動(dòng)機(jī)中的轉(zhuǎn)矩電流是物理上存在的電樞電流，而同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩電流是不直接存在的定子電流矢量在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系軸上的直流分量。和直接電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)一樣，isφ2的給定量is*φ2從速度調(diào)節(jié)器里獲得。

從速度調(diào)節(jié)器和iφs*1=iφs*2tgφ得到了iφs*1和iφs*2，完成了計(jì)算被控矢量的直流控制分量。只要第二個(gè)變換（從φ1-φ2坐標(biāo)系到R-S-T坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換）就能得到物理上存在的定子三個(gè)電流的給定量usR、uss、usT。借助帶電壓前饋補(bǔ)償?shù)碾娏骺刂菩徒?交變頻器，使定子電流的給定量的實(shí)際值等于它們的給定值，便完成了全部的矢量控制任務(wù)。其關(guān)鍵是找到坐標(biāo)系變換所需的φ1軸和R軸之間的夾角φs－磁鏈位置角[4]。

3 電勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)的矢量控制系統(tǒng)

有兩種計(jì)算φs角的方法，本文主要介紹同步電動(dòng)機(jī)的電流模型和電壓模型[5]。

3.1 同步電動(dòng)機(jī)的電流模型

利用定子電流磁化和轉(zhuǎn)矩分量的給定量iφs*1和iφs*2，磁化電流的期望值iu*以及用于電動(dòng)機(jī)軸上的位置發(fā)送器測(cè)的轉(zhuǎn)子位置角λ，計(jì)算期望的磁鏈位置角φ*s，用φ*s代替φs進(jìn)行坐標(biāo)變換[6]。計(jì)算步驟如下：

2）利用矢量分析器，在φ1-φ2坐標(biāo)系中計(jì)算矢量ie*的模和相位角φ*l。

ie*的計(jì)算公式為：

相角φ*的計(jì)算公式為：l式中，φ*l——φl(shuí)的期望值；φl(shuí)——從d軸到φ1軸的夾角。3）磁鏈位置角的期望值：

3.2 同步電動(dòng)機(jī)的電壓模型

對(duì)于磁鏈來(lái)說(shuō)，它是一個(gè)開環(huán)控制系統(tǒng)，實(shí)際上在電流模型中，磁化曲線的模擬是粗糙的，由磁飽和及溫度變化引起的電機(jī)參數(shù)的變化沒(méi)有補(bǔ)償，特別是同步電動(dòng)機(jī)暫分量影響的忽略，帶來(lái)有較大的誤差，甚至使系統(tǒng)在高速時(shí)不能正常工作。采用磁鏈閉環(huán)控制可以克服上述缺點(diǎn)，為此需要一個(gè)測(cè)量磁鏈量ψ和位置角φs實(shí)際值的環(huán)節(jié)——電壓模型。

電動(dòng)機(jī)磁鏈?zhǔn)噶浚?/p>

式中rs和LSσ——定子繞組電阻及漏感。

在α－β坐標(biāo)系中：

式（9）可用積分器實(shí)現(xiàn)[1]，積分回路中usα，usβ和isa，isβ，由電壓、電流實(shí)際值信號(hào)usR、uss、usT和isR、isS、isT經(jīng)3/2變換獲得[7]。

該積分回路雖然簡(jiǎn)單，但存在下列問(wèn)題：

第一，積分器初始值如何設(shè)定，這一問(wèn)題可以在后面的論述中加以解決；

第二，積分器漂移如何抑制（數(shù)字積分器雖然無(wú)漂移，但存在誤差積累），引入反饋通道能抑制漂移，可又出了如何保證積分精度問(wèn)題；

第三，電機(jī)低速時(shí)，定子電動(dòng)勢(shì)很小，電壓模型誤差大，要求在低速時(shí)把電壓模型及磁鏈閉環(huán)切除，靠電流模型工作，但存在如何實(shí)現(xiàn)平滑過(guò)渡問(wèn)題。為解決上述問(wèn)題，應(yīng)該采取一定的解決措施，在原有電壓模型的基礎(chǔ)上，增加比例－積分反饋回路。

3.3 方案解決措施

F1（jω）和F2（jω）的對(duì)數(shù)頻率特性由3個(gè)區(qū)域組成：

1）高頻區(qū)——電壓模型起主導(dǎo)作用；

2）低頻區(qū)——電流模型起主導(dǎo)作用；

3）中頻區(qū)——這是一個(gè)過(guò)渡區(qū)域。在額定角速度ω＝ωN時(shí)，工作點(diǎn)在高頻區(qū)，磁鏈ψα＝∫esαd t由電壓模型輸出。隨著電動(dòng)機(jī)速度的下降，控制信號(hào)α按比例下降，工作點(diǎn)仍在高頻區(qū)，這時(shí)電壓模型起主導(dǎo)作用。當(dāng)角速度ω＜ωB＝10%ωm（ωm為最高角速度）時(shí)，控制信號(hào)α迅速上升，工作點(diǎn)就從高頻區(qū)轉(zhuǎn)入低頻區(qū)，這時(shí)電流模型起主導(dǎo)作用，這樣既克服了低速時(shí)電壓模型誤差大的缺點(diǎn)，又可以使兩種模型的切換實(shí)現(xiàn)平滑過(guò)渡。

因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)起動(dòng)前，ω＝0，F(xiàn)1＝0，F(xiàn)2＝1輸出ψα＝ω*α，所以積分器輸出初始值被設(shè)定到電流模型輸出值，通過(guò)這種方法，可以解決了第一個(gè)問(wèn)題[8]。

把電壓模型的輸出ψα和ψβ送至矢量分析器VA，求模和幅角，得到磁鏈實(shí)際值信號(hào)ψ和磁鏈位置信號(hào)cosφs和sinφs，供定子電流控制及磁鏈閉環(huán)控制用。電流模型的輸出ψ*α和ψ*β不直接參與控制，它們通過(guò)電壓模型作用于系統(tǒng)。

4 結(jié)束語(yǔ)

氣隙磁鏈定向矢量控制是針對(duì)普通同步電動(dòng)機(jī)的難調(diào)速而發(fā)展起來(lái)的一種控制方法，是目前研究的熱點(diǎn)，并在大功率的同步電動(dòng)機(jī)交－交變頻調(diào)速中的以應(yīng)用。本文主要針對(duì)大功率的同步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行了研究，主要作了以下幾個(gè)方面的工作：

1）研究了矢量控制的基本理論，為實(shí)現(xiàn)電勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制做準(zhǔn)備；

2）研究電勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)的矢量控制策略，針對(duì)電壓模型探討其有缺點(diǎn)，并研究解決方案。

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