基于σ腔光纖鎖模激光器

程 威，陳淑芬，李 暉，付 雷，鄒正峰，孟彥斌

(北京理工大學光電學院，北京100081)

1 引言

在光纖通信網絡中要求激光有高重復頻率，無脈沖缺失，較低的相位和振幅噪聲等特點。被動摻鉺光纖鎖模激光器很容易產生用于高比特率通信的脈寬為皮秒(ps)甚至飛秒(fs)級別的脈沖激光，但是它的脈沖循環超過一個周期的時候，很容易產生脈沖缺失、多重脈沖和不定脈沖間隔等缺點［1］。主動摻鉺光纖鎖模激光器擁有良好的相位穩定性和無脈沖缺失的優點［2］，但是脈寬一般會比被動鎖模激光器寬一點［3］。對于主動鎖模激光器來說，壓縮脈沖的方法主要是加大激光腔的長度和提高調制頻率。

Thomas F.Carruthers等人設計了一種σ腔光纖鎖模激光器［4］，具有優良的性能，但是在激光器的環形部分卻是利用了保偏光纖和偏振分束器來與普通光纖相連接。此結構復雜，插入損耗大，不利于實現。本文在此基礎上，簡化了激光腔結構。利用普通光纖代替保偏光纖，利用耦合器代替偏振分束器，使激光器結構簡單、方便。并通過建立數學模型設計了激光器的結構參數，構建系統進行測試，實驗得到與仿真結果一致的結論。

2 實驗裝置

σ型激光器的實驗裝置如圖1所示，980 nm的泵浦光進入WDM，經過色散補償光纖后進入摻鉺光纖，又經過一個WDM(作用是從980 nm和1550 nm的混合光中把980 nm的光分離出來，這樣的設計可以類似于980 nm隔離器的作用，成本卻很低)，然后波長為1550 nm的光進入環形器，由2端進入3端，然后進入偏振控制器和MZ相位調制器，從1端進入2端后，沿著線性部分傳播，一直到90°法拉第反射鏡，波長為1550 nm左右的光全部被反射回來從而形成回路，反射回來的激光在分束比為2∶8的耦合器的20%處輸出。

圖1 實驗原理圖

此結構的激光器具有兩處明顯優點:①由于采取了非保偏光纖的σ腔，因此當光在線性腔部分傳輸的時候，在同樣長度的光纖上產生兩倍傳輸距離，從而可以在不加大光纖長度的條件下增大光在激光腔中循環一圈的路程，即增大了腔長，眾所周知，增加腔長可以減小縱模間隔，在同樣的調制頻率下，鎖模脈沖也就會越窄。簡而言之，在同樣的實驗條件(光纖長度、調制頻率等)下，σ腔比環形腔能夠實現更窄的脈寬。并且在環形部分使用的是普通光纖則使得激光器結構簡單，插入損耗小，而且容易搭建。②由于在線性腔末端采用90°法拉第旋轉鏡作為反射鏡，與環形腔部分共同構成諧振腔。法拉第反射鏡令線性腔內雙向傳播的光束偏振態正交，使光在腔內傳播時不滿足駐波條件，無法形成駐波，有效地抑制了空間燒孔現象。此外，本實驗還可以進行雙端泵浦或者單端泵浦的兩種泵浦方式。在雙端泵浦的情況下，必須要在WDM的980 nm端加上980 nm的隔離器，防止把980 nm的泵浦源打壞;在單端泵浦的情況下則不需要加980 nm激光的隔離器，因為WDM把980 nm的光從980 nm和1550 nm的混合光中分離出來了，可以有效地降低了成本，本文采用的是單端泵浦的方式。

3 主動鎖模摻鉺光纖激光器的理論和模擬仿真

采用脈沖跟蹤的方法，對激光器中的各個組件建模，然后初始信號設定為一個隨機信號，通過此模型，最后演變成超短鎖模脈沖。在求解非線性薛定諤方程的時候使用的是分布傅里葉的方法。

以下是各個組件的模型。

3.1 普通單模光纖和色散補償光纖

色散補償光纖、色散位移光纖和普通單模光纖等都稱為有損光纖。對于脈寬大于5 ps的脈沖，光在此類光纖中傳播可以用非線性薛定諤方程(NLS)來描述［5］:

式中，u為脈沖包絡的慢變振幅;T是隨脈沖以群速度νg移動的參考系中的時間量度:

式中，t是靜止坐標系中的時間量度;νg是群速度;α是光纖的損耗系數;β2是一階群速度色散;γ是光纖的非線性系數。方程等號右邊的三項分別是光脈沖在光纖中傳輸時的吸收效應、色散效應和非線性效應。對于普通單模光纖和色散補償光纖來說，模型是一致的，只不過是方程等號右邊的色散項不同而已。

3.2 摻鉺光纖

對于脈寬大于5 ps的脈沖，在摻鉺光纖中光的傳輸方程也可以用普通光纖的非線性薛定諤方程(NLS)表示，不過需要做兩點替換:①將式中的損耗系數α用增益系數g代替;②摻鉺光纖放大器的引入會改變色散系數，即式中的第二項要做一定的修正:

式中，ω表示增益帶寬，則將式(1)轉換成:

而式中的增益系數g，由下式可以近似地給出［6－7］:

式中，g0為小信號增益系數;ps(z)是坐標z處的信號光的平均頻率;psat為信號光的飽和功率。

3.3 LiNbO3調制器

本文用的LiNbO3調制器是JDS Uniphase公司生產的OC－192型調制器。它是M－Z干涉型相位調制器，它通過干涉的方式使通過兩路的光產生相位上的偏移，然后干涉產生光強上的變化，即通過瞬時的工作電壓的變化而使光強度透過率發生變化。其調制曲線可以用下式來表示:

其中，αM是調制器的插入損耗;V是調制器的瞬時工作電壓;Vπ為調制器的半波電壓。

調制器有兩個插口:直流偏置信號Vbias和射頻調制信號VRF。直流偏置信號的作用是選取合適的靜態工作點。

其中，Vm和ω分別為射頻信號的振幅和頻率。

3.4 耦合器

光在通過光纖耦合器時，假如從1端口輸入的有比例為(1－σ)的部分出現在2端口，余下的σ部分出現在2端口，則有下面的傳輸矩陣來:

3.5 法拉第90°反射鏡

法拉第90°反射鏡選用中心波長為1550 nm，帶寬為±15 nm的反射鏡。對于此波段內所有頻率的光都能讓偏振態旋轉90°全反射回去，此實驗主要是利用其反射光的特性。表1是仿真中所用到的器件參數。

表1 仿真所使用的器件參數

利用上表格中的所有參數，用Matlab對此實驗模型進行仿真，結果如圖2所示。

圖2 激光器模型仿真結果

光在光纖里開始的時候是一個隨機的紅色信號，隨著脈沖在激光腔里傳播，慢慢地就能產生鎖模脈沖。大約在200圈的時候產生穩定的鎖模脈沖。在上述的仿真參數下，在基頻條件下可得到脈寬為900 ps左右的脈沖。

4 實驗結果和分析

按上述結構和器件參數搭建了激光器，在基頻調制下，得到了重復頻率為9.34 MHz的脈沖序列，如圖3所示。

圖3 示波器中顯示的激光脈沖序列

取示波器中的采樣數據，用Matlab對單個脈沖放大顯示，半高全寬約為980 ps，如圖4所示。

圖4 示波器顯示的激光脈沖的時間展寬圖

對于一般的光纖激光器來講，在不加入選模措施的情況下，輸出的激光總是多縱模的，并且它們之間沒有固定的相位關系。所謂鎖模就是在激光腔中加入特殊的調制，使多組縱模之間形成固定的相位差，這樣激光輸出是有固定相位關系的各縱模的相干疊加。輸出的激光的光強公式為:

其中，n為縱模數量;θ0為初相位;Ω為相鄰縱模之間的角頻率間隔。

因此，加大光纖長度，就縮小了縱模間隔，對于固定的增益譜，就會使鎖模脈沖的峰值功率變大，脈寬更窄。而對于調制頻率來說，增大調制頻率可以使更多的模式之間有固定的相位間隔，也可以縮短脈沖寬度。

總之，通過加大光纖長度和調制頻率倍增都會縮短脈寬。由于本實驗的光電轉換器件的限制，不能觀察到小于幾百皮秒(ps)的脈沖。可以在本文的基礎上，增加激光腔長，增大調制頻率(一般會加到GHz)就會看到皮秒甚至是飛秒級別的脈沖輸出了。對于本文實驗裝置旨在改進激光腔的參數。由于有線性部分，由于脈沖寬度與激光腔的長度成反比，在同樣的激光光程的條件下，線性腔比環形腔節省幾乎一半的光纖長度。因此可以大大優化激光器的參數。

5 結論

本文優化設計了一種σ腔光纖鎖模激光器，通過理論推導建立數學模型，在基頻下仿真得到脈寬為1 ns的鎖模脈沖，采用實驗對仿真結果進行了驗證，得到了重復頻率為9.43 MHz(基頻)，脈寬980 ps的激光脈沖。理論與實驗結果相符。本文分析了此結構可以優化激光器的參數，如果想要獲得更短的脈沖可以在本實驗的基礎上，加大光纖長度，增大調制頻率，可以進一步縮短脈寬。

［1］ Yu Yongqin，Zheng Jiarong，Du Chenlin，et al.Research and progress of carbon nanotubes passively mode-locked fiber laser［J］.Laser ＆ Infrared，2011，41(9):953 －960.(in Chinese)于永芹，鄭家榮，杜晨林，等.碳納米管被動鎖模光纖激光器的研究進展［J］.激光與紅外，2011，41(9):953－960.

［2］ C J Chen，PA Wai，CR Menyuk.Self-starting of passively mode-locked lasers with fast saturable absorbers［J］.Optics Letters，1995，20(4):350 －352.

［3］ Shunji Kishida，Koji Inoue，Kunihiko Washio.Negativefeedback power stabilization in a mode-locked Nd∶YAG laser［J］.Optics Letters，1980，5(5):191 －193.

［4］ F Thomas Carruthers，Duling N Irl III.1.3 ps erbium fiber laser employing soliton pulse shortening［J］.Optics Letters，1996，21(23):1927 －1929.

［5］ Young Jae Kim，Dug Young Kim.Wavelength switching in an actively mode-locked Fabry-Perot laser diode with a highly dispersive external cavity［J］.Applied Optics，2006，45(14):3361 －3366.

［6］ C JChen，PA K Wai，C R Menyuk.Soliton fiber ring laser［J］.Optics Letters，1992，17(6):417 －419.

［7］ Hermann A Haus，James G Fujimoto，Erich PIppen.Analytic theory of additive pulse and kerr lens mode locking［J］.IEEE Journal of Quantum Electronics，1992，28(1):2086－2096.